Finite Group Databasebeta

← #27084795

Subgroups — #27084795

Order 12032.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253660C214yesmaximal, complemented
4#20253653C214yesmaximal, complemented
5#20253620C214yesmaximal, complemented
6#20253575C214yesmaximal, complemented
7#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253201C212yesmaximal, complemented
9#20252885C212yesmaximal, complemented
10#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252642C211yesmaximal, characteristic
12#20252203C212yesmaximal, complemented
13#20252195C212yesmaximal, complemented
14#20252023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2212yes—
18C2×#13094052C2212yes—
19#15689746—22no—
20#15689746—22no—
21#15689746C2214yes—
22#15689746C2214yescomplemented
23C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094019—21no—
25C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094010—21no—
27C2×#13094006—21no—
28C2×#13094004—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30#15689604C2212yescomplemented
31#15689604C2212yescomplemented
32#15689603—21no—
33#15689603—21no—
34#15689600C2212yescomplemented
35#15689597C2212yescomplemented
36#15689596—21no—
37#15689596—21no—
38C4×#10625350—22no—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yes—
41C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093983C2211yescharacteristic
44#117×D47—22no—
45#15689447C2214yes—
46#15689441C2212yescomplemented
47#15689436C2212yescomplemented
48#15689417C2214yescomplemented
49#15689412C2214yescomplemented
50#15689407C2214yescomplemented
51#15689402C2214yescomplemented
52#15689348C2214yescomplemented
53#15689348C2214yescomplemented
54#15689341C2214yescomplemented
55#15689341C2214yescomplemented
56#15689283C2214yescomplemented
57#15689278C2212yescomplemented
58#15689273C2212yescomplemented
59#15689270C2214yes—
60#15689264C2212yes—
61#15689259C2212yes—
62#15689234C2214yescomplemented
63#15689227C2214yescomplemented
64#15689226C2214yescomplemented
65#15689222C2214yescomplemented
66#15689215C2214yescomplemented
67#15689210C2214yescomplemented
68#15689208C2214yescomplemented
69#15689205C2214yescomplemented
70#15689181C2214yescomplemented
71#15689181C2214yescomplemented
72#15689166C2212yescomplemented
73#15689146C2212yescomplemented
74#15689127C2212yescomplemented
75#15689125C2212yes—
76#15689122C2212yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78M16×Dic47C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#485C2214yescomplemented
82C47×#484C2212yescomplemented
83C47×#483C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yescomplemented
85C47×#419C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—28no—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094055—28no—
101#13094052—28no—
102C2×#10625337C2314yes—
103C2×#10625325C2314yes—
104C2×#10625336C2314yes—
105C2×D376C2314yes—
106C2×#10625329C2312yes—
107#13094023—22no—
108#13094023C2314yes—
109#13094019—24no—
110#13094019—24no—
111#13094013—22no—
112#13094013C2314yes—
113#13094010—24no—
114#13094010—24no—
115#13094006—24no—
116#13094006—24no—
117#13094004—24no—
118#13094004—24no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2312yes—
122#13093998C2312yes—
123Q8×Dic47—22no—
124Q8×Dic47C2314yes—
125C4×Dic94—22no—
126C4×Dic94—22no—
127#13093989C2312yes—
128#13093989C2312yes—
129#13093989C2312yes—
130#13093989C2312yes—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133#13093986—22no—
134#13093986C2314yes—
135#13093986C2312yes—
136#13093986C2312yes—
137#13093986C2312yes—
138#13093986C2312yes—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147#13093983D412yes—
148#13093983D412yes—
149#13093983C2312yes—
150#13093983C2312yes—
151#13093982—22no—
152#13093982—22no—
153#13093981—22no—
154#13093981—22no—
155#13093980—22no—
156#13093980—22no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—22no—
163C4⋊C4×D47—22no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—22no—
177#13093957C2314yes—
178#13093955C2314yes—
179Dic47⋊C8C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093947C2314yes—
183#13093946C2314yes—
184#13093944C2314yes—
185#13093944C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189#13093934C2314yes—
190C8×Dic47C2314yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2312yes—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2312yes—
197C22⋊Q8×C47C2312yes—
198#117×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200#117×C47C2312yes—
201#117×C47C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47—21no—
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211#103×C47C2314yes—
212#103×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—24no—
220C2×Q8×C47C2412yes—
221C22×C4×C47—24no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625350—28no—
245#10625350—28no—
246#10625350—24no—
247#10625350—24no—
248#10625350—24no—
249#10625350#4118yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—24no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2412yes—
255C2×D188C2412yes—
256C2×C4×D47—28no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—82no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—24no—
267C2×Dic94—24no—
268C2×Dic94—82no—
269C2×Dic94C2412yes—
270M16×C47—24no—
271C2×C8×C47C2414yes—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2412yes—
278C4⋊C4×C47C2412yes—
279C4⋊C4×C47C2412yes—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C42×C47—22no—
285C42×C47—22no—
286C22⋊Dic47C2×D412yes—
287C22⋊Dic47C2×D412yes—
288C22⋊Dic47C2×D412yes—
289C22⋊Dic47C2×D412yes—
290#10625337—28no—
291#10625336—28no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47C2×D412yes—
304C4⋊Dic47C2×D412yes—
305C4⋊Dic47C2×D412yes—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307C4⋊Dic47C2412yes—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—24no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—24no—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C4×Dic47C2×D412yes—
320C4×Dic47C2412yes—
321C4×Dic47C2412yes—
322#10625329—24no—
323C2×C47⋊C8C2414yes—
324D376—28no—
325#10625325—28no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340Q8×C47—24no—
341Q8×C47—42no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4114yes—
359C2×C4×C47C2511yescharacteristic
360C22⋊D47—28no—
361C22⋊D47—28no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—82no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376D188—24no—
377D188—22no—
378D188—24no—
379D188—42no—
380D188C2×#4114yes—
381C4×D47—28no—
382C4×D47—28no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—82no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—84no—
388Dic94—24no—
389Dic94—22no—
390Dic94—84no—
391Dic94C2×#4114yes—
392C8×C47—24no—
393C47⋊C8—24no—
394#60567—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—82no—
404C22×C47#52512yes—
405C22×C47C23×D411yescharacteristic
406C2×D47—24no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—84no—
413C2×D47—84no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47#52512yes—
421C4×C47C22×#4112yes—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—24no—
427Dic47—42no—
428C2×#542—471no—
429#3428—471no—
430#3125—474no—
431#3124—474no—
432#3121—474no—
433#3118—474no—
434#3095D4711yescharacteristic, complemented
435#3094—471no—
436#3079—472no—
437#3040—472no—
438#3007—471no—
439#3006—471no—
440C4×#137—472no—
441C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
442#2921—471no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—41no—
445C2×C47—41no—
446C2×C47C2×#52511yescharacteristic
447C2×C47#358511yescharacteristic
448C2×C47#358611yescharacteristic
449D47—44no—
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C2×#137—472no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
454#542—474no—
455#542—474no—
456#542—942no—
457#542—942no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#126—941no—
460C2×#124—471no—
461C2×#124—941no—
462C2×#123—941no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#121—471no—
466#520—472no—
467#520—472no—
468#520—941no—
469#520—941no—
470#519—472no—
471#518—472no—
472#518—941no—
473#518—941no—
474C4×#41—472no—
475C4×#41—472no—
476C4×#41—942no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×#117—471no—
480C2×#117—942no—
481C2×#117C2×D4711yescharacteristic
482#485C2×D4714yescomplemented
483#484C2×D4712yescomplemented
484#483C2×D4712yescomplemented
485#482—474no—
486#481—472no—
487#480—472no—
488#477—474no—
489#476—474no—
490#475—474no—
491#474—474no—
492#464—474no—
493#464—474no—
494#463—474no—
495#463—474no—
496#452—474no—
497#451—472no—
498#450—472no—
499#449—474no—
500#448—472no—
501#447—472no—
502#442—474no—
503#441—474no—
504#440—474no—
505#440—474no—
506C4×Q16—474no—
507C4×SD16—474no—
508C4×SD16—474no—
509C4×D8—474no—
510#433—474no—
511#433—474no—
512#428—472no—
513#428C2×D4712yescomplemented
514#423—472no—
515#419C2×D4712yescomplemented
516#418—472no—
517#417—472no—
518#417—472no—
519#407—471no—
520#407C2×D4711yescharacteristic
521C4×M16—472no—
522C47#6056711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—472no—
524C2×#41—472no—
525C2×#41—948no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
531C22×D4—471no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—948no—
539AGL(1,ℤ/8)—948no—
540C2×Q16—474no—
541C2×SD16—474no—
542C2×SD16—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×M16—472no—
545C2×M16C22×D4712yes—
546C4⋊Q8—474no—
547C4⋊Q8—942no—
548#126—944no—
549#126—944no—
550#124—474no—
551#124—942no—
552#124—944no—
553#124—944no—
554#123—944no—
555#123—944no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—944no—
559C22⋊Q8—944no—
560C22⋊Q8C22×D4712yes—
561C22⋊Q8C22×D4712yes—
562#121—472no—
563#121—472no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566C4×Q8—474no—
567C4×Q8—472no—
568C4×Q8—472no—
569C4×Q8—472no—
570C4×Q8—472no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—942no—
574C4×D4—474no—
575C4×D4—472no—
576C4×D4—472no—
577C4×D4—472no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—472no—
593#117—472no—
594#117—472no—
595#117—472no—
596#117—942no—
597#117—942no—
598#117—942no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602#117C22×D4712yes—
603#117C22×D4712yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—942no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—942no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42—941no—
631#107—474no—
632#107C22×D4714yes—
633#106—474no—
634#106C22×D4714yes—
635C4⋊C8—474no—
636C4⋊C8—474no—
637#103—474no—
638#103—474no—
639#103C22×D4714yes—
640#103C22×D4714yes—
641#102—474no—
642#102—474no—
643#102—474no—
644#102—474no—
645C22⋊C8—472no—
646C22⋊C8—472no—
647C22⋊C8C22×D4712yes—
648C22⋊C8C22×D4712yes—
649#97—474no—
650C4×C8—474no—
651C24—941no—
652C24—941no—
653C24D4×D4711yescharacteristic
654#41—478no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—948no—
658#41—948no—
659#41—944no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—3762no—
667C2×Q8C23×D4712yes—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—948no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—3762no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—948no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—3762no—
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706Q16—948no—
707SD16—948no—
708SD16—948no—
709D8—948no—
710M16—24no—
711M16—944no—
712C2×C8—474no—
713C2×C8C23×D4714yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4C23×D4712yes—
732C4⋊C4C23×D4712yes—
733C4⋊C4C23×D4712yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—472no—
739C22⋊C4—472no—
740C22⋊C4—472no—
741C22⋊C4—472no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—472no—
756C42—472no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—942no—
760C42—942no—
761C42—944no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—944no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—3761no—
769C23—3761no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—474no—
779Q8—944no—
780Q8—942no—
781Q8—3764no—
782D4—474no—
783D4—944no—
784D4—948no—
785D4—948no—
786D4—942no—
787D4—944no—
788D4—3762no—
789D4—3762no—
790D4—1882no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—948no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—948no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3762no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—3764no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4#41×D4714yes—
827C2×C4C24×D4711yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—944no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—82no—
839C22—944no—
840C22—3764no—
841C22—3764no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#1568963112yes—
848C22C22×D4×D4711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—944no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—942no—
859C4—942no—
860C4—1882no—
861C4#1568963112yes—
862C4C2×#41×D4712yes—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—3762no—
867C2—1884no—
868C2C2×#1568963111yescharacteristic
869C2#2025816511yescharacteristic
870C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20252642C2
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60567
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689746C2semidirect
2. #20256589C2semidirect
3. #20253660C2semidirect
4. #20253653C2semidirect
5. #20253620C2semidirect
6. #20253575C2semidirect
7. #20253328C2semidirect
8. #20253201C2semidirect
9. #20252885C2semidirect
10. #20252646C2semidirect
12. #20252203C2semidirect
13. #20252195C2semidirect
14. #20252023C2semidirect
15. C47×#3095C2semidirect
22. #15689746C22semidirect
23. C2×#13094023C22semidirect
25. C2×#13094013C22semidirect
30. #15689604C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
35. #15689597C22semidirect
41. C2×Q8×Dic47C22semidirect
42. C2×#13093986C22semidirect
46. #15689441C22semidirect
47. #15689436C22semidirect
48. #15689417C22semidirect
49. #15689412C22semidirect
50. #15689407C22semidirect
51. #15689402C22semidirect
52. #15689348C22semidirect
53. #15689348C22semidirect
54. #15689341C22semidirect
55. #15689341C22semidirect
56. #15689283C22semidirect
57. #15689278C22semidirect
58. #15689273C22semidirect
62. #15689234C22semidirect
63. #15689227C22semidirect
64. #15689226C22semidirect
65. #15689222C22semidirect
66. #15689215C22semidirect
67. #15689210C22semidirect
68. #15689208C22semidirect
69. #15689205C22semidirect
70. #15689181C22semidirect
71. #15689181C22semidirect
72. #15689166C22semidirect
73. #15689146C22semidirect
74. #15689127C22semidirect
78. M16×Dic47C22semidirect
81. C47×#485C22semidirect
82. C47×#484C22semidirect
83. C47×#483C22semidirect
84. C47×#428C22semidirect
85. C47×#419C22semidirect
434. #3095D47semidirect
482. #485C2×D47semidirect
483. #484C2×D47semidirect
484. #483C2×D47semidirect
513. #428C2×D47semidirect
515. #419C2×D47semidirect
522. C47#60567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897462
#202565892
#202536602
#202536532
#202536202
#202535752
#202533282
#202532012
#202528852
#202526462
#202526422
#202522032
#202521952
#202520232
C47×#30952
#6056747