Finite Group Databasebeta

← #27084804

Subgroups — #27084804

Order 12032.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253677C214yesmaximal, complemented
4#20253629C214yesmaximal, complemented
5#20253586C214yesmaximal, complemented
6#20253584C214yesmaximal, complemented
7#20253326C212yesmaximal, complemented
8#20253211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252636C212yesmaximal, complemented
12AGL(1,ℤ/8)×Dic47C212yesmaximal, complemented
13#20252192C212yesmaximal, complemented
14#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2212yes—
18#15689727—21no—
19#15689727—21no—
20#15689727—21no—
21#15689727—21no—
22#15689727C2214yes—
23#15689727C2214yescomplemented
24C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094005—22no—
26C2×#13093996—22no—
27C2×#13093995C2212yes—
28#15689605C2212yescomplemented
29#15689602—22no—
30#15689602C2212yescomplemented
31#15689599C2212yescomplemented
32#15689595—22no—
33#15689595C2212yescomplemented
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C4×#10625350—21no—
36C4×#10625350C2211yescharacteristic
37#15689591—21no—
38#15689591C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic47C2212yescomplemented
40C2×#13093981—21no—
41C2×#13093981C2211yescharacteristic
42#117×D47—21no—
43#117×D47C2211yescharacteristic
44#15689446C2214yescomplemented
45#15689445C2214yescomplemented
46#15689440C2214yescomplemented
47#15689435C2214yescomplemented
48#15689431C2214yescomplemented
49#15689430C2214yescomplemented
50#15689424C2214yescomplemented
51#15689423C2214yescomplemented
52#15689320C2214yescomplemented
53#15689315C2214yescomplemented
54#15689267C2214yescomplemented
55#15689265C2214yescomplemented
56#15689260C2214yescomplemented
57#15689255C2214yescomplemented
58#15689235C2214yescomplemented
59#15689232C2214yescomplemented
60#15689224C2214yescomplemented
61#15689220C2214yescomplemented
62#15689214C2214yescomplemented
63SD16×Dic47C2214yescomplemented
64D8×Dic47C2214yescomplemented
65#15689203C2214yescomplemented
66#15689183C2214yescomplemented
67#15689183C2214yescomplemented
68#15689166C2212yescomplemented
69#15689165C2212yescomplemented
70#15689147C2211yescharacteristic, complemented
71#15689128C2212yescomplemented
72#15689125C2212yes—
73#15689124C2212yes—
74#15689086C2212yes—
75M16×Dic47C2212yescomplemented
76C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
77C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#41×C47C2211yescharacteristic
79C47×#460C2214yescomplemented
80C47×#459C2214yescomplemented
81C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#418C2212yescomplemented
83C2×#10625354C2311yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2311yescharacteristic
88#41×D47—24no—
89#41×D47—24no—
90C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47C2311yescharacteristic
94C23×Dic47—22no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094050—28no—
98C2×#10625335C2314yes—
99C2×#10625334C2314yes—
100C2×#10625329C2312yes—
101#13094016—21no—
102#13094016—21no—
103#13094016C2314yes—
104#13094005—24no—
105#13094005—24no—
106#13094005—24no—
107#13094005—24no—
108#13093996—24no—
109#13093996—24no—
110#13093996—24no—
111#13093996—24no—
112#13093995—22no—
113#13093995—22no—
114#13093995C2314yes—
115#13093995C2314yes—
116Q8×Dic47C2312yes—
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94C2312yes—
119#13093989—22no—
120#13093989C2312yes—
121C4×D188—22no—
122C4×D188C2312yes—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—22no—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47C2314yes—
127D4×Dic47C2314yes—
128D4×Dic47C2312yes—
129#13093986—22no—
130#13093986C2312yes—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093983—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—22no—
140#13093982C2312yes—
141#13093981—21no—
142#13093981—21no—
143#13093981—22no—
144#13093981—22no—
145#13093981—21no—
146#13093981D411yescharacteristic
147#13093981D411yescharacteristic
148#13093981D411yescharacteristic
149#13093981D411yescharacteristic
150#13093981C2312yes—
151#13093981C2312yes—
152#13093980—21no—
153#13093980—22no—
154C2×C4⋊Dic47C2312yes—
155C2×Dic47⋊C4—22no—
156C2×Dic47⋊C4—22no—
157C2×Dic47⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D47—22no—
159C4⋊C4×D47C2312yes—
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—21no—
169C42×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171#13093958C2314yes—
172#13093957C2314yes—
173#13093956C2314yes—
174#13093955C2314yes—
175C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
176#13093949C2314yes—
177#13093948C2314yes—
178#13093946C2314yes—
179#13093945C2314yes—
180#13093945C2314yes—
181#13093945C2314yes—
182(C2×D47)⋊C8C2314yes—
183(C2×D47)⋊C8C2314yes—
184#13093934C2314yes—
185C8×Dic47C2314yes—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—22no—
188C22×D4×C47C2312yes—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
190C2×SD16×C47C2314yes—
191C2×D8×C47C2314yes—
192C2×M16×C47C2312yes—
193#127×C47—21no—
194#127×C47—21no—
195#127×C47C2314yes—
196C4×Q8×C47C2312yes—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47C2312yes—
199#117×C47—21no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47—21no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C47C2314yes—
204#102×C47C2314yes—
205#102×C47C2314yes—
206C24×C47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—22no—
210#41×C47#4114yes—
211C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—24no—
215C2×D4×C47—24no—
216C2×D4×C47—24no—
217C2×D4×C47—24no—
218C2×D4×C47—84no—
219C2×D4×C47C2414yes—
220C2×D4×C47C2411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—84no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—24no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—84no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D412yes—
239#10625354—22no—
240#10625354—22no—
241Q8×D47—22no—
242Q8×D47—22no—
243#10625352—28no—
244#10625352—22no—
245#10625352—22no—
246D4×D47—28no—
247D4×D47—22no—
248D4×D47—22no—
249#10625350—28no—
250#10625350—22no—
251#10625350#4114yes—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2411yescharacteristic
254C2×C4×D47—28no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94C2411yescharacteristic
269SD16×C47—28no—
270D8×C47—28no—
271M16×C47—24no—
272C2×C8×C47C2414yes—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47C2412yes—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—22no—
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2412yes—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—24no—
285C22⋊Dic47—24no—
286C22⋊Dic47—24no—
287C22⋊Dic47—24no—
288#10625335—28no—
289#10625334—28no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
295(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47C2412yes—
300C4⋊Dic47C2414yes—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—24no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4C2×D412yes—
307Dic47⋊C4C2×D412yes—
308Dic47⋊C4C2×D412yes—
309Dic47⋊C4C2×D412yes—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2412yes—
318#10625329—24no—
319C2×C47⋊C8C2414yes—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—24no—
322C23×C47—44no—
323C23×C47—44no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—82no—
331C22×D47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47C22×D411yescharacteristic
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47C2×#4112yes—
335D4×C47—24no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—24no—
338D4×C47—24no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—84no—
341D4×C47—84no—
342D4×C47C2×#4112yes—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—82no—
348C2×C4×C47C22×D412yes—
349C2×C4×C47C22×D412yes—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4112yes—
352C2×C4×C47C2×#4112yes—
353C2×C4×C47C2511yescharacteristic
354C22⋊D47—24no—
355C22⋊D47—24no—
356C22⋊D47—24no—
357C22⋊D47—84no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—82no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47—84no—
369C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
373D188—24no—
374D188—21no—
375D188C2×#4112yes—
376C4×D47—24no—
377C4×D47—24no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—24no—
389Dic94—21no—
390Dic94C2×#4112yes—
391C8×C47—24no—
392C47⋊C8—24no—
393#60568—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—44no—
398C22×C47—44no—
399C22×C47—44no—
400C22×C47—88no—
401C22×C47#52512yes—
402C22×C47C23×D411yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—84no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47#52512yes—
416C4×C47C22×#4111yescharacteristic
417C4×C47C22×#4111yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—22no—
420Dic47—21no—
421Dic47—22no—
422Dic47—21no—
423Dic47—42no—
424Dic47—44no—
425C2×#540—471no—
426#3428—471no—
427#3126—474no—
428#3122—474no—
429#3119—474no—
430#3119—474no—
431#3094—472no—
432#3080—471no—
433#3080—471no—
434#3038—471no—
435#3038D4711yescharacteristic, complemented
436#3006—472no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
439#2921—471no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—84no—
443C2×C47C2×#52511yescharacteristic
444C2×C47#358512yes—
445D47—41no—
446D47—41no—
447D47—42no—
448C22×#41—471no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
451#540—474no—
452#540—474no—
453#540—941no—
454#540—941no—
455#540—941no—
456#540—941no—
457C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
458C2×#125—471no—
459C2×#123—942no—
460C2×#121—472no—
461C2×#121—942no—
462#520—472no—
463#520—472no—
464#520—942no—
465#519—472no—
466#518—472no—
467#518—942no—
468C4×#41—471no—
469C4×#41—471no—
470C4×#41—471no—
471C4×#41—941no—
472C4×#41—941no—
473C4×#41C2×D4711yescharacteristic
474C2×C4×D4—472no—
475C2×#117—471no—
476C2×#117—471no—
477C2×#117—941no—
478C2×#117—941no—
479#482—474no—
480#482—474no—
481#481—474no—
482#480—474no—
483#479—474no—
484#479—474no—
485#478—474no—
486#478—474no—
487#460—474no—
488#460C2×D4714yescomplemented
489#459—474no—
490#459C2×D4714yescomplemented
491#449—474no—
492#449—474no—
493#448—474no—
494#447—474no—
495#442—474no—
496#442—474no—
497#440—474no—
498#440—474no—
499C4×SD16—474no—
500C4×SD16—474no—
501C4×D8—474no—
502C4×D8—474no—
503#433—474no—
504#433—474no—
505#428—472no—
506#428—472no—
507#423—471no—
508#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#418—472no—
510#418C2×D4712yescomplemented
511#417—472no—
512#417—472no—
513#407—472no—
514C4×M16—472no—
515C47#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—471no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—944no—
522C2×#41—944no—
523C2×#41C22×D4711yescharacteristic
524C22×Q8—471no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4C22×D4712yes—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—942no—
533AGL(1,ℤ/8)—28no—
534AGL(1,ℤ/8)—948no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16C22×D4714yes—
537C2×D8—474no—
538C2×D8C22×D4714yes—
539C2×M16—472no—
540C2×M16C22×D4712yes—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127C22×D4714yes—
544#125—474no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#123—944no—
548#123—944no—
549#123—944no—
550#123—944no—
551#121—474no—
552#121—474no—
553#121—944no—
554#121—944no—
555#121—944no—
556#121—944no—
557#121—942no—
558#121—942no—
559C4×Q8—472no—
560C4×Q8—472no—
561C4×Q8—472no—
562C4×Q8—942no—
563C4×Q8—942no—
564C4×Q8C22×D4712yes—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—474no—
567C4×D4—474no—
568C4×D4—472no—
569C4×D4—472no—
570C4×D4—472no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4C22×D4712yes—
583#117—21no—
584#117—471no—
585#117—471no—
586#117—471no—
587#117—471no—
588#117—472no—
589#117—472no—
590#117—471no—
591#117—472no—
592#117—941no—
593#117—942no—
594#117—942no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—942no—
598#117—941no—
599#117—942no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—472no—
603C2×C4⋊C4—472no—
604C2×C4⋊C4—472no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4—942no—
607C2×C4⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—472no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42C22×D4711yescharacteristic
621#107—474no—
622#107—474no—
623#106—474no—
624#106—474no—
625C4⋊C8—474no—
626C4⋊C8C22×D4714yes—
627#103—474no—
628#103—474no—
629#102—474no—
630#102—474no—
631#102—474no—
632#102—474no—
633#102C22×D4714yes—
634#102C22×D4714yes—
635C22⋊C8—474no—
636C22⋊C8—474no—
637#97—474no—
638C4×C8—474no—
639C24—22no—
640C24—471no—
641C24—941no—
642#41—22no—
643#41—474no—
644#41—948no—
645#41—942no—
646#41—948no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—942no—
651#41#1062535214yes—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—942no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—948no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—3764no—
675C2×D4C23×D4714yes—
676C2×D4C23×D4711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—948no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—3764no—
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4C23×D4711yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—948no—
704D8—28no—
705D8—948no—
706M16—24no—
707M16—944no—
708C2×C8—474no—
709C2×C8C23×D4714yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—474no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4C23×D4712yes—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—472no—
728C22⋊C4—472no—
729C22⋊C4—472no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—942no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—472no—
745C42—942no—
746C42—942no—
747C42—942no—
748C42—941no—
749C42—942no—
750C42D4×D4711yescharacteristic
751C42D4×D4711yescharacteristic
752C42C23×D4712yes—
753C23—21no—
754C23—24no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—471no—
759C23—471no—
760C23—944no—
761C23—942no—
762C23—941no—
763C23—3762no—
764C23—1882no—
765C23C2×D4×D4711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—472no—
768Q8—944no—
769Q8—941no—
770Q8C2×#1062535212yes—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—44no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—472no—
779D4—944no—
780D4—944no—
781D4—944no—
782D4—944no—
783D4—941no—
784D4—3764no—
785D4—3764no—
786D4C2×#1062535212yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—944no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—944no—
810C2×C4—3762no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3762no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—3764no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4C2×D4×D4712yes—
819C2×C4C2×D4×D4712yes—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4712yes—
822C2×C4C2×#1062535212yes—
823C2×C4C24×D4711yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—944no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—88no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—941no—
836C22—942no—
837C22—941no—
838C22—3762no—
839C22—3764no—
840C22—1882no—
841C22#1568963312yes—
842C22C22×D4×D4711yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—942no—
848C4—942no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—942no—
852C4—1882no—
853C4—1884no—
854C4#1568963312yes—
855C4C2×#41×D4711yescharacteristic
856C4C22×#1062535211yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—84no—
860C2—1881no—
861C2—1881no—
862C2—1882no—
863C2C2×#1568963311yescharacteristic
864C2#2025816412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3038C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3038D47
hypocenterC47#60568
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689727C2semidirect
2. #20256587C2semidirect
3. #20253677C2semidirect
4. #20253629C2semidirect
5. #20253586C2semidirect
6. #20253584C2semidirect
7. #20253326C2semidirect
8. #20253211C2semidirect
9. #20253210C2semidirect
10. #20252864C2semidirect
11. #20252636C2semidirect
12. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
13. #20252192C2semidirect
14. #20252025C2semidirect
15. C47×#3038C2semidirect
23. #15689727C22semidirect
24. C2×#13094016C22semidirect
28. #15689605C22semidirect
30. #15689602C22semidirect
31. #15689599C22semidirect
33. #15689595C22semidirect
39. C2×D4×Dic47C22semidirect
44. #15689446C22semidirect
45. #15689445C22semidirect
46. #15689440C22semidirect
47. #15689435C22semidirect
48. #15689431C22semidirect
49. #15689430C22semidirect
50. #15689424C22semidirect
51. #15689423C22semidirect
52. #15689320C22semidirect
53. #15689315C22semidirect
54. #15689267C22semidirect
55. #15689265C22semidirect
56. #15689260C22semidirect
57. #15689255C22semidirect
58. #15689235C22semidirect
59. #15689232C22semidirect
60. #15689224C22semidirect
61. #15689220C22semidirect
62. #15689214C22semidirect
63. SD16×Dic47C22semidirect
64. D8×Dic47C22semidirect
65. #15689203C22semidirect
66. #15689183C22semidirect
67. #15689183C22semidirect
68. #15689166C22semidirect
69. #15689165C22semidirect
70. #15689147C22semidirect
71. #15689128C22semidirect
75. M16×Dic47C22semidirect
77. C2×#127×C47C22semidirect
79. C47×#460C22semidirect
80. C47×#459C22semidirect
81. C47×#423C22semidirect
82. C47×#418C22semidirect
435. #3038D47semidirect
457. C2×#127C2×D47semidirect
488. #460C2×D47semidirect
490. #459C2×D47semidirect
508. #423C2×D47semidirect
510. #418C2×D47semidirect
515. C47#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897272
#202565872
#202536772
#202536292
#202535862
#202535842
#202533262
#202532112
#202532102
#202528642
#202526362
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202521922
#202520252
C47×#30382
#6056847