Finite Group Databasebeta

← #27084815

Subgroups — #27084815

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256587C211yesmaximal, characteristic
3#20253686C214yesmaximal, complemented
4#20253638C214yesmaximal, complemented
5#20253601C214yesmaximal, complemented
6#20253599C214yesmaximal, complemented
7#20253334C212yesmaximal, complemented
8#20253211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252644C212yesmaximal
12#137×Dic47C212yesmaximal, complemented
13#20252203C212yesmaximal, complemented
14#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2212yes—
18#15689734—21no—
19#15689734—21no—
20#15689734—21no—
21#15689734—21no—
22#15689734C2214yes—
23#15689734C2214yescomplemented
24C2×#13094019—22no—
25C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094014—22no—
27C2×#13094000C2212yes—
28#15689605C2212yes—
29#15689602—22no—
30#15689602C2212yes—
31#15689599C2212yes—
32#15689595—22no—
33#15689595C2212yes—
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C4×#10625350—21no—
36C4×#10625350C2211yescharacteristic
37#15689591—21no—
38#15689591C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic47C2212yescomplemented
40C2×#13093981—21no—
41C2×#13093981C2211yescharacteristic
42#117×D47—21no—
43#117×D47C2211yescharacteristic
44#15689463C2214yes—
45#15689462C2214yes—
46#15689457C2214yescomplemented
47#15689452C2214yescomplemented
48#15689431C2214yescomplemented
49#15689430C2214yescomplemented
50#15689424C2214yescomplemented
51#15689423C2214yescomplemented
52#15689330C2214yescomplemented
53#15689325C2214yescomplemented
54#15689284C2214yes—
55#15689282C2214yes—
56#15689277C2214yes—
57#15689272C2214yes—
58#15689230C2214yescomplemented
59#15689227C2214yescomplemented
60#15689226C2214yescomplemented
61#15689224C2214yescomplemented
62Q16×Dic47C2214yescomplemented
63#15689215C2214yescomplemented
64SD16×Dic47C2214yescomplemented
65#15689208C2214yescomplemented
66#15689183C2214yes—
67#15689183C2214yescomplemented
68#15689166C2212yescomplemented
69#15689165C2212yescomplemented
70#15689147C2211yescharacteristic, complemented
71#15689132C2212yescomplemented
72#15689125C2212yes—
73#15689124C2212yes—
74#15689086C2212yes—
75M16×Dic47C2212yescomplemented
76C2×#137×C47C2212yes—
77C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#41×C47C2211yescharacteristic
79C47×#462C2214yescomplemented
80C47×#461C2214yescomplemented
81C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#419C2212yescomplemented
83C2×#10625354C2311yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2311yescharacteristic
88#41×D47—24no—
89#41×D47—24no—
90C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47C2311yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094055—28no—
96C2×#10625337C2314yes—
97C2×#10625336C2314yes—
98C2×#10625329C2312yes—
99#13094019—24no—
100#13094019—24no—
101#13094019—24no—
102#13094019—24no—
103#13094016—21no—
104#13094016—21no—
105#13094016C2314yes—
106#13094014—24no—
107#13094014—24no—
108#13094014—24no—
109#13094014—24no—
110#13094000—22no—
111#13094000—22no—
112#13094000C2314yes—
113#13094000C2314yes—
114Q8×Dic47—22no—
115Q8×Dic47—22no—
116Q8×Dic47C2312yes—
117Q8×Dic47C2314yes—
118Q8×Dic47C2314yes—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94C2312yes—
121#13093989—22no—
122#13093989C2312yes—
123C4×D188—22no—
124C4×D188C2312yes—
125D4×Dic47—22no—
126D4×Dic47C2312yes—
127#13093986—22no—
128#13093986C2312yes—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093983—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—22no—
138#13093982C2312yes—
139#13093981—21no—
140#13093981—21no—
141#13093981—22no—
142#13093981—22no—
143#13093981—21no—
144#13093981D411yescharacteristic
145#13093981D411yescharacteristic
146#13093981D411yescharacteristic
147#13093981D411yescharacteristic
148#13093981C2312yes—
149#13093981C2312yes—
150#13093980—21no—
151#13093980—22no—
152C2×C4⋊Dic47—22no—
153C2×C4⋊Dic47C2312yes—
154C2×Dic47⋊C4—22no—
155C2×Dic47⋊C4—22no—
156C2×Dic47⋊C4—22no—
157C2×Dic47⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D47—22no—
159C4⋊C4×D47C2312yes—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C2×C4×Dic47—22no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—21no—
169C42×D47—21no—
170C42×D47—21no—
171#13093958C2314yes—
172#13093957C2314yes—
173#13093956C2314yes—
174#13093955C2314yes—
175C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
176#13093949C2314yes—
177#13093948C2314yes—
178#13093948C2314yes—
179#13093948C2314yes—
180#13093946C2314yes—
181#13093945C2314yes—
182(C2×D47)⋊C8C2314yes—
183(C2×D47)⋊C8C2314yes—
184#13093934C2314yes—
185C8×Dic47C2314yes—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2312yes—
188#137×C47—28no—
189C2×Q16×C47C2314yes—
190C2×SD16×C47C2314yes—
191C2×M16×C47C2312yes—
192C4⋊Q8×C47—21no—
193C4⋊Q8×C47—21no—
194C4⋊Q8×C47C2314yes—
195C4×Q8×C47C2312yes—
196C4×D4×C47—22no—
197C4×D4×C47C2312yes—
198#117×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47—21no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C47C2314yes—
204#103×C47C2314yes—
205#103×C47C2314yes—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—22no—
209#41×C47#4114yes—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47—24no—
212C2×Q8×C47—24no—
213C2×Q8×C47C2414yes—
214C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D412yes—
230#10625354—22no—
231#10625354—22no—
232Q8×D47—22no—
233Q8×D47—22no—
234#10625352—28no—
235#10625352—22no—
236#10625352—22no—
237D4×D47—28no—
238D4×D47—22no—
239D4×D47—22no—
240#10625350—28no—
241#10625350—22no—
242#10625350#4114yes—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2411yescharacteristic
245C2×C4×D47—28no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2411yescharacteristic
260Q16×C47—28no—
261SD16×C47—28no—
262M16×C47—24no—
263C2×C8×C47C2414yes—
264C4⋊C4×C47—24no—
265C4⋊C4×C47—24no—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C4⋊C4×C47C2412yes—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—22no—
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2412yes—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—22no—
277#10625337—28no—
278#10625336—28no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47—24no—
291C4⋊Dic47—24no—
292C4⋊Dic47C2414yes—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—24no—
296Dic47⋊C4—24no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—24no—
300Dic47⋊C4—24no—
301Dic47⋊C4C2×D412yes—
302Dic47⋊C4C2×D412yes—
303Dic47⋊C4C2×D412yes—
304Dic47⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—22no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—24no—
311C4×Dic47—24no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2412yes—
315#10625329—24no—
316C2×C47⋊C8C2414yes—
317C23×C47—21no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47C22×D411yescharacteristic
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—24no—
328Q8×C47—24no—
329Q8×C47—44no—
330Q8×C47C2×#4112yes—
331D4×C47—24no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47C2×#4112yes—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—24no—
336C2×C4×C47—24no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—44no—
340C2×C4×C47—82no—
341C2×C4×C47C22×D412yes—
342C2×C4×C47C22×D412yes—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4112yes—
345C2×C4×C47C2×#4112yes—
346C2×C4×C47C2511yescharacteristic
347C22⋊D47—24no—
348C22⋊D47—24no—
349C22⋊D47—24no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—24no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—82no—
358C2×Dic47C22×D412yes—
359C2×Dic47C22×D412yes—
360C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
362D188—24no—
363D188—21no—
364D188C2×#4112yes—
365C4×D47—24no—
366C4×D47—24no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—24no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—24no—
378Dic94—21no—
379Dic94C2×#4112yes—
380C8×C47—24no—
381C47⋊C8—24no—
382#60569—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47#52512yes—
387C22×C47C23×D411yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—84no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—44no—
401C4×C47#52512yes—
402C4×C47C22×#4111yescharacteristic
403C4×C47C22×#4111yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—21no—
407Dic47—22no—
408Dic47—21no—
409Dic47—42no—
410Dic47—44no—
411C2×#541—471no—
412#3428—471no—
413#3127—474no—
414#3123—474no—
415#3120—474no—
416#3120—474no—
417#3095—472no—
418#3080—471no—
419#3080—471no—
420#3039—471no—
421#3039D4711yescharacteristic, complemented
422#3007—472no—
423C4×#137—472no—
424C4×#137—472no—
425#2921—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47C2×#52511yescharacteristic
429C2×C47#358612yes—
430D47—41no—
431D47—41no—
432D47—42no—
433C22×#41—471no—
434C2×#137—472no—
435C2×#137C2×D4712yes—
436#541—474no—
437#541—474no—
438#541—941no—
439#541—941no—
440#541—941no—
441#541—941no—
442C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
443C2×#126—942no—
444C2×#125—471no—
445C2×#125—942no—
446C2×C22⋊Q8—472no—
447#520—472no—
448#520—472no—
449#520—942no—
450#519—472no—
451#518—472no—
452#518—942no—
453C4×#41—471no—
454C4×#41—471no—
455C4×#41—471no—
456C4×#41—941no—
457C4×#41—941no—
458C4×#41C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—472no—
460C2×#117—471no—
461C2×#117—471no—
462C2×#117—941no—
463C2×#117—941no—
464#485—474no—
465#485—474no—
466#484—474no—
467#483—474no—
468#479—474no—
469#479—474no—
470#478—474no—
471#478—474no—
472#462—474no—
473#462C2×D4714yescomplemented
474#461—474no—
475#461C2×D4714yescomplemented
476#452—474no—
477#452—474no—
478#451—474no—
479#450—474no—
480#441—474no—
481#441—474no—
482#440—474no—
483#440—474no—
484C4×Q16—474no—
485C4×Q16—474no—
486C4×SD16—474no—
487C4×SD16—474no—
488#433—474no—
489#433—474no—
490#428—472no—
491#428—472no—
492#423—471no—
493#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#419—472no—
495#419C2×D4712yescomplemented
496#417—472no—
497#417—472no—
498#407—472no—
499C4×M16—472no—
500C47#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—944no—
507C2×#41—944no—
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8C22×D4712yes—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—941no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—941no—
515#137—28no—
516#137—948no—
517C2×Q16—474no—
518C2×Q16C22×D4714yes—
519C2×SD16—474no—
520C2×SD16C22×D4714yes—
521C2×M16—472no—
522C2×M16C22×D4712yes—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8C22×D4714yes—
526#126—944no—
527#126—944no—
528#126—944no—
529#126—944no—
530#125—474no—
531#125—944no—
532#125—944no—
533#125—944no—
534#125—944no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—474no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—942no—
541C4×Q8—474no—
542C4×Q8—474no—
543C4×Q8—472no—
544C4×Q8—472no—
545C4×Q8—472no—
546C4×Q8—942no—
547C4×Q8—942no—
548C4×Q8—942no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8C22×D4712yes—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—472no—
553C4×D4—472no—
554C4×D4—472no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4C22×D4712yes—
565#117—21no—
566#117—471no—
567#117—471no—
568#117—471no—
569#117—471no—
570#117—472no—
571#117—472no—
572#117—471no—
573#117—472no—
574#117—941no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—942no—
580#117—941no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—472no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—942no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—474no—
607#107—474no—
608#106—474no—
609#106—474no—
610C4⋊C8—474no—
611C4⋊C8C22×D4714yes—
612#103—474no—
613#103—474no—
614#103—474no—
615#103—474no—
616#103C22×D4714yes—
617#103C22×D4714yes—
618#102—474no—
619#102—474no—
620C22⋊C8—474no—
621C22⋊C8—474no—
622#97—474no—
623C4×C8—474no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626#41—22no—
627#41—474no—
628#41—948no—
629#41—942no—
630#41—948no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41#1062535214yes—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8C23×D4714yes—
644C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4C23×D4711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—948no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4D4×D4712yes—
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678Q16—28no—
679Q16—948no—
680SD16—28no—
681SD16—948no—
682M16—24no—
683M16—944no—
684C2×C8—474no—
685C2×C8C23×D4714yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—472no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—474no—
694C4⋊C4—472no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4C23×D4712yes—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—472no—
710C22⋊C4—472no—
711C22⋊C4—472no—
712C22⋊C4—472no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—942no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—472no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—942no—
728C42—944no—
729C42—944no—
730C42—941no—
731C42—942no—
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42C23×D4712yes—
735C23—21no—
736C23—471no—
737C23—471no—
738C23—944no—
739C23—942no—
740C23—941no—
741C23—3762no—
742C23—1882no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—24no—
746Q8—24no—
747Q8—44no—
748Q8—472no—
749Q8—944no—
750Q8—941no—
751Q8C2×#1062535212yes—
752D4—24no—
753D4—21no—
754D4—472no—
755D4—944no—
756D4—944no—
757D4—944no—
758D4—944no—
759D4—941no—
760D4C2×#1062535212yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—472no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—944no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—944no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—3762no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1884no—
792C2×C4C2×D4×D4712yes—
793C2×C4C2×D4×D4712yes—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4#41×D4712yes—
796C2×C4C2×#1062535212yes—
797C2×C4C24×D4711yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—944no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—42no—
803C22—941no—
804C22—942no—
805C22—941no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—3762no—
809C22—3764no—
810C22—1882no—
811C22#1568963312yes—
812C22C22×D4×D4711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—941no—
819C4—941no—
820C4—942no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—1882no—
824C4—1884no—
825C4#1568963312yes—
826C4C2×#41×D4711yescharacteristic
827C4C22×#1062535211yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—42no—
830C2—1881no—
831C2—1881no—
832C2—1882no—
833C2C2×#1568963311yescharacteristic
834C2#2025817112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3039C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#3039D47
hypocenterC47#60569
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689734C2semidirect
3. #20253686C2semidirect
4. #20253638C2semidirect
5. #20253601C2semidirect
6. #20253599C2semidirect
7. #20253334C2semidirect
8. #20253211C2semidirect
9. #20253210C2semidirect
10. #20252871C2semidirect
12. #137×Dic47C2semidirect
13. #20252203C2semidirect
14. #20252025C2semidirect
15. C47×#3039C2semidirect
23. #15689734C22semidirect
25. C2×#13094016C22semidirect
39. C2×Q8×Dic47C22semidirect
46. #15689457C22semidirect
47. #15689452C22semidirect
48. #15689431C22semidirect
49. #15689430C22semidirect
50. #15689424C22semidirect
51. #15689423C22semidirect
52. #15689330C22semidirect
53. #15689325C22semidirect
58. #15689230C22semidirect
59. #15689227C22semidirect
60. #15689226C22semidirect
61. #15689224C22semidirect
62. Q16×Dic47C22semidirect
63. #15689215C22semidirect
64. SD16×Dic47C22semidirect
65. #15689208C22semidirect
67. #15689183C22semidirect
68. #15689166C22semidirect
69. #15689165C22semidirect
70. #15689147C22semidirect
71. #15689132C22semidirect
75. M16×Dic47C22semidirect
77. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
79. C47×#462C22semidirect
80. C47×#461C22semidirect
81. C47×#423C22semidirect
82. C47×#419C22semidirect
421. #3039D47semidirect
442. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
473. #462C2×D47semidirect
475. #461C2×D47semidirect
493. #423C2×D47semidirect
495. #419C2×D47semidirect
500. C47#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897342
#202565872
#202536862
#202536382
#202536012
#202535992
#202533342
#202532112
#202532102
#202528712
#202526442
#137×Dic472
#202522032
#202520252
C47×#30392
#6056947