Finite Group Databasebeta

← #27084799

Subgroups — #27084799

Order 12032.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253673C214yesmaximal, complemented
4#20253625C214yesmaximal, complemented
5#20253588C214yesmaximal, complemented
6#20253580C214yesmaximal, complemented
7#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253208C212yesmaximal, complemented
10#20252866C212yesmaximal, complemented
11#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252201C212yesmaximal, complemented
13AGL(1,ℤ/8)×Dic47C212yesmaximal, complemented
14#20252023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2212yes—
17#15689726—22no—
18#15689726—22no—
19#15689726C2214yes—
20#15689726C2214yescomplemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995—21no—
28#15689606—21no—
29#15689606—21no—
30#15689606C2212yescomplemented
31#15689606C2212yescomplemented
32#15689601C2212yescomplemented
33#15689598—21no—
34#15689598—21no—
35#15689598C2212yescomplemented
36#41×Dic47—22no—
37#41×Dic47C2212yes—
38#41×Dic47C2212yes—
39C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093983—22no—
42C2×#13093983C2211yescharacteristic
43C2×#13093983C2211yescharacteristic
44#15689448C2214yescomplemented
45#15689444C2214yescomplemented
46#15689442C2212yescomplemented
47#15689439C2212yescomplemented
48#15689437C2212yescomplemented
49#15689434C2212yescomplemented
50#15689432C2214yescomplemented
51#15689428C2214yescomplemented
52#15689425C2214yescomplemented
53#15689421C2214yescomplemented
54#15689321C2214yescomplemented
55#15689321C2214yescomplemented
56#15689316C2214yescomplemented
57#15689316C2214yescomplemented
58#15689268C2214yescomplemented
59#15689262C2212yescomplemented
60#15689257C2212yescomplemented
61#15689235C2214yescomplemented
62#15689232C2214yescomplemented
63#15689226C2214yescomplemented
64#15689224C2214yescomplemented
65SD16×Dic47C2214yescomplemented
66#15689208C2214yescomplemented
67D8×Dic47C2214yescomplemented
68#15689203C2214yescomplemented
69#15689181C2214yescomplemented
70#15689181C2214yescomplemented
71#15689165C2212yescomplemented
72#15689163C2212yescomplemented
73#15689146C2212yescomplemented
74#15689129C2212yescomplemented
75#15689128C2212yescomplemented
76#15689124C2212yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78M16×Dic47C2212yescomplemented
79C22×#41×C47C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
81C2×#121×C47C2211yescharacteristic
82C47×#449C2214yescomplemented
83C47×#448C2212yescomplemented
84C47×#447C2212yescomplemented
85C47×#417C2212yes—
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C23×Dic47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93#13094049—28no—
94C2×#10625336C2314yes—
95C2×#10625334C2314yes—
96C2×#10625329C2312yes—
97#13094020—22no—
98#13094020C2314yes—
99#13094015—22no—
100#13094015C2314yes—
101#13094008—24no—
102#13094008—24no—
103#13094006—24no—
104#13094006—24no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998C2312yes—
108#13093998C2312yes—
109#13093996—24no—
110#13093996—24no—
111#13093995—24no—
112#13093995—24no—
113Q8×Dic47—22no—
114Q8×Dic47—22no—
115Q8×Dic47C2312yes—
116Q8×Dic47C2312yes—
117Q8×Dic47C2312yes—
118Q8×Dic47C2312yes—
119D4×Dic47—22no—
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—22no—
122D4×Dic47—22no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—22no—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—22no—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47C2314yes—
131D4×Dic47C2312yes—
132D4×Dic47C2312yes—
133D4×Dic47C2312yes—
134D4×Dic47C2312yes—
135#13093986—22no—
136#13093986C2314yes—
137#13093983—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983—22no—
140#13093983—22no—
141#13093983—22no—
142#13093983—22no—
143#13093983—22no—
144#13093983—22no—
145#13093983D412yes—
146#13093983D412yes—
147#13093983C2312yes—
148#13093983C2312yes—
149#13093983C2312yes—
150#13093983C2312yes—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—22no—
153C2×C4⋊Dic47—22no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×C22⋊Dic47—22no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—22no—
170C2×C4×Dic47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093958C2314yes—
174#13093957C2314yes—
175#13093956C2314yes—
176#13093955C2314yes—
177Dic47⋊C8C2314yes—
178Dic47⋊C8C2314yes—
179#13093948C2314yes—
180#13093946C2314yes—
181#13093946C2314yes—
182#13093945C2314yes—
183#13093945C2314yes—
184#13093945C2314yes—
185C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
186C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
187#13093934C2314yes—
188C8×Dic47C2314yes—
189C2×#41×C47—28no—
190C2×#41×C47—21no—
191C2×#41×C47—21no—
192C2×#41×C47C2312yes—
193C2×#41×C47C2312yes—
194C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
195C22×D4×C47—21no—
196C22×D4×C47—21no—
197C22×D4×C47C2311yescharacteristic
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47—21no—
200C23×C4×C47C2311yescharacteristic
201AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
202C2×SD16×C47C2314yes—
203C2×D8×C47C2314yes—
204C2×M16×C47C2312yes—
205#121×C47—21no—
206#121×C47—21no—
207#121×C47C2312yes—
208#121×C47C2312yes—
209C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211#103×C47C2314yes—
212#102×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47—21no—
216C24×C47—21no—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47—21no—
219#41×C47—28no—
220#41×C47—28no—
221#41×C47—24no—
222#41×C47—24no—
223#41×C47—24no—
224#41×C47#4118yes—
225C2×Q8×C47—24no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47C2412yes—
228C2×D4×C47—28no—
229C2×D4×C47—22no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—24no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—24no—
237C2×D4×C47—82no—
238C2×D4×C47C2412yes—
239C2×D4×C47C2412yes—
240C22×C4×C47—28no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—24no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—24no—
255C2×C22⋊D47—24no—
256C2×C22⋊D47—82no—
257C2×C22⋊D47—82no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—22no—
265C22×Dic47—22no—
266C22×Dic47—24no—
267C22×Dic47—82no—
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C2×D188—24no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2412yes—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—82no—
277SD16×C47—28no—
278D8×C47—28no—
279M16×C47—24no—
280C2×C8×C47C2414yes—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2412yes—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47C2×D412yes—
293C22⋊Dic47C2×D412yes—
294C22⋊Dic47C2×D412yes—
295C22⋊Dic47C2×D412yes—
296#10625336—28no—
297#10625334—28no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310C4⋊Dic47C2×D412yes—
311C4⋊Dic47C2×D412yes—
312C4⋊Dic47C2×D412yes—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314C4⋊Dic47C2412yes—
315C4⋊Dic47C2412yes—
316Dic47⋊C4—24no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47C2×D412yes—
324C4×Dic47C2×D412yes—
325C4×Dic47C2412yes—
326C4×Dic47C2412yes—
327#10625329—24no—
328C2×C47⋊C8C2414yes—
329C23×C47—24no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47—81no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—22no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347Q8×C47—24no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47C2×#4114yes—
350D4×C47—28no—
351D4×C47—24no—
352D4×C47—28no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—24no—
355D4×C47—42no—
356D4×C47—82no—
357D4×C47—82no—
358D4×C47C2×#4114yes—
359C2×C4×C47—24no—
360C2×C4×C47—28no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—28no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4114yes—
374C2×C4×C47C2511yescharacteristic
375C22⋊D47—84no—
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—82no—
378C22⋊D47—82no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—82no—
388C2×Dic47—82no—
389C2×Dic47—82no—
390C2×Dic47—82no—
391C2×Dic47—84no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47C22×D412yes—
395C2×Dic47C22×D412yes—
396C2×Dic47C22×D412yes—
397C2×Dic47C22×D412yes—
398D188—24no—
399D188—42no—
400C4×D47—84no—
401C8×C47—24no—
402C47⋊C8—24no—
403#60568—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—24no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—84no—
420C22×C47—84no—
421C22×C47#52512yes—
422C22×C47C23×D411yescharacteristic
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—24no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47#52512yes—
432C4×C47C22×#4112yes—
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—42no—
438Dic47—42no—
439Dic47—42no—
440C2×#540—471no—
441#3428—471no—
442#3126—474no—
443#3122—474no—
444#3119—474no—
445#3119—474no—
446#3094—471no—
447#3094—471no—
448#3080—472no—
449#3038—472no—
450#3006—471no—
451#3006D4711yescharacteristic, complemented
452C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
453C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
454#2921—471no—
455C2×C47—22no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—41no—
458C2×C47—44no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47C2×#52511yescharacteristic
461C2×C47#358511yescharacteristic
462C2×C47#358511yescharacteristic
463D47—82no—
464C22×#41C2×D4711yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
467#540—474no—
468#540—474no—
469#540—942no—
470#540—942no—
471C2×#127—471no—
472C2×#125—471no—
473C2×#123—941no—
474C2×#123—941no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121—941no—
478C2×#121C2×D4711yescharacteristic
479#520—472no—
480#520—472no—
481#520—941no—
482#520—941no—
483#519—472no—
484#518—472no—
485#518—941no—
486#518—941no—
487C4×#41—472no—
488C4×#41—472no—
489C4×#41—942no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×#117—471no—
493C2×#117—471no—
494C2×#117—942no—
495#482—474no—
496#482—474no—
497#481—472no—
498#481—472no—
499#480—472no—
500#480—472no—
501#479—474no—
502#479—474no—
503#478—474no—
504#478—474no—
505#460—474no—
506#460—474no—
507#459—474no—
508#459—474no—
509#449—474no—
510#449C2×D4714yescomplemented
511#448—472no—
512#448C2×D4712yescomplemented
513#447—472no—
514#447C2×D4712yescomplemented
515#442—474no—
516#442—474no—
517#440—474no—
518#440—474no—
519C4×SD16—474no—
520C4×SD16—474no—
521C4×D8—474no—
522C4×D8—474no—
523#433—474no—
524#433—474no—
525#428—472no—
526#428—472no—
527#423—472no—
528#418—472no—
529#418—472no—
530#417—472no—
531#417C2×D4712yes—
532#407—471no—
533#407C2×D4711yescharacteristic
534C4×M16—472no—
535C47#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—28no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41C22×D4712yes—
540C2×#41C22×D4712yes—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554AGL(1,ℤ/8)—28no—
555AGL(1,ℤ/8)—948no—
556C2×SD16—474no—
557C2×SD16C22×D4714yes—
558C2×D8—474no—
559C2×D8C22×D4714yes—
560C2×M16—472no—
561C2×M16C22×D4712yes—
562#127—474no—
563#127—942no—
564#125—474no—
565#125—942no—
566#123—944no—
567#123—944no—
568#123—944no—
569#123—944no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—472no—
573#121—472no—
574#121—944no—
575#121—944no—
576#121—944no—
577#121—944no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121C22×D4712yes—
581#121C22×D4712yes—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—472no—
585C4×Q8—472no—
586C4×Q8—942no—
587C4×Q8—942no—
588C4×D4—474no—
589C4×D4—472no—
590C4×D4—472no—
591C4×D4—472no—
592C4×D4—472no—
593C4×D4—474no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606#117—472no—
607#117—472no—
608#117—472no—
609#117—472no—
610#117—472no—
611#117—472no—
612#117—942no—
613#117—942no—
614#117—942no—
615#117—942no—
616#117—942no—
617#117—942no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4—942no—
626C2×C4⋊C4—942no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4—471no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C42—471no—
640C2×C42—471no—
641C2×C42—942no—
642C2×C42—942no—
643C2×C42—941no—
644#107—474no—
645#107—474no—
646#106—474no—
647#106—474no—
648C4⋊C8—474no—
649C4⋊C8—474no—
650#103—474no—
651#103C22×D4714yes—
652#102—474no—
653#102—474no—
654#102—474no—
655#102—474no—
656#102—474no—
657#102C22×D4714yes—
658C22⋊C8—472no—
659C22⋊C8—472no—
660C22⋊C8C22×D4712yes—
661C22⋊C8C22×D4712yes—
662#97—474no—
663C4×C8—474no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41#1062535218yes—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8C23×D4712yes—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—3762no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—3762no—
697C2×D4C23×D4712yes—
698C2×D4C23×D4712yes—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—944no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—3762no—
719C22×C4—3762no—
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725C22×C4C23×D4711yescharacteristic
726SD16—28no—
727SD16—948no—
728D8—28no—
729D8—948no—
730M16—24no—
731M16—944no—
732C2×C8—474no—
733C2×C8C23×D4714yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—472no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—472no—
741C4⋊C4—472no—
742C4⋊C4—944no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—944no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4C23×D4712yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—472no—
755C22⋊C4—472no—
756C22⋊C4—472no—
757C22⋊C4—472no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—944no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C42—472no—
769C42—472no—
770C42—472no—
771C42—472no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42—942no—
775C42—942no—
776C42—942no—
777C42—942no—
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—942no—
790C23—1882no—
791C23—1882no—
792C23—1882no—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—24no—
797Q8—22no—
798Q8C2×#1062535214yes—
799D4—28no—
800D4—24no—
801D4—28no—
802D4—22no—
803D4—24no—
804D4—42no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—944no—
808D4—3764no—
809D4—3764no—
810D4—3762no—
811D4—3762no—
812D4—1882no—
813D4C2×#1062535214yes—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—3764no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—3764no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535214yes—
849C2×C4C24×D4711yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—944no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—3764no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22#1568962912yes—
874C22C22×D4×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—24no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—942no—
880C4—942no—
881C4—942no—
882C4—942no—
883C4—1882no—
884C4—1882no—
885C4—1882no—
886C4#1568962912yes—
887C4C22×#1062535212yes—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—3762no—
894C2C2×#1568962911yescharacteristic
895C2#2025816411yescharacteristic
896C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#60568
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689726C2semidirect
2. #20256591C2semidirect
3. #20253673C2semidirect
4. #20253625C2semidirect
5. #20253588C2semidirect
6. #20253580C2semidirect
7. #20253329C2semidirect
8. #20253324C2semidirect
9. #20253208C2semidirect
10. #20252866C2semidirect
11. #20252640C2semidirect
12. #20252201C2semidirect
13. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
14. #20252023C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
20. #15689726C22semidirect
21. C2×#13094020C22semidirect
22. C2×#13094015C22semidirect
30. #15689606C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
32. #15689601C22semidirect
35. #15689598C22semidirect
39. C2×D4×Dic47C22semidirect
40. C2×#13093986C22semidirect
44. #15689448C22semidirect
45. #15689444C22semidirect
46. #15689442C22semidirect
47. #15689439C22semidirect
48. #15689437C22semidirect
49. #15689434C22semidirect
50. #15689432C22semidirect
51. #15689428C22semidirect
52. #15689425C22semidirect
53. #15689421C22semidirect
54. #15689321C22semidirect
55. #15689321C22semidirect
56. #15689316C22semidirect
57. #15689316C22semidirect
58. #15689268C22semidirect
59. #15689262C22semidirect
60. #15689257C22semidirect
61. #15689235C22semidirect
62. #15689232C22semidirect
63. #15689226C22semidirect
64. #15689224C22semidirect
65. SD16×Dic47C22semidirect
66. #15689208C22semidirect
67. D8×Dic47C22semidirect
68. #15689203C22semidirect
69. #15689181C22semidirect
70. #15689181C22semidirect
71. #15689165C22semidirect
72. #15689163C22semidirect
73. #15689146C22semidirect
74. #15689129C22semidirect
75. #15689128C22semidirect
78. M16×Dic47C22semidirect
82. C47×#449C22semidirect
83. C47×#448C22semidirect
84. C47×#447C22semidirect
451. #3006D47semidirect
510. #449C2×D47semidirect
512. #448C2×D47semidirect
514. #447C2×D47semidirect
535. C47#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897262
#202565912
#202536732
#202536252
#202535882
#202535802
#202533292
#202533242
#202532082
#202528662
#202526402
#202522012
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202520232
C47×#30062
#6056847