Finite Group Databasebeta

← #27084720

Subgroups — #27084720

Order 12032.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689591C211yesmaximal, characteristic
3#20253545C214yesmaximal, complemented
4#20253515C212yesmaximal, complemented
5#20253484C212yesmaximal, complemented
6#20253454C214yesmaximal, complemented
7#20253424C212yesmaximal, complemented
8#20253393C212yesmaximal, complemented
9#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253201C212yesmaximal, complemented
11#20252874C212yesmaximal, complemented
12#20252650C211yesmaximal, characteristic
13#20252646C211yesmaximal, characteristic
14#20252206C212yesmaximal, complemented
15#20252203C212yesmaximal, complemented
16#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094055C2212yes—
21#15689675—21no—
22#15689675—21no—
23#15689675—21no—
24#15689675—21no—
25#15689675C2212yes—
26#15689675C2212yes—
27#15689675C2212yescomplemented
28#15689675C2212yescomplemented
29C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094014—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094001—21no—
34#15689591—21no—
35#15689591—21no—
36#15689591—21no—
37#15689591—21no—
38#15689591C2212yes—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yes—
41#15689591C2212yes—
42C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093989—21no—
44C2×#13093989C2211yescharacteristic
45C2×#13093989C2211yescharacteristic
46C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093986C2211yescharacteristic
48C2×#13093986C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
51C2×#13093981—21no—
52C2×#13093980—21no—
53C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C2×C42×D47—21no—
55#15689464C2214yescomplemented
56#15689458C2212yes—
57#15689453C2212yes—
58#15689417C2214yescomplemented
59#15689412C2214yescomplemented
60#15689407C2214yescomplemented
61#15689402C2214yescomplemented
62#15689332C2214yescomplemented
63#15689332C2214yescomplemented
64#15689327C2214yescomplemented
65#15689327C2214yescomplemented
66#15689287C2214yes—
67#15689283C2214yes—
68#15689281C2212yes—
69#15689278C2212yes—
70#15689276C2212yes—
71#15689273C2212yes—
72#15689229C2214yescomplemented
73#15689227C2214yescomplemented
74#15689226C2214yescomplemented
75#15689222C2214yescomplemented
76#15689217C2214yescomplemented
77#15689215C2214yescomplemented
78#15689210C2214yescomplemented
79#15689208C2214yescomplemented
80#15689177C2212yes—
81#15689177C2212yescomplemented
82#15689173C2212yes—
83#15689173C2212yescomplemented
84#15689166C2212yescomplemented
85#15689146C2212yescomplemented
86#15689131C2212yescomplemented
87#15689125C2212yes—
88#15689122C2212yes—
89#15689087C2211yescharacteristic
90M16×Dic47C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
92C2×#117×C47C2211yescharacteristic
93C47×#485C2214yescomplemented
94C47×#484C2212yes—
95C47×#483C2212yes—
96C47×#428C2212yescomplemented
97C47×#419C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C2×#10625350—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—28no—
102C2×#10625350C2312yes—
103C2×#10625350C2312yes—
104C22×Dic94—21no—
105C22×Dic94C2311yescharacteristic
106C22×Dic94C2311yescharacteristic
107C22×D188C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D47—21no—
109C23×Dic47D411yescharacteristic
110C23×Dic47D411yescharacteristic
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47—21no—
114#13094057—28no—
115#13094055—28no—
116C2×Dic188C2314yes—
117C2×#10625337C2314yes—
118C2×#10625325C2314yes—
119C2×#10625336C2314yes—
120C2×#10625329C2312yes—
121#13094023—21no—
122#13094023—21no—
123#13094023C2312yes—
124#13094023C2312yes—
125#13094022—21no—
126#13094022—21no—
127#13094022C2312yes—
128#13094022C2312yes—
129#13094014—22no—
130#13094014—22no—
131#13094014—22no—
132#13094014—22no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003C2312yes—
136#13094003C2312yes—
137#13094001—22no—
138#13094001—22no—
139#13094001—22no—
140#13094001—22no—
141Q8×Dic47—21no—
142Q8×Dic47—21no—
143Q8×Dic47C2312yes—
144Q8×Dic47C2312yes—
145#13093989—22no—
146#13093989—22no—
147#13093989—22no—
148#13093989—22no—
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151#13093989—21no—
152#13093989—21no—
153#13093989—21no—
154#13093989—21no—
155#13093989C2312yes—
156#13093989C2312yes—
157#13093989C2312yes—
158#13093989C2312yes—
159#13093989C2312yes—
160#13093989C2312yes—
161#13093986—21no—
162#13093986—21no—
163#13093986—21no—
164#13093986—21no—
165#13093986C2312yes—
166#13093986C2312yes—
167#13093986C2312yes—
168#13093986C2312yes—
169(C22⋊D47)⋊C4—22no—
170(C22⋊D47)⋊C4—22no—
171(C22⋊D47)⋊C4—22no—
172(C22⋊D47)⋊C4—22no—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177#13093981—22no—
178#13093981—22no—
179#13093981—22no—
180#13093981—22no—
181#13093980—22no—
182#13093980—22no—
183#13093980—22no—
184#13093980—22no—
185C2×C4⋊Dic47—21no—
186C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×Dic47⋊C4—21no—
188C2×Dic47⋊C4—21no—
189C2×Dic47⋊C4—21no—
190C2×Dic47⋊C4—21no—
191C2×Dic47⋊C4—21no—
192C2×Dic47⋊C4—21no—
193C2×Dic47⋊C4—21no—
194C2×C22⋊Dic47—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
197C2×C4×Dic47—21no—
198C2×C4×Dic47—21no—
199C2×C4×Dic47—21no—
200C2×C4×Dic47—21no—
201C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213C42×D47—22no—
214C42×D47—22no—
215C42×D47—22no—
216C42×D47—22no—
217#13093957C2314yes—
218#13093955C2314yes—
219Dic47⋊C8C2314yes—
220Dic47⋊C8C2314yes—
221#13093949C2314yes—
222#13093947C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224#13093947C2314yes—
225#13093946C2314yes—
226#13093944C2314yes—
227C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229#13093934C2314yes—
230C8×Dic47C2314yes—
231C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
232C23×C4×C47C2311yescharacteristic
233C2×M16×C47C2312yes—
234C22⋊Q8×C47—21no—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47C2312yes—
237C22⋊Q8×C47C2312yes—
238#117×C47—21no—
239#117×C47—21no—
240#117×C47C2312yes—
241#117×C47C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C47—21no—
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C47—21no—
247C2×C22⋊C4×C47—21no—
248C2×C42×C47—21no—
249#107×C47C2314yes—
250#106×C47C2314yes—
251#103×C47C2314yes—
252#103×C47C2314yes—
253C22⋊C8×C47C2312yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255C24×C47C2×D411yescharacteristic
256C23×D47—21no—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—24no—
259C2×Q8×C47C2412yes—
260C22×C4×C47—24no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D47—28no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—24no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—42no—
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291#10625350—28no—
292#10625350—28no—
293#10625350—24no—
294#10625350—24no—
295#10625350—24no—
296#10625350#4118yes—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—24no—
299C2×D188C2412yes—
300C2×C4×D47—28no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47—44no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—24no—
311C2×Dic94—24no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—22no—
314C2×Dic94—22no—
315C2×Dic94—44no—
316C2×Dic94C2412yes—
317C2×Dic94C2412yes—
318M16×C47—24no—
319C2×C8×C47C2414yes—
320C4⋊C4×C47—22no—
321C4⋊C4×C47—22no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47C2412yes—
326C4⋊C4×C47C2412yes—
327C4⋊C4×C47C2412yes—
328C22⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C42×C47—22no—
333C42×C47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336#10625337—28no—
337#10625336—28no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47C2412yes—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—22no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—22no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—22no—
352Dic47⋊C4—22no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2411yescharacteristic
381C4×Dic47C2411yescharacteristic
382C4×Dic47C2411yescharacteristic
383C4×Dic47C2411yescharacteristic
384#10625329—24no—
385C2×C47⋊C8C2414yes—
386Dic188—28no—
387#10625325—28no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C22×D47—24no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—42no—
397C22×D47—42no—
398Q8×C47—24no—
399Q8×C47—42no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4114yes—
417C2×C4×C47C2511yescharacteristic
418C22⋊D47—28no—
419C22⋊D47—28no—
420C2×Dic47—24no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47#13714yescomplemented
438C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
446D188—24no—
447D188—22no—
448D188C2×#4114yes—
449C4×D47—28no—
450C4×D47—28no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—44no—
455Dic94—24no—
456Dic94—22no—
457Dic94—24no—
458Dic94—44no—
459Dic94—42no—
460Dic94—44no—
461Dic94C2×#4114yes—
462C8×C47—24no—
463C47⋊C8—24no—
464#60562—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—44no—
473C22×C47#52512yes—
474C22×C47C2×#13712yes—
475C22×C47C23×D411yescharacteristic
476C2×D47—24no—
477C2×D47—48no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47#52512yes—
487C4×C47C22×#4112yes—
488Dic47—24no—
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—21no—
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—42no—
495Dic47—42no—
496Dic47C2×#13712yes—
497Dic47C2×#13712yes—
498Dic47#57512yes—
499C2×#533—471no—
500C2×C4×#41—471no—
501#3116—474no—
502#3113—472no—
503#3110—472no—
504#3107—474no—
505#3104—472no—
506#3101—472no—
507#3095—471no—
508#3095D4711yescharacteristic, complemented
509#3079—472no—
510#3039—472no—
511#3007—471no—
512#3007—471no—
513C4×#137—472no—
514C4×#137—472no—
515#2920—471no—
516C2×C47—22no—
517C2×C47—22no—
518C2×C47—41no—
519C2×C47C2×#52511yescharacteristic
520C2×C47C22×#13711yescharacteristic
521C2×C47C2×#57511yescharacteristic
522D47—44no—
523C22×#41—471no—
524C2×#137—472no—
525C2×#137—472no—
526#533—472no—
527#533—472no—
528#533—472no—
529#533—472no—
530#533—941no—
531#533—941no—
532#533—941no—
533#533—941no—
534C2×C4⋊Q8—471no—
535C2×C4⋊Q8—471no—
536C2×#125—941no—
537C2×C22⋊Q8—471no—
538C2×C22⋊Q8—941no—
539C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
540C4×#41—472no—
541C4×#41—472no—
542C4×#41—472no—
543C4×#41—472no—
544C4×#41—941no—
545C4×#41—941no—
546C4×#41—941no—
547C4×#41—941no—
548C2×C4×Q8—471no—
549C2×C4×Q8—471no—
550C2×C4×Q8—471no—
551C2×C4×Q8—471no—
552C2×C4×Q8—941no—
553C2×C4×D4—471no—
554C2×C4×D4—471no—
555C2×C4×D4—941no—
556C2×C4×D4—941no—
557C2×#117—941no—
558C2×#117—941no—
559C2×#117C2×D4711yescharacteristic
560C22×C42—471no—
561C22×C42—941no—
562#485—474no—
563#485C2×D4714yescomplemented
564#484—472no—
565#484C2×D4712yes—
566#483—472no—
567#483C2×D4712yes—
568#477—474no—
569#476—474no—
570#475—474no—
571#474—474no—
572#462—474no—
573#462—474no—
574#461—474no—
575#461—474no—
576#452—474no—
577#452—474no—
578#451—472no—
579#451—472no—
580#450—472no—
581#450—472no—
582#441—474no—
583#441—474no—
584#440—474no—
585#440—474no—
586C4×Q16—474no—
587C4×Q16—474no—
588C4×SD16—474no—
589C4×SD16—474no—
590#432—472no—
591#432—472no—
592#431—472no—
593#431—472no—
594#428—472no—
595#428C2×D4712yescomplemented
596#423—472no—
597#419—472no—
598#419C2×D4712yescomplemented
599#417—472no—
600#417—472no—
601#407—471no—
602#407C2×D4711yescharacteristic
603C4×M16—472no—
604C47#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C2×#41—472no—
606C2×#41—472no—
607C2×#41—948no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—471no—
618C23×C4—941no—
619C23×C4—941no—
620C23×C4—941no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622#137—948no—
623#137—948no—
624C2×Q16—474no—
625C2×Q16—474no—
626C2×SD16—474no—
627C2×SD16—474no—
628C2×M16—472no—
629C2×M16C22×D4712yes—
630C4⋊Q8—472no—
631C4⋊Q8—472no—
632C4⋊Q8—472no—
633C4⋊Q8—472no—
634C4⋊Q8—941no—
635C4⋊Q8—941no—
636C4⋊Q8—941no—
637C4⋊Q8—941no—
638#125—942no—
639#125—942no—
640#125—942no—
641#125—942no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—472no—
645C22⋊Q8—472no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8C22×D4712yes—
653C22⋊Q8C22×D4712yes—
654C4×Q8—472no—
655C4×Q8—472no—
656C4×Q8—472no—
657C4×Q8—472no—
658C4×Q8—472no—
659C4×Q8—472no—
660C4×Q8—472no—
661C4×Q8—472no—
662C4×Q8—941no—
663C4×Q8—941no—
664C4×Q8—941no—
665C4×Q8—941no—
666C4×Q8—941no—
667C4×Q8—941no—
668C4×Q8—942no—
669C4×Q8—942no—
670C4×Q8—942no—
671C4×Q8—942no—
672C4×Q8—941no—
673C4×Q8—941no—
674C4×D4—472no—
675C4×D4—472no—
676C4×D4—472no—
677C4×D4—472no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684C4×D4—942no—
685C4×D4—942no—
686C4×D4—942no—
687C4×D4—942no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—942no—
693#117—942no—
694#117—942no—
695#117—942no—
696#117—942no—
697#117—942no—
698#117—942no—
699#117—942no—
700#117C22×D4712yes—
701#117C22×D4712yes—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—471no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—471no—
723C2×C42—471no—
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—471no—
727C2×C42—471no—
728C2×C42—471no—
729C2×C42—471no—
730C2×C42—471no—
731C2×C42—471no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—942no—
734C2×C42—942no—
735C2×C42—942no—
736C2×C42—942no—
737C2×C42—941no—
738C2×C42—941no—
739C2×C42—941no—
740C2×C42—941no—
741#107—474no—
742#107C22×D4714yes—
743#106—474no—
744#106C22×D4714yes—
745C4⋊C8—474no—
746C4⋊C8—474no—
747#103—474no—
748#103—474no—
749#103—474no—
750#103—474no—
751#103C22×D4714yes—
752#103C22×D4714yes—
753#102—474no—
754#102—474no—
755C22⋊C8—472no—
756C22⋊C8—472no—
757C22⋊C8C22×D4712yes—
758C22⋊C8C22×D4712yes—
759#97—474no—
760C4×C8—474no—
761C24—941no—
762C24D4×D4711yescharacteristic
763#41—478no—
764#41—944no—
765#41—944no—
766#41—948no—
767#41—948no—
768#41—944no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—472no—
772C2×Q8—472no—
773C2×Q8—942no—
774C2×Q8—942no—
775C2×Q8—944no—
776C2×Q8—941no—
777C2×Q8—941no—
778C2×Q8—944no—
779C2×Q8—1884no—
780C2×Q8C23×D4712yes—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—948no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—948no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1884no—
816C22×C4—1884no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823C22×C4C23×D4711yescharacteristic
824Q16—948no—
825Q16—948no—
826SD16—948no—
827SD16—948no—
828M16—24no—
829M16—944no—
830C2×C8—474no—
831C2×C8C23×D4714yes—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—472no—
838C4⋊C4—942no—
839C4⋊C4—942no—
840C4⋊C4—942no—
841C4⋊C4—942no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—942no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4C23×D4712yes—
856C4⋊C4C23×D4712yes—
857C4⋊C4C23×D4712yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—471no—
871C42—471no—
872C42—471no—
873C42—471no—
874C42—471no—
875C42—471no—
876C42—471no—
877C42—471no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—942no—
887C42—942no—
888C42—942no—
889C42—942no—
890C42—942no—
891C42—942no—
892C42—942no—
893C42—942no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—41no—
897C23—944no—
898C23—942no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23C2×D4×D4711yescharacteristic
902C23C2×D4×D4711yescharacteristic
903C23C2×D4×D4711yescharacteristic
904Q8—24no—
905Q8—42no—
906Q8—474no—
907Q8—944no—
908Q8—942no—
909Q8—944no—
910Q8—1884no—
911Q8—1884no—
912Q8—1882no—
913D4—474no—
914D4—944no—
915D4—948no—
916D4—948no—
917D4—942no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—474no—
932C2×C4—471no—
933C2×C4—471no—
934C2×C4—471no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—948no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—944no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—948no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4#41×D4714yes—
967C2×C4C24×D4711yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—944no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—44no—
978C22—944no—
979C22—1888no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22#1568963112yes—
983C22#137×D4712yes—
984C22C22×D4×D4711yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—472no—
992C4—472no—
993C4—472no—
994C4—941no—
995C4—941no—
996C4—941no—
997C4—941no—
998C4—941no—
999C4—944no—
1000C4—1882no—
1001C4—1882no—
1002C4#1568963112yes—
1003C4C2×#41×D4712yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—1884no—
1008C2C2×#1568963111yescharacteristic
1009C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1010C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60562
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689675C2semidirect
3. #20253545C2semidirect
4. #20253515C2semidirect
5. #20253484C2semidirect
6. #20253454C2semidirect
7. #20253424C2semidirect
8. #20253393C2semidirect
9. #20253336C2semidirect
10. #20253201C2semidirect
11. #20252874C2semidirect
14. #20252206C2semidirect
15. #20252203C2semidirect
16. #20252017C2semidirect
17. C47×#3095C2semidirect
27. #15689675C22semidirect
28. #15689675C22semidirect
29. C2×#13094023C22semidirect
30. C2×#13094022C22semidirect
42. C2×Q8×Dic47C22semidirect
46. C2×#13093989C22semidirect
55. #15689464C22semidirect
58. #15689417C22semidirect
59. #15689412C22semidirect
60. #15689407C22semidirect
61. #15689402C22semidirect
62. #15689332C22semidirect
63. #15689332C22semidirect
64. #15689327C22semidirect
65. #15689327C22semidirect
72. #15689229C22semidirect
73. #15689227C22semidirect
74. #15689226C22semidirect
75. #15689222C22semidirect
76. #15689217C22semidirect
77. #15689215C22semidirect
78. #15689210C22semidirect
79. #15689208C22semidirect
81. #15689177C22semidirect
83. #15689173C22semidirect
84. #15689166C22semidirect
85. #15689146C22semidirect
86. #15689131C22semidirect
90. M16×Dic47C22semidirect
93. C47×#485C22semidirect
96. C47×#428C22semidirect
97. C47×#419C22semidirect
437. C2×Dic47#137semidirect
508. #3095D47semidirect
563. #485C2×D47semidirect
595. #428C2×D47semidirect
598. #419C2×D47semidirect
604. C47#60562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896752
C2×#156895912
#202535452
#202535152
#202534842
#202534542
#202534242
#202533932
#202533362
#202532012
#202528742
#202526502
#202526462
#202522062
#202522032
#202520172
C47×#30952
#6056247