Finite Group Databasebeta

← #27084787

Subgroups — #27084787

Order 12032.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253668C214yesmaximal, complemented
4#20253645C214yesmaximal, complemented
5#20253612C214yesmaximal, complemented
6#20253567C214yesmaximal, complemented
7#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253201C212yesmaximal, complemented
9#20252881C212yesmaximal, complemented
10#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252638C211yesmaximal, characteristic
12#20252206C212yesmaximal, complemented
13#20252192C212yesmaximal, complemented
14#20252023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094050C2212yes—
19#15689740—22no—
20#15689740—22no—
21#15689740C2214yes—
22#15689740C2214yescomplemented
23C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094017—21no—
25C2×#13094011—21no—
26C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094005—21no—
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094001—21no—
30#15689604C2212yescomplemented
31#15689604C2212yescomplemented
32#15689603—21no—
33#15689603—21no—
34#15689600C2212yescomplemented
35#15689597C2212yescomplemented
36#15689596—21no—
37#15689596—21no—
38C4×#10625350—22no—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yes—
41C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093983C2211yescharacteristic
44#117×D47—22no—
45#15689464C2214yescomplemented
46#15689458C2212yescomplemented
47#15689453C2212yescomplemented
48#15689417C2214yescomplemented
49#15689412C2214yescomplemented
50#15689407C2214yescomplemented
51#15689402C2214yescomplemented
52#15689344C2214yescomplemented
53#15689344C2214yescomplemented
54#15689337C2214yescomplemented
55#15689337C2214yescomplemented
56#15689287C2214yescomplemented
57#15689281C2212yescomplemented
58#15689276C2212yescomplemented
59#15689266C2214yes—
60#15689261C2212yes—
61#15689256C2212yes—
62#15689232C2214yescomplemented
63#15689229C2214yescomplemented
64#15689222C2214yescomplemented
65#15689220C2214yescomplemented
66#15689217C2214yescomplemented
67#15689214C2214yescomplemented
68#15689210C2214yescomplemented
69#15689203C2214yescomplemented
70#15689181C2214yescomplemented
71#15689181C2214yescomplemented
72#15689166C2212yescomplemented
73#15689146C2212yescomplemented
74#15689131C2212yescomplemented
75#15689125C2212yes—
76#15689122C2212yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78M16×Dic47C2212yescomplemented
79C2×#121×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#482C2214yes—
82C47×#481C2212yescomplemented
83C47×#480C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yescomplemented
85C47×#418C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—28no—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C23×Dic47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99#13094057—28no—
100#13094050—28no—
101C2×Dic188C2314yes—
102C2×#10625325C2314yes—
103C2×#10625335C2314yes—
104C2×#10625334C2314yes—
105C2×#10625329C2312yes—
106#13094023—22no—
107#13094023C2314yes—
108#13094017—24no—
109#13094017—24no—
110#13094011—24no—
111#13094011—24no—
112#13094011—22no—
113#13094011C2314yes—
114#13094005—24no—
115#13094005—24no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2312yes—
119#13094003C2312yes—
120#13094001—24no—
121#13094001—24no—
122C4×Dic94—22no—
123C4×Dic94—22no—
124#13093989—22no—
125#13093989C2312yes—
126#13093989C2314yes—
127#13093989C2312yes—
128#13093989C2312yes—
129#13093989C2312yes—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132D4×Dic47—22no—
133D4×Dic47C2314yes—
134#13093986C2312yes—
135#13093986C2312yes—
136#13093986C2312yes—
137#13093986C2312yes—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146#13093983D412yes—
147#13093983D412yes—
148#13093983C2312yes—
149#13093983C2312yes—
150#13093982—22no—
151#13093982—22no—
152#13093981—22no—
153#13093981—22no—
154#13093980—22no—
155#13093980—22no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—22no—
163C4⋊C4×D47—22no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—22no—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—22no—
177#13093957C2314yes—
178#13093955C2314yes—
179Dic47⋊C8C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093947C2314yes—
183#13093947C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093946C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189#13093934C2314yes—
190C8×Dic47C2314yes—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2312yes—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2312yes—
198#121×C47C2312yes—
199#117×C47—21no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2312yes—
202#117×C47C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47—21no—
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211#102×C47C2314yes—
212#102×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47—21no—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—24no—
222C2×D4×C47—82no—
223C2×D4×C47C2412yes—
224C22×C4×C47—24no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—28no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—82no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625350—28no—
247#10625350—28no—
248#10625350—24no—
249#10625350—24no—
250#10625350—24no—
251#10625350#4118yes—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188C2412yes—
255C2×C4×D47—28no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—24no—
264C2×Dic94—24no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—24no—
267C2×Dic94—82no—
268C2×Dic94C2412yes—
269C2×Dic94C2412yes—
270M16×C47—24no—
271C2×C8×C47C2414yes—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2412yes—
276C4⋊C4×C47C2412yes—
277C4⋊C4×C47C2412yes—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C42×C47—22no—
283C42×C47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—24no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—24no—
289C22⋊Dic47C2×D412yes—
290C22⋊Dic47C2×D412yes—
291C22⋊Dic47C2×D412yes—
292C22⋊Dic47C2×D412yes—
293#10625335—28no—
294#10625334—28no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D412yes—
301C4⋊Dic47C2×D412yes—
302C4⋊Dic47C2×D412yes—
303C4⋊Dic47C2×D412yes—
304C4⋊Dic47C2412yes—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—24no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—24no—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C4×Dic47C2×D412yes—
320C4×Dic47C2412yes—
321C4×Dic47C2412yes—
322#10625329—24no—
323C2×C47⋊C8C2414yes—
324Dic188—28no—
325#10625325—28no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—22no—
337C22×D47—24no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—82no—
343D4×C47—82no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4114yes—
359C2×C4×C47C2511yescharacteristic
360C22⋊D47—28no—
361C22⋊D47—28no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—84no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377D188—24no—
378D188—22no—
379D188C2×#4114yes—
380C4×D47—28no—
381C4×D47—28no—
382C4×D47—82no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385C4×D47—82no—
386Dic94—24no—
387Dic94—22no—
388Dic94—24no—
389Dic94—42no—
390Dic94—84no—
391Dic94C2×#4114yes—
392C8×C47—24no—
393C47⋊C8—24no—
394#60567—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—84no—
408C22×C47#52512yes—
409C22×C47C23×D411yescharacteristic
410C2×D47—24no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—84no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47#52512yes—
420C4×C47C22×#4112yes—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—24no—
426Dic47—42no—
427Dic47—42no—
428C2×#542—471no—
429#3428—471no—
430#3125—474no—
431#3124—474no—
432#3121—474no—
433#3118—474no—
434#3095—471no—
435#3094D4711yescharacteristic, complemented
436#3079—472no—
437#3040—472no—
438#3007—471no—
439#3006—471no—
440C4×#137—472no—
441C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
442#2921—471no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—41no—
445C2×C47—41no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47C2×#52511yescharacteristic
448C2×C47#358511yescharacteristic
449C2×C47#358611yescharacteristic
450D47—44no—
451C22×#41—471no—
452C2×#137—472no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
454#542—474no—
455#542—474no—
456#542—942no—
457#542—942no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#126—941no—
460C2×#124—471no—
461C2×#124—941no—
462C2×#123—941no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8—941no—
465C2×#121C2×D4711yescharacteristic
466#520—472no—
467#520—472no—
468#520—941no—
469#520—941no—
470#519—472no—
471#518—472no—
472#518—941no—
473#518—941no—
474C4×#41—472no—
475C4×#41—472no—
476C4×#41—942no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×#117—471no—
480C2×#117—942no—
481C2×#117C2×D4711yescharacteristic
482#485—474no—
483#484—472no—
484#483—472no—
485#482C2×D4714yes—
486#481C2×D4712yescomplemented
487#480C2×D4712yescomplemented
488#477—474no—
489#476—474no—
490#475—474no—
491#474—474no—
492#464—474no—
493#464—474no—
494#463—474no—
495#463—474no—
496#452—474no—
497#451—472no—
498#450—472no—
499#449—474no—
500#448—472no—
501#447—472no—
502#442—474no—
503#441—474no—
504#440—474no—
505#440—474no—
506C4×Q16—474no—
507C4×SD16—474no—
508C4×SD16—474no—
509C4×D8—474no—
510#433—474no—
511#433—474no—
512#428—472no—
513#428C2×D4712yescomplemented
514#423—472no—
515#419—472no—
516#418C2×D4712yescomplemented
517#417—472no—
518#417—472no—
519#407—471no—
520#407C2×D4711yescharacteristic
521C4×M16—472no—
522C47#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—472no—
524C2×#41—472no—
525C2×#41—948no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—948no—
539AGL(1,ℤ/8)—948no—
540C2×Q16—474no—
541C2×SD16—474no—
542C2×SD16—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×M16—472no—
545C2×M16C22×D4712yes—
546C4⋊Q8—474no—
547C4⋊Q8—942no—
548#126—944no—
549#126—944no—
550#124—474no—
551#124—942no—
552#124—944no—
553#124—944no—
554#123—944no—
555#123—944no—
556C22⋊Q8—472no—
557C22⋊Q8—472no—
558C22⋊Q8—944no—
559C22⋊Q8—944no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121C22×D4712yes—
565#121C22×D4712yes—
566C4×Q8—474no—
567C4×Q8—472no—
568C4×Q8—472no—
569C4×Q8—472no—
570C4×Q8—472no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—942no—
574C4×D4—474no—
575C4×D4—472no—
576C4×D4—472no—
577C4×D4—472no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—472no—
593#117—472no—
594#117—472no—
595#117—472no—
596#117—942no—
597#117—942no—
598#117—942no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602#117C22×D4712yes—
603#117C22×D4712yes—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—942no—
608C2×C4⋊C4—942no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—942no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42—941no—
631#107—474no—
632#107C22×D4714yes—
633#106—474no—
634#106C22×D4714yes—
635C4⋊C8—474no—
636C4⋊C8—474no—
637#103—474no—
638#103—474no—
639#103—474no—
640#103—474no—
641#102—474no—
642#102—474no—
643#102C22×D4714yes—
644#102C22×D4714yes—
645C22⋊C8—472no—
646C22⋊C8—472no—
647C22⋊C8C22×D4712yes—
648C22⋊C8C22×D4712yes—
649#97—474no—
650C4×C8—474no—
651C24—21no—
652C24—941no—
653C24D4×D4711yescharacteristic
654#41—478no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—948no—
658#41—948no—
659#41—944no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—944no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—3762no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—948no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4C23×D4712yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—948no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—3762no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706Q16—948no—
707SD16—948no—
708SD16—948no—
709D8—948no—
710M16—24no—
711M16—944no—
712C2×C8—474no—
713C2×C8C23×D4714yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—944no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4C23×D4712yes—
732C4⋊C4C23×D4712yes—
733C4⋊C4C23×D4712yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—472no—
739C22⋊C4—472no—
740C22⋊C4—472no—
741C22⋊C4—472no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—472no—
756C42—472no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—942no—
760C42—942no—
761C42—944no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—944no—
770C23—942no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—474no—
777Q8—944no—
778Q8—942no—
779Q8—944no—
780Q8—3764no—
781Q8—1882no—
782D4—24no—
783D4—42no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—474no—
787D4—944no—
788D4—948no—
789D4—948no—
790D4—942no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—948no—
807C2×C4—944no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—948no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3764no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4#41×D4714yes—
827C2×C4C24×D4711yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—944no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—944no—
844C22—3764no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#1568963112yes—
848C22C22×D4×D4711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—944no—
855C4—942no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—942no—
859C4—1882no—
860C4—1882no—
861C4#1568963112yes—
862C4C2×#41×D4712yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—82no—
867C2—1884no—
868C2C2×#1568963111yescharacteristic
869C2#2025816411yescharacteristic
870C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3094C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20252638C2
hypercenter#3094D47
hypocenterC47#60567
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689740C2semidirect
2. #20256589C2semidirect
3. #20253668C2semidirect
4. #20253645C2semidirect
5. #20253612C2semidirect
6. #20253567C2semidirect
7. #20253336C2semidirect
8. #20253201C2semidirect
9. #20252881C2semidirect
10. #20252650C2semidirect
12. #20252206C2semidirect
13. #20252192C2semidirect
14. #20252023C2semidirect
15. C47×#3094C2semidirect
22. #15689740C22semidirect
23. C2×#13094023C22semidirect
26. C2×#13094011C22semidirect
30. #15689604C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
35. #15689597C22semidirect
41. C2×#13093989C22semidirect
42. C2×D4×Dic47C22semidirect
45. #15689464C22semidirect
46. #15689458C22semidirect
47. #15689453C22semidirect
48. #15689417C22semidirect
49. #15689412C22semidirect
50. #15689407C22semidirect
51. #15689402C22semidirect
52. #15689344C22semidirect
53. #15689344C22semidirect
54. #15689337C22semidirect
55. #15689337C22semidirect
56. #15689287C22semidirect
57. #15689281C22semidirect
58. #15689276C22semidirect
62. #15689232C22semidirect
63. #15689229C22semidirect
64. #15689222C22semidirect
65. #15689220C22semidirect
66. #15689217C22semidirect
67. #15689214C22semidirect
68. #15689210C22semidirect
69. #15689203C22semidirect
70. #15689181C22semidirect
71. #15689181C22semidirect
72. #15689166C22semidirect
73. #15689146C22semidirect
74. #15689131C22semidirect
78. M16×Dic47C22semidirect
82. C47×#481C22semidirect
83. C47×#480C22semidirect
84. C47×#428C22semidirect
85. C47×#418C22semidirect
435. #3094D47semidirect
486. #481C2×D47semidirect
487. #480C2×D47semidirect
513. #428C2×D47semidirect
516. #418C2×D47semidirect
522. C47#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897402
#202565892
#202536682
#202536452
#202536122
#202535672
#202533362
#202532012
#202528812
#202526502
#202526382
#202522062
#202521922
#202520232
C47×#30942
#6056747