Finite Group Databasebeta

← #27084812

Subgroups — #27084812

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256589C211yesmaximal, characteristic
3#20253684C214yesmaximal, complemented
4#20253636C214yesmaximal, complemented
5#20253605C214yesmaximal, complemented
6#20253597C214yesmaximal, complemented
7#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253209C212yesmaximal, complemented
9#20252874C212yesmaximal, complemented
10#20252650C211yesmaximal, characteristic
11#20252646C211yesmaximal, characteristic
12#20252206C212yesmaximal, complemented
13#20252203C212yesmaximal, complemented
14#20252023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094055C2212yes—
19#15689733—22no—
20#15689733—22no—
21#15689733C2214yes—
22#15689733C2214yescomplemented
23C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094017—21no—
25C2×#13094017—21no—
26C2×#13094015—21no—
27C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094014—21no—
29C2×#13094003C2211yescharacteristic
30#15689604C2212yes—
31#15689604C2212yes—
32#15689603—21no—
33#15689603—21no—
34#15689600C2212yes—
35#15689597C2212yes—
36#15689596—21no—
37#15689596—21no—
38C4×#10625350—22no—
39#15689591C2212yes—
40#15689591C2212yes—
41C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093983C2211yescharacteristic
44#117×D47—22no—
45#15689464C2214yes—
46#15689458C2212yescomplemented
47#15689453C2212yescomplemented
48#15689433C2214yescomplemented
49#15689429C2214yescomplemented
50#15689426C2214yescomplemented
51#15689422C2214yescomplemented
52#15689332C2214yescomplemented
53#15689332C2214yescomplemented
54#15689327C2214yescomplemented
55#15689327C2214yescomplemented
56#15689287C2214yes—
57#15689283C2214yes—
58#15689281C2212yes—
59#15689278C2212yes—
60#15689276C2212yes—
61#15689273C2212yes—
62#15689229C2214yescomplemented
63#15689227C2214yescomplemented
64#15689226C2214yescomplemented
65#15689222C2214yescomplemented
66#15689217C2214yescomplemented
67#15689215C2214yescomplemented
68#15689210C2214yescomplemented
69#15689208C2214yescomplemented
70#15689181C2214yes—
71#15689181C2214yescomplemented
72#15689166C2212yescomplemented
73#15689146C2212yescomplemented
74#15689131C2212yescomplemented
75#15689125C2212yes—
76#15689122C2212yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78M16×Dic47C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#485C2214yes—
82C47×#484C2212yescomplemented
83C47×#483C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yescomplemented
85C47×#419C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—28no—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97#13094057—28no—
98#13094055—28no—
99C2×Dic188C2314yes—
100C2×#10625337C2314yes—
101C2×#10625325C2314yes—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625329C2312yes—
104#13094022—22no—
105#13094022C2314yes—
106#13094017—24no—
107#13094017—24no—
108#13094017—24no—
109#13094017—24no—
110#13094015—24no—
111#13094015—24no—
112#13094015—22no—
113#13094015C2314yes—
114#13094014—24no—
115#13094014—24no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003C2312yes—
119#13094003C2312yes—
120Q8×Dic47—22no—
121Q8×Dic47C2314yes—
122C4×Dic94—22no—
123C4×Dic94—22no—
124#13093989—22no—
125#13093989C2312yes—
126#13093989C2314yes—
127#13093989C2312yes—
128#13093989C2312yes—
129#13093989C2312yes—
130C4×D188—22no—
131C4×D188—22no—
132#13093986C2312yes—
133#13093986C2312yes—
134#13093986C2312yes—
135#13093986C2312yes—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144#13093983D412yes—
145#13093983D412yes—
146#13093983C2312yes—
147#13093983C2312yes—
148#13093982—22no—
149#13093982—22no—
150#13093981—22no—
151#13093981—22no—
152#13093980—22no—
153#13093980—22no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—22no—
165C4⋊C4×D47—22no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—22no—
176C42×D47—22no—
177#13093957C2314yes—
178#13093955C2314yes—
179Dic47⋊C8C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093947C2314yes—
183#13093947C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093946C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189#13093934C2314yes—
190C8×Dic47C2314yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2312yes—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2312yes—
197C22⋊Q8×C47C2312yes—
198#117×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200#117×C47C2312yes—
201#117×C47C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47—21no—
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211#103×C47C2314yes—
212#103×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—24no—
219C2×Q8×C47C2412yes—
220C22×C4×C47—24no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—28no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625350—28no—
242#10625350—28no—
243#10625350—24no—
244#10625350—24no—
245#10625350—24no—
246#10625350#4118yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188C2412yes—
250C2×C4×D47—28no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2412yes—
262C2×Dic94C2412yes—
263M16×C47—24no—
264C2×C8×C47C2414yes—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2412yes—
271C4⋊C4×C47C2412yes—
272C4⋊C4×C47C2412yes—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47C2×D412yes—
282C22⋊Dic47C2×D412yes—
283C22⋊Dic47C2×D412yes—
284C22⋊Dic47C2×D412yes—
285#10625337—28no—
286#10625336—28no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—24no—
293C4⋊Dic47—24no—
294C4⋊Dic47C2×D412yes—
295C4⋊Dic47C2×D412yes—
296C4⋊Dic47C2×D412yes—
297C4⋊Dic47C2×D412yes—
298C4⋊Dic47C2412yes—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—24no—
315C4×Dic47C2×D412yes—
316C4×Dic47C2×D412yes—
317C4×Dic47C2412yes—
318C4×Dic47C2412yes—
319#10625329—24no—
320C2×C47⋊C8C2414yes—
321Dic188—28no—
322#10625325—28no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—22no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333Q8×C47—24no—
334Q8×C47—42no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4114yes—
352C2×C4×C47C2511yescharacteristic
353C22⋊D47—28no—
354C22⋊D47—28no—
355C2×Dic47—24no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47C22×D412yes—
366C2×Dic47C22×D412yes—
367C2×Dic47C22×D412yes—
368C2×Dic47C22×D412yes—
369D188—24no—
370D188—22no—
371D188C2×#4114yes—
372C4×D47—28no—
373C4×D47—28no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—24no—
379Dic94—22no—
380Dic94—24no—
381Dic94—42no—
382Dic94C2×#4114yes—
383C8×C47—24no—
384C47⋊C8—24no—
385#60569—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—82no—
395C22×C47#52512yes—
396C22×C47C23×D411yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—84no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47#52512yes—
408C4×C47C22×#4112yes—
409Dic47—22no—
410Dic47—22no—
411Dic47—22no—
412Dic47—22no—
413Dic47—24no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416C2×#541—471no—
417#3428—471no—
418#3127—474no—
419#3123—474no—
420#3120—474no—
421#3120—474no—
422#3095—471no—
423#3095D4711yescharacteristic, complemented
424#3080—472no—
425#3039—472no—
426#3007—471no—
427#3007—471no—
428C4×#137—472no—
429C4×#137—472no—
430#2921—471no—
431C2×C47—22no—
432C2×C47—41no—
433C2×C47—41no—
434C2×C47C2×#52511yescharacteristic
435C2×C47#358611yescharacteristic
436C2×C47#358611yescharacteristic
437D47—44no—
438C22×#41—471no—
439C2×#137—472no—
440C2×#137—472no—
441#541—474no—
442#541—474no—
443#541—942no—
444#541—942no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#126—941no—
447C2×#126—941no—
448C2×#125—471no—
449C2×#125—941no—
450C2×#125—941no—
451C2×C22⋊Q8—471no—
452C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
453#520—472no—
454#520—472no—
455#520—941no—
456#520—941no—
457#519—472no—
458#518—472no—
459#518—941no—
460#518—941no—
461C4×#41—472no—
462C4×#41—472no—
463C4×#41—942no—
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×Q8—471no—
466C2×#117—471no—
467C2×#117—942no—
468C2×#117C2×D4711yescharacteristic
469#485—474no—
470#485C2×D4714yes—
471#484—472no—
472#484C2×D4712yescomplemented
473#483—472no—
474#483C2×D4712yescomplemented
475#479—474no—
476#479—474no—
477#478—474no—
478#478—474no—
479#462—474no—
480#462—474no—
481#461—474no—
482#461—474no—
483#452—474no—
484#452—474no—
485#451—472no—
486#451—472no—
487#450—472no—
488#450—472no—
489#441—474no—
490#441—474no—
491#440—474no—
492#440—474no—
493C4×Q16—474no—
494C4×Q16—474no—
495C4×SD16—474no—
496C4×SD16—474no—
497#433—474no—
498#433—474no—
499#428—472no—
500#428C2×D4712yescomplemented
501#423—472no—
502#419—472no—
503#419C2×D4712yescomplemented
504#417—472no—
505#417—472no—
506#407—471no—
507#407C2×D4711yescharacteristic
508C4×M16—472no—
509C47#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—472no—
511C2×#41—472no—
512C2×#41—948no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4C22×D4711yescharacteristic
522#137—948no—
523#137—948no—
524C2×Q16—474no—
525C2×Q16—474no—
526C2×SD16—474no—
527C2×SD16—474no—
528C2×M16—472no—
529C2×M16C22×D4712yes—
530C4⋊Q8—474no—
531C4⋊Q8—942no—
532#126—944no—
533#126—944no—
534#126—944no—
535#126—944no—
536#125—474no—
537#125—942no—
538#125—944no—
539#125—944no—
540#125—944no—
541#125—944no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—472no—
545C22⋊Q8—472no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8C22×D4712yes—
549C22⋊Q8C22×D4712yes—
550C4×Q8—474no—
551C4×Q8—474no—
552C4×Q8—472no—
553C4×Q8—472no—
554C4×Q8—472no—
555C4×Q8—472no—
556C4×Q8—942no—
557C4×Q8—942no—
558C4×Q8—942no—
559C4×Q8—942no—
560C4×D4—472no—
561C4×D4—472no—
562C4×D4—472no—
563C4×D4—472no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—472no—
577#117—472no—
578#117—472no—
579#117—472no—
580#117—942no—
581#117—942no—
582#117—942no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117C22×D4712yes—
587#117C22×D4712yes—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—471no—
607C2×C22⋊C4—471no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—942no—
615C2×C42—942no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618#107—474no—
619#107C22×D4714yes—
620#106—474no—
621#106C22×D4714yes—
622C4⋊C8—474no—
623C4⋊C8—474no—
624#103—474no—
625#103—474no—
626#103—474no—
627#103—474no—
628#103C22×D4714yes—
629#103C22×D4714yes—
630#102—474no—
631#102—474no—
632C22⋊C8—472no—
633C22⋊C8—472no—
634C22⋊C8C22×D4712yes—
635C22⋊C8C22×D4712yes—
636#97—474no—
637C4×C8—474no—
638C24—941no—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—478no—
641#41—944no—
642#41—944no—
643#41—948no—
644#41—948no—
645#41—944no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—472no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—944no—
654C2×Q8C23×D4712yes—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—948no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—948no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686Q16—948no—
687Q16—948no—
688SD16—948no—
689SD16—948no—
690M16—24no—
691M16—944no—
692C2×C8—474no—
693C2×C8C23×D4714yes—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—472no—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—472no—
703C4⋊C4—472no—
704C4⋊C4—942no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—944no—
710C4⋊C4—944no—
711C4⋊C4—944no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—944no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4C23×D4712yes—
718C4⋊C4C23×D4712yes—
719C4⋊C4C23×D4712yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—472no—
725C22⋊C4—472no—
726C22⋊C4—472no—
727C22⋊C4—472no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—472no—
737C42—472no—
738C42—472no—
739C42—472no—
740C42—942no—
741C42—942no—
742C42—942no—
743C42—942no—
744C42—944no—
745C42—944no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—944no—
750C23—942no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754C23C2×D4×D4711yescharacteristic
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—474no—
759Q8—944no—
760Q8—942no—
761Q8—944no—
762Q8—1882no—
763D4—474no—
764D4—944no—
765D4—948no—
766D4—948no—
767D4—942no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—948no—
786C2×C4—944no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—948no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4714yes—
805C2×C4C24×D4711yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—944no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—82no—
817C22—944no—
818C22—3764no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22#1568963112yes—
822C22C22×D4×D4711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—944no—
830C4—942no—
831C4—942no—
832C4—942no—
833C4—942no—
834C4—1882no—
835C4—1882no—
836C4#1568963112yes—
837C4C2×#41×D4712yes—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—1884no—
842C2C2×#1568963111yescharacteristic
843C2#2025817111yescharacteristic
844C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60569
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689733C2semidirect
3. #20253684C2semidirect
4. #20253636C2semidirect
5. #20253605C2semidirect
6. #20253597C2semidirect
7. #20253336C2semidirect
8. #20253209C2semidirect
9. #20252874C2semidirect
12. #20252206C2semidirect
13. #20252203C2semidirect
14. #20252023C2semidirect
15. C47×#3095C2semidirect
22. #15689733C22semidirect
23. C2×#13094022C22semidirect
27. C2×#13094015C22semidirect
41. C2×Q8×Dic47C22semidirect
42. C2×#13093989C22semidirect
46. #15689458C22semidirect
47. #15689453C22semidirect
48. #15689433C22semidirect
49. #15689429C22semidirect
50. #15689426C22semidirect
51. #15689422C22semidirect
52. #15689332C22semidirect
53. #15689332C22semidirect
54. #15689327C22semidirect
55. #15689327C22semidirect
62. #15689229C22semidirect
63. #15689227C22semidirect
64. #15689226C22semidirect
65. #15689222C22semidirect
66. #15689217C22semidirect
67. #15689215C22semidirect
68. #15689210C22semidirect
69. #15689208C22semidirect
71. #15689181C22semidirect
72. #15689166C22semidirect
73. #15689146C22semidirect
74. #15689131C22semidirect
78. M16×Dic47C22semidirect
82. C47×#484C22semidirect
83. C47×#483C22semidirect
84. C47×#428C22semidirect
85. C47×#419C22semidirect
423. #3095D47semidirect
472. #484C2×D47semidirect
474. #483C2×D47semidirect
500. #428C2×D47semidirect
503. #419C2×D47semidirect
509. C47#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897332
#202565892
#202536842
#202536362
#202536052
#202535972
#202533362
#202532092
#202528742
#202526502
#202526462
#202522062
#202522032
#202520232
C47×#30952
#6056947