Finite Group Databasebeta

← #27084808

Subgroups — #27084808

Order 12032.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253681C214yesmaximal, complemented
4#20253633C214yesmaximal, complemented
5#20253594C214yesmaximal, complemented
6#20253592C214yesmaximal, complemented
7#20253330C212yesmaximal, complemented
8#20253206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252641C212yesmaximal, complemented
12#20252201C212yesmaximal, complemented
13#20252195C212yesmaximal, complemented
14#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2212yes—
18C2×#13094049C2212yes—
19#15689729—21no—
20#15689729—21no—
21#15689729—21no—
22#15689729—21no—
23#15689729C2214yes—
24#15689729C2214yescomplemented
25C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094009—22no—
27C2×#13093999—22no—
28C2×#13093999C2212yes—
29#15689605C2212yescomplemented
30#15689602—22no—
31#15689602C2212yescomplemented
32#15689599C2212yescomplemented
33#15689595—22no—
34#15689595C2212yescomplemented
35#41×Dic47C2211yescharacteristic
36C4×#10625350—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689591—21no—
39#15689591C2211yescharacteristic
40C2×#13093986C2212yescomplemented
41C2×#13093981—21no—
42C2×#13093981C2211yescharacteristic
43#117×D47—21no—
44#117×D47C2211yescharacteristic
45#15689450C2214yescomplemented
46#15689449C2214yescomplemented
47#15689443C2214yescomplemented
48#15689438C2214yescomplemented
49#15689427C2214yescomplemented
50#15689420C2214yescomplemented
51#15689324C2214yescomplemented
52#15689323C2214yescomplemented
53#15689319C2214yescomplemented
54#15689318C2214yescomplemented
55#15689271C2214yescomplemented
56#15689269C2214yescomplemented
57#15689263C2214yescomplemented
58#15689258C2214yescomplemented
59#15689234C2214yescomplemented
60#15689232C2214yescomplemented
61#15689226C2214yescomplemented
62#15689222C2214yescomplemented
63#15689210C2214yescomplemented
64#15689208C2214yescomplemented
65#15689205C2214yescomplemented
66#15689203C2214yescomplemented
67#15689183C2214yescomplemented
68#15689183C2214yescomplemented
69#15689163C2212yescomplemented
70#15689147C2211yescharacteristic, complemented
71#15689129C2212yescomplemented
72#15689127C2212yescomplemented
73#15689122C2212yes—
74#15689086C2212yes—
75M16×Dic47C2212yescomplemented
76C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C47C2211yescharacteristic
78C47×#479C2214yescomplemented
79C47×#478C2214yescomplemented
80C47×#428C2212yescomplemented
81C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#417C2212yes—
83C2×#10625354C2311yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2311yescharacteristic
88#41×D47—24no—
89#41×D47—24no—
90C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
91C22×D188—22no—
92C22×D188—22no—
93C22×D188C2312yes—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47C2311yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094052—28no—
100#13094049—28no—
101C2×#10625325C2314yes—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×D376C2314yes—
104C2×#10625334C2314yes—
105C2×#10625329C2312yes—
106#13094021—21no—
107#13094021—21no—
108#13094021C2314yes—
109#13094009—24no—
110#13094009—24no—
111#13094009—24no—
112#13094009—24no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093999—24no—
116#13093999—24no—
117#13093999—24no—
118#13093999—24no—
119#13093999C2314yes—
120#13093999C2314yes—
121Q8×Dic47C2312yes—
122C4×Dic94—22no—
123C4×Dic94C2312yes—
124#13093989—22no—
125#13093989C2312yes—
126C4×D188—22no—
127C4×D188C2312yes—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47C2312yes—
130#13093986—22no—
131#13093986—22no—
132#13093986—22no—
133#13093986C2314yes—
134#13093986C2314yes—
135#13093986C2312yes—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—22no—
145#13093982C2312yes—
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—22no—
149#13093981—22no—
150#13093981—21no—
151#13093981D411yescharacteristic
152#13093981D411yescharacteristic
153#13093981D411yescharacteristic
154#13093981D411yescharacteristic
155#13093981C2312yes—
156#13093981C2312yes—
157#13093980—21no—
158#13093980—22no—
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C2×Dic47⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D47—22no—
162C4⋊C4×D47C2312yes—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C42×D47—21no—
172C42×D47—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093957C2314yes—
175#13093955C2314yes—
176C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
177#13093947C2314yes—
178#13093946C2314yes—
179#13093946C2314yes—
180#13093944C2314yes—
181#13093944C2314yes—
182#13093944C2314yes—
183(C2×D47)⋊C8C2314yes—
184(C2×D47)⋊C8C2314yes—
185#13093934C2314yes—
186C8×Dic47C2314yes—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2312yes—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191#125×C47C2314yes—
192C4×Q8×C47C2312yes—
193C4×D4×C47—22no—
194C4×D4×C47C2312yes—
195#117×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47C2314yes—
202#106×C47C2314yes—
203C4⋊C8×C47C2314yes—
204#103×C47C2314yes—
205#102×C47C2314yes—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—22no—
210#41×C47#4114yes—
211C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D412yes—
226#10625354—22no—
227#10625354—22no—
228Q8×D47—22no—
229Q8×D47—22no—
230#10625352—28no—
231#10625352—22no—
232#10625352—22no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—22no—
235D4×D47—22no—
236#10625350—28no—
237#10625350—22no—
238#10625350#4114yes—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—84no—
248C2×D188—84no—
249C2×D188C2414yes—
250C2×D188C2411yescharacteristic
251C2×C4×D47—28no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—84no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94C2411yescharacteristic
269M16×C47—24no—
270C2×C8×C47C2414yes—
271C4⋊C4×C47—24no—
272C4⋊C4×C47—24no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47C2414yes—
276C4⋊C4×C47C2412yes—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—22no—
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2412yes—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—22no—
286#10625336—28no—
287#10625334—28no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47C2412yes—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4C2×D412yes—
305Dic47⋊C4C2×D412yes—
306Dic47⋊C4C2×D412yes—
307Dic47⋊C4C2×D412yes—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2412yes—
316#10625329—24no—
317C2×C47⋊C8C2414yes—
318D376—28no—
319#10625325—28no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—82no—
331C22×D47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47C22×D411yescharacteristic
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47C2×#4112yes—
335D4×C47—24no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47C2×#4112yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—24no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47C22×D412yes—
346C2×C4×C47C22×D412yes—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4112yes—
349C2×C4×C47C2×#4112yes—
350C2×C4×C47C2511yescharacteristic
351C22⋊D47—24no—
352C22⋊D47—24no—
353C22⋊D47—24no—
354C2×Dic47—24no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic47C22×D412yes—
362C2×Dic47C22×D412yes—
363C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
364D188—24no—
365D188—21no—
366D188—24no—
367D188—24no—
368D188—44no—
369D188—84no—
370D188—84no—
371D188—84no—
372D188—84no—
373D188C2×#4112yes—
374C4×D47—24no—
375C4×D47—24no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—24no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—82no—
384C4×D47—84no—
385C4×D47—84no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—24no—
389Dic94—21no—
390Dic94C2×#4112yes—
391C8×C47—24no—
392C47⋊C8—24no—
393#60568—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47#52512yes—
398C22×C47C23×D411yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47—88no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—22no—
414C4×C47—44no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47#52512yes—
417C4×C47C22×#4111yescharacteristic
418C4×C47C22×#4111yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—21no—
422Dic47—22no—
423Dic47—21no—
424Dic47—42no—
425C2×#540—471no—
426#3428—471no—
427#3126—474no—
428#3122—474no—
429#3119—474no—
430#3119—474no—
431#3094—472no—
432#3080—471no—
433#3080D4711yescharacteristic, complemented
434#3038—471no—
435#3038—471no—
436#3006—472no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
439#2921—471no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47C2×#52511yescharacteristic
443C2×C47#358512yes—
444D47—41no—
445D47—41no—
446D47—42no—
447D47—84no—
448C22×#41—471no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
451#540—474no—
452#540—474no—
453#540—941no—
454#540—941no—
455#540—941no—
456#540—941no—
457C2×#127—471no—
458C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
459C2×#123—942no—
460C2×#121—472no—
461C2×#121—942no—
462#520—472no—
463#520—472no—
464#520—942no—
465#519—472no—
466#518—472no—
467#518—942no—
468C4×#41—471no—
469C4×#41—471no—
470C4×#41—471no—
471C4×#41—941no—
472C4×#41—941no—
473C4×#41C2×D4711yescharacteristic
474C2×C4×D4—472no—
475C2×#117—471no—
476C2×#117—471no—
477C2×#117—941no—
478C2×#117—941no—
479#482—474no—
480#482—474no—
481#481—474no—
482#480—474no—
483#479—474no—
484#479C2×D4714yescomplemented
485#478—474no—
486#478C2×D4714yescomplemented
487#460—474no—
488#460—474no—
489#459—474no—
490#459—474no—
491#449—474no—
492#449—474no—
493#448—474no—
494#447—474no—
495#442—474no—
496#442—474no—
497#440—474no—
498#440—474no—
499C4×SD16—474no—
500C4×SD16—474no—
501C4×D8—474no—
502C4×D8—474no—
503#433—474no—
504#433—474no—
505#428—472no—
506#428C2×D4712yescomplemented
507#423—471no—
508#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#418—472no—
510#418—472no—
511#417—472no—
512#417C2×D4712yes—
513#407—472no—
514C4×M16—472no—
515C47#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—471no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—944no—
522C2×#41—944no—
523C2×#41C22×D4711yescharacteristic
524C22×Q8—471no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—472no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—942no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—942no—
533AGL(1,ℤ/8)—948no—
534AGL(1,ℤ/8)—948no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—474no—
539C2×M16—472no—
540C2×M16C22×D4712yes—
541#127—474no—
542#127—941no—
543#127—941no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125C22×D4714yes—
547#123—944no—
548#123—944no—
549#123—944no—
550#123—944no—
551#121—474no—
552#121—474no—
553#121—944no—
554#121—944no—
555#121—944no—
556#121—944no—
557#121—942no—
558#121—942no—
559C4×Q8—472no—
560C4×Q8—472no—
561C4×Q8—472no—
562C4×Q8—942no—
563C4×Q8—942no—
564C4×Q8C22×D4712yes—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—472no—
567C4×D4—474no—
568C4×D4—474no—
569C4×D4—472no—
570C4×D4—472no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4C22×D4712yes—
583#117—21no—
584#117—471no—
585#117—471no—
586#117—471no—
587#117—471no—
588#117—472no—
589#117—472no—
590#117—471no—
591#117—472no—
592#117—941no—
593#117—942no—
594#117—942no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—942no—
598#117—941no—
599#117—942no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—472no—
604C2×C4⋊C4—472no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4—942no—
607C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
608C2×C22⋊C4—472no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42C22×D4711yescharacteristic
621#107—474no—
622#107C22×D4714yes—
623#106—474no—
624#106C22×D4714yes—
625C4⋊C8—474no—
626C4⋊C8C22×D4714yes—
627#103—474no—
628#103C22×D4714yes—
629#102—474no—
630#102—474no—
631#102—474no—
632#102—474no—
633#102—474no—
634#102C22×D4714yes—
635C22⋊C8—474no—
636C22⋊C8—474no—
637#97—474no—
638C4×C8—474no—
639C24—471no—
640C24—941no—
641C24—942no—
642#41—22no—
643#41—474no—
644#41—948no—
645#41—942no—
646#41—948no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—942no—
651#41#1062535414yes—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—942no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—474no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—948no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—3764no—
675C2×D4—3764no—
676C2×D4C23×D4711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—948no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—3764no—
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4C23×D4711yescharacteristic
702SD16—948no—
703SD16—948no—
704D8—948no—
705D8—948no—
706M16—24no—
707M16—944no—
708C2×C8—474no—
709C2×C8C23×D4714yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4C23×D4712yes—
724C4⋊C4C23×D4714yes—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—472no—
728C22⋊C4—472no—
729C22⋊C4—472no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—942no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—472no—
745C42—942no—
746C42—942no—
747C42—942no—
748C42—941no—
749C42—942no—
750C42D4×D4711yescharacteristic
751C42D4×D4711yescharacteristic
752C42C23×D4712yes—
753C23—21no—
754C23—471no—
755C23—471no—
756C23—944no—
757C23—942no—
758C23—941no—
759C23—944no—
760C23—3762no—
761C23—1882no—
762C23—1884no—
763C23—1884no—
764C23—1884no—
765C23C2×D4×D4711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—472no—
768Q8—944no—
769Q8—941no—
770Q8C2×#1062535412yes—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—472no—
774D4—944no—
775D4—944no—
776D4—944no—
777D4—944no—
778D4—944no—
779D4—941no—
780D4—944no—
781D4—3764no—
782D4—3764no—
783D4—3764no—
784D4—3764no—
785D4—1884no—
786D4C2×#1062535412yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—944no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—944no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4C2×D4×D4712yes—
819C2×C4C2×D4×D4712yes—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4712yes—
822C2×C4C2×#1062535412yes—
823C2×C4C24×D4711yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—944no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—941no—
832C22—942no—
833C22—941no—
834C22—3768no—
835C22—3762no—
836C22—3764no—
837C22—1884no—
838C22—1884no—
839C22—1884no—
840C22—1882no—
841C22#1568963612yes—
842C22C22×D4×D4711yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—942no—
849C4—942no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—942no—
853C4—1882no—
854C4#1568963612yes—
855C4C2×#41×D4711yescharacteristic
856C4C22×#1062535411yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—3764no—
860C2—1881no—
861C2—1881no—
862C2—1882no—
863C2C2×#1568963611yescharacteristic
864C2#2025816512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3080C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3080D47
hypocenterC47#60568
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689729C2semidirect
2. #20256587C2semidirect
3. #20253681C2semidirect
4. #20253633C2semidirect
5. #20253594C2semidirect
6. #20253592C2semidirect
7. #20253330C2semidirect
8. #20253206C2semidirect
9. #20252869C2semidirect
10. #20252868C2semidirect
11. #20252641C2semidirect
12. #20252201C2semidirect
13. #20252195C2semidirect
14. #20252025C2semidirect
15. C47×#3080C2semidirect
24. #15689729C22semidirect
25. C2×#13094021C22semidirect
29. #15689605C22semidirect
31. #15689602C22semidirect
32. #15689599C22semidirect
34. #15689595C22semidirect
40. C2×#13093986C22semidirect
45. #15689450C22semidirect
46. #15689449C22semidirect
47. #15689443C22semidirect
48. #15689438C22semidirect
49. #15689427C22semidirect
50. #15689420C22semidirect
51. #15689324C22semidirect
52. #15689323C22semidirect
53. #15689319C22semidirect
54. #15689318C22semidirect
55. #15689271C22semidirect
56. #15689269C22semidirect
57. #15689263C22semidirect
58. #15689258C22semidirect
59. #15689234C22semidirect
60. #15689232C22semidirect
61. #15689226C22semidirect
62. #15689222C22semidirect
63. #15689210C22semidirect
64. #15689208C22semidirect
65. #15689205C22semidirect
66. #15689203C22semidirect
67. #15689183C22semidirect
68. #15689183C22semidirect
69. #15689163C22semidirect
70. #15689147C22semidirect
71. #15689129C22semidirect
72. #15689127C22semidirect
75. M16×Dic47C22semidirect
76. C2×#125×C47C22semidirect
78. C47×#479C22semidirect
79. C47×#478C22semidirect
80. C47×#428C22semidirect
81. C47×#423C22semidirect
433. #3080D47semidirect
458. C2×#125C2×D47semidirect
484. #479C2×D47semidirect
486. #478C2×D47semidirect
506. #428C2×D47semidirect
508. #423C2×D47semidirect
515. C47#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897292
#202565872
#202536812
#202536332
#202535942
#202535922
#202533302
#202532062
#202528692
#202528682
#202526412
#202522012
#202521952
#202520252
C47×#30802
#6056847