Finite Group Databasebeta

← #27084769

Subgroups — #27084769

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253667C214yesmaximal, complemented
4#20253652C214yesmaximal, complemented
5#20253604C214yesmaximal, complemented
6#20253589C214yesmaximal, complemented
7#20253313C212yesmaximal, complemented
8#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252633C212yesmaximal, complemented
13C4×#13094057C212yesmaximal, complemented
14C4×#13094052C212yesmaximal, complemented
15C47×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094052C2212yes—
19#15689744C2212yescomplemented
20#15689744C2212yescomplemented
21#15689735C2212yescomplemented
22#15689728C2212yescomplemented
23#15689720—21no—
24#15689720—21no—
25#15689711—21no—
26#15689711—21no—
27#15689680C2211yescharacteristic
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689651—22no—
30#15689651—22no—
31#15689634C2212yes—
32#15689603—22no—
33#15689603—22no—
34#15689603C2214yes—
35#15689603C2214yes—
36C4×#10625350C2212yes—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
42C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
43C2×#13093982—21no—
44C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D47—21no—
46#15689459C2214yescomplemented
47#15689454C2214yescomplemented
48#15689442C2214yescomplemented
49#15689437C2214yescomplemented
50#15689431C2214yescomplemented
51#15689424C2214yescomplemented
52#15689419C2212yescomplemented
53#15689414C2212yescomplemented
54#15689409C2212yescomplemented
55#15689404C2212yescomplemented
56#15689346C2214yescomplemented
57#15689339C2214yescomplemented
58#15689334C2212yescomplemented
59#15689329C2212yescomplemented
60#15689324C2212yescomplemented
61#15689319C2212yescomplemented
62#15689287C2214yes—
63#15689287C2214yes—
64#15689270C2214yes—
65#15689270C2214yes—
66#15689236C2214yescomplemented
67#15689231C2214yescomplemented
68#15689225C2214yescomplemented
69#15689225C2214yescomplemented
70C4×Dic188C2214yescomplemented
71C4×#10625325C2214yescomplemented
72C4×#10625325C2214yescomplemented
73C4×D376C2214yescomplemented
74#15689165C2212yes—
75#15689165C2212yes—
76#15689133C2212yes—
77#15689129C2212yes—
78#15689125C2212yes—
79#15689125C2212yes—
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#433C2214yescomplemented
82C47×#433C2214yescomplemented
83C47×#423C2211yescharacteristic
84C47×#423C2211yescharacteristic
85C47×#407C2212yes—
86C4×M16×C47C2212yes—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—24no—
89C2×#10625350—24no—
90C2×#10625350C2314yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094057—28no—
100#13094052—28no—
101C2×Dic188C2314yes—
102C2×#10625325C2314yes—
103C2×#10625325C2314yes—
104C2×D376C2314yes—
105#13094024C2311yescharacteristic
106#13094024C2311yescharacteristic
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094021C2311yescharacteristic
109#13094019—22no—
110#13094019—22no—
111#13094017—22no—
112#13094017—22no—
113#13094016C2312yes—
114#13094014—22no—
115#13094014—22no—
116#13094012C2312yes—
117#13094010—22no—
118#13094010—22no—
119#13094009—22no—
120#13094009—22no—
121#13094007—22no—
122#13094006—22no—
123#13094006—22no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003C2312yes—
127#13094003C2312yes—
128#13094002—22no—
129#13094002—22no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998C2312yes—
133#13093998C2312yes—
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093993—22no—
137C4×Dic94—22no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94C2312yes—
143C4×Dic94C2314yes—
144C4×Dic94C2312yes—
145C4×Dic94C2312yes—
146C4×Dic94C2312yes—
147C4×D188—22no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188C2312yes—
153C4×D188C2312yes—
154C4×D188C2314yes—
155C4×D188C2312yes—
156C4×D188C2312yes—
157C4×C22⋊D47—22no—
158C4×C22⋊D47—22no—
159C4×C22⋊D47—22no—
160C4×C22⋊D47—22no—
161(C22⋊D47)⋊C4—24no—
162(C22⋊D47)⋊C4—24no—
163(C22⋊D47)⋊C4—24no—
164(C22⋊D47)⋊C4—24no—
165#13093983C2312yes—
166#13093982—24no—
167#13093982—24no—
168#13093981—22no—
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47—22no—
171C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic47C2314yes—
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C4⋊C4×D47—24no—
177C4⋊C4×D47—24no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×C4×Dic47—21no—
181C2×C4×Dic47—21no—
182C42×D47—22no—
183#13093958C2314yes—
184#13093958C2314yes—
185#13093956C2314yes—
186#13093956C2314yes—
187#13093949C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093949C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093946C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yes—
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2312yes—
197C2×M16×C47C2312yes—
198#117×C47D412yes—
199#117×C47D412yes—
200#117×C47C2312yes—
201#117×C47C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207C2×C42×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C47C2312yes—
209C4⋊C8×C47C2312yes—
210C4⋊C8×C47C2312yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212C22⋊C8×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2314yes—
214#97×C47C2314yes—
215C4×C8×C47C2314yes—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47—21no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2412yes—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—28no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—82no—
238#10625350—216no—
239#10625350—28no—
240#10625350—24no—
241#10625350—24no—
242#10625350—28no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188#4114yes—
248C2×D188C2412yes—
249C2×D188C2412yes—
250C2×C4×D47—28no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—82no—
259C2×C4×D47—82no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94#4114yes—
265C2×Dic94C2412yes—
266C2×Dic94C2412yes—
267M16×C47—24no—
268M16×C47—24no—
269C2×C8×C47C2414yes—
270C2×C8×C47C2414yes—
271C4⋊C4×C47C2×D412yes—
272C4⋊C4×C47C2×D412yes—
273C4⋊C4×C47C2×D412yes—
274C4⋊C4×C47C2×D412yes—
275C22⋊C4×C47C2×D412yes—
276C22⋊C4×C47C2×D412yes—
277C22⋊C4×C47C2×D412yes—
278C22⋊C4×C47C2×D412yes—
279C42×C47C2×D412yes—
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2411yescharacteristic
283C42×C47C2411yescharacteristic
284C42×C47C2412yes—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297C4⋊Dic47—24no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2412yes—
305C4⋊Dic47C2412yes—
306C4⋊Dic47C2412yes—
307C4⋊Dic47C2412yes—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—24no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323Dic188—28no—
324D376—28no—
325#10625325—28no—
326#10625325—28no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D412yes—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—24no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—24no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D412yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D412yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D412yes—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4112yes—
354C2×C4×C47C2×#4112yes—
355C2×C4×C47C2511yescharacteristic
356C22⋊D47—216no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—84no—
370D188—24no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188C2×#4114yes—
377C4×D47—216no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—82no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382C4×D47—84no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—24no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—81no—
389Dic94—81no—
390Dic94C2×#4114yes—
391C8×C47—24no—
392C8×C47—24no—
393#60565—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—44no—
400C22×C47#52512yes—
401C22×C47C23×D411yescharacteristic
402C2×D47—24no—
403C2×D47—48no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47#52512yes—
417C4×C47C22×#4111yescharacteristic
418C4×C47C22×#4111yescharacteristic
419Dic47—24no—
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425#3455—471no—
426C2×#520—471no—
427#3125—474no—
428#3124—474no—
429#3120—474no—
430#3119—474no—
431#3092—472no—
432#3078—471no—
433#3077—471no—
434#3037—471no—
435#3036—471no—
436#3005—472no—
437C4×#137—472no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
439#2921D4711yescharacteristic, complemented
440C2×C47—22no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47C2×#52511yescharacteristic
443C2×C47#358511yescharacteristic
444C2×C47#358611yescharacteristic
445D47—44no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C2×#137—472no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450#542—472no—
451#542—472no—
452#541—472no—
453#540—472no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#538—941no—
457#538—941no—
458#533—471no—
459#532—471no—
460#529—942no—
461#529—942no—
462#525—472no—
463#520—474no—
464#520—474no—
465#520—942no—
466#520—942no—
467C4×#41—472no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×Q8—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—941no—
473C2×C4×D4—941no—
474C2×#117—941no—
475C2×#117C2×D4711yescharacteristic
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C4⋊C4—941no—
478#484—474no—
479#483—474no—
480#481—474no—
481#480—474no—
482#479—474no—
483#478—474no—
484#477—472no—
485#476—472no—
486#475—472no—
487#474—472no—
488#464—474no—
489#463—474no—
490#462—472no—
491#461—472no—
492#460—472no—
493#459—472no—
494#452—474no—
495#452—474no—
496#449—474no—
497#449—474no—
498#442—474no—
499#441—474no—
500#440—474no—
501#440—474no—
502C4×Q16—474no—
503C4×SD16—474no—
504C4×SD16—474no—
505C4×D8—474no—
506#433C2×D4714yescomplemented
507#433C2×D4714yescomplemented
508#428—472no—
509#428—472no—
510#423C2×D4711yescharacteristic
511#423C2×D4711yescharacteristic
512#419—472no—
513#418—472no—
514#417—472no—
515#417—472no—
516#407C2×D4712yes—
517C4×M16C2×D4712yes—
518C47#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—472no—
520C2×#41—474no—
521C2×#41—944no—
522C2×#41—944no—
523C2×#41—942no—
524C22×Q8—471no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532#137—948no—
533AGL(1,ℤ/8)—948no—
534C2×Q16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×M16C22×D4712yes—
539C2×M16C22×D4712yes—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543#127—471no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#126—942no—
548#125—472no—
549#125—942no—
550#125—942no—
551#124—472no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#123—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—472no—
560C22⋊Q8—472no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565#121—472no—
566#121—472no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#120—942no—
572C4×Q8—474no—
573C4×Q8—472no—
574C4×Q8—472no—
575C4×Q8—472no—
576C4×Q8—472no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—474no—
583C4×D4—472no—
584C4×D4—472no—
585C4×D4—472no—
586C4×D4—472no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—944no—
592C4×D4—944no—
593C4×D4—944no—
594C4×D4—944no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—472no—
601#117—944no—
602#117—944no—
603#117—942no—
604#117D18812yes—
605#117D18812yes—
606#117C22×D4712yes—
607#117C22×D4712yes—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—474no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—944no—
616C2×C4⋊C4—944no—
617C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
618C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
622C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
623C2×C42—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42—942no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628#107—474no—
629#107—474no—
630#106—474no—
631#106—474no—
632C4⋊C8C22×D4712yes—
633C4⋊C8C22×D4712yes—
634C4⋊C8C22×D4712yes—
635C4⋊C8C22×D4712yes—
636#103—474no—
637#103—474no—
638#103—474no—
639#103—474no—
640#102—474no—
641#102—474no—
642#102—474no—
643#102—474no—
644C22⋊C8C22×D4714yes—
645C22⋊C8C22×D4714yes—
646#97C22×D4714yes—
647C4×C8C22×D4714yes—
648C24—941no—
649C24C2×D18811yescharacteristic
650#41—948no—
651#41—948no—
652#41—9416no—
653#41—944no—
654#41—944no—
655C2×Q8—474no—
656C2×Q8—472no—
657C2×Q8—472no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—942no—
662C2×D4—474no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—948no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—942no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—948no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—3762no—
689C22×C4—3762no—
690C22×C4—3762no—
691C22×C4C2×D18811yescharacteristic
692C22×C4C2×D18812yes—
693C22×C4C2×D18811yescharacteristic
694C22×C4C2×D18811yescharacteristic
695C22×C4C2×D18811yescharacteristic
696C22×C4C2×D18811yescharacteristic
697C22×C4C23×D4712yes—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—948no—
700SD16—948no—
701SD16—948no—
702D8—948no—
703M16—24no—
704M16—24no—
705C2×C8C23×D4714yes—
706C2×C8C23×D4714yes—
707C4⋊C4—472no—
708C4⋊C4—472no—
709C4⋊C4—472no—
710C4⋊C4—472no—
711C4⋊C4—944no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4C2×D18812yes—
728C4⋊C4C2×D18812yes—
729C4⋊C4C2×D18812yes—
730C4⋊C4C2×D18812yes—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4C2×D18812yes—
744C22⋊C4C2×D18812yes—
745C22⋊C4C2×D18812yes—
746C22⋊C4C2×D18812yes—
747C42—942no—
748C42—944no—
749C42—942no—
750C42—942no—
751C42—942no—
752C42—942no—
753C42C2×D18812yes—
754C42C2×D18811yescharacteristic
755C42C2×D18811yescharacteristic
756C42C23×D4712yes—
757C42C23×D4711yescharacteristic
758C42C23×D4711yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—944no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23C22×D18812yes—
768C23C22×D18811yescharacteristic
769Q8—474no—
770Q8—944no—
771Q8—942no—
772Q8—942no—
773Q8—942no—
774Q8—3761no—
775Q8—3761no—
776D4—474no—
777D4—9416no—
778D4—944no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3762no—
785D4—3762no—
786D4—1884no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—9416no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4C22×D18812yes—
813C2×C4C22×D18811yescharacteristic
814C2×C4C22×D18811yescharacteristic
815C2×C4C22×D18812yes—
816C2×C4C22×D18811yescharacteristic
817C2×C4C22×D18811yescharacteristic
818C2×C4C22×D18812yes—
819C2×C4C22×D18811yescharacteristic
820C2×C4#41×D4712yes—
821C2×C4#41×D4712yes—
822C2×C4C24×D4711yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—44no—
831C22—944no—
832C22—1888no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22#1568963512yes—
839C22C23×D18811yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—944no—
848C4—1882no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4—1882no—
852C4—1882no—
853C4#1568963512yes—
854C4C2×#41×D4711yescharacteristic
855C4C2×#41×D4711yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—3762no—
859C2—1884no—
860C2C2×#1568963511yescharacteristic
861C2#2025816911yescharacteristic
862C2#2025817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2921C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2921D47
hypocenterC47#60565
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256778C2semidirect
2. C2×#15689603C2semidirect
3. #20253667C2semidirect
4. #20253652C2semidirect
5. #20253604C2semidirect
6. #20253589C2semidirect
7. #20253313C2semidirect
8. #20253195C2semidirect
9. #20253187C2semidirect
10. #20252862C2semidirect
11. #20252854C2semidirect
12. #20252633C2semidirect
13. C4×#13094057C2semidirect
14. C4×#13094052C2semidirect
15. C47×#2921C2semidirect
19. #15689744C22semidirect
20. #15689744C22semidirect
21. #15689735C22semidirect
22. #15689728C22semidirect
46. #15689459C22semidirect
47. #15689454C22semidirect
48. #15689442C22semidirect
49. #15689437C22semidirect
50. #15689431C22semidirect
51. #15689424C22semidirect
52. #15689419C22semidirect
53. #15689414C22semidirect
54. #15689409C22semidirect
55. #15689404C22semidirect
56. #15689346C22semidirect
57. #15689339C22semidirect
58. #15689334C22semidirect
59. #15689329C22semidirect
60. #15689324C22semidirect
61. #15689319C22semidirect
66. #15689236C22semidirect
67. #15689231C22semidirect
68. #15689225C22semidirect
69. #15689225C22semidirect
70. C4×Dic188C22semidirect
71. C4×#10625325C22semidirect
72. C4×#10625325C22semidirect
73. C4×D376C22semidirect
81. C47×#433C22semidirect
82. C47×#433C22semidirect
439. #2921D47semidirect
506. #433C2×D47semidirect
507. #433C2×D47semidirect
518. C47#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567782
C2×#156896032
#202536672
#202536522
#202536042
#202535892
#202533132
#202531952
#202531872
#202528622
#202528542
#202526332
C4×#130940572
C4×#130940522
C47×#29212
#6056547