Subgroups — #27084728

Order 12032.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252649	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20252212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20252206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20252020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689678	—	2	1	no	—
24	#15689678	—	2	1	no	—
25	#15689678	—	2	1	no	—
26	#15689678	—	2	1	no	—
27	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
33	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
35	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
39	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689591	—	2	1	no	—
41	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
43	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
44	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
55	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
56	#117×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689467	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689466	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689460	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689455	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689329	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689329	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689288	C₂²	1	4	yes	—
76	#15689286	C₂²	1	4	yes	—
77	#15689280	C₂²	1	4	yes	—
78	#15689275	C₂²	1	4	yes	—
79	#15689229	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689227	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#15689222	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#15689220	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#15689217	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689215	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#15689214	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#15689210	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#15689179	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689163	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689131	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
97	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
109	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
111	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
113	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13094057	—	2	8	no	—
125	#13094054	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
131	#13094024	—	2	1	no	—
132	#13094024	—	2	1	no	—
133	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
134	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094015	—	2	2	no	—
136	#13094015	—	2	2	no	—
137	#13094015	—	2	2	no	—
138	#13094015	—	2	2	no	—
139	#13094004	—	2	2	no	—
140	#13094004	—	2	2	no	—
141	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
142	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
143	#13094000	—	2	2	no	—
144	#13094000	—	2	2	no	—
145	#13094000	—	2	2	no	—
146	#13094000	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13093989	—	2	1	no	—
158	#13093989	—	2	1	no	—
159	#13093989	—	2	2	no	—
160	#13093989	—	2	2	no	—
161	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
166	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13093986	—	2	1	no	—
174	#13093986	—	2	1	no	—
175	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
183	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	#13093983	—	2	1	no	—
190	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13093982	—	2	2	no	—
192	#13093982	—	2	2	no	—
193	#13093982	—	2	2	no	—
194	#13093982	—	2	2	no	—
195	#13093982	—	2	1	no	—
196	#13093982	—	2	1	no	—
197	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13093981	—	2	1	no	—
200	#13093981	—	2	1	no	—
201	#13093981	—	2	1	no	—
202	#13093980	—	2	1	no	—
203	#13093980	—	2	1	no	—
204	#13093980	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
227	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
240	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
241	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
244	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
245	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
246	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
247	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
248	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
252	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
267	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
273	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
277	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
281	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#10625354	—	2	2	no	—
306	#10625354	—	2	2	no	—
307	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
308	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
309	#10625352	—	2	8	no	—
310	#10625352	—	2	2	no	—
311	#10625352	—	2	2	no	—
312	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
313	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
314	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
315	#10625350	—	2	8	no	—
316	#10625350	—	2	2	no	—
317	#10625350	#41	1	4	yes	—
318	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
377	#10625337	—	2	8	no	—
378	#10625335	—	2	8	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#10625329	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
430	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
431	#10625325	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
445	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
446	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
448	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
449	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₁₈₈	—	2	4	no	—
489	D₁₈₈	—	2	1	no	—
490	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
506	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
507	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄₇	#137	1	4	yes	complemented
514	Dic₉₄	—	2	4	no	—
515	Dic₉₄	—	2	1	no	—
516	Dic₉₄	—	2	4	no	—
517	Dic₉₄	—	2	4	no	—
518	Dic₉₄	—	4	4	no	—
519	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
521	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
522	#60562	—	47	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
541	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
547	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
548	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
549	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
550	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	Dic₄₇	—	2	1	no	—
553	Dic₄₇	—	2	2	no	—
554	Dic₄₇	—	2	1	no	—
555	Dic₄₇	—	2	1	no	—
556	Dic₄₇	—	2	1	no	—
557	Dic₄₇	—	2	1	no	—
558	Dic₄₇	—	4	4	no	—
559	Dic₄₇	—	4	1	no	—
560	Dic₄₇	—	4	1	no	—
561	Dic₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
562	C₂×#533	—	47	1	no	—
563	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
564	#3116	—	47	2	no	—
565	#3116	—	47	2	no	—
566	#3113	—	47	2	no	—
567	#3110	—	47	2	no	—
568	#3107	—	47	2	no	—
569	#3107	—	47	2	no	—
570	#3104	—	47	2	no	—
571	#3101	—	47	2	no	—
572	#3095	—	47	2	no	—
573	#3079	—	47	1	no	—
574	#3079	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3039	—	47	1	no	—
576	#3039	—	47	1	no	—
577	#3007	—	47	2	no	—
578	C₄×#137	—	47	2	no	—
579	C₄×#137	—	47	2	no	—
580	#2920	—	47	1	no	—
581	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
586	D₄₇	—	2	2	no	—
587	D₄₇	—	4	1	no	—
588	D₄₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×#41	—	47	1	no	—
590	C₂×#137	—	47	2	no	—
591	C₂×#137	—	47	2	no	—
592	#533	—	47	2	no	—
593	#533	—	47	2	no	—
594	#533	—	47	2	no	—
595	#533	—	47	2	no	—
596	#533	—	94	1	no	—
597	#533	—	94	1	no	—
598	#533	—	94	1	no	—
599	#533	—	94	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×#125	—	94	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
605	C₄×#41	—	47	1	no	—
606	C₄×#41	—	47	1	no	—
607	C₄×#41	—	47	1	no	—
608	C₄×#41	—	47	1	no	—
609	C₄×#41	—	47	1	no	—
610	C₄×#41	—	47	1	no	—
611	C₄×#41	—	47	1	no	—
612	C₄×#41	—	94	1	no	—
613	C₄×#41	—	94	1	no	—
614	C₄×#41	—	94	1	no	—
615	C₄×#41	—	94	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
625	C₂×#117	—	47	1	no	—
626	C₂×#117	—	94	1	no	—
627	C₂×#117	—	94	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
629	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
630	#485	—	47	4	no	—
631	#485	—	47	4	no	—
632	#484	—	47	4	no	—
633	#483	—	47	4	no	—
634	#477	—	47	2	no	—
635	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
636	#476	—	47	2	no	—
637	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
638	#475	—	47	2	no	—
639	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
640	#474	—	47	2	no	—
641	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
642	#462	—	47	2	no	—
643	#462	—	47	2	no	—
644	#462	—	47	2	no	—
645	#462	—	47	2	no	—
646	#461	—	47	2	no	—
647	#461	—	47	2	no	—
648	#461	—	47	2	no	—
649	#461	—	47	2	no	—
650	#452	—	47	4	no	—
651	#452	—	47	4	no	—
652	#451	—	47	4	no	—
653	#450	—	47	4	no	—
654	#441	—	47	4	no	—
655	#441	—	47	4	no	—
656	#440	—	47	4	no	—
657	#440	—	47	4	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
662	#432	—	47	2	no	—
663	#432	—	47	2	no	—
664	#431	—	47	2	no	—
665	#431	—	47	2	no	—
666	#428	—	47	2	no	—
667	#428	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
668	#423	—	47	1	no	—
669	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#419	—	47	2	no	—
671	#419	—	47	2	no	—
672	#417	—	47	2	no	—
673	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
674	#407	—	47	2	no	—
675	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
676	C₄₇	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂×#41	—	47	1	no	—
678	C₂×#41	—	47	1	no	—
679	C₂×#41	—	47	1	no	—
680	C₂×#41	—	94	1	no	—
681	C₂×#41	—	94	1	no	—
682	C₂×#41	—	94	4	no	—
683	C₂×#41	—	94	4	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
696	#137	—	94	8	no	—
697	#137	—	94	8	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
703	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
712	#125	—	94	2	no	—
713	#125	—	94	2	no	—
714	#125	—	94	2	no	—
715	#125	—	94	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
729	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
730	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	2	1	no	—
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	47	1	no	—
747	C₄×D₄	—	47	1	no	—
748	C₄×D₄	—	47	1	no	—
749	C₄×D₄	—	47	1	no	—
750	C₄×D₄	—	47	1	no	—
751	C₄×D₄	—	47	1	no	—
752	C₄×D₄	—	94	1	no	—
753	C₄×D₄	—	94	1	no	—
754	C₄×D₄	—	94	1	no	—
755	C₄×D₄	—	94	1	no	—
756	C₄×D₄	—	94	1	no	—
757	C₄×D₄	—	94	1	no	—
758	C₄×D₄	—	94	1	no	—
759	C₄×D₄	—	94	1	no	—
760	C₄×D₄	—	94	1	no	—
761	C₄×D₄	—	94	1	no	—
762	C₄×D₄	—	94	1	no	—
763	C₄×D₄	—	94	1	no	—
764	C₄×D₄	—	94	1	no	—
765	C₄×D₄	—	94	1	no	—
766	C₄×D₄	—	94	1	no	—
767	C₄×D₄	—	94	1	no	—
768	C₄×D₄	—	94	1	no	—
769	C₄×D₄	—	94	1	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	2	1	no	—
773	#117	—	47	1	no	—
774	#117	—	47	1	no	—
775	#117	—	47	1	no	—
776	#117	—	94	1	no	—
777	#117	—	94	1	no	—
778	#117	—	94	1	no	—
779	#117	—	94	1	no	—
780	#117	—	94	1	no	—
781	#117	—	94	1	no	—
782	#117	—	94	1	no	—
783	#117	—	94	1	no	—
784	#117	—	94	2	no	—
785	#117	—	94	2	no	—
786	#117	—	94	2	no	—
787	#117	—	94	2	no	—
788	#117	—	94	1	no	—
789	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	47	4	no	—
829	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
830	#106	—	47	4	no	—
831	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
836	#103	—	47	4	no	—
837	#103	—	47	4	no	—
838	#103	—	47	4	no	—
839	#103	—	47	4	no	—
840	#103	—	47	4	no	—
841	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
842	#102	—	47	4	no	—
843	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
844	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
846	#97	—	47	4	no	—
847	C₄×C₈	—	47	4	no	—
848	C₂⁴	—	47	1	no	—
849	C₂⁴	—	94	1	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	47	4	no	—
852	#41	—	94	8	no	—
853	#41	—	94	2	no	—
854	#41	—	94	8	no	—
855	#41	—	94	2	no	—
856	#41	—	94	2	no	—
857	#41	—	94	2	no	—
858	#41	—	94	2	no	—
859	#41	#10625354	1	4	yes	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	47	1	no	—
874	C₂×D₄	—	94	1	no	—
875	C₂×D₄	—	94	1	no	—
876	C₂×D₄	—	94	2	no	—
877	C₂×D₄	—	94	8	no	—
878	C₂×D₄	—	94	1	no	—
879	C₂×D₄	—	94	1	no	—
880	C₂×D₄	—	94	2	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
921	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
924	Q₁₆	—	94	8	no	—
925	Q₁₆	—	94	8	no	—
926	SD₁₆	—	94	8	no	—
927	SD₁₆	—	94	8	no	—
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	94	4	no	—
930	C₂×C₈	—	47	4	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	47	1	no	—
976	C₄²	—	47	1	no	—
977	C₄²	—	47	1	no	—
978	C₄²	—	47	1	no	—
979	C₄²	—	47	1	no	—
980	C₄²	—	47	1	no	—
981	C₄²	—	47	1	no	—
982	C₄²	—	47	1	no	—
983	C₄²	—	47	1	no	—
984	C₄²	—	47	1	no	—
985	C₄²	—	47	1	no	—
986	C₄²	—	47	1	no	—
987	C₄²	—	94	1	no	—
988	C₄²	—	94	1	no	—
989	C₄²	—	94	1	no	—
990	C₄²	—	94	1	no	—
991	C₄²	—	94	1	no	—
992	C₄²	—	94	1	no	—
993	C₄²	—	94	4	no	—
994	C₄²	—	94	4	no	—
995	C₄²	—	94	1	no	—
996	C₄²	—	94	1	no	—
997	C₄²	—	94	1	no	—
998	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	47	1	no	—
1004	C₂³	—	47	1	no	—
1005	C₂³	—	94	2	no	—
1006	C₂³	—	94	4	no	—
1007	C₂³	—	94	2	no	—
1008	C₂³	—	94	1	no	—
1009	C₂³	—	188	1	no	—
1010	C₂³	—	188	2	no	—
1011	C₂³	—	188	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	47	2	no	—
1017	Q₈	—	94	4	no	—
1018	Q₈	—	94	1	no	—
1019	Q₈	—	94	4	no	—
1020	Q₈	—	94	4	no	—
1021	Q₈	—	188	4	no	—
1022	Q₈	C₂×#10625354	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	47	2	no	—
1026	D₄	—	94	4	no	—
1027	D₄	—	94	4	no	—
1028	D₄	—	94	4	no	—
1029	D₄	—	94	4	no	—
1030	D₄	—	94	1	no	—
1031	D₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	4	no	—
1091	C₈	—	94	4	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	47	2	no	—
1098	C₂²	—	94	1	no	—
1099	C₂²	—	94	1	no	—
1100	C₂²	—	94	1	no	—
1101	C₂²	—	94	1	no	—
1102	C₂²	—	94	2	no	—
1103	C₂²	—	94	1	no	—
1104	C₂²	—	188	4	no	—
1105	C₂²	—	188	8	no	—
1106	C₂²	—	188	1	no	—
1107	C₂²	—	188	1	no	—
1108	C₂²	#15689636	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	4	no	—
1116	C₄	—	47	2	no	—
1117	C₄	—	94	1	no	—
1118	C₄	—	94	1	no	—
1119	C₄	—	94	1	no	—
1120	C₄	—	94	1	no	—
1121	C₄	—	94	1	no	—
1122	C₄	—	94	2	no	—
1123	C₄	—	188	1	no	—
1124	C₄	—	188	1	no	—
1125	C₄	—	188	4	no	—
1126	C₄	#15689636	1	2	yes	—
1127	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1128	C₄	#15689919	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	94	2	no	—
1134	C₂	—	188	1	no	—
1135	C₂	—	188	2	no	—
1136	C₂	C₂×#15689636	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₄₇	C₂²
hypercenter	#3079	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689678	C₂	semidirect
3. #20253553	C₂	semidirect
4. #20253552	C₂	semidirect
5. #20253520	C₂	semidirect
6. #20253489	C₂	semidirect
7. #20253462	C₂	semidirect
8. #20253461	C₂	semidirect
9. #20253429	C₂	semidirect
10. #20253398	C₂	semidirect
11. #20253338	C₂	semidirect
12. #20253197	C₂	semidirect
13. #20252876	C₂	semidirect
14. #20252875	C₂	semidirect
16. #20252212	C₂	semidirect
17. #20252206	C₂	semidirect
18. #20252020	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3079	C₂	semidirect
29. #15689678	C₂²	semidirect
30. #15689678	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
47. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
59. #15689467	C₂²	semidirect
60. #15689466	C₂²	semidirect
63. #15689415	C₂²	semidirect
64. #15689410	C₂²	semidirect
65. #15689405	C₂²	semidirect
66. #15689400	C₂²	semidirect
67. #15689334	C₂²	semidirect
68. #15689334	C₂²	semidirect
69. #15689333	C₂²	semidirect
70. #15689333	C₂²	semidirect
71. #15689329	C₂²	semidirect
72. #15689329	C₂²	semidirect
73. #15689328	C₂²	semidirect
74. #15689328	C₂²	semidirect
79. #15689229	C₂²	semidirect
80. #15689227	C₂²	semidirect
81. #15689222	C₂²	semidirect
82. #15689220	C₂²	semidirect
83. #15689217	C₂²	semidirect
84. #15689215	C₂²	semidirect
85. #15689214	C₂²	semidirect
86. #15689210	C₂²	semidirect
88. #15689179	C₂²	semidirect
90. #15689175	C₂²	semidirect
91. #15689163	C₂²	semidirect
92. #15689147	C₂²	semidirect
93. #15689133	C₂²	semidirect
94. #15689131	C₂²	semidirect
97. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
100. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
101. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
102. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
104. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
105. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
513. C₄×D₄₇	#137	semidirect
574. #3079	D₄₇	semidirect
601. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
635. #477	C₂×D₄₇	semidirect
637. #476	C₂×D₄₇	semidirect
639. #475	C₂×D₄₇	semidirect
641. #474	C₂×D₄₇	semidirect
667. #428	C₂×D₄₇	semidirect
669. #423	C₂×D₄₇	semidirect
676. C₄₇	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₄×#41×D₄₇	2
#20253553	2
#20253552	2
#20253520	2
#20253489	2
#20253462	2
#20253461	2
#20253429	2
#20253398	2
#20253338	2
#20253197	2
#20252876	2
#20252875	2
#20252649	2
#20252212	2
#20252206	2
#20252020	2
C₄₇×#3079	2
#60562	47