Subgroups — #27084800

Order 12032.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20253626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253581	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20253324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20252864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20252638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13094050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20252026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	—
14	#15689604	—	2	2	no	—
15	#15689603	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#15689600	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689597	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15689596	—	2	2	no	—
19	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689591	—	2	2	no	—
22	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
24	#15689444	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15689439	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689434	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689427	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689420	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689320	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689315	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689266	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689261	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689233	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689223	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#10625335	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#10625334	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689184	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689184	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689163	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689147	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689128	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689122	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689087	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₇×#540	—	2	2	no	—
47	C₄₇×#540	—	2	2	no	—
48	C₄₇×#540	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₇×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#123×C₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#121×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
58	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
59	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
60	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
66	#13094050	—	2	16	no	—
67	C₂×#10625335	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
72	#13093989	—	2	4	no	—
73	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
75	#13093986	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	#13093983	—	2	1	no	—
81	#13093983	—	2	1	no	—
82	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
83	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
84	#13093982	—	2	4	no	—
85	#13093981	—	2	2	no	—
86	#13093981	—	2	2	no	—
87	#13093980	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
95	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
96	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
98	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
99	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
100	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
101	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
104	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
112	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
114	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
116	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
117	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
118	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
119	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
120	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
121	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
125	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
126	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	#10625350	—	2	8	no	—
166	#10625350	—	2	8	no	—
167	#10625350	—	2	4	no	—
168	#10625350	—	2	4	no	—
169	#10625350	—	2	4	no	—
170	#10625350	#41	1	8	yes	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	#10625335	—	2	16	no	—
199	#10625334	—	2	16	no	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	#10625329	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
224	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
227	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
228	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
252	D₁₈₈	—	2	4	no	—
253	D₁₈₈	—	2	2	no	—
254	D₁₈₈	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
258	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
259	Dic₉₄	—	2	4	no	—
260	Dic₉₄	—	2	2	no	—
261	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
263	#60568	—	47	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
279	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
285	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	Dic₄₇	—	2	4	no	—
287	Dic₄₇	—	4	4	no	—
288	C₂×#540	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3428	—	47	1	no	—
290	#3126	—	47	4	no	—
291	#3122	—	47	4	no	—
292	#3119	—	47	8	no	—
293	#3094	—	47	2	no	—
294	#3080	—	47	2	no	—
295	#3038	—	47	2	no	—
296	#3006	—	47	2	no	—
297	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
298	#2921	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
305	D₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×#41	—	47	1	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
308	#540	—	2	2	no	—
309	#540	—	2	2	no	—
310	#540	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
311	#540	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
312	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#123	—	2	2	no	—
315	C₂×#121	—	2	2	no	—
316	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
317	#520	—	47	4	no	—
318	#520	—	94	2	no	—
319	#519	—	47	2	no	—
320	#518	—	47	2	no	—
321	#518	—	94	2	no	—
322	C₄×#41	—	47	2	no	—
323	C₄×#41	—	47	2	no	—
324	C₄×#41	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
326	C₂×#117	—	47	1	no	—
327	C₂×#117	—	94	2	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#482	—	47	8	no	—
330	#481	—	47	4	no	—
331	#480	—	47	4	no	—
332	#479	—	47	8	no	—
333	#478	—	47	8	no	—
334	#460	—	47	8	no	—
335	#459	—	47	8	no	—
336	#449	—	47	8	no	—
337	#448	—	47	4	no	—
338	#447	—	47	4	no	—
339	#442	—	47	8	no	—
340	#440	—	47	8	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
342	C₄×D₈	—	47	8	no	—
343	#433	—	47	4	no	—
344	#433	—	47	4	no	—
345	#428	—	47	4	no	—
346	#423	—	47	2	no	—
347	#418	—	47	4	no	—
348	#417	—	47	4	no	—
349	#407	—	47	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
351	C₄₇	#60568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂×#41	—	47	2	no	—
353	C₂×#41	—	47	2	no	—
354	C₂×#41	—	94	8	no	—
355	C₂×#41	—	94	1	no	—
356	C₂×#41	—	94	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
368	C₂×D₈	—	47	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
372	#125	—	2	2	no	—
373	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	#123	—	2	8	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
381	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
382	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	47	4	no	—
387	C₄×D₄	—	47	4	no	—
388	C₄×D₄	—	94	4	no	—
389	C₄×D₄	—	94	4	no	—
390	C₄×D₄	—	94	4	no	—
391	C₄×D₄	—	94	4	no	—
392	C₄×D₄	—	94	4	no	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
394	#117	—	47	2	no	—
395	#117	—	47	2	no	—
396	#117	—	94	1	no	—
397	#117	—	94	1	no	—
398	#117	—	94	4	no	—
399	#117	—	94	4	no	—
400	#117	—	94	2	no	—
401	#117	—	94	2	no	—
402	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
403	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	47	8	no	—
422	#106	—	47	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
424	#103	—	47	8	no	—
425	#102	—	47	8	no	—
426	#102	—	47	8	no	—
427	#102	—	47	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
430	#97	—	47	4	no	—
431	C₄×C₈	—	47	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	94	1	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	47	8	no	—
436	#41	—	94	4	no	—
437	#41	—	94	4	no	—
438	#41	—	94	8	no	—
439	#41	—	94	8	no	—
440	#41	—	94	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×D₄	—	8	4	no	—
450	C₂×D₄	—	8	4	no	—
451	C₂×D₄	—	47	2	no	—
452	C₂×D₄	—	94	4	no	—
453	C₂×D₄	—	94	8	no	—
454	C₂×D₄	—	94	2	no	—
455	C₂×D₄	—	94	2	no	—
456	C₂×D₄	—	94	1	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	SD₁₆	—	94	16	no	—
478	D₈	—	94	16	no	—
479	M₁₆	—	94	8	no	—
480	C₂×C₈	—	47	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
499	C₄²	—	94	2	no	—
500	C₄²	—	94	2	no	—
501	C₄²	—	94	4	no	—
502	C₄²	—	94	4	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	94	4	no	—
514	C₂³	—	94	2	no	—
515	C₂³	—	376	2	no	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	47	4	no	—
520	Q₈	—	94	4	no	—
521	Q₈	—	94	2	no	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	—	47	4	no	—
528	D₄	—	94	4	no	—
529	D₄	—	94	8	no	—
530	D₄	—	94	8	no	—
531	D₄	—	94	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	8	no	—
542	C₂×C₄	—	94	8	no	—
543	C₂×C₄	—	94	4	no	—
544	C₂×C₄	—	94	2	no	—
545	C₂×C₄	—	94	8	no	—
546	C₂×C₄	—	94	4	no	—
547	C₂×C₄	—	376	4	no	—
548	C₂×C₄	—	376	4	no	—
549	C₂×C₄	—	376	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	94	8	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	—	94	4	no	—
569	C₂²	—	376	4	no	—
570	C₂²	—	188	4	no	—
571	C₂²	#15689630	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	94	4	no	—
579	C₄	—	188	4	no	—
580	C₄	#15689630	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	8	4	no	—
586	C₂	—	188	4	no	—
587	C₂	C₂×#15689630	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#20258168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#540	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256589	C₂	semidirect
2. #20253674	C₂	semidirect
3. #20253626	C₂	semidirect
4. #20253581	C₂	semidirect
5. #20253324	C₂	semidirect
6. #20253206	C₂	semidirect
7. #20252864	C₂	semidirect
8. #20252638	C₂	semidirect
9. C₄×#13094050	C₂	semidirect
10. #20252026	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#540	C₂	semidirect
15. #15689603	C₂²	semidirect
16. #15689600	C₂²	semidirect
17. #15689597	C₂²	semidirect
24. #15689444	C₂²	semidirect
25. #15689439	C₂²	semidirect
26. #15689434	C₂²	semidirect
27. #15689427	C₂²	semidirect
28. #15689420	C₂²	semidirect
29. #15689320	C₂²	semidirect
30. #15689315	C₂²	semidirect
31. #15689266	C₂²	semidirect
32. #15689261	C₂²	semidirect
33. #15689256	C₂²	semidirect
34. #15689233	C₂²	semidirect
35. #15689223	C₂²	semidirect
36. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
37. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
38. #15689184	C₂²	semidirect
39. #15689184	C₂²	semidirect
40. #15689163	C₂²	semidirect
41. #15689147	C₂²	semidirect
42. #15689128	C₂²	semidirect
45. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#540	C₂²	semidirect
50. C₂×#127×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#125×C₄₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
288. C₂×#540	D₄₇	semidirect
311. #540	C₂×D₄₇	semidirect
312. C₂×#127	C₂×D₄₇	semidirect
313. C₂×#125	C₂×D₄₇	semidirect
325. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
351. C₄₇	#60568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256589	2
#20253674	2
#20253626	2
#20253581	2
#20253324	2
#20253206	2
#20252864	2
#20252638	2
C₄×#13094050	2
#20252026	2
C₂×C₄₇×#540	2
#60568	47