Finite Group Databasebeta

← #27084706

Subgroups — #27084706

Order 12032.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253534C214yesmaximal, complemented
4#20253507C212yesmaximal, complemented
5#20253476C212yesmaximal, complemented
6#20253443C214yesmaximal, complemented
7#20253416C212yesmaximal, complemented
8#20253385C212yesmaximal, complemented
9#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253201C212yesmaximal, complemented
11#20252867C212yesmaximal, complemented
12#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252195C212yesmaximal, complemented
15#20252192C212yesmaximal, complemented
16#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C22×#10625352—21no—
20C2×#13094052C2212yes—
21C2×#13094050C2212yes—
22#15689668—21no—
23#15689668—21no—
24#15689668—21no—
25#15689668—21no—
26#15689668C2212yes—
27#15689668C2212yes—
28#15689668C2212yescomplemented
29#15689668C2212yescomplemented
30C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13093998C2211yescharacteristic
34C2×#13093996—21no—
35#15689591—21no—
36#15689591—21no—
37#15689591—21no—
38#15689591—21no—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yes—
41#15689591C2212yescomplemented
42#15689591C2212yescomplemented
43C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
51C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
52C2×#13093981—21no—
53C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C2×C42×D47—21no—
55#15689447C2214yescomplemented
56#15689441C2212yescomplemented
57#15689436C2212yescomplemented
58#15689417C2214yescomplemented
59#15689412C2214yescomplemented
60#15689407C2214yescomplemented
61#15689402C2214yescomplemented
62#15689322C2214yescomplemented
63#15689322C2214yescomplemented
64#15689317C2214yescomplemented
65#15689317C2214yescomplemented
66#15689270C2214yescomplemented
67#15689266C2214yescomplemented
68#15689264C2212yescomplemented
69#15689261C2212yescomplemented
70#15689259C2212yescomplemented
71#15689256C2212yescomplemented
72#15689234C2214yescomplemented
73#15689232C2214yescomplemented
74#15689222C2214yescomplemented
75#15689220C2214yescomplemented
76#15689214C2214yescomplemented
77#15689210C2214yescomplemented
78#15689205C2214yescomplemented
79#15689203C2214yescomplemented
80#15689177C2212yescomplemented
81#15689177C2212yescomplemented
82#15689173C2212yescomplemented
83#15689173C2212yescomplemented
84#15689166C2212yescomplemented
85#15689146C2212yescomplemented
86#15689127C2212yescomplemented
87#15689125C2212yes—
88#15689122C2212yes—
89#15689087C2211yescharacteristic
90M16×Dic47C2212yescomplemented
91C2×#121×C47C2211yescharacteristic
92C2×#117×C47C2211yescharacteristic
93C47×#482C2214yescomplemented
94C47×#481C2212yescomplemented
95C47×#480C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yescomplemented
97C47×#418C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C2×#10625350—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—28no—
102C2×#10625350C2312yes—
103C2×#10625350C2312yes—
104C2×#10625352—22no—
105C2×#10625352—22no—
106C2×#10625352—22no—
107C2×#10625352—22no—
108C2×#10625352—48no—
109C22×Dic94—21no—
110C22×Dic94C2311yescharacteristic
111C22×D188C2311yescharacteristic
112C22×D188C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D47—21no—
114C22×C22⋊D47—21no—
115C22×C22⋊D47—21no—
116C22×C22⋊D47—21no—
117C23×Dic47—21no—
118C23×Dic47D411yescharacteristic
119C23×Dic47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47—21no—
121C22×C4×D47—21no—
122C22×C4×D47—21no—
123C22×C4×D47—21no—
124#13094052—28no—
125#13094050—28no—
126C2×#10625325C2314yes—
127C2×#10625335C2314yes—
128C2×D376C2314yes—
129C2×#10625334C2314yes—
130C2×#10625329C2312yes—
131#13094023—21no—
132#13094023—21no—
133#13094023C2312yes—
134#13094023C2312yes—
135#13094020—21no—
136#13094020—21no—
137#13094020C2312yes—
138#13094020C2312yes—
139#13094010—22no—
140#13094010—22no—
141#13094010—22no—
142#13094010—22no—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998C2312yes—
146#13093998C2312yes—
147#13093996—22no—
148#13093996—22no—
149#13093996—22no—
150#13093996—22no—
151#13093989—21no—
152#13093989—21no—
153#13093989—21no—
154#13093989—21no—
155#13093989C2312yes—
156#13093989C2312yes—
157#13093989C2312yes—
158#13093989C2312yes—
159D4×Dic47—21no—
160D4×Dic47—21no—
161D4×Dic47C2312yes—
162D4×Dic47C2312yes—
163#13093986—21no—
164#13093986—21no—
165#13093986—21no—
166#13093986—21no—
167#13093986—21no—
168#13093986—21no—
169#13093986C2312yes—
170#13093986C2312yes—
171#13093986C2312yes—
172#13093986C2312yes—
173#13093986C2312yes—
174#13093986C2312yes—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178(C22⋊D47)⋊C4—22no—
179(C22⋊D47)⋊C4—22no—
180(C22⋊D47)⋊C4—22no—
181(C22⋊D47)⋊C4—22no—
182(C22⋊D47)⋊C4—22no—
183(C22⋊D47)⋊C4—22no—
184(C22⋊D47)⋊C4—22no—
185(C22⋊D47)⋊C4—22no—
186(C22⋊D47)⋊C4—22no—
187#13093981—22no—
188#13093981—22no—
189#13093981—22no—
190#13093981—22no—
191C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
192C2×Dic47⋊C4—21no—
193C2×Dic47⋊C4—21no—
194C2×Dic47⋊C4—21no—
195C2×C22⋊Dic47—21no—
196C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
200C2×C4×Dic47—21no—
201C2×C4×Dic47—21no—
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
214C42×D47—22no—
215C42×D47—22no—
216C42×D47—22no—
217C42×D47—22no—
218#13093957C2314yes—
219#13093955C2314yes—
220Dic47⋊C8C2314yes—
221Dic47⋊C8C2314yes—
222#13093949C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224#13093946C2314yes—
225#13093944C2314yes—
226#13093944C2314yes—
227#13093944C2314yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
230#13093934C2314yes—
231C8×Dic47C2314yes—
232C22×D4×C47—21no—
233C22×D4×C47C2311yescharacteristic
234C23×C4×C47C2311yescharacteristic
235C2×M16×C47C2312yes—
236#121×C47—21no—
237#121×C47—21no—
238#121×C47C2312yes—
239#121×C47C2312yes—
240#117×C47—21no—
241#117×C47—21no—
242#117×C47C2312yes—
243#117×C47C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C47—21no—
248C2×C22⋊C4×C47—21no—
249C2×C42×C47—21no—
250#107×C47C2314yes—
251#106×C47C2314yes—
252#102×C47C2314yes—
253#102×C47C2314yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255C22⋊C8×C47C2312yes—
256C24×C47—21no—
257C24×C47C2×D411yescharacteristic
258C23×D47—21no—
259C23×D47—21no—
260C2×D4×C47—22no—
261C2×D4×C47—22no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—24no—
264C2×D4×C47—44no—
265C2×D4×C47C2412yes—
266C22×C4×C47—24no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47—28no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—22no—
281C2×C22⋊D47—22no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—22no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C2×C22⋊D47—44no—
287C2×C22⋊D47—44no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—24no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—22no—
292C22×Dic47—22no—
293C22×Dic47—42no—
294C22×Dic47—44no—
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307#10625352—48no—
308#10625352—48no—
309#10625352—48no—
310#10625352—48no—
311#10625350—28no—
312#10625350—28no—
313#10625350—24no—
314#10625350—24no—
315#10625350—24no—
316#10625350#4118yescomplemented
317C2×D188—21no—
318C2×D188—24no—
319C2×D188—24no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188C2412yes—
322C2×D188C2412yes—
323C2×C4×D47—28no—
324C2×C4×D47—22no—
325C2×C4×D47—22no—
326C2×C4×D47—22no—
327C2×C4×D47—22no—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—22no—
332C2×C4×D47—44no—
333C2×C4×D47—44no—
334C2×C4×D47—44no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—24no—
337C2×Dic94—22no—
338C2×Dic94—22no—
339C2×Dic94—44no—
340C2×Dic94C2412yes—
341M16×C47—24no—
342C2×C8×C47C2414yes—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C4⋊C4×C47—21no—
345C4⋊C4×C47—21no—
346C4⋊C4×C47C2412yes—
347C4⋊C4×C47C2412yes—
348C4⋊C4×C47C2412yes—
349C22⋊C4×C47—22no—
350C22⋊C4×C47—22no—
351C22⋊C4×C47—22no—
352C22⋊C4×C47—22no—
353C42×C47—22no—
354C42×C47—22no—
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—22no—
357#10625335—28no—
358#10625334—28no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47C2412yes—
369Dic47⋊C4—22no—
370Dic47⋊C4—22no—
371Dic47⋊C4—22no—
372Dic47⋊C4—22no—
373Dic47⋊C4—22no—
374Dic47⋊C4—22no—
375C4×Dic47—22no—
376C4×Dic47—22no—
377C4×Dic47—22no—
378C4×Dic47—22no—
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic47C2411yescharacteristic
392C4×Dic47C2411yescharacteristic
393C4×Dic47C2411yescharacteristic
394C4×Dic47C2411yescharacteristic
395#10625329—24no—
396C2×C47⋊C8C2414yes—
397D376—28no—
398#10625325—28no—
399C23×C47—22no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—42no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C23×C47C22×D411yescharacteristic
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C22×D47—24no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—42no—
417D4×C47—24no—
418D4×C47—44no—
419D4×C47—44no—
420D4×C47—42no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—42no—
430C2×C4×C47—42no—
431C2×C4×C47—42no—
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C2×#4114yes—
436C2×C4×C47C2511yescharacteristic
437C22⋊D47—28no—
438C22⋊D47—28no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—44no—
441C22⋊D47—44no—
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—44no—
445C2×Dic47—24no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—44no—
460C2×Dic47—42no—
461C2×Dic47—44no—
462C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
463C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
471D188—24no—
472D188—22no—
473D188—24no—
474D188—42no—
475D188C2×#4114yescomplemented
476C4×D47—28no—
477C4×D47—28no—
478C4×D47—44no—
479C4×D47—44no—
480C4×D47—44no—
481C4×D47—44no—
482C4×D47—44no—
483C4×D47—44no—
484Dic94—24no—
485Dic94—22no—
486Dic94—44no—
487Dic94—44no—
488Dic94C2×#4114yescomplemented
489C8×C47—24no—
490C47⋊C8—24no—
491#60561—471nomaximal, Sylow
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—44no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—84no—
504C22×C47#52512yes—
505C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C22×C47C23×D411yescharacteristic
507C2×D47—24no—
508C2×D47—48no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—84no—
515C4×C47—21no—
516C4×C47—21no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47#52512yes—
521C4×C47C22×#4112yes—
522Dic47—24no—
523Dic47—21no—
524Dic47—21no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—21no—
528Dic47—42no—
529Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
531Dic47#57512yes—
532C2×#532—471no—
533C2×C4×#41—471no—
534#3115—474no—
535#3112—472no—
536#3109—472no—
537#3106—474no—
538#3103—472no—
539#3100—472no—
540#3094—471no—
541#3094D4711yescharacteristic, complemented
542#3079—472no—
543#3038—472no—
544#3006—471no—
545#3006—471no—
546C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
547C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
548#2920—471no—
549C2×C47—22no—
550C2×C47—22no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—82no—
553C2×C47C2×#52511yescharacteristic
554C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555C2×C47C2×#57511yescharacteristic
556D47—44no—
557D47—82no—
558C22×#41—471no—
559C22×#41—941no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
562#532—472no—
563#532—472no—
564#532—472no—
565#532—472no—
566#532—941no—
567#532—941no—
568#532—941no—
569#532—941no—
570C2×C4⋊Q8—471no—
571C2×#127—471no—
572C2×#124—941no—
573C2×#121—471no—
574C2×#121—941no—
575C2×#121C2×D4711yescharacteristic
576C4×#41—472no—
577C4×#41—472no—
578C4×#41—472no—
579C4×#41—472no—
580C4×#41—941no—
581C4×#41—941no—
582C4×#41—941no—
583C4×#41—941no—
584C2×C4×Q8—471no—
585C2×C4×Q8—471no—
586C2×C4×D4—471no—
587C2×C4×D4—471no—
588C2×C4×D4—471no—
589C2×C4×D4—471no—
590C2×C4×D4—941no—
591C2×C4×D4—941no—
592C2×C4×D4—941no—
593C2×#117—941no—
594C2×#117C2×D4711yescharacteristic
595C22×C42—471no—
596C22×C42—941no—
597#482—474no—
598#482C2×D4714yescomplemented
599#481—472no—
600#481C2×D4712yescomplemented
601#480—472no—
602#480C2×D4712yescomplemented
603#477—474no—
604#476—474no—
605#475—474no—
606#474—474no—
607#460—474no—
608#460—474no—
609#459—474no—
610#459—474no—
611#449—474no—
612#449—474no—
613#448—472no—
614#448—472no—
615#447—472no—
616#447—472no—
617#442—474no—
618#442—474no—
619#440—474no—
620#440—474no—
621C4×SD16—474no—
622C4×SD16—474no—
623C4×D8—474no—
624C4×D8—474no—
625#432—472no—
626#432—472no—
627#431—472no—
628#431—472no—
629#428—472no—
630#428C2×D4712yescomplemented
631#423—472no—
632#418—472no—
633#418C2×D4712yescomplemented
634#417—472no—
635#417—472no—
636#407—471no—
637#407C2×D4711yescharacteristic
638C4×M16—472no—
639C47#6056111yescharacteristic, complemented, Sylow
640C2×#41—472no—
641C2×#41—472no—
642C2×#41—948no—
643C2×#41—942no—
644C2×#41—942no—
645C2×#41—942no—
646C2×#41—942no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—941no—
649C2×#41—1888no—
650C22×Q8—471no—
651C22×Q8—941no—
652C22×D4—21no—
653C22×D4—471no—
654C22×D4—471no—
655C22×D4—941no—
656C22×D4—941no—
657C22×D4—941no—
658C22×D4—941no—
659C22×D4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4—471no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—941no—
663C23×C4—941no—
664C23×C4—941no—
665C23×C4—941no—
666C23×C4—941no—
667C23×C4C22×D4711yescharacteristic
668AGL(1,ℤ/8)—948no—
669AGL(1,ℤ/8)—948no—
670C2×SD16—474no—
671C2×SD16—474no—
672C2×D8—474no—
673C2×D8—474no—
674C2×M16—472no—
675C2×M16C22×D4712yes—
676C4⋊Q8—472no—
677C4⋊Q8—472no—
678C4⋊Q8—941no—
679C4⋊Q8—941no—
680#127—472no—
681#127—472no—
682#127—941no—
683#127—941no—
684#124—942no—
685#124—942no—
686#124—942no—
687#124—942no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—472no—
691#121—472no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121C22×D4712yes—
699#121C22×D4712yes—
700C4×Q8—472no—
701C4×Q8—472no—
702C4×Q8—472no—
703C4×Q8—472no—
704C4×Q8—941no—
705C4×Q8—941no—
706C4×Q8—941no—
707C4×Q8—941no—
708C4×D4—472no—
709C4×D4—472no—
710C4×D4—472no—
711C4×D4—472no—
712C4×D4—472no—
713C4×D4—472no—
714C4×D4—472no—
715C4×D4—472no—
716C4×D4—942no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725C4×D4—941no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—941no—
728C4×D4—942no—
729C4×D4—942no—
730C4×D4—942no—
731C4×D4—942no—
732C4×D4—942no—
733C4×D4—942no—
734C4×D4—942no—
735C4×D4—942no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—942no—
739#117—942no—
740#117—942no—
741#117—942no—
742#117C22×D4712yes—
743#117C22×D4712yes—
744C2×C4⋊C4—471no—
745C2×C4⋊C4—941no—
746C2×C4⋊C4—941no—
747C2×C4⋊C4—941no—
748C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—941no—
754C2×C22⋊C4—941no—
755C2×C22⋊C4—941no—
756C2×C22⋊C4—941no—
757C2×C22⋊C4—941no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—471no—
760C2×C42—471no—
761C2×C42—471no—
762C2×C42—471no—
763C2×C42—471no—
764C2×C42—471no—
765C2×C42—471no—
766C2×C42—471no—
767C2×C42—471no—
768C2×C42—471no—
769C2×C42—471no—
770C2×C42—471no—
771C2×C42—942no—
772C2×C42—942no—
773C2×C42—942no—
774C2×C42—942no—
775C2×C42—941no—
776C2×C42—941no—
777#107—474no—
778#107C22×D4714yes—
779#106—474no—
780#106C22×D4714yes—
781C4⋊C8—474no—
782C4⋊C8—474no—
783#103—474no—
784#103—474no—
785#102—474no—
786#102—474no—
787#102—474no—
788#102—474no—
789#102C22×D4714yes—
790#102C22×D4714yes—
791C22⋊C8—472no—
792C22⋊C8—472no—
793C22⋊C8C22×D4712yes—
794C22⋊C8C22×D4712yes—
795#97—474no—
796C4×C8—474no—
797C24—21no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24D4×D4711yescharacteristic
801#41—478no—
802#41—944no—
803#41—944no—
804#41—948no—
805#41—948no—
806#41—944no—
807#41—1888no—
808#41—1888no—
809#41—1888no—
810#41—1888no—
811C2×Q8—472no—
812C2×Q8—942no—
813C2×Q8—942no—
814C2×Q8—944no—
815C2×Q8—941no—
816C2×Q8—1884no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—472no—
823C2×D4—472no—
824C2×D4—944no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—942no—
829C2×D4—948no—
830C2×D4—942no—
831C2×D4—942no—
832C2×D4—942no—
833C2×D4—942no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—944no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4—1884no—
840C2×D4C23×D4712yes—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—942no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—942no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—942no—
862C22×C4—942no—
863C22×C4—948no—
864C22×C4—944no—
865C22×C4—942no—
866C22×C4—942no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—942no—
869C22×C4—942no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4—1884no—
873C22×C4—1884no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4—1884no—
876C22×C4D4×D4711yescharacteristic
877C22×C4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4D4×D4711yescharacteristic
879C22×C4C23×D4711yescharacteristic
880C22×C4C23×D4711yescharacteristic
881C22×C4C23×D4711yescharacteristic
882SD16—948no—
883SD16—948no—
884D8—948no—
885D8—948no—
886M16—24no—
887M16—944no—
888C2×C8—474no—
889C2×C8C23×D4714yes—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—472no—
894C4⋊C4—942no—
895C4⋊C4—942no—
896C4⋊C4—942no—
897C4⋊C4—942no—
898C4⋊C4—942no—
899C4⋊C4—942no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4C23×D4712yes—
902C4⋊C4C23×D4712yes—
903C4⋊C4C23×D4712yes—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C22⋊C4—942no—
913C22⋊C4—942no—
914C22⋊C4—942no—
915C22⋊C4—942no—
916C22⋊C4—942no—
917C22⋊C4—942no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—471no—
921C42—471no—
922C42—471no—
923C42—471no—
924C42—471no—
925C42—471no—
926C42—471no—
927C42—471no—
928C42—471no—
929C42—471no—
930C42—471no—
931C42—471no—
932C42—471no—
933C42—471no—
934C42—471no—
935C42—471no—
936C42—942no—
937C42—942no—
938C42—942no—
939C42—942no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—944no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—1882no—
951C23—1882no—
952C23—1882no—
953C23—1882no—
954C23—1882no—
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C2×D4×D4711yescharacteristic
957C23C2×D4×D4711yescharacteristic
958Q8—474no—
959Q8—944no—
960Q8—942no—
961Q8—1884no—
962Q8—1884no—
963D4—24no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—474no—
968D4—944no—
969D4—948no—
970D4—948no—
971D4—942no—
972D4—944no—
973D4—1884no—
974D4—1884no—
975D4—1884no—
976D4—1884no—
977D4—1884no—
978D4—1884no—
979D4—1882no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—474no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—948no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—944no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—948no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—1884no—
1014C2×C4—1884no—
1015C2×C4—1884no—
1016C2×C4—1884no—
1017C2×C4—1884no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1884no—
1024C2×C4—1882no—
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4#41×D4714yes—
1029C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—944no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—84no—
1044C22—944no—
1045C22—3764no—
1046C22—1888no—
1047C22—1882no—
1048C22—1882no—
1049C22—1882no—
1050C22—1882no—
1051C22—1882no—
1052C22#1568963112yes—
1053C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1054C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—472no—
1061C4—472no—
1062C4—472no—
1063C4—941no—
1064C4—941no—
1065C4—941no—
1066C4—941no—
1067C4—941no—
1068C4—944no—
1069C4—1882no—
1070C4#1568963112yes—
1071C4C2×#41×D4712yes—
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—82no—
1076C2—3762no—
1077C2—1884no—
1078C2C2×#1568963111yescharacteristic
1079C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1080C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3094C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3094D47
hypocenterC47#60561
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689668C2semidirect
2. C2×#15689591C2semidirect
3. #20253534C2semidirect
4. #20253507C2semidirect
5. #20253476C2semidirect
6. #20253443C2semidirect
7. #20253416C2semidirect
8. #20253385C2semidirect
9. #20253328C2semidirect
10. #20253201C2semidirect
11. #20252867C2semidirect
12. #20252642C2semidirect
13. #20252638C2semidirect
14. #20252195C2semidirect
15. #20252192C2semidirect
16. #20252017C2semidirect
17. C47×#3094C2semidirect
28. #15689668C22semidirect
29. #15689668C22semidirect
30. C2×#13094023C22semidirect
31. C2×#13094020C22semidirect
41. #15689591C22semidirect
42. #15689591C22semidirect
43. C2×#13093989C22semidirect
44. C2×#13093989C22semidirect
45. C2×D4×Dic47C22semidirect
46. C2×#13093986C22semidirect
47. C2×#13093986C22semidirect
48. C2×#13093986C22semidirect
55. #15689447C22semidirect
56. #15689441C22semidirect
57. #15689436C22semidirect
58. #15689417C22semidirect
59. #15689412C22semidirect
60. #15689407C22semidirect
61. #15689402C22semidirect
62. #15689322C22semidirect
63. #15689322C22semidirect
64. #15689317C22semidirect
65. #15689317C22semidirect
66. #15689270C22semidirect
67. #15689266C22semidirect
68. #15689264C22semidirect
69. #15689261C22semidirect
70. #15689259C22semidirect
71. #15689256C22semidirect
72. #15689234C22semidirect
73. #15689232C22semidirect
74. #15689222C22semidirect
75. #15689220C22semidirect
76. #15689214C22semidirect
77. #15689210C22semidirect
78. #15689205C22semidirect
79. #15689203C22semidirect
80. #15689177C22semidirect
81. #15689177C22semidirect
82. #15689173C22semidirect
83. #15689173C22semidirect
84. #15689166C22semidirect
85. #15689146C22semidirect
86. #15689127C22semidirect
90. M16×Dic47C22semidirect
93. C47×#482C22semidirect
94. C47×#481C22semidirect
95. C47×#480C22semidirect
96. C47×#428C22semidirect
97. C47×#418C22semidirect
316. #10625350#41semidirect
462. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. D188C2×#41semidirect
488. Dic94C2×#41semidirect
541. #3094D47semidirect
598. #482C2×D47semidirect
600. #481C2×D47semidirect
602. #480C2×D47semidirect
630. #428C2×D47semidirect
633. #418C2×D47semidirect
639. C47#60561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156895912
#202535342
#202535072
#202534762
#202534432
#202534162
#202533852
#202533282
#202532012
#202528672
#202526422
#202526382
#202521952
#202521922
#202520172
C47×#30942
#6056147