Finite Group Databasebeta

← #27084801

Subgroups — #27084801

Order 12032.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253675C214yesmaximal, complemented
4#20253627C214yesmaximal, complemented
5#20253590C214yesmaximal, complemented
6#20253582C214yesmaximal, complemented
7#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253209C212yesmaximal, complemented
9#20252867C212yesmaximal, complemented
10#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252195C212yesmaximal, complemented
13#20252192C212yesmaximal, complemented
14#20252023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2212yes—
18C2×#13094050C2212yes—
19#15689726—22no—
20#15689726—22no—
21#15689726C2214yes—
22#15689726C2214yescomplemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995—21no—
30#15689604C2212yescomplemented
31#15689604C2212yescomplemented
32#15689603—21no—
33#15689603—21no—
34#15689600C2212yescomplemented
35#15689597C2212yescomplemented
36#15689596—21no—
37#15689596—21no—
38C4×#10625350—22no—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yes—
41C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093983C2211yescharacteristic
44#117×D47—22no—
45#15689447C2214yescomplemented
46#15689441C2212yescomplemented
47#15689436C2212yescomplemented
48#15689433C2214yescomplemented
49#15689429C2214yescomplemented
50#15689426C2214yescomplemented
51#15689422C2214yescomplemented
52#15689322C2214yescomplemented
53#15689322C2214yescomplemented
54#15689317C2214yescomplemented
55#15689317C2214yescomplemented
56#15689270C2214yescomplemented
57#15689266C2214yescomplemented
58#15689264C2212yescomplemented
59#15689261C2212yescomplemented
60#15689259C2212yescomplemented
61#15689256C2212yescomplemented
62#15689234C2214yescomplemented
63#15689232C2214yescomplemented
64#15689222C2214yescomplemented
65#15689220C2214yescomplemented
66#15689214C2214yescomplemented
67#15689210C2214yescomplemented
68#15689205C2214yescomplemented
69#15689203C2214yescomplemented
70#15689181C2214yescomplemented
71#15689181C2214yescomplemented
72#15689166C2212yescomplemented
73#15689146C2212yescomplemented
74#15689127C2212yescomplemented
75#15689125C2212yes—
76#15689122C2212yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78M16×Dic47C2212yescomplemented
79C2×#121×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#482C2214yescomplemented
82C47×#481C2212yescomplemented
83C47×#480C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yescomplemented
85C47×#418C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—28no—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C23×Dic47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094052—28no—
103#13094050—28no—
104C2×#10625325C2314yes—
105C2×#10625335C2314yes—
106C2×D376C2314yes—
107C2×#10625334C2314yes—
108C2×#10625329C2312yes—
109#13094020—22no—
110#13094020C2314yes—
111#13094015—22no—
112#13094015C2314yes—
113#13094008—24no—
114#13094008—24no—
115#13094006—24no—
116#13094006—24no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998C2312yes—
120#13093998C2312yes—
121#13093996—24no—
122#13093996—24no—
123#13093995—24no—
124#13093995—24no—
125C4×Dic94—22no—
126C4×Dic94—22no—
127#13093989C2312yes—
128#13093989C2312yes—
129#13093989C2312yes—
130#13093989C2312yes—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133D4×Dic47—22no—
134D4×Dic47C2314yes—
135#13093986—22no—
136#13093986C2314yes—
137#13093986C2312yes—
138#13093986C2312yes—
139#13093986C2312yes—
140#13093986C2312yes—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—22no—
144C4×C22⋊D47—22no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147(C22⋊D47)⋊C4—22no—
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149#13093983D412yes—
150#13093983D412yes—
151#13093983C2312yes—
152#13093983C2312yes—
153#13093982—22no—
154#13093982—22no—
155#13093981—22no—
156#13093981—22no—
157#13093980—22no—
158#13093980—22no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—22no—
165C4⋊C4×D47—22no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C22⋊C4×D47—22no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—22no—
177#13093957C2314yes—
178#13093955C2314yes—
179Dic47⋊C8C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093947C2314yes—
183#13093946C2314yes—
184#13093944C2314yes—
185#13093944C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189#13093934C2314yes—
190C8×Dic47C2314yes—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2312yes—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2312yes—
198#121×C47C2312yes—
199#117×C47—21no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47C2312yes—
202#117×C47C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47—21no—
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211#102×C47C2314yes—
212#102×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47—21no—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—24no—
223C2×D4×C47—82no—
224C2×D4×C47C2412yes—
225C22×C4×C47—24no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—28no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—24no—
248C22×Dic47—82no—
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625350—28no—
254#10625350—28no—
255#10625350—24no—
256#10625350—24no—
257#10625350—24no—
258#10625350#4118yes—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—24no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188C2412yes—
264C2×D188C2412yes—
265C2×C4×D47—28no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—82no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94C2412yes—
277M16×C47—24no—
278C2×C8×C47C2414yes—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2412yes—
283C4⋊C4×C47C2412yes—
284C4⋊C4×C47C2412yes—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C42×C47—22no—
290C42×C47—22no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47C2×D412yes—
293C22⋊Dic47C2×D412yes—
294C22⋊Dic47C2×D412yes—
295C22⋊Dic47C2×D412yes—
296#10625335—28no—
297#10625334—28no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47C2×D412yes—
308C4⋊Dic47C2×D412yes—
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310C4⋊Dic47C2×D412yes—
311C4⋊Dic47C2412yes—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—24no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47C2×D412yes—
322C4×Dic47C2×D412yes—
323C4×Dic47C2412yes—
324C4×Dic47C2412yes—
325#10625329—24no—
326C2×C47⋊C8C2414yes—
327D376—28no—
328#10625325—28no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—22no—
340C22×D47—24no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347D4×C47—24no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—82no—
350D4×C47—82no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4114yes—
366C2×C4×C47C2511yescharacteristic
367C22⋊D47—28no—
368C22⋊D47—28no—
369C22⋊D47—84no—
370C22⋊D47—84no—
371C22⋊D47—82no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—84no—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383C2×Dic47C22×D412yes—
384C2×Dic47C22×D412yes—
385C2×Dic47C22×D412yes—
386D188—24no—
387D188—22no—
388D188—24no—
389D188—42no—
390D188C2×#4114yes—
391C4×D47—28no—
392C4×D47—28no—
393C4×D47—82no—
394C4×D47—82no—
395C4×D47—82no—
396C4×D47—82no—
397C4×D47—84no—
398Dic94—24no—
399Dic94—22no—
400Dic94C2×#4114yes—
401C8×C47—24no—
402C47⋊C8—24no—
403#60568—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—84no—
417C22×C47#52512yes—
418C22×C47C23×D411yescharacteristic
419C2×D47—24no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—84no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47#52512yes—
433C4×C47C22×#4112yes—
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—24no—
439Dic47—42no—
440C2×#540—471no—
441#3428—471no—
442#3126—474no—
443#3122—474no—
444#3119—474no—
445#3119—474no—
446#3094—471no—
447#3094D4711yescharacteristic, complemented
448#3080—472no—
449#3038—472no—
450#3006—471no—
451#3006—471no—
452C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
453C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
454#2921—471no—
455C2×C47—22no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—41no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47C2×#52511yescharacteristic
460C2×C47#358511yescharacteristic
461C2×C47#358511yescharacteristic
462D47—44no—
463D47—82no—
464C22×#41—471no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
467#540—474no—
468#540—474no—
469#540—942no—
470#540—942no—
471C2×#127—471no—
472C2×#125—471no—
473C2×#123—941no—
474C2×#123—941no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121—941no—
478C2×#121C2×D4711yescharacteristic
479#520—472no—
480#520—472no—
481#520—941no—
482#520—941no—
483#519—472no—
484#518—472no—
485#518—941no—
486#518—941no—
487C4×#41—472no—
488C4×#41—472no—
489C4×#41—942no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×#117—471no—
493C2×#117—942no—
494C2×#117C2×D4711yescharacteristic
495#482—474no—
496#482C2×D4714yescomplemented
497#481—472no—
498#481C2×D4712yescomplemented
499#480—472no—
500#480C2×D4712yescomplemented
501#479—474no—
502#479—474no—
503#478—474no—
504#478—474no—
505#460—474no—
506#460—474no—
507#459—474no—
508#459—474no—
509#449—474no—
510#449—474no—
511#448—472no—
512#448—472no—
513#447—472no—
514#447—472no—
515#442—474no—
516#442—474no—
517#440—474no—
518#440—474no—
519C4×SD16—474no—
520C4×SD16—474no—
521C4×D8—474no—
522C4×D8—474no—
523#433—474no—
524#433—474no—
525#428—472no—
526#428C2×D4712yescomplemented
527#423—472no—
528#418—472no—
529#418C2×D4712yescomplemented
530#417—472no—
531#417—472no—
532#407—471no—
533#407C2×D4711yescharacteristic
534C4×M16—472no—
535C47#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—472no—
537C2×#41—472no—
538C2×#41—948no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C22×Q8—471no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554AGL(1,ℤ/8)—948no—
555AGL(1,ℤ/8)—948no—
556C2×SD16—474no—
557C2×SD16—474no—
558C2×D8—474no—
559C2×D8—474no—
560C2×M16—472no—
561C2×M16C22×D4712yes—
562#127—474no—
563#127—942no—
564#125—474no—
565#125—942no—
566#123—944no—
567#123—944no—
568#123—944no—
569#123—944no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—472no—
573#121—472no—
574#121—944no—
575#121—944no—
576#121—944no—
577#121—944no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121C22×D4712yes—
581#121C22×D4712yes—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—472no—
585C4×Q8—472no—
586C4×Q8—942no—
587C4×Q8—942no—
588C4×D4—474no—
589C4×D4—474no—
590C4×D4—472no—
591C4×D4—472no—
592C4×D4—472no—
593C4×D4—472no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—472no—
609#117—472no—
610#117—472no—
611#117—472no—
612#117—942no—
613#117—942no—
614#117—942no—
615#117—942no—
616#117—942no—
617#117—942no—
618#117C22×D4712yes—
619#117C22×D4712yes—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C4⋊C4—942no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—471no—
633C2×C22⋊C4—471no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C22⋊C4—942no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—471no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—942no—
643C2×C42—942no—
644#107—474no—
645#107C22×D4714yes—
646#106—474no—
647#106C22×D4714yes—
648C4⋊C8—474no—
649C4⋊C8—474no—
650#103—474no—
651#103—474no—
652#102—474no—
653#102—474no—
654#102—474no—
655#102—474no—
656#102C22×D4714yes—
657#102C22×D4714yes—
658C22⋊C8—472no—
659C22⋊C8—472no—
660C22⋊C8C22×D4712yes—
661C22⋊C8C22×D4712yes—
662#97—474no—
663C4×C8—474no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—478no—
669#41—944no—
670#41—944no—
671#41—948no—
672#41—948no—
673#41—944no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—948no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—3762no—
697C2×D4—3762no—
698C2×D4C23×D4712yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—944no—
712C22×C4—948no—
713C22×C4—944no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—3762no—
719C22×C4—3762no—
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725C22×C4C23×D4711yescharacteristic
726SD16—948no—
727SD16—948no—
728D8—948no—
729D8—948no—
730M16—24no—
731M16—944no—
732C2×C8—474no—
733C2×C8C23×D4714yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—472no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—472no—
741C4⋊C4—472no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—944no—
747C4⋊C4—944no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4C23×D4712yes—
750C4⋊C4C23×D4712yes—
751C4⋊C4C23×D4712yes—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—472no—
757C22⋊C4—472no—
758C22⋊C4—472no—
759C22⋊C4—472no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—472no—
771C42—472no—
772C42—472no—
773C42—472no—
774C42—942no—
775C42—942no—
776C42—942no—
777C42—942no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—944no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1882no—
791C23—1882no—
792C23—1882no—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796Q8—474no—
797Q8—944no—
798Q8—942no—
799D4—24no—
800D4—42no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—474no—
804D4—944no—
805D4—948no—
806D4—948no—
807D4—942no—
808D4—944no—
809D4—3764no—
810D4—3764no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—1882no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—948no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—948no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—3764no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4714yes—
849C2×C4C24×D4711yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—944no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—944no—
866C22—3764no—
867C22—3764no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22#1568963112yes—
874C22C22×D4×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—944no—
881C4—942no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—1882no—
886C4#1568963112yes—
887C4C2×#41×D4712yes—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—82no—
892C2—3762no—
893C2—1884no—
894C2C2×#1568963111yescharacteristic
895C2#2025816411yescharacteristic
896C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3094C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3094D47
hypocenterC47#60568
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689726C2semidirect
2. #20256589C2semidirect
3. #20253675C2semidirect
4. #20253627C2semidirect
5. #20253590C2semidirect
6. #20253582C2semidirect
7. #20253328C2semidirect
8. #20253209C2semidirect
9. #20252867C2semidirect
10. #20252642C2semidirect
11. #20252638C2semidirect
12. #20252195C2semidirect
13. #20252192C2semidirect
14. #20252023C2semidirect
15. C47×#3094C2semidirect
22. #15689726C22semidirect
23. C2×#13094020C22semidirect
24. C2×#13094015C22semidirect
30. #15689604C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
35. #15689597C22semidirect
41. C2×D4×Dic47C22semidirect
42. C2×#13093986C22semidirect
45. #15689447C22semidirect
46. #15689441C22semidirect
47. #15689436C22semidirect
48. #15689433C22semidirect
49. #15689429C22semidirect
50. #15689426C22semidirect
51. #15689422C22semidirect
52. #15689322C22semidirect
53. #15689322C22semidirect
54. #15689317C22semidirect
55. #15689317C22semidirect
56. #15689270C22semidirect
57. #15689266C22semidirect
58. #15689264C22semidirect
59. #15689261C22semidirect
60. #15689259C22semidirect
61. #15689256C22semidirect
62. #15689234C22semidirect
63. #15689232C22semidirect
64. #15689222C22semidirect
65. #15689220C22semidirect
66. #15689214C22semidirect
67. #15689210C22semidirect
68. #15689205C22semidirect
69. #15689203C22semidirect
70. #15689181C22semidirect
71. #15689181C22semidirect
72. #15689166C22semidirect
73. #15689146C22semidirect
74. #15689127C22semidirect
78. M16×Dic47C22semidirect
81. C47×#482C22semidirect
82. C47×#481C22semidirect
83. C47×#480C22semidirect
84. C47×#428C22semidirect
85. C47×#418C22semidirect
447. #3094D47semidirect
496. #482C2×D47semidirect
498. #481C2×D47semidirect
500. #480C2×D47semidirect
526. #428C2×D47semidirect
529. #418C2×D47semidirect
535. C47#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897262
#202565892
#202536752
#202536272
#202535902
#202535822
#202533282
#202532092
#202528672
#202526422
#202526382
#202521952
#202521922
#202520232
C47×#30942
#6056847