Finite Group Databasebeta

← #27084741

Subgroups — #27084741

Order 12032.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253560C212yesmaximal, complemented
4#20253527C212yesmaximal, complemented
5#20253498C214yesmaximal, complemented
6#20253469C212yesmaximal, complemented
7#20253436C212yesmaximal, complemented
8#20253407C214yesmaximal, complemented
9#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253208C212yesmaximal, complemented
12#20252884C212yesmaximal, complemented
13#20252640C211yesmaximal, characteristic
14#137×Dic47C212yesmaximal, complemented
15#20252201C212yesmaximal, complemented
16#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094049C2212yes—
19#15689659—21no—
20#15689659—21no—
21#15689659—21no—
22#15689659—21no—
23#15689659C2212yes—
24#15689659C2212yes—
25#15689659C2212yescomplemented
26#15689659C2212yescomplemented
27C2×#13094019—21no—
28C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094008—21no—
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32#41×Dic47—21no—
33#41×Dic47—21no—
34#41×Dic47—21no—
35#41×Dic47—21no—
36#41×Dic47C2212yes—
37#41×Dic47C2212yes—
38#41×Dic47C2212yescomplemented
39#41×Dic47C2212yescomplemented
40C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D4×Dic47—21no—
44C2×D4×Dic47—21no—
45C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
49C2×#13093983—21no—
50C2×#13093983C2211yescharacteristic
51C2×#13093982—21no—
52C22×C4×Dic47—21no—
53C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689461C2214yescomplemented
55#15689456C2212yescomplemented
56#15689451C2212yescomplemented
57#15689448C2214yescomplemented
58#15689442C2212yes—
59#15689437C2212yes—
60#15689432C2214yescomplemented
61#15689428C2214yescomplemented
62#15689425C2214yescomplemented
63#15689421C2214yescomplemented
64#15689347C2214yescomplemented
65#15689347C2214yescomplemented
66#15689340C2214yescomplemented
67#15689340C2214yescomplemented
68#15689268C2214yes—
69#15689262C2212yes—
70#15689257C2212yes—
71#15689232C2214yescomplemented
72#15689230C2214yescomplemented
73#15689226C2214yescomplemented
74#15689224C2214yescomplemented
75Q16×Dic47C2214yescomplemented
76SD16×Dic47C2214yescomplemented
77#15689208C2214yescomplemented
78#15689203C2214yescomplemented
79#15689177C2212yescomplemented
80#15689177C2212yescomplemented
81#15689173C2212yescomplemented
82#15689173C2212yescomplemented
83#15689165C2212yescomplemented
84#15689163C2212yescomplemented
85#15689146C2212yescomplemented
86#15689132C2212yescomplemented
87#15689129C2212yescomplemented
88#15689124C2212yes—
89#15689087C2211yescharacteristic
90M16×Dic47C2212yescomplemented
91C22×#41×C47C2211yescharacteristic
92C2×#137×C47C2212yes—
93C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
94C47×#452C2214yescomplemented
95C47×#451C2212yescomplemented
96C47×#450C2212yescomplemented
97C47×#417C2212yes—
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—21no—
101C23×Dic47—21no—
102C23×Dic47—21no—
103C23×Dic47D411yescharacteristic
104C23×Dic47D411yescharacteristic
105C22×C4×D47—21no—
106#13094049—28no—
107C2×#10625336C2314yes—
108C2×#10625334C2314yes—
109C2×#10625329C2312yes—
110#13094019—22no—
111#13094019—22no—
112#13094019—22no—
113#13094019—22no—
114#13094015—21no—
115#13094015—21no—
116#13094015C2312yes—
117#13094015C2312yes—
118#13094013—21no—
119#13094013—21no—
120#13094013C2312yes—
121#13094013C2312yes—
122#13094008—22no—
123#13094008—22no—
124#13094008—22no—
125#13094008—22no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2312yes—
129#13093998C2312yes—
130Q8×Dic47—21no—
131Q8×Dic47—21no—
132Q8×Dic47—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47—21no—
135Q8×Dic47—21no—
136Q8×Dic47C2312yes—
137Q8×Dic47C2312yes—
138Q8×Dic47C2312yes—
139Q8×Dic47C2312yes—
140Q8×Dic47C2312yes—
141Q8×Dic47C2312yes—
142D4×Dic47—22no—
143D4×Dic47—22no—
144D4×Dic47—22no—
145D4×Dic47—22no—
146D4×Dic47—22no—
147D4×Dic47—22no—
148D4×Dic47—22no—
149D4×Dic47—22no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47C2312yes—
155D4×Dic47C2312yes—
156D4×Dic47C2312yes—
157D4×Dic47C2312yes—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986C2312yes—
161#13093986C2312yes—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163(C22⋊D47)⋊C4—22no—
164(C22⋊D47)⋊C4—22no—
165(C22⋊D47)⋊C4—22no—
166#13093983—21no—
167#13093983—21no—
168#13093983—22no—
169#13093983—22no—
170#13093983—22no—
171#13093983—22no—
172#13093983C2312yes—
173#13093983C2312yes—
174#13093982—22no—
175#13093982—22no—
176#13093982—22no—
177#13093982—22no—
178C2×C4⋊Dic47—21no—
179C2×C4⋊Dic47—21no—
180C2×C4⋊Dic47—21no—
181C2×C4⋊Dic47—21no—
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×C22⋊Dic47—21no—
187C2×C22⋊Dic47—21no—
188C2×C22⋊Dic47—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
193C2×C4×Dic47—21no—
194C2×C4×Dic47—21no—
195C2×C4×Dic47—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197C2×C4×Dic47—22no—
198C2×C4×Dic47—22no—
199C2×C4×Dic47—22no—
200C2×C4×Dic47—22no—
201C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
213#13093958C2314yes—
214#13093957C2314yes—
215#13093956C2314yes—
216#13093955C2314yes—
217Dic47⋊C8C2314yes—
218Dic47⋊C8C2314yes—
219#13093948C2314yes—
220#13093948C2314yes—
221#13093948C2314yes—
222#13093946C2314yes—
223#13093946C2314yes—
224#13093945C2314yes—
225C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
227#13093934C2314yes—
228C8×Dic47C2314yes—
229C2×#41×C47—28no—
230C2×#41×C47—21no—
231C2×#41×C47—21no—
232C2×#41×C47C2312yes—
233C2×#41×C47C2312yes—
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
236C22×D4×C47—21no—
237C22×D4×C47C2311yescharacteristic
238C23×C4×C47—21no—
239C23×C4×C47C2311yescharacteristic
240#137×C47—28no—
241C2×Q16×C47C2314yes—
242C2×SD16×C47C2314yes—
243C2×M16×C47C2312yes—
244C22⋊Q8×C47—21no—
245C22⋊Q8×C47—21no—
246C22⋊Q8×C47C2312yes—
247C22⋊Q8×C47C2312yes—
248C2×C4⋊C4×C47—21no—
249C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C47—21no—
251#103×C47C2314yes—
252#102×C47C2314yes—
253C22⋊C8×C47C2312yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255C24×C47—21no—
256C24×C47C2×D411yescharacteristic
257C23×D47—21no—
258#41×C47—28no—
259#41×C47—28no—
260#41×C47—24no—
261#41×C47—24no—
262#41×C47—24no—
263#41×C47#4118yes—
264C2×Q8×C47—24no—
265C2×Q8×C47—21no—
266C2×Q8×C47—21no—
267C2×Q8×C47—24no—
268C2×Q8×C47C2412yes—
269C2×Q8×C47C2412yes—
270C2×D4×C47—28no—
271C2×D4×C47—22no—
272C2×D4×C47—22no—
273C2×D4×C47—24no—
274C2×D4×C47—21no—
275C2×D4×C47C2412yes—
276C22×C4×C47—28no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—22no—
279C22×C4×C47—22no—
280C22×C4×C47—24no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D47—22no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—44no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—22no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—22no—
298C22×Dic47—22no—
299C22×Dic47—42no—
300C22×Dic47—42no—
301C22×Dic47—44no—
302C22×Dic47—44no—
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C2×D188—24no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188C2412yes—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—44no—
321Q16×C47—28no—
322SD16×C47—28no—
323M16×C47—24no—
324C2×C8×C47C2414yes—
325C4⋊C4×C47—22no—
326C4⋊C4×C47—22no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47C2412yes—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332C22⋊Dic47—22no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—22no—
337#10625336—28no—
338#10625334—28no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—22no—
351C4⋊Dic47—22no—
352C4⋊Dic47—22no—
353C4⋊Dic47—22no—
354C4⋊Dic47—22no—
355C4⋊Dic47—22no—
356C4⋊Dic47—22no—
357C4⋊Dic47—22no—
358C4⋊Dic47C2412yes—
359C4⋊Dic47C2412yes—
360C4⋊Dic47C2412yes—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—22no—
367C4×Dic47—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47—22no—
371C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2411yescharacteristic
384C4×Dic47C2411yescharacteristic
385C4×Dic47C2411yescharacteristic
386C4×Dic47C2411yescharacteristic
387#10625329—24no—
388C2×C47⋊C8C2414yes—
389C23×C47—24no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—42no—
395C23×C47—42no—
396C23×C47C22×D411yescharacteristic
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C22×D411yescharacteristic
399C22×D47—22no—
400C22×D47—42no—
401C22×D47—42no—
402C22×D47—42no—
403Q8×C47—24no—
404Q8×C47—22no—
405Q8×C47—24no—
406Q8×C47—42no—
407Q8×C47C2×#4114yes—
408D4×C47—28no—
409D4×C47—24no—
410D4×C47—28no—
411D4×C47—22no—
412D4×C47C2×#4114yes—
413C2×C4×C47—24no—
414C2×C4×C47—28no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—28no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4114yes—
430C2×C4×C47C2511yescharacteristic
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—44no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—44no—
449C2×Dic47—44no—
450C2×Dic47—44no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—42no—
454C2×Dic47—44no—
455C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
463D188—24no—
464D188—42no—
465C4×D47—44no—
466C4×D47—44no—
467C8×C47—24no—
468C47⋊C8—24no—
469#60563—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—24no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—44no—
479C22×C47—48no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47#52512yes—
483C22×C47#57512yes—
484C22×C47C23×D411yescharacteristic
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—84no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—24no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47#52512yes—
495C4×C47C22×#4112yes—
496Dic47—21no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—21no—
500Dic47—21no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—42no—
504Dic47—42no—
505Dic47—42no—
506Dic47#57512yes—
507C2×#529—471no—
508C2×C4×#41—471no—
509#3117—472no—
510#3114—472no—
511#3111—474no—
512#3108—472no—
513#3105—472no—
514#3102—474no—
515#3095—471no—
516#3094—471no—
517#3080—472no—
518#3040—472no—
519#3007D4711yescharacteristic, complemented
520#3006—471no—
521C4×#137—472no—
522C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
523#2920—471no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—22no—
526C2×C47—41no—
527C2×C47—44no—
528C2×C47C2×#52511yescharacteristic
529C2×C47C2×#57511yescharacteristic
530C2×C47C2×#57511yescharacteristic
531D47—82no—
532C22×#41C2×D4711yescharacteristic
533C2×#137C2×D4712yes—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
535#529—472no—
536#529—472no—
537#529—472no—
538#529—472no—
539#529—941no—
540#529—941no—
541#529—941no—
542#529—941no—
543C2×#126—941no—
544C2×#125—471no—
545C2×#124—471no—
546C2×#123—941no—
547C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
548C2×#121—471no—
549C4×#41—472no—
550C4×#41—472no—
551C4×#41—472no—
552C4×#41—472no—
553C4×#41—941no—
554C4×#41—941no—
555C4×#41—941no—
556C4×#41—941no—
557C2×C4×Q8—471no—
558C2×C4×Q8—471no—
559C2×C4×Q8—471no—
560C2×C4×D4—471no—
561C2×C4×D4—471no—
562C2×C4×D4—471no—
563C2×C4×D4—941no—
564C2×C4×D4—941no—
565C2×C4×D4—941no—
566C2×#117—471no—
567C2×#117—941no—
568C2×#117—941no—
569C22×C42—471no—
570C22×C42—941no—
571#485—474no—
572#484—472no—
573#483—472no—
574#482—474no—
575#481—472no—
576#480—472no—
577#479—474no—
578#479—474no—
579#478—474no—
580#478—474no—
581#464—474no—
582#464—474no—
583#463—474no—
584#463—474no—
585#452C2×D4714yescomplemented
586#451C2×D4712yescomplemented
587#450C2×D4712yescomplemented
588#449—474no—
589#448—472no—
590#447—472no—
591#442—474no—
592#441—474no—
593#440—474no—
594#440—474no—
595C4×Q16—474no—
596C4×SD16—474no—
597C4×SD16—474no—
598C4×D8—474no—
599#432—472no—
600#432—472no—
601#431—472no—
602#431—472no—
603#428—472no—
604#428—472no—
605#423—472no—
606#419—472no—
607#418—472no—
608#417—472no—
609#417C2×D4712yes—
610#407—471no—
611#407C2×D4711yescharacteristic
612C4×M16—472no—
613C47#6056311yescharacteristic, complemented, Sylow
614C2×#41—28no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41C22×D4712yes—
618C2×#41C22×D4712yes—
619C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
620C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—941no—
629C23×C4—941no—
630C23×C4—941no—
631C23×C4C22×D4711yescharacteristic
632#137—28no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634C2×Q16C22×D4714yes—
635C2×SD16—474no—
636C2×SD16C22×D4714yes—
637C2×D8—474no—
638C2×M16—472no—
639C2×M16C22×D4712yes—
640#126—942no—
641#126—942no—
642#126—942no—
643#126—942no—
644#125—472no—
645#125—472no—
646#125—941no—
647#125—941no—
648#124—472no—
649#124—472no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8C22×D4712yes—
659C22⋊Q8C22×D4712yes—
660#121—472no—
661#121—472no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664C4×Q8—472no—
665C4×Q8—472no—
666C4×Q8—472no—
667C4×Q8—472no—
668C4×Q8—472no—
669C4×Q8—472no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×Q8—941no—
674C4×Q8—941no—
675C4×Q8—941no—
676C4×D4—472no—
677C4×D4—472no—
678C4×D4—472no—
679C4×D4—472no—
680C4×D4—472no—
681C4×D4—472no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—942no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700#117—472no—
701#117—472no—
702#117—942no—
703#117—942no—
704#117—942no—
705#117—942no—
706#117—942no—
707#117—942no—
708#117—942no—
709#117—942no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—471no—
714C2×C4⋊C4—471no—
715C2×C4⋊C4—471no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—941no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C42—471no—
731C2×C42—471no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—471no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—471no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42—471no—
741C2×C42—471no—
742C2×C42—942no—
743C2×C42—942no—
744C2×C42—942no—
745C2×C42—942no—
746C2×C42—941no—
747C2×C42—941no—
748C2×C42—941no—
749C2×C42—941no—
750#107—474no—
751#107—474no—
752#106—474no—
753#106—474no—
754C4⋊C8—474no—
755C4⋊C8—474no—
756#103—474no—
757#103—474no—
758#103—474no—
759#103C22×D4714yes—
760#102—474no—
761#102—474no—
762#102—474no—
763#102C22×D4714yes—
764C22⋊C8—472no—
765C22⋊C8—472no—
766C22⋊C8C22×D4712yes—
767C22⋊C8C22×D4712yes—
768#97—474no—
769C4×C8—474no—
770C24—21no—
771C24—941no—
772C24D4×D4711yescharacteristic
773#41—28no—
774#41—28no—
775#41—24no—
776#41—24no—
777#41—24no—
778#41#1062535218yes—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8C23×D4712yes—
784C2×Q8C23×D4712yes—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—472no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4C23×D4712yes—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—1884no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1884no—
829C22×C4—1884no—
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4C23×D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835C22×C4C23×D4711yescharacteristic
836Q16—28no—
837SD16—28no—
838SD16—948no—
839D8—948no—
840M16—24no—
841M16—944no—
842C2×C8—474no—
843C2×C8C23×D4714yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—472no—
848C4⋊C4—472no—
849C4⋊C4—472no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4C23×D4712yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—471no—
887C42—471no—
888C42—471no—
889C42—471no—
890C42—471no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—471no—
895C42—471no—
896C42—942no—
897C42—942no—
898C42—942no—
899C42—942no—
900C42—942no—
901C42—942no—
902C42—942no—
903C42—942no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—942no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23C2×D4×D4711yescharacteristic
916C23C2×D4×D4711yescharacteristic
917C23C2×D4×D4711yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—22no—
920Q8—24no—
921Q8—42no—
922Q8C2×#1062535214yes—
923D4—28no—
924D4—24no—
925D4—28no—
926D4—22no—
927D4—944no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1882no—
931D4C2×#1062535214yes—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—28no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—28no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—1884no—
962C2×C4—1884no—
963C2×C4—1884no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1882no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×#1062535214yes—
981C2×C4C24×D4711yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—944no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—24no—
992C22—44no—
993C22—48no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—3764no—
997C22—1882no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22#1568962912yes—
1001C22#1568992212yes—
1002C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1003C4—21no—
1004C4—24no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—472no—
1009C4—941no—
1010C4—941no—
1011C4—941no—
1012C4—941no—
1013C4—941no—
1014C4—941no—
1015C4—941no—
1016C4—1882no—
1017C4—1882no—
1018C4—1882no—
1019C4#1568962912yes—
1020C4C22×#1062535212yes—
1021C2—22no—
1022C2—22no—
1023C2—41no—
1024C2—44no—
1025C2—3762no—
1026C2C2×#1568962911yescharacteristic
1027C2#575×D4711yescharacteristic
1028C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20252640C2
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#60563
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689659C2semidirect
2. C2×#41×Dic47C2semidirect
3. #20253560C2semidirect
4. #20253527C2semidirect
5. #20253498C2semidirect
6. #20253469C2semidirect
7. #20253436C2semidirect
8. #20253407C2semidirect
9. #20253332C2semidirect
10. #20253329C2semidirect
11. #20253208C2semidirect
12. #20252884C2semidirect
14. #137×Dic47C2semidirect
15. #20252201C2semidirect
16. #20252017C2semidirect
17. C47×#3007C2semidirect
25. #15689659C22semidirect
26. #15689659C22semidirect
28. C2×#13094015C22semidirect
29. C2×#13094013C22semidirect
38. #41×Dic47C22semidirect
39. #41×Dic47C22semidirect
40. C2×Q8×Dic47C22semidirect
41. C2×Q8×Dic47C22semidirect
42. C2×Q8×Dic47C22semidirect
45. C2×D4×Dic47C22semidirect
46. C2×D4×Dic47C22semidirect
47. C2×#13093986C22semidirect
54. #15689461C22semidirect
55. #15689456C22semidirect
56. #15689451C22semidirect
57. #15689448C22semidirect
60. #15689432C22semidirect
61. #15689428C22semidirect
62. #15689425C22semidirect
63. #15689421C22semidirect
64. #15689347C22semidirect
65. #15689347C22semidirect
66. #15689340C22semidirect
67. #15689340C22semidirect
71. #15689232C22semidirect
72. #15689230C22semidirect
73. #15689226C22semidirect
74. #15689224C22semidirect
75. Q16×Dic47C22semidirect
76. SD16×Dic47C22semidirect
77. #15689208C22semidirect
78. #15689203C22semidirect
79. #15689177C22semidirect
80. #15689177C22semidirect
81. #15689173C22semidirect
82. #15689173C22semidirect
83. #15689165C22semidirect
84. #15689163C22semidirect
85. #15689146C22semidirect
86. #15689132C22semidirect
87. #15689129C22semidirect
90. M16×Dic47C22semidirect
94. C47×#452C22semidirect
95. C47×#451C22semidirect
96. C47×#450C22semidirect
519. #3007D47semidirect
585. #452C2×D47semidirect
586. #451C2×D47semidirect
587. #450C2×D47semidirect
613. C47#60563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896592
C2×#41×Dic472
#202535602
#202535272
#202534982
#202534692
#202534362
#202534072
#202533322
#202533292
#202532082
#202528842
#202526402
#137×Dic472
#202522012
#202520172
C47×#30072
#6056347