Finite Group Databasebeta

← #27084793

Subgroups — #27084793

Order 12032.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253658C214yesmaximal, complemented
4#20253651C214yesmaximal, complemented
5#20253618C214yesmaximal, complemented
6#20253573C214yesmaximal, complemented
7#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253199C212yesmaximal, complemented
10#20252884C212yesmaximal, complemented
11#20252640C211yesmaximal, characteristic
12#137×Dic47C212yesmaximal, complemented
13#20252201C212yesmaximal, complemented
14#20252023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2212yes—
17#15689746—22no—
18#15689746—22no—
19#15689746C2214yes—
20#15689746C2214yescomplemented
21C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094004—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28#15689606—21no—
29#15689606—21no—
30#15689606C2212yescomplemented
31#15689606C2212yescomplemented
32#15689601C2212yescomplemented
33#15689598—21no—
34#15689598—21no—
35#15689598C2212yescomplemented
36#41×Dic47—22no—
37#41×Dic47C2212yes—
38#41×Dic47C2212yes—
39C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093983—22no—
42C2×#13093983C2211yescharacteristic
43C2×#13093983C2211yescharacteristic
44#15689461C2214yescomplemented
45#15689456C2212yescomplemented
46#15689451C2212yescomplemented
47#15689448C2214yes—
48#15689442C2212yescomplemented
49#15689437C2212yescomplemented
50#15689416C2214yescomplemented
51#15689411C2214yescomplemented
52#15689406C2214yescomplemented
53#15689401C2214yescomplemented
54#15689347C2214yescomplemented
55#15689347C2214yescomplemented
56#15689340C2214yescomplemented
57#15689340C2214yescomplemented
58#15689268C2214yes—
59#15689262C2212yes—
60#15689257C2212yes—
61#15689232C2214yescomplemented
62#15689230C2214yescomplemented
63#15689226C2214yescomplemented
64#15689224C2214yescomplemented
65Q16×Dic47C2214yescomplemented
66SD16×Dic47C2214yescomplemented
67#15689208C2214yescomplemented
68#15689203C2214yescomplemented
69#15689181C2214yescomplemented
70#15689181C2214yescomplemented
71#15689165C2212yescomplemented
72#15689163C2212yescomplemented
73#15689146C2212yescomplemented
74#15689132C2212yescomplemented
75#15689129C2212yescomplemented
76#15689124C2212yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78M16×Dic47C2212yescomplemented
79C22×#41×C47C2211yescharacteristic
80C2×#137×C47C2212yes—
81C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
82C47×#452C2214yescomplemented
83C47×#451C2212yescomplemented
84C47×#450C2212yescomplemented
85C47×#417C2212yes—
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C22×Dic94—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91#13094049—28no—
92C2×#10625336C2314yes—
93C2×#10625334C2314yes—
94C2×#10625329C2312yes—
95#13094023—22no—
96#13094023C2314yes—
97#13094019—24no—
98#13094019—24no—
99#13094013—22no—
100#13094013C2314yes—
101#13094010—24no—
102#13094010—24no—
103#13094006—24no—
104#13094006—24no—
105#13094004—24no—
106#13094004—24no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998C2312yes—
110#13093998C2312yes—
111Q8×Dic47—22no—
112Q8×Dic47—22no—
113Q8×Dic47—22no—
114Q8×Dic47C2312yes—
115Q8×Dic47C2314yes—
116Q8×Dic47C2312yes—
117Q8×Dic47C2312yes—
118Q8×Dic47C2312yes—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—22no—
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—22no—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47C2312yes—
130D4×Dic47C2312yes—
131D4×Dic47C2312yes—
132D4×Dic47C2312yes—
133#13093986—22no—
134#13093986C2314yes—
135#13093983—21no—
136#13093983—21no—
137#13093983—22no—
138#13093983—22no—
139#13093983—22no—
140#13093983—22no—
141#13093983—22no—
142#13093983—22no—
143#13093983D412yes—
144#13093983D412yes—
145#13093983C2312yes—
146#13093983C2312yes—
147#13093983C2312yes—
148#13093983C2312yes—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—22no—
151C2×C4⋊Dic47—22no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—22no—
170C2×C4×Dic47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093958C2314yes—
174#13093957C2314yes—
175#13093956C2314yes—
176#13093955C2314yes—
177Dic47⋊C8C2314yes—
178Dic47⋊C8C2314yes—
179#13093948C2314yes—
180#13093948C2314yes—
181#13093948C2314yes—
182#13093946C2314yes—
183#13093946C2314yes—
184#13093945C2314yes—
185C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
186C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
187#13093934C2314yes—
188C8×Dic47C2314yes—
189C2×#41×C47—28no—
190C2×#41×C47—21no—
191C2×#41×C47—21no—
192C2×#41×C47C2312yes—
193C2×#41×C47C2312yes—
194C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
195C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22×D4×C47—21no—
197C22×D4×C47C2311yescharacteristic
198C23×C4×C47—21no—
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200#137×C47—28no—
201C2×Q16×C47C2314yes—
202C2×SD16×C47C2314yes—
203C2×M16×C47C2312yes—
204C22⋊Q8×C47—21no—
205C22⋊Q8×C47—21no—
206C22⋊Q8×C47C2312yes—
207C22⋊Q8×C47C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C47—21no—
209C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211#103×C47C2314yes—
212#102×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47—21no—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47—21no—
218#41×C47—28no—
219#41×C47—28no—
220#41×C47—24no—
221#41×C47—24no—
222#41×C47—24no—
223#41×C47#4118yes—
224C2×Q8×C47—24no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—24no—
228C2×Q8×C47C2412yes—
229C2×Q8×C47C2412yes—
230C2×D4×C47—28no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—24no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47C2412yes—
236C22×C4×C47—28no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—22no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—24no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C2×D188—24no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188C2412yes—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—82no—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—82no—
270Q16×C47—28no—
271SD16×C47—28no—
272M16×C47—24no—
273C2×C8×C47C2414yes—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2412yes—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47C2×D412yes—
287C22⋊Dic47C2×D412yes—
288C22⋊Dic47C2×D412yes—
289C22⋊Dic47C2×D412yes—
290#10625336—28no—
291#10625334—28no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—22no—
303C4⋊Dic47—22no—
304C4⋊Dic47—24no—
305C4⋊Dic47C2×D412yes—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307C4⋊Dic47C2×D412yes—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309C4⋊Dic47C2412yes—
310C4⋊Dic47C2412yes—
311C4⋊Dic47C2412yes—
312Dic47⋊C4—24no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—24no—
320C4×Dic47C2×D412yes—
321C4×Dic47C2×D412yes—
322C4×Dic47C2412yes—
323C4×Dic47C2412yes—
324#10625329—24no—
325C2×C47⋊C8C2414yes—
326C23×C47—24no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—22no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340Q8×C47—24no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—24no—
343Q8×C47—42no—
344Q8×C47C2×#4114yes—
345D4×C47—28no—
346D4×C47—24no—
347D4×C47—28no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47C2×#4114yes—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—28no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—28no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4114yes—
367C2×C4×C47C2511yescharacteristic
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47—82no—
380C2×Dic47—82no—
381C2×Dic47—82no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47C22×D412yes—
385C2×Dic47C22×D412yes—
386C2×Dic47C22×D412yes—
387C2×Dic47C22×D412yes—
388D188—24no—
389D188—42no—
390C4×D47—84no—
391Dic94—84no—
392C8×C47—24no—
393C47⋊C8—24no—
394#60567—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—24no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—84no—
408C22×C47#52512yes—
409C22×C47C23×D411yescharacteristic
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—84no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—24no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47#52512yes—
420C4×C47C22×#4112yes—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—42no—
426Dic47—42no—
427Dic47—42no—
428C2×#542—471no—
429#3428—471no—
430#3125—474no—
431#3124—474no—
432#3121—474no—
433#3118—474no—
434#3095—471no—
435#3094—471no—
436#3079—472no—
437#3040—472no—
438#3007D4711yescharacteristic, complemented
439#3006—471no—
440C4×#137—472no—
441C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
442#2921—471no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—41no—
445C2×C47—41no—
446C2×C47—44no—
447C2×C47C2×#52511yescharacteristic
448C2×C47#358511yescharacteristic
449C2×C47#358611yescharacteristic
450D47—82no—
451C22×#41C2×D4711yescharacteristic
452C2×#137C2×D4712yes—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
454#542—474no—
455#542—474no—
456#542—942no—
457#542—942no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#126—941no—
460C2×#124—471no—
461C2×#124—941no—
462C2×#123—941no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#121—471no—
466#520—472no—
467#520—472no—
468#520—941no—
469#520—941no—
470#519—472no—
471#518—472no—
472#518—941no—
473#518—941no—
474C4×#41—472no—
475C4×#41—472no—
476C4×#41—942no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×#117—471no—
480C2×#117—471no—
481C2×#117—942no—
482#485—474no—
483#484—472no—
484#483—472no—
485#482—474no—
486#481—472no—
487#480—472no—
488#477—474no—
489#476—474no—
490#475—474no—
491#474—474no—
492#464—474no—
493#464—474no—
494#463—474no—
495#463—474no—
496#452C2×D4714yescomplemented
497#451C2×D4712yescomplemented
498#450C2×D4712yescomplemented
499#449—474no—
500#448—472no—
501#447—472no—
502#442—474no—
503#441—474no—
504#440—474no—
505#440—474no—
506C4×Q16—474no—
507C4×SD16—474no—
508C4×SD16—474no—
509C4×D8—474no—
510#433—474no—
511#433—474no—
512#428—472no—
513#428—472no—
514#423—472no—
515#419—472no—
516#418—472no—
517#417—472no—
518#417C2×D4712yes—
519#407—471no—
520#407C2×D4711yescharacteristic
521C4×M16—472no—
522C47#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—28no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41C22×D4712yes—
527C2×#41C22×D4712yes—
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—28no—
539AGL(1,ℤ/8)—948no—
540C2×Q16C22×D4714yes—
541C2×SD16—474no—
542C2×SD16C22×D4714yes—
543C2×D8—474no—
544C2×M16—472no—
545C2×M16C22×D4712yes—
546C4⋊Q8—474no—
547C4⋊Q8—942no—
548#126—944no—
549#126—944no—
550#124—474no—
551#124—942no—
552#124—944no—
553#124—944no—
554#123—944no—
555#123—944no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—944no—
559C22⋊Q8—944no—
560C22⋊Q8C22×D4712yes—
561C22⋊Q8C22×D4712yes—
562#121—472no—
563#121—472no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566C4×Q8—474no—
567C4×Q8—472no—
568C4×Q8—472no—
569C4×Q8—472no—
570C4×Q8—472no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—942no—
574C4×D4—472no—
575C4×D4—472no—
576C4×D4—472no—
577C4×D4—472no—
578C4×D4—474no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590#117—472no—
591#117—472no—
592#117—472no—
593#117—472no—
594#117—472no—
595#117—472no—
596#117—942no—
597#117—942no—
598#117—942no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—942no—
628C2×C42—942no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—474no—
632#107—474no—
633#106—474no—
634#106—474no—
635C4⋊C8—474no—
636C4⋊C8—474no—
637#103—474no—
638#103—474no—
639#103—474no—
640#103C22×D4714yes—
641#102—474no—
642#102—474no—
643#102—474no—
644#102C22×D4714yes—
645C22⋊C8—472no—
646C22⋊C8—472no—
647C22⋊C8C22×D4712yes—
648C22⋊C8C22×D4712yes—
649#97—474no—
650C4×C8—474no—
651C24—21no—
652C24—941no—
653C24D4×D4711yescharacteristic
654#41—28no—
655#41—28no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659#41#1062535218yes—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—3762no—
666C2×Q8C23×D4712yes—
667C2×Q8C23×D4712yes—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4C23×D4712yes—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—3762no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706Q16—28no—
707SD16—28no—
708SD16—948no—
709D8—948no—
710M16—24no—
711M16—944no—
712C2×C8—474no—
713C2×C8C23×D4714yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4C23×D4712yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—472no—
737C22⋊C4—472no—
738C22⋊C4—472no—
739C22⋊C4—472no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C42—472no—
752C42—472no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—942no—
756C42—942no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—944no—
760C42—942no—
761C42—942no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—942no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—22no—
778Q8—24no—
779Q8—42no—
780Q8—3764no—
781Q8C2×#1062535214yes—
782D4—28no—
783D4—24no—
784D4—28no—
785D4—22no—
786D4—944no—
787D4—3762no—
788D4—3762no—
789D4—1882no—
790D4C2×#1062535214yes—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062535214yes—
827C2×C4C24×D4711yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—944no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—24no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—3764no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#1568962912yes—
848C22C22×D4×D4711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—24no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—942no—
855C4—942no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—1882no—
859C4—1882no—
860C4—1882no—
861C4#1568962912yes—
862C4C22×#1062535212yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—44no—
867C2—3762no—
868C2C2×#1568962911yescharacteristic
869C2#2025816511yescharacteristic
870C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20252640C2
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#60567
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689746C2semidirect
2. #20256591C2semidirect
3. #20253658C2semidirect
4. #20253651C2semidirect
5. #20253618C2semidirect
6. #20253573C2semidirect
7. #20253332C2semidirect
8. #20253329C2semidirect
9. #20253199C2semidirect
10. #20252884C2semidirect
12. #137×Dic47C2semidirect
13. #20252201C2semidirect
14. #20252023C2semidirect
15. C47×#3007C2semidirect
20. #15689746C22semidirect
21. C2×#13094023C22semidirect
23. C2×#13094013C22semidirect
30. #15689606C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
32. #15689601C22semidirect
35. #15689598C22semidirect
39. C2×Q8×Dic47C22semidirect
40. C2×#13093986C22semidirect
44. #15689461C22semidirect
45. #15689456C22semidirect
46. #15689451C22semidirect
48. #15689442C22semidirect
49. #15689437C22semidirect
50. #15689416C22semidirect
51. #15689411C22semidirect
52. #15689406C22semidirect
53. #15689401C22semidirect
54. #15689347C22semidirect
55. #15689347C22semidirect
56. #15689340C22semidirect
57. #15689340C22semidirect
61. #15689232C22semidirect
62. #15689230C22semidirect
63. #15689226C22semidirect
64. #15689224C22semidirect
65. Q16×Dic47C22semidirect
66. SD16×Dic47C22semidirect
67. #15689208C22semidirect
68. #15689203C22semidirect
69. #15689181C22semidirect
70. #15689181C22semidirect
71. #15689165C22semidirect
72. #15689163C22semidirect
73. #15689146C22semidirect
74. #15689132C22semidirect
75. #15689129C22semidirect
78. M16×Dic47C22semidirect
82. C47×#452C22semidirect
83. C47×#451C22semidirect
84. C47×#450C22semidirect
438. #3007D47semidirect
496. #452C2×D47semidirect
497. #451C2×D47semidirect
498. #450C2×D47semidirect
522. C47#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897462
#202565912
#202536582
#202536512
#202536182
#202535732
#202533322
#202533292
#202531992
#202528842
#202526402
#137×Dic472
#202522012
#202520232
C47×#30072
#6056747