Finite Group Databasebeta

← #27084716

Subgroups — #27084716

Order 12032.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic47C211yesmaximal, characteristic
3#20253543C214yesmaximal, complemented
4#20253513C212yesmaximal, complemented
5#20253482C212yesmaximal, complemented
6#20253452C214yesmaximal, complemented
7#20253422C212yesmaximal, complemented
8#20253391C212yesmaximal, complemented
9#20253337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253199C212yesmaximal, complemented
12#20252873C212yesmaximal, complemented
13#20252648C211yesmaximal, characteristic
14#20252212C212yesmaximal, complemented
15#137×Dic47C212yesmaximal, complemented
16#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3007C211yesmaximal, characteristic
18C2×#13094054C2212yes—
19#15689675—21no—
20#15689675—21no—
21#15689675—21no—
22#15689675—21no—
23#15689675C2212yes—
24#15689675C2212yes—
25#15689675C2212yescomplemented
26#15689675C2212yescomplemented
27C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094014—21no—
30C2×#13094003C2211yescharacteristic
31C2×#13094001—21no—
32#41×Dic47—21no—
33#41×Dic47—21no—
34#41×Dic47—21no—
35#41×Dic47—21no—
36#41×Dic47C2212yes—
37#41×Dic47C2212yes—
38#41×Dic47C2212yes—
39#41×Dic47C2212yes—
40C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
42C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093989—21no—
44C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic47—21no—
46C2×D4×Dic47—21no—
47C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
49C2×#13093983—21no—
50C2×#13093983C2211yescharacteristic
51C2×#13093980—21no—
52C22×C4×Dic47—21no—
53C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689465C2214yescomplemented
55#15689461C2214yescomplemented
56#15689459C2212yes—
57#15689456C2212yes—
58#15689454C2212yes—
59#15689451C2212yes—
60#15689416C2214yescomplemented
61#15689411C2214yescomplemented
62#15689406C2214yescomplemented
63#15689401C2214yescomplemented
64#15689331C2214yescomplemented
65#15689331C2214yescomplemented
66#15689326C2214yescomplemented
67#15689326C2214yescomplemented
68#15689285C2214yes—
69#15689279C2212yes—
70#15689274C2212yes—
71#15689230C2214yescomplemented
72#15689227C2214yescomplemented
73#15689224C2214yescomplemented
74#15689220C2214yescomplemented
75Q16×Dic47C2214yescomplemented
76#15689215C2214yescomplemented
77#15689214C2214yescomplemented
78SD16×Dic47C2214yescomplemented
79#15689177C2212yes—
80#15689177C2212yescomplemented
81#15689173C2212yes—
82#15689173C2212yescomplemented
83#15689165C2212yescomplemented
84#15689163C2212yescomplemented
85#15689146C2212yescomplemented
86#15689133C2212yescomplemented
87#15689132C2212yescomplemented
88#15689124C2212yes—
89#15689087C2211yescharacteristic
90M16×Dic47C2212yescomplemented
91C22×#41×C47C2211yescharacteristic
92C2×#137×C47C2212yes—
93C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
94C47×#452C2214yes—
95C47×#451C2212yes—
96C47×#450C2212yes—
97C47×#417C2212yes—
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C23×Dic47—21no—
102C23×Dic47—21no—
103C23×Dic47D411yescharacteristic
104C23×Dic47D411yescharacteristic
105#13094054—28no—
106C2×#10625337C2314yes—
107C2×#10625335C2314yes—
108C2×#10625329C2312yes—
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023C2312yes—
112#13094023C2312yes—
113#13094022—21no—
114#13094022—21no—
115#13094022C2312yes—
116#13094022C2312yes—
117#13094014—22no—
118#13094014—22no—
119#13094014—22no—
120#13094014—22no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003C2312yes—
124#13094003C2312yes—
125#13094001—22no—
126#13094001—22no—
127#13094001—22no—
128#13094001—22no—
129Q8×Dic47—21no—
130Q8×Dic47—21no—
131Q8×Dic47—21no—
132Q8×Dic47—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135Q8×Dic47C2312yes—
136Q8×Dic47C2312yes—
137Q8×Dic47C2312yes—
138Q8×Dic47C2312yes—
139Q8×Dic47C2312yes—
140Q8×Dic47C2312yes—
141#13093989—22no—
142#13093989—22no—
143#13093989—22no—
144#13093989—22no—
145#13093989—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989C2312yes—
148#13093989C2312yes—
149D4×Dic47—22no—
150D4×Dic47—22no—
151D4×Dic47—22no—
152D4×Dic47—22no—
153D4×Dic47—22no—
154D4×Dic47—22no—
155D4×Dic47—22no—
156D4×Dic47—22no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47—21no—
159D4×Dic47—21no—
160D4×Dic47—21no—
161D4×Dic47C2312yes—
162D4×Dic47C2312yes—
163D4×Dic47C2312yes—
164D4×Dic47C2312yes—
165#13093983—21no—
166#13093983—21no—
167#13093983—22no—
168#13093983—22no—
169#13093983—22no—
170#13093983—22no—
171#13093983C2312yes—
172#13093983C2312yes—
173#13093980—22no—
174#13093980—22no—
175#13093980—22no—
176#13093980—22no—
177C2×C4⋊Dic47—21no—
178C2×C4⋊Dic47—21no—
179C2×C4⋊Dic47—21no—
180C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×Dic47⋊C4—21no—
184C2×Dic47⋊C4—21no—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C2×Dic47⋊C4—21no—
188C2×C22⋊Dic47—21no—
189C2×C22⋊Dic47—21no—
190C2×C22⋊Dic47—21no—
191C2×C22⋊Dic47—21no—
192C2×C4×Dic47—21no—
193C2×C4×Dic47—21no—
194C2×C4×Dic47—21no—
195C2×C4×Dic47—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197C2×C4×Dic47—22no—
198C2×C4×Dic47—22no—
199C2×C4×Dic47—22no—
200C2×C4×Dic47—22no—
201C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213#13093958C2314yes—
214#13093957C2314yes—
215#13093956C2314yes—
216#13093955C2314yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218Dic47⋊C8C2314yes—
219#13093949C2314yes—
220#13093949C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093948C2314yes—
223#13093948C2314yes—
224#13093945C2314yes—
225C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
227#13093934C2314yes—
228C8×Dic47C2314yes—
229C2×#41×C47—28no—
230C2×#41×C47—21no—
231C2×#41×C47—21no—
232C2×#41×C47C2312yes—
233C2×#41×C47C2312yes—
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
236C22×D4×C47—21no—
237C22×D4×C47C2311yescharacteristic
238C23×C4×C47—21no—
239C23×C4×C47C2311yescharacteristic
240#137×C47—28no—
241C2×Q16×C47C2314yes—
242C2×SD16×C47C2314yes—
243C2×M16×C47C2312yes—
244C22⋊Q8×C47—21no—
245C22⋊Q8×C47—21no—
246C22⋊Q8×C47C2312yes—
247C22⋊Q8×C47C2312yes—
248C2×C4⋊C4×C47—21no—
249C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C47—21no—
251#103×C47C2314yes—
252#102×C47C2314yes—
253C22⋊C8×C47C2312yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255C24×C47—21no—
256C24×C47C2×D411yescharacteristic
257#41×C47—28no—
258#41×C47—28no—
259#41×C47—24no—
260#41×C47—24no—
261#41×C47—24no—
262#41×C47#4118yes—
263C2×Q8×C47—24no—
264C2×Q8×C47—21no—
265C2×Q8×C47—21no—
266C2×Q8×C47—24no—
267C2×Q8×C47C2412yes—
268C2×Q8×C47C2412yes—
269C2×D4×C47—28no—
270C2×D4×C47—22no—
271C2×D4×C47—22no—
272C2×D4×C47—24no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47C2412yes—
275C22×C4×C47—28no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—22no—
278C22×C4×C47—22no—
279C22×C4×C47—24no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2411yescharacteristic
288C22×Dic47—24no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—22no—
294C22×Dic47—22no—
295C22×Dic47—22no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—42no—
298C22×Dic47—44no—
299C22×Dic47—44no—
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic94—24no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—22no—
315C2×Dic94—22no—
316C2×Dic94—44no—
317C2×Dic94C2412yes—
318Q16×C47—28no—
319SD16×C47—28no—
320M16×C47—24no—
321C2×C8×C47C2414yes—
322C4⋊C4×C47—22no—
323C4⋊C4×C47—22no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47C2412yes—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336#10625337—28no—
337#10625335—28no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—22no—
342C4⋊Dic47—22no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—22no—
347C4⋊Dic47C2412yes—
348C4⋊Dic47C2412yes—
349C4⋊Dic47C2412yes—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2411yescharacteristic
383C4×Dic47C2411yescharacteristic
384C4×Dic47C2411yescharacteristic
385C4×Dic47C2411yescharacteristic
386#10625329—24no—
387C2×C47⋊C8C2414yes—
388C23×C47—24no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—42no—
394C23×C47—42no—
395C23×C47C22×D411yescharacteristic
396C23×C47C22×D411yescharacteristic
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398Q8×C47—24no—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—24no—
401Q8×C47—42no—
402Q8×C47C2×#4114yes—
403D4×C47—28no—
404D4×C47—24no—
405D4×C47—28no—
406D4×C47—22no—
407D4×C47C2×#4114yes—
408C2×C4×C47—24no—
409C2×C4×C47—28no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—28no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4114yes—
425C2×C4×C47C2511yescharacteristic
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—44no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—44no—
447C2×Dic47—44no—
448C2×Dic47—44no—
449C2×Dic47#13714yescomplemented
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
458Dic94—24no—
459Dic94—44no—
460Dic94—42no—
461Dic94—44no—
462C8×C47—24no—
463C47⋊C8—24no—
464#60562—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—24no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—44no—
474C22×C47—48no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47#52512yes—
478C22×C47C2×#13712yes—
479C22×C47C23×D411yescharacteristic
480C4×C47—21no—
481C4×C47—24no—
482C4×C47—21no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47#52512yes—
486C4×C47C22×#4112yes—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—21no—
492Dic47—42no—
493Dic47—42no—
494Dic47—42no—
495Dic47—42no—
496Dic47C2×#13712yes—
497Dic47C2×#13712yes—
498Dic47#57512yes—
499C2×#533—471no—
500C2×C4×#41—471no—
501#3116—474no—
502#3113—472no—
503#3110—472no—
504#3107—474no—
505#3104—472no—
506#3101—472no—
507#3095—471no—
508#3095—471no—
509#3079—472no—
510#3039—472no—
511#3007—471no—
512#3007D4711yescharacteristic
513C4×#137—472no—
514C4×#137—472no—
515#2920—471no—
516C2×C47—22no—
517C2×C47—22no—
518C2×C47—41no—
519C2×C47—44no—
520C2×C47C2×#52511yescharacteristic
521C2×C47C22×#13711yescharacteristic
522C2×C47C2×#57511yescharacteristic
523C22×#41C2×D4711yescharacteristic
524C2×#137—472no—
525C2×#137C2×D4712yes—
526#533—472no—
527#533—472no—
528#533—472no—
529#533—472no—
530#533—941no—
531#533—941no—
532#533—941no—
533#533—941no—
534C2×C4⋊Q8—471no—
535C2×C4⋊Q8—471no—
536C2×#125—941no—
537C2×C22⋊Q8—471no—
538C2×C22⋊Q8—941no—
539C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
540C4×#41—472no—
541C4×#41—472no—
542C4×#41—472no—
543C4×#41—472no—
544C4×#41—941no—
545C4×#41—941no—
546C4×#41—941no—
547C4×#41—941no—
548C2×C4×Q8—471no—
549C2×C4×Q8—471no—
550C2×C4×Q8—471no—
551C2×C4×Q8—471no—
552C2×C4×Q8—941no—
553C2×C4×D4—471no—
554C2×C4×D4—471no—
555C2×C4×D4—941no—
556C2×C4×D4—941no—
557C2×#117—471no—
558C2×#117—941no—
559C2×#117—941no—
560C22×C42—471no—
561C22×C42—941no—
562#485—474no—
563#485—474no—
564#484—472no—
565#484—472no—
566#483—472no—
567#483—472no—
568#477—474no—
569#476—474no—
570#475—474no—
571#474—474no—
572#462—474no—
573#462—474no—
574#461—474no—
575#461—474no—
576#452—474no—
577#452C2×D4714yes—
578#451—472no—
579#451C2×D4712yes—
580#450—472no—
581#450C2×D4712yes—
582#441—474no—
583#441—474no—
584#440—474no—
585#440—474no—
586C4×Q16—474no—
587C4×Q16—474no—
588C4×SD16—474no—
589C4×SD16—474no—
590#432—472no—
591#432—472no—
592#431—472no—
593#431—472no—
594#428—472no—
595#428—472no—
596#423—472no—
597#419—472no—
598#419—472no—
599#417—472no—
600#417C2×D4712yes—
601#407—471no—
602#407C2×D4711yescharacteristic
603C4×M16—472no—
604C47#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C2×#41—28no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41C22×D4712yes—
609C2×#41C22×D4712yes—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22×D4711yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4—941no—
620C23×C4—941no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622#137—28no—
623#137—948no—
624C2×Q16—474no—
625C2×Q16C22×D4714yes—
626C2×SD16—474no—
627C2×SD16C22×D4714yes—
628C2×M16—472no—
629C2×M16C22×D4712yes—
630C4⋊Q8—472no—
631C4⋊Q8—472no—
632C4⋊Q8—472no—
633C4⋊Q8—472no—
634C4⋊Q8—941no—
635C4⋊Q8—941no—
636C4⋊Q8—941no—
637C4⋊Q8—941no—
638#125—942no—
639#125—942no—
640#125—942no—
641#125—942no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—472no—
645C22⋊Q8—472no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8C22×D4712yes—
653C22⋊Q8C22×D4712yes—
654C4×Q8—472no—
655C4×Q8—472no—
656C4×Q8—472no—
657C4×Q8—472no—
658C4×Q8—472no—
659C4×Q8—472no—
660C4×Q8—472no—
661C4×Q8—472no—
662C4×Q8—941no—
663C4×Q8—941no—
664C4×Q8—942no—
665C4×Q8—942no—
666C4×Q8—942no—
667C4×Q8—942no—
668C4×Q8—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×Q8—941no—
674C4×D4—472no—
675C4×D4—472no—
676C4×D4—472no—
677C4×D4—472no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684C4×D4—942no—
685C4×D4—942no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—942no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690#117—472no—
691#117—472no—
692#117—942no—
693#117—942no—
694#117—942no—
695#117—942no—
696#117—942no—
697#117—942no—
698#117—942no—
699#117—942no—
700#117—941no—
701#117—941no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—471no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C42—471no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—471no—
723C2×C42—471no—
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730C2×C42—471no—
731C2×C42—471no—
732C2×C42—942no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—942no—
736C2×C42—941no—
737C2×C42—941no—
738C2×C42—941no—
739C2×C42—941no—
740C2×C42—941no—
741#107—474no—
742#107—474no—
743#106—474no—
744#106—474no—
745C4⋊C8—474no—
746C4⋊C8—474no—
747#103—474no—
748#103—474no—
749#103—474no—
750#103—474no—
751#103—474no—
752#103C22×D4714yes—
753#102—474no—
754#102C22×D4714yes—
755C22⋊C8—472no—
756C22⋊C8—472no—
757C22⋊C8C22×D4712yes—
758C22⋊C8C22×D4712yes—
759#97—474no—
760C4×C8—474no—
761C24—21no—
762C24D4×D4711yescharacteristic
763#41—28no—
764#41—28no—
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41—24no—
768#41#1062535218yes—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—472no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—942no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—944no—
778C2×Q8—1884no—
779C2×Q8C23×D4712yes—
780C2×Q8C23×D4712yes—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4C23×D4712yes—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1884no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4—1884no—
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823C22×C4C23×D4711yescharacteristic
824Q16—28no—
825Q16—948no—
826SD16—28no—
827SD16—948no—
828M16—24no—
829M16—944no—
830C2×C8—474no—
831C2×C8C23×D4714yes—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—472no—
836C4⋊C4—472no—
837C4⋊C4—472no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4C23×D4712yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C42—471no—
869C42—471no—
870C42—471no—
871C42—471no—
872C42—471no—
873C42—471no—
874C42—471no—
875C42—471no—
876C42—471no—
877C42—471no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—942no—
885C42—942no—
886C42—942no—
887C42—942no—
888C42—942no—
889C42—942no—
890C42—942no—
891C42—942no—
892C42—942no—
893C42—942no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23C2×D4×D4711yescharacteristic
902C23C2×D4×D4711yescharacteristic
903C23C2×D4×D4711yescharacteristic
904Q8—24no—
905Q8—22no—
906Q8—24no—
907Q8—42no—
908Q8—944no—
909Q8—1884no—
910Q8—1884no—
911Q8—1882no—
912Q8C2×#1062535214yes—
913D4—28no—
914D4—24no—
915D4—28no—
916D4—22no—
917D4C2×#1062535214yes—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—28no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—474no—
932C2×C4—471no—
933C2×C4—471no—
934C2×C4—471no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×#1062535214yes—
967C2×C4C24×D4711yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—944no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—24no—
978C22—44no—
979C22—48no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22#1568962912yes—
983C22#137×D4712yes—
984C22C22×D4×D4711yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—24no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—472no—
991C4—472no—
992C4—472no—
993C4—941no—
994C4—941no—
995C4—941no—
996C4—941no—
997C4—941no—
998C4—1882no—
999C4—1882no—
1000C4—1882no—
1001C4—1882no—
1002C4#1568962912yes—
1003C4C22×#1062535212yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—44no—
1008C2C2×#1568962911yescharacteristic
1009C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1010C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#60562
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689675C2semidirect
3. #20253543C2semidirect
4. #20253513C2semidirect
5. #20253482C2semidirect
6. #20253452C2semidirect
7. #20253422C2semidirect
8. #20253391C2semidirect
9. #20253337C2semidirect
10. #20253332C2semidirect
11. #20253199C2semidirect
12. #20252873C2semidirect
14. #20252212C2semidirect
15. #137×Dic47C2semidirect
16. #20252017C2semidirect
25. #15689675C22semidirect
26. #15689675C22semidirect
27. C2×#13094023C22semidirect
28. C2×#13094022C22semidirect
42. C2×Q8×Dic47C22semidirect
44. C2×#13093989C22semidirect
54. #15689465C22semidirect
55. #15689461C22semidirect
60. #15689416C22semidirect
61. #15689411C22semidirect
62. #15689406C22semidirect
63. #15689401C22semidirect
64. #15689331C22semidirect
65. #15689331C22semidirect
66. #15689326C22semidirect
67. #15689326C22semidirect
71. #15689230C22semidirect
72. #15689227C22semidirect
73. #15689224C22semidirect
74. #15689220C22semidirect
75. Q16×Dic47C22semidirect
76. #15689215C22semidirect
77. #15689214C22semidirect
78. SD16×Dic47C22semidirect
80. #15689177C22semidirect
82. #15689173C22semidirect
83. #15689165C22semidirect
84. #15689163C22semidirect
85. #15689146C22semidirect
86. #15689133C22semidirect
87. #15689132C22semidirect
90. M16×Dic47C22semidirect
449. C2×Dic47#137semidirect
604. C47#60562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896752
C2×#41×Dic472
#202535432
#202535132
#202534822
#202534522
#202534222
#202533912
#202533372
#202533322
#202531992
#202528732
#202526482
#202522122
#137×Dic472
#202520172
C47×#30072
#6056247