Finite Group Databasebeta

← #27084819

Subgroups — #27084819

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256587C211yesmaximal, characteristic
3#20253690C214yesmaximal, complemented
4#20253642C214yesmaximal, complemented
5#20253609C214yesmaximal, complemented
6#20253607C214yesmaximal, complemented
7#20253338C212yesmaximal, complemented
8#20253206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252649C212yesmaximal
12#20252212C212yesmaximal, complemented
13#20252206C212yesmaximal, complemented
14#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094054C2212yes—
19#15689736—21no—
20#15689736—21no—
21#15689736—21no—
22#15689736—21no—
23#15689736C2214yes—
24#15689736C2214yescomplemented
25C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094019—22no—
27C2×#13094015—22no—
28C2×#13094004C2212yes—
29#15689605C2212yes—
30#15689602—22no—
31#15689602C2212yes—
32#15689599C2212yes—
33#15689595—22no—
34#15689595C2212yes—
35#41×Dic47C2211yescharacteristic
36C4×#10625350—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689591—21no—
39#15689591C2211yescharacteristic
40C2×#13093989C2212yescomplemented
41C2×#13093981—21no—
42C2×#13093981C2211yescharacteristic
43#117×D47—21no—
44#117×D47C2211yescharacteristic
45#15689467C2214yes—
46#15689466C2214yes—
47#15689460C2214yescomplemented
48#15689455C2214yescomplemented
49#15689427C2214yescomplemented
50#15689420C2214yescomplemented
51#15689334C2214yescomplemented
52#15689333C2214yescomplemented
53#15689329C2214yescomplemented
54#15689328C2214yescomplemented
55#15689288C2214yes—
56#15689286C2214yes—
57#15689280C2214yes—
58#15689275C2214yes—
59#15689229C2214yescomplemented
60#15689227C2214yescomplemented
61#15689222C2214yescomplemented
62#15689220C2214yescomplemented
63#15689217C2214yescomplemented
64#15689215C2214yescomplemented
65#15689214C2214yescomplemented
66#15689210C2214yescomplemented
67#15689183C2214yes—
68#15689183C2214yescomplemented
69#15689163C2212yescomplemented
70#15689147C2211yescharacteristic, complemented
71#15689133C2212yescomplemented
72#15689131C2212yescomplemented
73#15689122C2212yes—
74#15689086C2212yes—
75M16×Dic47C2212yescomplemented
76C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C47C2211yescharacteristic
78C47×#479C2214yescomplemented
79C47×#478C2214yescomplemented
80C47×#428C2212yescomplemented
81C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C47×#417C2212yes—
83C2×#10625354C2311yescharacteristic
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2311yescharacteristic
88#41×D47—24no—
89#41×D47—24no—
90C22×Dic94C2312yes—
91C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094057—28no—
97#13094054—28no—
98C2×Dic188C2314yes—
99C2×#10625337C2314yes—
100C2×#10625325C2314yes—
101C2×#10625335C2314yes—
102C2×#10625329C2312yes—
103#13094024—21no—
104#13094024—21no—
105#13094024C2314yes—
106#13094019—24no—
107#13094019—24no—
108#13094019—24no—
109#13094019—24no—
110#13094015—24no—
111#13094015—24no—
112#13094015—24no—
113#13094015—24no—
114#13094004—22no—
115#13094004—22no—
116#13094004C2314yes—
117#13094004C2314yes—
118Q8×Dic47C2312yes—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94C2312yes—
121#13093989—22no—
122#13093989—22no—
123#13093989—22no—
124#13093989C2312yes—
125#13093989C2314yes—
126#13093989C2314yes—
127C4×D188—22no—
128C4×D188C2312yes—
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47C2312yes—
131#13093986—22no—
132#13093986C2312yes—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—22no—
142#13093982C2312yes—
143#13093981—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—22no—
146#13093981—22no—
147#13093981—21no—
148#13093981D411yescharacteristic
149#13093981D411yescharacteristic
150#13093981D411yescharacteristic
151#13093981D411yescharacteristic
152#13093981C2312yes—
153#13093981C2312yes—
154#13093980—21no—
155#13093980—22no—
156C2×C4⋊Dic47—22no—
157C2×C4⋊Dic47—22no—
158C2×Dic47⋊C4—22no—
159C2×Dic47⋊C4—22no—
160C2×Dic47⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D47—22no—
162C4⋊C4×D47C2312yes—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—22no—
168C2×C4×Dic47—22no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C42×D47—21no—
172C42×D47—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093957C2314yes—
175#13093955C2314yes—
176C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
177#13093949C2314yes—
178#13093949C2314yes—
179#13093947C2314yes—
180#13093947C2314yes—
181#13093947C2314yes—
182#13093944C2314yes—
183(C2×D47)⋊C8C2314yes—
184(C2×D47)⋊C8C2314yes—
185#13093934C2314yes—
186C8×Dic47C2314yes—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2312yes—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191#125×C47C2314yes—
192C4×Q8×C47C2312yes—
193C4×D4×C47—22no—
194C4×D4×C47C2312yes—
195#117×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47C2314yes—
202#106×C47C2314yes—
203C4⋊C8×C47C2314yes—
204#103×C47C2314yes—
205#102×C47C2314yes—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—22no—
209#41×C47#4114yes—
210C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D412yes—
226#10625354—22no—
227#10625354—22no—
228Q8×D47—22no—
229Q8×D47—22no—
230#10625352—28no—
231#10625352—22no—
232#10625352—22no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—22no—
235D4×D47—22no—
236#10625350—28no—
237#10625350—22no—
238#10625350#4114yes—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2411yescharacteristic
241C2×C4×D47—28no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94C2414yes—
259C2×Dic94C2411yescharacteristic
260M16×C47—24no—
261C2×C8×C47C2414yes—
262C4⋊C4×C47—24no—
263C4⋊C4×C47—24no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47C2414yes—
267C4⋊C4×C47C2412yes—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—22no—
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2412yes—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—22no—
277#10625337—28no—
278#10625335—28no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
288C4⋊Dic47—24no—
289C4⋊Dic47—24no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—24no—
292C4⋊Dic47—24no—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—24no—
298Dic47⋊C4—24no—
299Dic47⋊C4C2×D412yes—
300Dic47⋊C4C2×D412yes—
301Dic47⋊C4C2×D412yes—
302Dic47⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—24no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2412yes—
313#10625329—24no—
314C2×C47⋊C8C2414yes—
315Dic188—28no—
316#10625325—28no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47C22×D411yescharacteristic
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47C2×#4112yes—
328D4×C47—24no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47C2×#4112yes—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—24no—
333C2×C4×C47—24no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—44no—
337C2×C4×C47—82no—
338C2×C4×C47C22×D412yes—
339C2×C4×C47C22×D412yes—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4112yes—
342C2×C4×C47C2×#4112yes—
343C2×C4×C47C2511yescharacteristic
344C22⋊D47—24no—
345C22⋊D47—24no—
346C22⋊D47—24no—
347C2×Dic47—24no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—82no—
355C2×Dic47C22×D412yes—
356C2×Dic47C22×D412yes—
357C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
359D188—24no—
360D188—21no—
361D188C2×#4112yes—
362C4×D47—24no—
363C4×D47—24no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—24no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—82no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47—82no—
374Dic94—24no—
375Dic94—21no—
376Dic94—24no—
377Dic94—24no—
378Dic94—44no—
379Dic94C2×#4112yes—
380C8×C47—24no—
381C47⋊C8—24no—
382#60569—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47#52512yes—
387C22×C47C23×D411yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—84no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—44no—
401C4×C47#52512yes—
402C4×C47C22×#4111yescharacteristic
403C4×C47C22×#4111yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—21no—
407Dic47—22no—
408Dic47—21no—
409Dic47—42no—
410Dic47—44no—
411C2×#541—471no—
412#3428—471no—
413#3127—474no—
414#3123—474no—
415#3120—474no—
416#3120—474no—
417#3095—472no—
418#3080—471no—
419#3080D4711yescharacteristic, complemented
420#3039—471no—
421#3039—471no—
422#3007—472no—
423C4×#137—472no—
424C4×#137—472no—
425#2921—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47C2×#52511yescharacteristic
429C2×C47#358612yes—
430D47—41no—
431D47—41no—
432D47—42no—
433C22×#41—471no—
434C2×#137—472no—
435C2×#137—472no—
436#541—474no—
437#541—474no—
438#541—941no—
439#541—941no—
440#541—941no—
441#541—941no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#126—942no—
444C2×#125—942no—
445C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊Q8—472no—
447#520—472no—
448#520—472no—
449#520—942no—
450#519—472no—
451#518—472no—
452#518—942no—
453C4×#41—471no—
454C4×#41—471no—
455C4×#41—471no—
456C4×#41—941no—
457C4×#41—941no—
458C4×#41C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×Q8—472no—
460C2×#117—471no—
461C2×#117—471no—
462C2×#117—941no—
463C2×#117—941no—
464#485—474no—
465#485—474no—
466#484—474no—
467#483—474no—
468#479—474no—
469#479C2×D4714yescomplemented
470#478—474no—
471#478C2×D4714yescomplemented
472#462—474no—
473#462—474no—
474#461—474no—
475#461—474no—
476#452—474no—
477#452—474no—
478#451—474no—
479#450—474no—
480#441—474no—
481#441—474no—
482#440—474no—
483#440—474no—
484C4×Q16—474no—
485C4×Q16—474no—
486C4×SD16—474no—
487C4×SD16—474no—
488#433—474no—
489#433—474no—
490#428—472no—
491#428C2×D4712yescomplemented
492#423—471no—
493#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#419—472no—
495#419—472no—
496#417—472no—
497#417C2×D4712yes—
498#407—472no—
499C4×M16—472no—
500C47#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—944no—
507C2×#41—944no—
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—472no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—941no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—941no—
515#137—948no—
516#137—948no—
517C2×Q16—474no—
518C2×Q16—474no—
519C2×SD16—474no—
520C2×SD16—474no—
521C2×M16—472no—
522C2×M16C22×D4712yes—
523C4⋊Q8—474no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526#126—944no—
527#126—944no—
528#126—944no—
529#126—944no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—944no—
533#125—944no—
534#125—944no—
535#125—944no—
536#125C22×D4714yes—
537C22⋊Q8—474no—
538C22⋊Q8—474no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—942no—
541C4×Q8—472no—
542C4×Q8—474no—
543C4×Q8—474no—
544C4×Q8—472no—
545C4×Q8—472no—
546C4×Q8—942no—
547C4×Q8—942no—
548C4×Q8—942no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8C22×D4712yes—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—472no—
553C4×D4—472no—
554C4×D4—472no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4C22×D4712yes—
565#117—21no—
566#117—471no—
567#117—471no—
568#117—471no—
569#117—471no—
570#117—472no—
571#117—472no—
572#117—471no—
573#117—472no—
574#117—941no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—942no—
580#117—941no—
581#117—942no—
582#117—941no—
583#117C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—472no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—941no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—942no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—474no—
607#107C22×D4714yes—
608#106—474no—
609#106C22×D4714yes—
610C4⋊C8—474no—
611C4⋊C8C22×D4714yes—
612#103—474no—
613#103—474no—
614#103—474no—
615#103—474no—
616#103—474no—
617#103C22×D4714yes—
618#102—474no—
619#102C22×D4714yes—
620C22⋊C8—474no—
621C22⋊C8—474no—
622#97—474no—
623C4×C8—474no—
624C24—471no—
625C24—941no—
626#41—22no—
627#41—474no—
628#41—948no—
629#41—942no—
630#41—948no—
631#41—942no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—942no—
635#41#1062535414yes—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—474no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4C23×D4711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—948no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4D4×D4712yes—
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678Q16—948no—
679Q16—948no—
680SD16—948no—
681SD16—948no—
682M16—24no—
683M16—944no—
684C2×C8—474no—
685C2×C8C23×D4714yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—472no—
694C4⋊C4—472no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—944no—
704C4⋊C4—944no—
705C4⋊C4C23×D4714yes—
706C4⋊C4C23×D4712yes—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—472no—
710C22⋊C4—472no—
711C22⋊C4—472no—
712C22⋊C4—472no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—942no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—472no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—942no—
728C42—944no—
729C42—944no—
730C42—941no—
731C42—942no—
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42C23×D4712yes—
735C23—21no—
736C23—471no—
737C23—471no—
738C23—944no—
739C23—942no—
740C23—941no—
741C23—3762no—
742C23—1882no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—472no—
746Q8—944no—
747Q8—941no—
748Q8—944no—
749Q8—944no—
750Q8—1884no—
751Q8C2×#1062535412yes—
752D4—24no—
753D4—21no—
754D4—472no—
755D4—944no—
756D4—944no—
757D4—944no—
758D4—944no—
759D4—941no—
760D4C2×#1062535412yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—472no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—944no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—944no—
786C2×C4—3762no—
787C2×C4—3762no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1884no—
792C2×C4C2×D4×D4712yes—
793C2×C4C2×D4×D4712yes—
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4#41×D4712yes—
796C2×C4C2×#1062535412yes—
797C2×C4C24×D4711yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—944no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—42no—
803C22—941no—
804C22—942no—
805C22—941no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—3762no—
809C22—3764no—
810C22—1882no—
811C22#1568963612yes—
812C22C22×D4×D4711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—941no—
819C4—941no—
820C4—942no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—1884no—
824C4—1882no—
825C4#1568963612yes—
826C4C2×#41×D4711yescharacteristic
827C4C22×#1062535411yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—42no—
830C2—1881no—
831C2—1881no—
832C2—1882no—
833C2C2×#1568963611yescharacteristic
834C2#2025817212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3080C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#3080D47
hypocenterC47#60569
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689736C2semidirect
3. #20253690C2semidirect
4. #20253642C2semidirect
5. #20253609C2semidirect
6. #20253607C2semidirect
7. #20253338C2semidirect
8. #20253206C2semidirect
9. #20252876C2semidirect
10. #20252875C2semidirect
12. #20252212C2semidirect
13. #20252206C2semidirect
14. #20252025C2semidirect
15. C47×#3080C2semidirect
24. #15689736C22semidirect
25. C2×#13094024C22semidirect
40. C2×#13093989C22semidirect
47. #15689460C22semidirect
48. #15689455C22semidirect
49. #15689427C22semidirect
50. #15689420C22semidirect
51. #15689334C22semidirect
52. #15689333C22semidirect
53. #15689329C22semidirect
54. #15689328C22semidirect
59. #15689229C22semidirect
60. #15689227C22semidirect
61. #15689222C22semidirect
62. #15689220C22semidirect
63. #15689217C22semidirect
64. #15689215C22semidirect
65. #15689214C22semidirect
66. #15689210C22semidirect
68. #15689183C22semidirect
69. #15689163C22semidirect
70. #15689147C22semidirect
71. #15689133C22semidirect
72. #15689131C22semidirect
75. M16×Dic47C22semidirect
76. C2×#125×C47C22semidirect
78. C47×#479C22semidirect
79. C47×#478C22semidirect
80. C47×#428C22semidirect
81. C47×#423C22semidirect
419. #3080D47semidirect
445. C2×#125C2×D47semidirect
469. #479C2×D47semidirect
471. #478C2×D47semidirect
491. #428C2×D47semidirect
493. #423C2×D47semidirect
500. C47#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897362
#202565872
#202536902
#202536422
#202536092
#202536072
#202533382
#202532062
#202528762
#202528752
#202526492
#202522122
#202522062
#202520252
C47×#30802
#6056947