Finite Group Databasebeta

← #27084733

Subgroups — #27084733

Order 12032.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253556C212yesmaximal, complemented
4#20253523C212yesmaximal, complemented
5#20253492C214yesmaximal, complemented
6#20253465C212yesmaximal, complemented
7#20253432C212yesmaximal, complemented
8#20253401C214yesmaximal, complemented
9#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253209C212yesmaximal, complemented
11#20252881C212yesmaximal, complemented
12#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252638C211yesmaximal, characteristic
14#20252206C212yesmaximal, complemented
15#20252192C212yesmaximal, complemented
16#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094050C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689654—21no—
23#15689654—21no—
24#15689654—21no—
25#15689654C2212yes—
26#15689654C2212yes—
27#15689654C2212yescomplemented
28#15689654C2212yescomplemented
29C2×#13094017—21no—
30C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094005—21no—
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689591—21no—
35#15689591—21no—
36#15689591—21no—
37#15689591—21no—
38#15689591C2212yes—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yescomplemented
41#15689591C2212yescomplemented
42C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic47—21no—
46C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
51C2×#13093981—21no—
52C2×#13093980—21no—
53C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C2×C42×D47—21no—
55#15689464C2214yescomplemented
56#15689458C2212yescomplemented
57#15689453C2212yescomplemented
58#15689433C2214yescomplemented
59#15689429C2214yescomplemented
60#15689426C2214yescomplemented
61#15689422C2214yescomplemented
62#15689344C2214yescomplemented
63#15689344C2214yescomplemented
64#15689337C2214yescomplemented
65#15689337C2214yescomplemented
66#15689287C2214yescomplemented
67#15689281C2212yescomplemented
68#15689276C2212yescomplemented
69#15689266C2214yes—
70#15689261C2212yes—
71#15689256C2212yes—
72#15689232C2214yescomplemented
73#15689229C2214yescomplemented
74#15689222C2214yescomplemented
75#15689220C2214yescomplemented
76#15689217C2214yescomplemented
77#15689214C2214yescomplemented
78#15689210C2214yescomplemented
79#15689203C2214yescomplemented
80#15689177C2212yescomplemented
81#15689177C2212yescomplemented
82#15689173C2212yescomplemented
83#15689173C2212yescomplemented
84#15689166C2212yescomplemented
85#15689146C2212yescomplemented
86#15689131C2212yescomplemented
87#15689125C2212yes—
88#15689122C2212yes—
89#15689087C2211yescharacteristic
90M16×Dic47C2212yescomplemented
91C2×#121×C47C2211yescharacteristic
92C2×#117×C47C2211yescharacteristic
93C47×#482C2214yescomplemented
94C47×#481C2212yes—
95C47×#480C2212yes—
96C47×#428C2212yescomplemented
97C47×#418C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C2×#10625350—21no—
100C2×#10625350—21no—
101C2×#10625350—28no—
102C2×#10625350C2312yes—
103C2×#10625350C2312yes—
104C22×Dic94C2311yescharacteristic
105C22×Dic94C2311yescharacteristic
106C22×D188C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D47—21no—
108C23×Dic47—21no—
109C23×Dic47D411yescharacteristic
110C23×Dic47D411yescharacteristic
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47—21no—
114#13094057—28no—
115#13094050—28no—
116C2×Dic188C2314yes—
117C2×#10625325C2314yes—
118C2×#10625335C2314yes—
119C2×#10625334C2314yes—
120C2×#10625329C2312yes—
121#13094017—22no—
122#13094017—22no—
123#13094017—22no—
124#13094017—22no—
125#13094015—21no—
126#13094015—21no—
127#13094015C2312yes—
128#13094015C2312yes—
129#13094011—21no—
130#13094011—21no—
131#13094011C2312yes—
132#13094011C2312yes—
133#13094005—22no—
134#13094005—22no—
135#13094005—22no—
136#13094005—22no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094003C2312yes—
140#13094003C2312yes—
141#13093989—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989C2312yes—
148#13093989C2312yes—
149#13093989C2312yes—
150#13093989C2312yes—
151#13093989C2312yes—
152#13093989C2312yes—
153D4×Dic47—22no—
154D4×Dic47—22no—
155D4×Dic47—22no—
156D4×Dic47—22no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47—21no—
159D4×Dic47C2312yes—
160D4×Dic47C2312yes—
161#13093986—21no—
162#13093986—21no—
163#13093986—21no—
164#13093986—21no—
165#13093986C2312yes—
166#13093986C2312yes—
167#13093986C2312yes—
168#13093986C2312yes—
169(C22⋊D47)⋊C4—22no—
170(C22⋊D47)⋊C4—22no—
171(C22⋊D47)⋊C4—22no—
172(C22⋊D47)⋊C4—22no—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177#13093981—22no—
178#13093981—22no—
179#13093981—22no—
180#13093981—22no—
181#13093980—22no—
182#13093980—22no—
183#13093980—22no—
184#13093980—22no—
185C2×C4⋊Dic47—21no—
186C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×Dic47⋊C4—21no—
188C2×Dic47⋊C4—21no—
189C2×Dic47⋊C4—21no—
190C2×Dic47⋊C4—21no—
191C2×Dic47⋊C4—21no—
192C2×C22⋊Dic47—21no—
193C2×C22⋊Dic47—21no—
194C2×C22⋊Dic47—21no—
195C2×C22⋊Dic47—21no—
196C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
198C2×C4×Dic47—21no—
199C2×C4×Dic47—21no—
200C2×C4×Dic47—21no—
201C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213C42×D47—22no—
214C42×D47—22no—
215C42×D47—22no—
216C42×D47—22no—
217#13093957C2314yes—
218#13093955C2314yes—
219Dic47⋊C8C2314yes—
220Dic47⋊C8C2314yes—
221#13093949C2314yes—
222#13093947C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224#13093947C2314yes—
225#13093946C2314yes—
226#13093944C2314yes—
227C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229#13093934C2314yes—
230C8×Dic47C2314yes—
231C22×D4×C47—21no—
232C22×D4×C47C2311yescharacteristic
233C23×C4×C47C2311yescharacteristic
234C2×M16×C47C2312yes—
235#121×C47—21no—
236#121×C47—21no—
237#121×C47C2312yes—
238#121×C47C2312yes—
239#117×C47—21no—
240#117×C47—21no—
241#117×C47C2312yes—
242#117×C47C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C47—21no—
247C2×C22⋊C4×C47—21no—
248C2×C42×C47—21no—
249#107×C47C2314yes—
250#106×C47C2314yes—
251#102×C47C2314yes—
252#102×C47C2314yes—
253C22⋊C8×C47C2312yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255C24×C47—21no—
256C24×C47C2×D411yescharacteristic
257C23×D47—21no—
258C2×D4×C47—22no—
259C2×D4×C47—22no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—24no—
262C2×D4×C47—44no—
263C2×D4×C47C2412yes—
264C22×C4×C47—24no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47—28no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—22no—
281C22×Dic47—22no—
282C22×Dic47—42no—
283C22×Dic47—42no—
284C22×Dic47—44no—
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297#10625350—28no—
298#10625350—28no—
299#10625350—24no—
300#10625350—24no—
301#10625350—24no—
302#10625350#4118yes—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—24no—
305C2×D188C2412yes—
306C2×C4×D47—28no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—44no—
314C2×C4×D47—44no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—24no—
317C2×Dic94—24no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94C2412yes—
320C2×Dic94C2412yes—
321M16×C47—24no—
322C2×C8×C47C2414yes—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C4⋊C4×C47C2412yes—
327C4⋊C4×C47C2412yes—
328C4⋊C4×C47C2412yes—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—22no—
333C42×C47—22no—
334C42×C47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—22no—
337C22⋊Dic47—22no—
338C22⋊Dic47—22no—
339C22⋊Dic47—22no—
340C22⋊Dic47—22no—
341C22⋊Dic47—22no—
342C22⋊Dic47—22no—
343#10625335—28no—
344#10625334—28no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—22no—
351C4⋊Dic47—22no—
352C4⋊Dic47C2412yes—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2411yescharacteristic
382C4×Dic47C2411yescharacteristic
383C4×Dic47C2411yescharacteristic
384C4×Dic47C2411yescharacteristic
385#10625329—24no—
386C2×C47⋊C8C2414yes—
387Dic188—28no—
388#10625325—28no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—42no—
394C23×C47—42no—
395C23×C47—42no—
396C23×C47C22×D411yescharacteristic
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C22×D411yescharacteristic
399C22×D47—24no—
400C22×D47—22no—
401C22×D47—42no—
402C22×D47—42no—
403D4×C47—24no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—44no—
406D4×C47—42no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4114yes—
422C2×C4×C47C2511yescharacteristic
423C22⋊D47—28no—
424C22⋊D47—28no—
425C2×Dic47—24no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—44no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—44no—
445C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
453D188—24no—
454D188—22no—
455D188C2×#4114yes—
456C4×D47—28no—
457C4×D47—28no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—44no—
462Dic94—24no—
463Dic94—22no—
464Dic94—24no—
465Dic94—42no—
466Dic94C2×#4114yes—
467C8×C47—24no—
468C47⋊C8—24no—
469#60563—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—44no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—84no—
482C22×C47#52512yes—
483C22×C47#57512yes—
484C22×C47C23×D411yescharacteristic
485C2×D47—24no—
486C2×D47—48no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47#52512yes—
495C4×C47C22×#4112yes—
496Dic47—24no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—21no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—42no—
505Dic47—42no—
506Dic47#57512yes—
507C2×#529—471no—
508C2×C4×#41—471no—
509#3117—472no—
510#3114—472no—
511#3111—474no—
512#3108—472no—
513#3105—472no—
514#3102—474no—
515#3095—471no—
516#3094D4711yescharacteristic, complemented
517#3080—472no—
518#3040—472no—
519#3007—471no—
520#3006—471no—
521C4×#137—472no—
522C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
523#2920—471no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—22no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47C2×#52511yescharacteristic
529C2×C47C2×#57511yescharacteristic
530C2×C47C2×#57511yescharacteristic
531D47—44no—
532C22×#41—471no—
533C2×#137—472no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
535#529—472no—
536#529—472no—
537#529—472no—
538#529—472no—
539#529—941no—
540#529—941no—
541#529—941no—
542#529—941no—
543C2×#126—941no—
544C2×#125—471no—
545C2×#124—471no—
546C2×#123—941no—
547C2×C22⋊Q8—471no—
548C2×#121C2×D4711yescharacteristic
549C4×#41—472no—
550C4×#41—472no—
551C4×#41—472no—
552C4×#41—472no—
553C4×#41—941no—
554C4×#41—941no—
555C4×#41—941no—
556C4×#41—941no—
557C2×C4×Q8—471no—
558C2×C4×Q8—471no—
559C2×C4×Q8—471no—
560C2×C4×D4—471no—
561C2×C4×D4—471no—
562C2×C4×D4—471no—
563C2×C4×D4—941no—
564C2×C4×D4—941no—
565C2×C4×D4—941no—
566C2×#117—941no—
567C2×#117—941no—
568C2×#117C2×D4711yescharacteristic
569C22×C42—471no—
570C22×C42—941no—
571#485—474no—
572#484—472no—
573#483—472no—
574#482C2×D4714yescomplemented
575#481C2×D4712yes—
576#480C2×D4712yes—
577#479—474no—
578#479—474no—
579#478—474no—
580#478—474no—
581#464—474no—
582#464—474no—
583#463—474no—
584#463—474no—
585#452—474no—
586#451—472no—
587#450—472no—
588#449—474no—
589#448—472no—
590#447—472no—
591#442—474no—
592#441—474no—
593#440—474no—
594#440—474no—
595C4×Q16—474no—
596C4×SD16—474no—
597C4×SD16—474no—
598C4×D8—474no—
599#432—472no—
600#432—472no—
601#431—472no—
602#431—472no—
603#428—472no—
604#428C2×D4712yescomplemented
605#423—472no—
606#419—472no—
607#418C2×D4712yescomplemented
608#417—472no—
609#417—472no—
610#407—471no—
611#407C2×D4711yescharacteristic
612C4×M16—472no—
613C47#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
614C2×#41—472no—
615C2×#41—472no—
616C2×#41—948no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C22×Q8—471no—
620C22×Q8—471no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—941no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630C23×C4—941no—
631C23×C4C22×D4711yescharacteristic
632#137—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634C2×Q16—474no—
635C2×SD16—474no—
636C2×SD16—474no—
637C2×D8—474no—
638C2×M16—472no—
639C2×M16C22×D4712yes—
640#126—942no—
641#126—942no—
642#126—942no—
643#126—942no—
644#125—472no—
645#125—472no—
646#125—941no—
647#125—941no—
648#124—472no—
649#124—472no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656C22⋊Q8—472no—
657C22⋊Q8—472no—
658C22⋊Q8—941no—
659C22⋊Q8—941no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121C22×D4712yes—
663#121C22×D4712yes—
664C4×Q8—472no—
665C4×Q8—472no—
666C4×Q8—472no—
667C4×Q8—472no—
668C4×Q8—472no—
669C4×Q8—472no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×Q8—941no—
674C4×Q8—941no—
675C4×Q8—941no—
676C4×D4—472no—
677C4×D4—472no—
678C4×D4—472no—
679C4×D4—472no—
680C4×D4—472no—
681C4×D4—472no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—942no—
703#117—942no—
704#117—942no—
705#117—942no—
706#117—942no—
707#117—942no—
708#117—942no—
709#117—942no—
710#117C22×D4712yes—
711#117C22×D4712yes—
712C2×C4⋊C4—471no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—471no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—471no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—471no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42—471no—
741C2×C42—471no—
742C2×C42—471no—
743C2×C42—942no—
744C2×C42—942no—
745C2×C42—942no—
746C2×C42—942no—
747C2×C42—941no—
748C2×C42—941no—
749C2×C42—941no—
750#107—474no—
751#107C22×D4714yes—
752#106—474no—
753#106C22×D4714yes—
754C4⋊C8—474no—
755C4⋊C8—474no—
756#103—474no—
757#103—474no—
758#103—474no—
759#103—474no—
760#102—474no—
761#102—474no—
762#102C22×D4714yes—
763#102C22×D4714yes—
764C22⋊C8—472no—
765C22⋊C8—472no—
766C22⋊C8C22×D4712yes—
767C22⋊C8C22×D4712yes—
768#97—474no—
769C4×C8—474no—
770C24—21no—
771C24—941no—
772C24D4×D4711yescharacteristic
773#41—478no—
774#41—944no—
775#41—944no—
776#41—948no—
777#41—948no—
778#41—944no—
779C2×Q8—472no—
780C2×Q8—472no—
781C2×Q8—944no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—944no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—472no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—948no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4C23×D4712yes—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—948no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—1884no—
826C22×C4—1884no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1884no—
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4C23×D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835C22×C4C23×D4711yescharacteristic
836Q16—948no—
837SD16—948no—
838SD16—948no—
839D8—948no—
840M16—24no—
841M16—944no—
842C2×C8—474no—
843C2×C8C23×D4714yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—472no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4C23×D4712yes—
862C4⋊C4C23×D4712yes—
863C4⋊C4C23×D4712yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—471no—
887C42—471no—
888C42—471no—
889C42—471no—
890C42—471no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—471no—
895C42—471no—
896C42—471no—
897C42—471no—
898C42—942no—
899C42—942no—
900C42—942no—
901C42—942no—
902C42—942no—
903C42—942no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—944no—
912C23—942no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917C23C2×D4×D4711yescharacteristic
918Q8—474no—
919Q8—944no—
920Q8—942no—
921Q8—944no—
922Q8—1882no—
923D4—24no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—474no—
928D4—944no—
929D4—948no—
930D4—948no—
931D4—942no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—948no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—944no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—948no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1884no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#41×D4714yes—
981C2×C4C24×D4711yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—944no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—84no—
996C22—944no—
997C22—1888no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22#1568963112yes—
1001C22#1568991912yes—
1002C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—472no—
1009C4—941no—
1010C4—941no—
1011C4—941no—
1012C4—941no—
1013C4—941no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—944no—
1017C4—1882no—
1018C4—1882no—
1019C4#1568963112yes—
1020C4C2×#41×D4712yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—82no—
1025C2—1884no—
1026C2C2×#1568963111yescharacteristic
1027C2#575×D4711yescharacteristic
1028C2C2×#1568991911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3094C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20252638C2
hypercenter#3094D47
hypocenterC47#60563
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689654C2semidirect
2. C2×#15689591C2semidirect
3. #20253556C2semidirect
4. #20253523C2semidirect
5. #20253492C2semidirect
6. #20253465C2semidirect
7. #20253432C2semidirect
8. #20253401C2semidirect
9. #20253336C2semidirect
10. #20253209C2semidirect
11. #20252881C2semidirect
12. #20252650C2semidirect
14. #20252206C2semidirect
15. #20252192C2semidirect
16. #20252017C2semidirect
17. C47×#3094C2semidirect
27. #15689654C22semidirect
28. #15689654C22semidirect
30. C2×#13094015C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
40. #15689591C22semidirect
41. #15689591C22semidirect
42. C2×#13093989C22semidirect
43. C2×#13093989C22semidirect
44. C2×#13093989C22semidirect
46. C2×D4×Dic47C22semidirect
47. C2×#13093986C22semidirect
48. C2×#13093986C22semidirect
55. #15689464C22semidirect
56. #15689458C22semidirect
57. #15689453C22semidirect
58. #15689433C22semidirect
59. #15689429C22semidirect
60. #15689426C22semidirect
61. #15689422C22semidirect
62. #15689344C22semidirect
63. #15689344C22semidirect
64. #15689337C22semidirect
65. #15689337C22semidirect
66. #15689287C22semidirect
67. #15689281C22semidirect
68. #15689276C22semidirect
72. #15689232C22semidirect
73. #15689229C22semidirect
74. #15689222C22semidirect
75. #15689220C22semidirect
76. #15689217C22semidirect
77. #15689214C22semidirect
78. #15689210C22semidirect
79. #15689203C22semidirect
80. #15689177C22semidirect
81. #15689177C22semidirect
82. #15689173C22semidirect
83. #15689173C22semidirect
84. #15689166C22semidirect
85. #15689146C22semidirect
86. #15689131C22semidirect
90. M16×Dic47C22semidirect
93. C47×#482C22semidirect
96. C47×#428C22semidirect
97. C47×#418C22semidirect
516. #3094D47semidirect
574. #482C2×D47semidirect
604. #428C2×D47semidirect
607. #418C2×D47semidirect
613. C47#60563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896542
C2×#156895912
#202535562
#202535232
#202534922
#202534652
#202534322
#202534012
#202533362
#202532092
#202528812
#202526502
#202526382
#202522062
#202521922
#202520172
C47×#30942
#6056347