Finite Group Databasebeta

← #27084770

Subgroups — #27084770

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253670C214yesmaximal, complemented
4#20253655C214yesmaximal, complemented
5#20253607C214yesmaximal, complemented
6#20253592C214yesmaximal, complemented
7#20253314C212yesmaximal, complemented
8#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252632C212yesmaximal, complemented
12#20252206C212yesmaximal, complemented
13#20252192C212yesmaximal, complemented
14#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094050C2212yes—
19#15689747C2212yescomplemented
20#15689747C2212yescomplemented
21#15689736C2212yescomplemented
22#15689729C2212yescomplemented
23#15689722—21no—
24#15689722—21no—
25#15689713—21no—
26#15689713—21no—
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689660—22no—
29#15689660—22no—
30#15689635C2212yes—
31#15689602—22no—
32#15689602—22no—
33#15689602C2214yes—
34#15689602C2214yes—
35#15689591C2212yes—
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×#13093989C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47—21no—
40C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
41C2×#13093981C2211yescharacteristic
42C2×#13093980—21no—
43C22×Dic47⋊C4—21no—
44C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
45#15689460C2214yescomplemented
46#15689455C2214yescomplemented
47#15689443C2214yescomplemented
48#15689438C2214yescomplemented
49#15689427C2214yescomplemented
50#15689415C2212yescomplemented
51#15689405C2212yescomplemented
52#15689346C2214yescomplemented
53#15689338C2214yescomplemented
54#15689334C2212yescomplemented
55#15689328C2212yescomplemented
56#15689324C2212yescomplemented
57#15689318C2212yescomplemented
58#15689286C2214yes—
59#15689286C2214yes—
60#15689269C2214yes—
61#15689269C2214yes—
62#15689232C2214yescomplemented
63#15689229C2214yescomplemented
64#15689222C2214yescomplemented
65#15689220C2214yescomplemented
66#15689217C2214yescomplemented
67#15689214C2214yescomplemented
68#15689210C2214yescomplemented
69#15689203C2214yescomplemented
70#15689183C2214yescomplemented
71#15689183C2214yescomplemented
72#15689166C2212yes—
73#15689147C2211yescharacteristic
74#15689131C2212yes—
75#15689125C2212yes—
76#15689122C2212yes—
77#15689086C2212yes—
78M16×Dic47C2212yes—
79C47×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#478C2214yescomplemented
82C47×#476C2212yescomplemented
83C47×#474C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yes—
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#418C2212yes—
87C2×#10625350C2312yes—
88C2×#10625352—24no—
89C2×#10625352—22no—
90C2×#10625352—24no—
91C2×#10625352C2314yes—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—28no—
99#13094050—28no—
100C2×Dic188C2314yes—
101C2×#10625325C2314yes—
102C2×#10625335C2314yes—
103C2×#10625334C2314yes—
104C2×#10625329C2312yes—
105#13094024C2311yescharacteristic
106#13094021C2311yescharacteristic
107#13094019—22no—
108#13094019—22no—
109#13094019—22no—
110#13094019—22no—
111#13094015—22no—
112#13094015—22no—
113#13094013—22no—
114#13094013—22no—
115#13094012C2312yes—
116#13094009—22no—
117#13094009—22no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094008—22no—
121#13094004C2312yes—
122#13094004C2312yes—
123#13094000—22no—
124#13094000—22no—
125#13093999—22no—
126#13093999—22no—
127#13093999C2312yes—
128#13093999C2312yes—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093994—22no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94C2312yes—
135C4×Dic94C2312yes—
136#13093989—22no—
137#13093989C2312yes—
138#13093989C2314yes—
139#13093989C2312yes—
140C4×D188—22no—
141C4×D188—22no—
142C4×D188—21no—
143C4×D188—21no—
144D4×Dic47—22no—
145D4×Dic47C2314yes—
146#13093986C2312yes—
147#13093986C2312yes—
148C4×C22⋊D47—24no—
149C4×C22⋊D47—24no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—24no—
153(C22⋊D47)⋊C4—24no—
154#13093981—22no—
155#13093981D412yes—
156#13093981D412yes—
157#13093981C2312yes—
158#13093981C2312yes—
159#13093980—24no—
160#13093980—24no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—24no—
166C2×Dic47⋊C4—24no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D47—22no—
170C4⋊C4×D47C2314yes—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47—21no—
176C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
177C42×D47—22no—
178#13093957C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093947C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093946C2314yes—
187#13093944C2314yes—
188(C2×D47)⋊C8C2314yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190#13093934C2314yes—
191C8×Dic47C2314yes—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47—21no—
194C2×M16×C47C2312yes—
195C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#125×C47C2312yes—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×Q8×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47C2312yes—
205C4×D4×C47C2312yes—
206#117×C47C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210#107×C47C2314yes—
211#106×C47C2314yes—
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213C4⋊C8×C47C2312yes—
214#102×C47C2314yes—
215#102×C47C2314yes—
216C24×C47—21no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47#4114yes—
223C2×D4×C47C2412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—82no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C22×Dic47—28no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—82no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—216no—
244#10625352—28no—
245#10625352—28no—
246#10625350—24no—
247#10625350—24no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2412yes—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—82no—
260C2×C4×D47C2×D412yes—
261C2×C4×D47C2412yes—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94#4114yes—
265C2×Dic94C2412yes—
266C2×Dic94C2412yes—
267M16×C47—24no—
268C2×C8×C47C2414yes—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2412yes—
275C4⋊C4×C47C2412yes—
276C4⋊C4×C47C2412yes—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C42×C47—22no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2411yescharacteristic
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—24no—
286#10625335—28no—
287#10625334—28no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47C2412yes—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4C2×D412yes—
313Dic47⋊C4C2×D412yes—
314Dic47⋊C4C2×D412yes—
315Dic47⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—24no—
321C4×Dic47C2×D412yes—
322C4×Dic47C2412yes—
323#10625329—24no—
324C2×C47⋊C8C2414yes—
325Dic188—28no—
326#10625325—28no—
327C23×C47—24no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47C22×D412yes—
337Q8×C47—81no—
338Q8×C47—81no—
339D4×C47—24no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47C2×#4114yes—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—82no—
349C2×C4×C47—82no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4112yes—
356C2×C4×C47C2×#4112yes—
357C2×C4×C47C2511yescharacteristic
358C22⋊D47—216no—
359C22⋊D47—44no—
360C2×Dic47—216no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—84no—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377D188—82no—
378D188—82no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385C4×D47—84no—
386Dic94—24no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94C2×#4114yes—
391C8×C47—24no—
392C47⋊C8—24no—
393#60565—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—24no—
397C22×C47—48no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47#52512yes—
401C22×C47C23×D411yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47#52512yes—
417C4×C47C22×#4111yescharacteristic
418C4×C47C22×#4111yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—24no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425#3455—471no—
426C2×#520—471no—
427#3125—474no—
428#3124—474no—
429#3120—474no—
430#3119—474no—
431#3092—472no—
432#3078—471no—
433#3077D4711yescharacteristic, complemented
434#3037—471no—
435#3036—471no—
436#3005—472no—
437C4×#137—472no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
439#2921—471no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—44no—
442C2×C47C2×#52511yescharacteristic
443C2×C47#358511yescharacteristic
444C2×C47#358611yescharacteristic
445D47—42no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C2×#137—472no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450#542—472no—
451#542—472no—
452#541—472no—
453#540—472no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#538—941no—
457#538—941no—
458#533C2×D4711yescharacteristic
459#532—471no—
460#529—942no—
461#529—942no—
462#525—472no—
463#520—474no—
464#520—474no—
465#520—942no—
466#520—942no—
467C4×#41—472no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×Q8—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—941no—
472C2×C4×D4—941no—
473C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
474C2×#117—471no—
475C2×#117—941no—
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C4⋊C4—941no—
478#484—474no—
479#483—474no—
480#481—474no—
481#480—474no—
482#479—474no—
483#478C2×D4714yescomplemented
484#477—472no—
485#476C2×D4712yescomplemented
486#475—472no—
487#474C2×D4712yescomplemented
488#464—474no—
489#463—474no—
490#462—472no—
491#461—472no—
492#460—472no—
493#459—472no—
494#452—474no—
495#452—474no—
496#449—474no—
497#449—474no—
498#442—474no—
499#441—474no—
500#440—474no—
501#440—474no—
502C4×Q16—474no—
503C4×SD16—474no—
504C4×SD16—474no—
505C4×D8—474no—
506#433—474no—
507#433—474no—
508#428—472no—
509#428C2×D4712yes—
510#423—471no—
511#423C2×D4711yescharacteristic
512#419—472no—
513#418C2×D4712yes—
514#417—472no—
515#417—472no—
516#407—472no—
517C4×M16—472no—
518C47#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—474no—
520C2×#41—472no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—944no—
523C2×#41—944no—
524C22×Q8—471no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532#137—948no—
533AGL(1,ℤ/8)—948no—
534C2×Q16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×M16—472no—
539C2×M16C22×D4712yes—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
543#127—471no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#126—942no—
548#125—942no—
549#125—942no—
550#125C22×D4712yes—
551#124—472no—
552#124—942no—
553#124—942no—
554#123—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—472no—
562C22⋊Q8—472no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565#121—472no—
566#121—472no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#120—942no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—474no—
575C4×Q8—472no—
576C4×Q8—472no—
577C4×Q8—472no—
578C4×Q8—472no—
579C4×Q8—942no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—474no—
585C4×D4—472no—
586C4×D4—472no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—944no—
591C4×D4—944no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—944no—
595C4×D4—944no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4C22×D4712yes—
599C4×D4C22×D4712yes—
600#117—472no—
601#117—472no—
602#117—472no—
603#117—472no—
604#117—942no—
605#117—944no—
606#117—944no—
607#117C22×D4712yes—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—474no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—944no—
614C2×C4⋊C4—944no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C42—471no—
624C2×C42—942no—
625C2×C42—941no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628#107—474no—
629#107C22×D4714yes—
630#106—474no—
631#106C22×D4714yes—
632C4⋊C8—472no—
633C4⋊C8—472no—
634C4⋊C8C22×D4712yes—
635C4⋊C8C22×D4712yes—
636#103—474no—
637#103—474no—
638#103—474no—
639#103—474no—
640#102—474no—
641#102—474no—
642#102C22×D4714yes—
643#102C22×D4714yes—
644C22⋊C8—474no—
645C22⋊C8—474no—
646#97—474no—
647C4×C8—474no—
648C24—21no—
649C24—471no—
650#41—948no—
651#41—9416no—
652#41—948no—
653#41—944no—
654#41—944no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—474no—
658C2×Q8—472no—
659C2×Q8—472no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—942no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—948no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4#1062535414yes—
673C2×D4C23×D4712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—948no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—3762no—
695C22×C4—3762no—
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—948no—
700SD16—948no—
701SD16—948no—
702D8—948no—
703M16—24no—
704M16—944no—
705C2×C8—474no—
706C2×C8C23×D4714yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4C23×D4712yes—
729C4⋊C4C23×D4712yes—
730C4⋊C4C23×D4712yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—472no—
735C22⋊C4—472no—
736C22⋊C4—472no—
737C22⋊C4—472no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C42—22no—
748C42—472no—
749C42—472no—
750C42—944no—
751C42—942no—
752C42—942no—
753C42—942no—
754C42—942no—
755C42D4×D4711yescharacteristic
756C42D4×D4711yescharacteristic
757C42C23×D4711yescharacteristic
758C42C23×D4711yescharacteristic
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—472no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23C2×D4×D4711yescharacteristic
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—474no—
772Q8—944no—
773Q8—942no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776D4—24no—
777D4—22no—
778D4—9416no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3762no—
784D4—3762no—
785D4—1884no—
786D4C2×#1062535414yes—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—9416no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—944no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—944no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—3762no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4#41×D4712yes—
821C2×C4C2×#1062535412yes—
822C2×C4C24×D4711yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—944no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—24no—
828C22—48no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—1884no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22#1568963612yes—
839C22C22×D4×D4711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—942no—
848C4—942no—
849C4—944no—
850C4—942no—
851C4—1882no—
852C4—1882no—
853C4#1568963612yes—
854C4C2×#41×D4711yescharacteristic
855C4C22×#1062535411yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—3762no—
859C2—1882no—
860C2C2×#1568963611yescharacteristic
861C2#2025816411yescharacteristic
862C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3077C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3077D47
hypocenterC47#60565
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256780C2semidirect
2. C2×#15689602C2semidirect
3. #20253670C2semidirect
4. #20253655C2semidirect
5. #20253607C2semidirect
6. #20253592C2semidirect
7. #20253314C2semidirect
8. #20253189C2semidirect
9. #20252862C2semidirect
10. #20252852C2semidirect
11. #20252632C2semidirect
12. #20252206C2semidirect
13. #20252192C2semidirect
14. #20252025C2semidirect
15. C47×#3077C2semidirect
19. #15689747C22semidirect
20. #15689747C22semidirect
21. #15689736C22semidirect
22. #15689729C22semidirect
45. #15689460C22semidirect
46. #15689455C22semidirect
47. #15689443C22semidirect
48. #15689438C22semidirect
49. #15689427C22semidirect
50. #15689415C22semidirect
51. #15689405C22semidirect
52. #15689346C22semidirect
53. #15689338C22semidirect
54. #15689334C22semidirect
55. #15689328C22semidirect
56. #15689324C22semidirect
57. #15689318C22semidirect
62. #15689232C22semidirect
63. #15689229C22semidirect
64. #15689222C22semidirect
65. #15689220C22semidirect
66. #15689217C22semidirect
67. #15689214C22semidirect
68. #15689210C22semidirect
69. #15689203C22semidirect
70. #15689183C22semidirect
71. #15689183C22semidirect
81. C47×#478C22semidirect
82. C47×#476C22semidirect
83. C47×#474C22semidirect
433. #3077D47semidirect
483. #478C2×D47semidirect
485. #476C2×D47semidirect
487. #474C2×D47semidirect
518. C47#60565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567802
C2×#156896022
#202536702
#202536552
#202536072
#202535922
#202533142
#202531892
#202528622
#202528522
#202526322
#202522062
#202521922
#202520252
C47×#30772
#6056547