Finite Group Databasebeta

← #27084778

Subgroups — #27084778

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256777C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253686C214yesmaximal, complemented
4#20253677C214yesmaximal, complemented
5#20253616C214yesmaximal, complemented
6#20253614C214yesmaximal, complemented
7#20253318C212yesmaximal, complemented
8#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252620C212yesmaximal, complemented
12#20252212C212yesmaximal, complemented
13#137×Dic47C212yesmaximal, complemented
14#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2212yes—
18#15689742C2212yes—
19#15689742C2212yes—
20#15689734C2212yes—
21#15689727C2212yes—
22#15689718—21no—
23#15689718—21no—
24#15689710—21no—
25#15689710—21no—
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689653—22no—
28#15689653—22no—
29#15689630C2212yes—
30#15689599—22no—
31#15689599—22no—
32#15689599C2214yes—
33#15689599C2214yes—
34#41×Dic47C2212yes—
35C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic94—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38C2×#13093989—21no—
39C2×#13093989C2211yescharacteristic
40C2×#13093982—21no—
41C2×#13093982C2211yescharacteristic
42C2×#13093981—21no—
43C2×#13093981C2211yescharacteristic
44#15689463C2214yes—
45#15689462C2214yes—
46#15689446C2214yes—
47#15689445C2214yes—
48#15689431C2214yescomplemented
49#15689430C2214yescomplemented
50#15689419C2212yescomplemented
51#15689418C2212yescomplemented
52#15689409C2212yescomplemented
53#15689408C2212yescomplemented
54#15689342C2214yescomplemented
55#15689330C2212yescomplemented
56#15689320C2212yescomplemented
57#15689277C2214yes—
58#15689277C2214yes—
59#15689260C2214yes—
60#15689260C2214yes—
61#15689230C2214yescomplemented
62#15689227C2214yescomplemented
63#15689224C2214yescomplemented
64#15689220C2214yescomplemented
65Q16×Dic47C2214yescomplemented
66#15689215C2214yescomplemented
67#15689214C2214yescomplemented
68SD16×Dic47C2214yescomplemented
69#15689183C2214yes—
70#15689183C2214yes—
71#15689165C2212yes—
72#15689163C2212yes—
73#15689147C2211yescharacteristic
74#15689133C2212yes—
75#15689132C2212yes—
76#15689124C2212yes—
77#15689086C2212yes—
78M16×Dic47C2212yes—
79C2×#137×C47C2212yes—
80C47×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
82C47×#464C2214yescomplemented
83C47×#462C2212yescomplemented
84C47×#460C2212yescomplemented
85C47×#423C2211yescharacteristic
86C47×#417C2212yes—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—24no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—24no—
92C2×Q8×D47C2314yes—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094054—28no—
96C2×#10625337C2314yes—
97C2×#10625335C2314yes—
98C2×#10625329C2312yes—
99#13094024C2311yescharacteristic
100#13094024C2311yescharacteristic
101#13094019—22no—
102#13094019—22no—
103#13094017—22no—
104#13094017—22no—
105#13094016C2312yes—
106#13094014—22no—
107#13094014—22no—
108#13094010—22no—
109#13094010—22no—
110#13094008—22no—
111#13094008—22no—
112#13094005—22no—
113#13094005—22no—
114#13094005—22no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094001—22no—
118#13094001—22no—
119#13094000C2312yes—
120#13094000C2312yes—
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093995C2312yes—
124#13093995C2312yes—
125#13093992—22no—
126Q8×Dic47—22no—
127Q8×Dic47C2312yes—
128Q8×Dic47C2314yes—
129Q8×Dic47C2312yes—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—24no—
135C4×Dic94—24no—
136C4×Dic94C2312yes—
137C4×Dic94C2312yes—
138#13093989—24no—
139#13093989—24no—
140#13093989—22no—
141#13093989C2314yes—
142D4×Dic47—22no—
143D4×Dic47—22no—
144D4×Dic47C2312yes—
145D4×Dic47C2312yes—
146C4×C22⋊D47—22no—
147C4×C22⋊D47—22no—
148#13093983—22no—
149#13093983C2312yes—
150#13093982—22no—
151#13093982—24no—
152#13093982—24no—
153#13093982C2314yes—
154#13093981—24no—
155#13093981—24no—
156#13093981D412yes—
157#13093981D412yes—
158#13093981C2312yes—
159#13093981C2312yes—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47—22no—
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175#13093958C2314yes—
176#13093957C2314yes—
177#13093956C2314yes—
178#13093955C2314yes—
179C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
180C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093948C2314yes—
186#13093945C2314yes—
187(C2×D47)⋊C8C2314yes—
188(C2×D47)⋊C8C2314yes—
189#13093934C2314yes—
190C8×Dic47C2314yes—
191C2×#41×C47C2312yes—
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193#137×C47—28no—
194C2×Q16×C47C2314yes—
195C2×SD16×C47C2314yes—
196C2×M16×C47C2312yes—
197C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#127×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47C2312yes—
200#121×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202C4×Q8×C47—21no—
203C4×Q8×C47—21no—
204C4×Q8×C47C2312yes—
205C4×Q8×C47C2312yes—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208C2×C4⋊C4×C47—21no—
209C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C42×C47—21no—
211C2×C42×C47C2311yescharacteristic
212C4⋊C8×C47C2312yes—
213C4⋊C8×C47C2312yes—
214#103×C47C2314yes—
215#102×C47C2314yes—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217#41×C47—24no—
218#41×C47—24no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—22no—
221C2×Q8×C47#4114yes—
222C2×Q8×C47C2412yes—
223C2×Q8×C47C2412yes—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2412yes—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243Q8×D47—216no—
244Q8×D47—28no—
245Q8×D47—28no—
246C2×C4×D47—28no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2412yes—
252C2×Dic94—28no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94#4114yes—
259C2×Dic94C2412yes—
260Q16×C47—28no—
261SD16×C47—28no—
262M16×C47—24no—
263C2×C8×C47C2414yes—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2412yes—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C42×C47—22no—
273C42×C47—22no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283#10625337—28no—
284#10625335—28no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—24no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47C2412yes—
299C4⋊Dic47C2412yes—
300C4⋊Dic47C2412yes—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4C2×D412yes—
309Dic47⋊C4C2×D412yes—
310Dic47⋊C4C2×D412yes—
311Dic47⋊C4C2×D412yes—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—24no—
316C4×Dic47—24no—
317C4×Dic47—24no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47C2×D412yes—
321C4×Dic47C2412yes—
322#10625329—24no—
323C2×C47⋊C8C2414yes—
324C23×C47—22no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47C22×D412yes—
330Q8×C47—24no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47C2×#4114yes—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—44no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340C2×C4×C47—24no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—44no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4112yes—
354C2×C4×C47C2×#4112yes—
355C2×C4×C47C2511yescharacteristic
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—82no—
368C2×Dic47—82no—
369C2×Dic47C22×D412yes—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C4×D47—216no—
373C4×D47—24no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376Dic94—216no—
377Dic94—24no—
378Dic94—22no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381Dic94C2×#4114yes—
382C8×C47—24no—
383C47⋊C8—24no—
384#60566—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47#52512yes—
391C22×C47C23×D411yescharacteristic
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—44no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—24no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47#52512yes—
404C4×C47C22×#4111yescharacteristic
405C4×C47C22×#4111yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—24no—
410Dic47—42no—
411Dic47—42no—
412Dic47—42no—
413#3455—471no—
414C2×#519—471no—
415#3127—474no—
416#3126—474no—
417#3121—474no—
418#3121—474no—
419#3093—472no—
420#3078—471no—
421#3078—471no—
422#3037—471no—
423#3037D4711yescharacteristic, complemented
424#3004—472no—
425C4×#137—472no—
426C4×#137—472no—
427#2921—471no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47C2×#52511yescharacteristic
431C2×C47#358611yescharacteristic
432C2×C47#358611yescharacteristic
433D47—42no—
434C23×Q8—471no—
435C2×#137—472no—
436C2×#137C2×D4712yes—
437#542—472no—
438#542—472no—
439#541—472no—
440#540—472no—
441#539—941no—
442#539—941no—
443#538—941no—
444#538—941no—
445#533—471no—
446#532C2×D4711yescharacteristic
447#529—942no—
448#529—942no—
449#525—472no—
450#519—474no—
451#519—474no—
452#519—942no—
453#519—942no—
454C4×#41—472no—
455C2×C4×Q8—471no—
456C2×C4×Q8—471no—
457C2×C4×Q8—471no—
458C2×C4×Q8—941no—
459C2×C4×Q8—941no—
460C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117—471no—
462C2×#117—471no—
463C2×#117—941no—
464C2×#117—941no—
465#485—474no—
466#485—474no—
467#482—474no—
468#482—474no—
469#479—474no—
470#479—474no—
471#477—472no—
472#477—472no—
473#475—472no—
474#475—472no—
475#464—474no—
476#464C2×D4714yescomplemented
477#462—472no—
478#462C2×D4712yescomplemented
479#460—472no—
480#460C2×D4712yescomplemented
481#451—474no—
482#451—474no—
483#448—474no—
484#448—474no—
485#441—474no—
486#441—474no—
487#440—474no—
488#440—474no—
489C4×Q16—474no—
490C4×Q16—474no—
491C4×SD16—474no—
492C4×SD16—474no—
493#433—474no—
494#433—474no—
495#428—472no—
496#428—472no—
497#423—471no—
498#423C2×D4711yescharacteristic
499#419—472no—
500#419—472no—
501#417—472no—
502#417C2×D4712yes—
503#407—472no—
504C4×M16—472no—
505C47#6056611yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D4712yes—
507C22×Q8—474no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—944no—
512C22×Q8—944no—
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C23×C4—471no—
515C23×C4—941no—
516#137—28no—
517#137—948no—
518C2×Q16—474no—
519C2×Q16C22×D4714yes—
520C2×SD16—474no—
521C2×SD16C22×D4714yes—
522C2×M16—472no—
523C2×M16C22×D4712yes—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
527#127C22×D4711yescharacteristic
528#126—942no—
529#126—942no—
530#126—942no—
531#126—942no—
532#125—472no—
533#125—942no—
534#125—942no—
535#124—942no—
536#124—942no—
537#124C22×D4712yes—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543C22⋊Q8—472no—
544C22⋊Q8—472no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—472no—
552#121—472no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#120—942no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—474no—
559C4×Q8—472no—
560C4×Q8—472no—
561C4×Q8—474no—
562C4×Q8—472no—
563C4×Q8—472no—
564C4×Q8—944no—
565C4×Q8—944no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—942no—
568C4×Q8—944no—
569C4×Q8—944no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8C22×D4712yes—
575C4×Q8C22×D4712yes—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—472no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584#117—472no—
585#117—472no—
586#117—472no—
587#117—472no—
588#117—472no—
589#117—474no—
590#117—944no—
591#117—944no—
592#117—942no—
593#117—944no—
594#117—944no—
595#117—942no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—471no—
605C2×C22⋊C4—471no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—942no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42C22×D4711yescharacteristic
615#107—474no—
616#107—474no—
617#106—474no—
618#106—474no—
619C4⋊C8—472no—
620C4⋊C8—472no—
621C4⋊C8C22×D4712yes—
622C4⋊C8C22×D4712yes—
623#103—474no—
624#103—474no—
625#103—474no—
626#103—474no—
627#103—474no—
628#103C22×D4714yes—
629#102—474no—
630#102C22×D4714yes—
631C22⋊C8—474no—
632C22⋊C8—474no—
633#97—474no—
634C4×C8—474no—
635C24—471no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—474no—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—948no—
644C2×Q8—948no—
645C2×Q8—9416no—
646C2×Q8—948no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8#1062535214yes—
652C2×Q8C23×D4712yes—
653C2×Q8C23×D4712yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4C23×D4712yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—948no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—28no—
680Q16—948no—
681SD16—28no—
682SD16—948no—
683M16—24no—
684M16—944no—
685C2×C8—474no—
686C2×C8C23×D4714yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—472no—
694C4⋊C4—472no—
695C4⋊C4—472no—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—942no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4C23×D4712yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—472no—
716C22⋊C4—472no—
717C22⋊C4—472no—
718C22⋊C4—472no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—472no—
730C42—472no—
731C42—944no—
732C42—944no—
733C42—944no—
734C42—942no—
735C42—942no—
736C42—942no—
737C42—942no—
738C42—942no—
739C42D4×D4711yescharacteristic
740C42D4×D4711yescharacteristic
741C42C23×D4711yescharacteristic
742C42C23×D4711yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—472no—
745C23—942no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—474no—
754Q8—9416no—
755Q8—944no—
756Q8—942no—
757Q8—3761no—
758Q8—3761no—
759Q8C2×#1062535214yes—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—44no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—3762no—
766D4—3762no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—472no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—9416no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4#41×D4712yes—
799C2×C4C2×#1062535212yes—
800C2×C4C24×D4711yescharacteristic
801C8—24no—
802C8—944no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—942no—
811C22—1884no—
812C22#1568963312yes—
813C22C22×D4×D4711yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—942no—
822C4—944no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—1882no—
826C4—1882no—
827C4—1882no—
828C4#1568963312yes—
829C4C2×#41×D4711yescharacteristic
830C4C22×#1062535211yescharacteristic
831C2—22no—
832C2—82no—
833C2—1882no—
834C2C2×#1568963311yescharacteristic
835C2#2025817111yescharacteristic
836C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256777C2
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#60566
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689599C2semidirect
3. #20253686C2semidirect
4. #20253677C2semidirect
5. #20253616C2semidirect
6. #20253614C2semidirect
7. #20253318C2semidirect
8. #20253195C2semidirect
9. #20253193C2semidirect
10. #20252856C2semidirect
11. #20252620C2semidirect
12. #20252212C2semidirect
13. #137×Dic47C2semidirect
14. #20252025C2semidirect
15. C47×#3037C2semidirect
48. #15689431C22semidirect
49. #15689430C22semidirect
50. #15689419C22semidirect
51. #15689418C22semidirect
52. #15689409C22semidirect
53. #15689408C22semidirect
54. #15689342C22semidirect
55. #15689330C22semidirect
56. #15689320C22semidirect
61. #15689230C22semidirect
62. #15689227C22semidirect
63. #15689224C22semidirect
64. #15689220C22semidirect
65. Q16×Dic47C22semidirect
66. #15689215C22semidirect
67. #15689214C22semidirect
68. SD16×Dic47C22semidirect
82. C47×#464C22semidirect
83. C47×#462C22semidirect
84. C47×#460C22semidirect
423. #3037D47semidirect
476. #464C2×D47semidirect
478. #462C2×D47semidirect
480. #460C2×D47semidirect
505. C47#60566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567772
C2×#156895992
#202536862
#202536772
#202536162
#202536142
#202533182
#202531952
#202531932
#202528562
#202526202
#202522122
#137×Dic472
#202520252
C47×#30372
#6056647