Finite Group Databasebeta

← #27084836

Subgroups — #27084836

Order 12032.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2H(5,𝔽2)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253651C212yesmaximal, complemented
4#20253625C212yesmaximal, complemented
5#20253588C212yesmaximal, complemented
6#20253573C212yesmaximal, complemented
7#20253441C212yesmaximal, complemented
8#20253436C212yesmaximal, complemented
9#20253407C212yesmaximal, complemented
10#20253383C212yesmaximal, complemented
11#20253362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252893C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#135×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252028C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26#15689754C2211yescharacteristic, complemented
27#15689746—21no—
28#15689746C2212yescomplemented
29#15689726—21no—
30#15689726C2212yescomplemented
31#15689710—22no—
32#15689687C2211yescharacteristic
33#15689687C2211yescharacteristic, complemented
34#15689668—21no—
35#15689668C2212yescomplemented
36#15689659—21no—
37#15689659C2212yescomplemented
38#15689633—22no—
39#15689606—21no—
40#15689606C2211yescharacteristic
41#15689606C2211yescharacteristic
42#15689606C2212yescomplemented
43#15689598—22no—
44#15689598—21no—
45#15689598C2211yescharacteristic
46#15689598C2212yescomplemented
47#41×Dic47—21no—
48#41×Dic47C2211yescharacteristic
49#41×Dic47C2211yescharacteristic
50#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51#41×Dic47C2212yescomplemented
52C2×D4×Dic47—21no—
53C2×D4×Dic47—22no—
54C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
55C2×D4×Dic47C2212yescomplemented
56C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
57#15689461C2212yescomplemented
58#15689456C2212yescomplemented
59#15689448C2212yescomplemented
60#15689448C2212yescomplemented
61#15689444C2212yescomplemented
62#15689442C2212yescomplemented
63#15689437C2212yescomplemented
64#15689434C2212yescomplemented
65#15689428C2212yescomplemented
66#15689425C2212yescomplemented
67#15689425C2212yescomplemented
68#15689421C2212yescomplemented
69#15689416C2212yescomplemented
70#15689411C2212yescomplemented
71#15689401C2212yescomplemented
72#15689401C2212yescomplemented
73#15689347C2212yescomplemented
74#15689340C2212yescomplemented
75#15689340C2212yescomplemented
76#15689340C2212yescomplemented
77#15689321C2212yescomplemented
78#15689316C2212yescomplemented
79#15689316C2212yescomplemented
80#15689316C2212yescomplemented
81#15689268C2212yes—
82#15689268C2212yes—
83#15689257C2212yes—
84#15689257C2212yes—
85#15689235C2212yescomplemented
86#15689232C2212yescomplemented
87#15689226C2212yescomplemented
88#15689224C2212yescomplemented
89Q16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
90Q16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
91SD16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
92SD16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
93SD16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
94SD16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
95SD16×Dic47C2212yescomplemented
96#15689208C2212yescomplemented
97D8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
98D8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
99D8×Dic47C2212yescomplemented
100#15689203C2212yescomplemented
101#15689203C2212yescomplemented
102#15689203C2212yescomplemented
103#15689203C2212yescomplemented
104#15689203C2212yescomplemented
105#15689181C2212yescomplemented
106#15689181C2212yescomplemented
107#15689173C2212yescomplemented
108#15689173C2212yescomplemented
109#15689165C2211yescharacteristic, complemented
110#15689163C2211yescharacteristic, complemented
111#15689161C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
113#15689151C2211yescharacteristic, complemented
114#15689149C2211yescharacteristic, complemented
115#15689129C2211yescharacteristic, complemented
116#15689128C2211yescharacteristic
117#15689124C2211yescharacteristic, complemented
118#15689119C2211yescharacteristic
119#15689119C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
121#15689090C2211yescharacteristic
122M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
126C2×#135×C47C2211yescharacteristic
127C47×#537C2211yescharacteristic
128C47×#452C2212yescomplemented
129C47×#450C2212yescomplemented
130C47×#449C2212yescomplemented
131C47×#447C2212yescomplemented
132C47×#417C2211yescharacteristic
133C2×#102×C47C2211yescharacteristic
134C47×#408C2211yescharacteristic
135C2×#10625352—22no—
136C22×D188C2311yescharacteristic
137C23×Dic47—21no—
138C23×Dic47—22no—
139C22×C4×D47—21no—
140#13094049—24no—
141C2×#10625336C2312yes—
142C2×#10625334—24no—
143C2×#10625334C2312yes—
144C2×#10625334C2312yes—
145C2×#10625334C2312yes—
146C2×#10625329C2311yescharacteristic
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148#13094023—21no—
149#13094023C2312yes—
150#13094020—21no—
151#13094020C2312yes—
152#13094019—22no—
153#13094019—22no—
154#13094015—21no—
155#13094015C2312yes—
156#13094013—21no—
157#13094013C2312yes—
158#13094010—22no—
159#13094010—22no—
160#13094008—22no—
161#13094008—22no—
162#13094006—22no—
163#13094006—22no—
164#13094004—22no—
165#13094003—22no—
166#13093998—21no—
167#13093998—21no—
168#13093998C2312yes—
169#13093998C2312yes—
170#13093996—22no—
171#13093996—22no—
172#13093995—22no—
173#13093992—22no—
174#13093992—22no—
175Q8×Dic47—21no—
176Q8×Dic47D411yescharacteristic
177Q8×Dic47D411yescharacteristic
178Q8×Dic47C2311yescharacteristic
179Q8×Dic47C2311yescharacteristic
180Q8×Dic47C2311yescharacteristic
181Q8×Dic47C2311yescharacteristic
182Q8×Dic47C2312yes—
183D4×Dic47—22no—
184D4×Dic47—21no—
185D4×Dic47—21no—
186D4×Dic47—22no—
187D4×Dic47—21no—
188D4×Dic47—22no—
189D4×Dic47—21no—
190D4×Dic47—21no—
191D4×Dic47—22no—
192D4×Dic47—22no—
193D4×Dic47—22no—
194D4×Dic47—21no—
195D4×Dic47—22no—
196D4×Dic47—21no—
197D4×Dic47—22no—
198D4×Dic47—21no—
199D4×Dic47—22no—
200D4×Dic47—21no—
201D4×Dic47—22no—
202D4×Dic47D412yes—
203D4×Dic47D411yescharacteristic
204D4×Dic47D412yes—
205D4×Dic47D411yescharacteristic
206D4×Dic47C2312yes—
207D4×Dic47C2311yescharacteristic
208D4×Dic47C2311yescharacteristic
209D4×Dic47C2312yes—
210D4×Dic47C2312yes—
211D4×Dic47C2312yes—
212D4×Dic47C2312yes—
213D4×Dic47C2311yescharacteristic
214D4×Dic47C2311yescharacteristic
215#13093986—21no—
216#13093986—21no—
217#13093986C2312yes—
218#13093986C2312yes—
219(C22⋊D47)⋊C4—22no—
220(C22⋊D47)⋊C4—22no—
221#13093983—21no—
222#13093983—22no—
223#13093983—21no—
224#13093983—21no—
225#13093983—22no—
226#13093983C2311yescharacteristic
227#13093983C2311yescharacteristic
228#13093983C2312yes—
229#13093983C2312yes—
230#13093983C2311yescharacteristic
231#13093982—22no—
232C2×C4⋊Dic47—21no—
233C2×C4⋊Dic47—22no—
234C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic47C2312yes—
236C2×C22⋊Dic47—21no—
237C2×C22⋊Dic47—22no—
238C2×C22⋊Dic47—22no—
239C2×C22⋊Dic47—22no—
240C2×C22⋊Dic47—22no—
241C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
242C2×C4×Dic47—21no—
243C2×C4×Dic47—22no—
244C2×C4×Dic47—21no—
245C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
246C2×C4×Dic47C2312yes—
247#13093958C2311yescharacteristic
248#13093958C2311yescharacteristic
249#13093958C2312yes—
250#13093957C2312yes—
251#13093957C2312yes—
252#13093957C2312yes—
253#13093956C2312yes—
254#13093956C2311yescharacteristic
255#13093956C2311yescharacteristic
256#13093955C2312yes—
257Dic47⋊C8C2312yes—
258Dic47⋊C8C2312yes—
259Dic47⋊C8C2312yes—
260Dic47⋊C8C2312yes—
261#13093948C2311yescharacteristic
262#13093948C2311yescharacteristic
263#13093948C2311yescharacteristic
264#13093948C2311yescharacteristic
265#13093948C2312yes—
266#13093946C2312yes—
267#13093946C2312yes—
268#13093946C2312yes—
269#13093946C2312yes—
270#13093945C2312yes—
271#13093945C2312yes—
272#13093945C2312yes—
273#13093945C2311yescharacteristic
274#13093945C2311yescharacteristic
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093945C2311yescharacteristic
277C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
278C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
279#13093934C2312yes—
280C8×Dic47C2311yescharacteristic
281C8×Dic47C2311yescharacteristic
282C8×Dic47C2311yescharacteristic
283C8×Dic47C2311yescharacteristic
284C8×Dic47C2312yes—
285H(5,𝔽2)×C47—24no—
286H(5,𝔽2)×C47—24no—
287C2×#41×C47—21no—
288C2×#41×C47C2312yes—
289C2×#41×C47C2311yescharacteristic
290C2×#41×C47C2311yescharacteristic
291C2×#41×C47C2311yescharacteristic
292C22×D4×C47—22no—
293C22×D4×C47—21no—
294C22×D4×C47C2312yes—
295C22×D4×C47C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
297#135×C47—24no—
298C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C47C2312yes—
302C2×D8×C47C2312yes—
303C2×D8×C47C2311yescharacteristic
304C2×M16×C47C2311yescharacteristic
305C22×C8×C47C2311yescharacteristic
306C22⋊Q8×C47—21no—
307C22⋊Q8×C47C2312yes—
308#121×C47—22no—
309#121×C47—21no—
310#121×C47C2312yes—
311C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2312yes—
313#102×C47C2312yes—
314#102×C47C2312yes—
315#102×C47C2312yes—
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C22⋊C8×C47C2312yes—
318C24×C47—22no—
319C24×C47—21no—
320C23×D47—21no—
321#41×C47—28no—
322#41×C47—24no—
323#41×C47—24no—
324#41×C47—22no—
325#41×C47—22no—
326#41×C47—22no—
327#41×C47—22no—
328#41×C47—22no—
329#41×C47#4114yescomplemented
330C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
333C2×D4×C47—216no—
334C2×D4×C47—28no—
335C2×D4×C47—22no—
336C2×D4×C47—21no—
337C2×D4×C47—24no—
338C2×D4×C47—24no—
339C2×D4×C47—21no—
340C2×D4×C47—22no—
341C2×D4×C47—22no—
342C2×D4×C47—21no—
343C2×D4×C47—22no—
344C2×D4×C47C2×D412yes—
345C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C47#4114yescomplemented
347C2×D4×C47C2411yescharacteristic
348C2×D4×C47C2411yescharacteristic
349C2×D4×C47C2412yes—
350C22×C4×C47—22no—
351C22×C4×C47—21no—
352C22×C4×C47—21no—
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47C2412yes—
355C22×C4×C47C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D47—22no—
357C2×C22⋊D47—22no—
358C2×C22⋊D47—22no—
359C2×C22⋊D47—22no—
360C22×Dic47—22no—
361C22×Dic47—21no—
362C22×Dic47—21no—
363C22×Dic47—21no—
364C22×Dic47—22no—
365C22×Dic47—21no—
366C22×Dic47—22no—
367C22×Dic47—21no—
368C22×Dic47—22no—
369C22×Dic47—22no—
370C22×Dic47—22no—
371C22×Dic47—82no—
372C22×Dic47—84no—
373C22×Dic47C2×D412yes—
374C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic47C2×D412yes—
377#10625352—84no—
378C2×D188—22no—
379C2×D188—22no—
380C2×D188—21no—
381C2×D188C2412yes—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—82no—
385C2×Dic94—22no—
386Q16×C47—22no—
387SD16×C47—22no—
388SD16×C47—22no—
389SD16×C47—24no—
390D8×C47—22no—
391D8×C47—24no—
392M16×C47—22no—
393C2×C8×C47—22no—
394C2×C8×C47C2412yes—
395C2×C8×C47C2411yescharacteristic
396C2×C8×C47C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C47—21no—
398C4⋊C4×C47—22no—
399C4⋊C4×C47C2412yes—
400C22⋊C4×C47—22no—
401C22⋊C4×C47—22no—
402C22⋊Dic47—22no—
403C22⋊Dic47—21no—
404C22⋊Dic47—21no—
405C22⋊Dic47—22no—
406C22⋊Dic47—21no—
407C22⋊Dic47—22no—
408C22⋊Dic47—22no—
409C22⋊Dic47—22no—
410C22⋊Dic47—22no—
411C22⋊Dic47—21no—
412C22⋊Dic47—21no—
413C22⋊Dic47—21no—
414C22⋊Dic47C2×D412yes—
415C22⋊Dic47C2×D412yes—
416C22⋊Dic47C2×D412yes—
417#10625336—24no—
418#10625334—24no—
419#10625334—24no—
420#10625334—24no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—22no—
423(C2×D47)⋊C4—22no—
424(C2×D47)⋊C4—22no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427C4⋊Dic47—22no—
428C4⋊Dic47—21no—
429C4⋊Dic47—22no—
430C4⋊Dic47—21no—
431C4⋊Dic47—22no—
432C4⋊Dic47—21no—
433C4⋊Dic47—21no—
434C4⋊Dic47—21no—
435C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic47C2×D412yes—
437C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic47C2×D412yes—
439C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic47C2412yes—
443C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
444Dic47⋊C4—22no—
445Dic47⋊C4—22no—
446C4×Dic47—22no—
447C4×Dic47—21no—
448C4×Dic47—21no—
449C4×Dic47—21no—
450C4×Dic47—21no—
451C4×Dic47—21no—
452C4×Dic47—22no—
453C4×Dic47—21no—
454C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic47C2×D412yes—
456C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic47C2×D412yes—
458C4×Dic47C2411yescharacteristic
459C4×Dic47C2411yescharacteristic
460C4×Dic47C2412yes—
461#10625329—22no—
462C2×C47⋊C8—22no—
463C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C47⋊C8C2412yes—
466C23×C47—28no—
467C23×C47—22no—
468C23×C47—21no—
469C23×C47—24no—
470C23×C47—21no—
471C23×C47—81no—
472C23×C47—82no—
473C23×C47—81no—
474C23×C47—82no—
475C23×C47C22×D412yes—
476C23×C47C22×D411yescharacteristic
477C22×D47—22no—
478C22×D47—42no—
479C22×D47—81no—
480C22×D47—81no—
481Q8×C47—22no—
482Q8×C47—21no—
483Q8×C47—21no—
484Q8×C47—21no—
485Q8×C47C2×#4112yes—
486D4×C47—28no—
487D4×C47—28no—
488D4×C47—24no—
489D4×C47—24no—
490D4×C47—22no—
491D4×C47—24no—
492D4×C47—22no—
493D4×C47—21no—
494D4×C47—21no—
495D4×C47—21no—
496D4×C47—42no—
497D4×C47—82no—
498D4×C47C2×#4112yes—
499D4×C47C2×#4114yes—
500C2×C4×C47—28no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—24no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—42no—
508C2×C4×C47—81no—
509C2×C4×C47C22×D412yes—
510C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C47C2×#4112yes—
512C2×C4×C47C2×#4112yes—
513C2×C4×C47C2511yescharacteristic
514C22⋊D47—82no—
515C22⋊D47—82no—
516C22⋊D47—82no—
517C22⋊D47—82no—
518C2×Dic47—22no—
519C2×Dic47—24no—
520C2×Dic47—21no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—42no—
527C2×Dic47—42no—
528C2×Dic47—42no—
529C2×Dic47—44no—
530C2×Dic47—81no—
531C2×Dic47—81no—
532C2×Dic47—82no—
533C2×Dic47—82no—
534C2×Dic47—82no—
535C2×Dic47—82no—
536C2×Dic47—81no—
537C2×Dic47—82no—
538C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic47C22×D412yes—
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic47C22×D412yes—
542C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
544D188—22no—
545D188—22no—
546D188—42no—
547C4×D47—44no—
548C4×D47—82no—
549Dic94—82no—
550C8×C47—21no—
551C8×C47—21no—
552C8×C47—22no—
553C47⋊C8—21no—
554C47⋊C8—21no—
555C47⋊C8—22no—
556#60570—471nomaximal, Sylow
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—22no—
560C22×C47—22no—
561C22×C47—24no—
562C22×C47—22no—
563C22×C47—22no—
564C22×C47—42no—
565C22×C47—41no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—84no—
572C22×C47—88no—
573C22×C47#52512yes—
574C22×C47C23×D411yescharacteristic
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—84no—
579C4×C47—22no—
580C4×C47—22no—
581C4×C47—41no—
582C4×C47—42no—
583C4×C47#52512yes—
584C4×C47C22×#4111yescharacteristic
585C4×C47C22×#4111yescharacteristic
586Dic47—21no—
587Dic47—21no—
588Dic47—22no—
589Dic47—22no—
590Dic47—21no—
591Dic47—41no—
592Dic47—41no—
593Dic47—41no—
594Dic47—41no—
595Dic47—42no—
596Dic47#57612yes—
597#3460—471no—
598C4×H(5,𝔽2)—471no—
599#3124—472no—
600#3122—472no—
601#3119—472no—
602#3118—472no—
603#3106—472no—
604#3105—472no—
605#3102—472no—
606#3100—472no—
607#3098—471no—
608#3096—471no—
609#3083—471no—
610#3081—471no—
611#3045—471no—
612#3041—471no—
613#3012D4711yescharacteristic, complemented
614#3008—471no—
615C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
616C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
617C4×#135—471no—
618C2×C4×D8—471no—
619#2922—471no—
620C2×C47—22no—
621C2×C47—42no—
622C2×C47—44no—
623C2×C47—42no—
624C2×C47—81no—
625C2×C47C2×#52511yescharacteristic
626C2×C47C2×#57611yescharacteristic
627C2×C47#358411yescharacteristic
628D47—82no—
629C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
630C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
632C2×#135C2×D4711yescharacteristic
633C22×D8—471no—
634#544—471no—
635#542—472no—
636#542—941no—
637#540—472no—
638#540—941no—
639#538—942no—
640#537C2×D4711yescharacteristic
641#535—471no—
642#535—471no—
643#532—472no—
644#532—941no—
645#529—472no—
646#529—941no—
647#525—942no—
648#520—471no—
649#520—471no—
650#520—472no—
651#520—941no—
652#518—471no—
653#518—472no—
654#518—942no—
655#518—941no—
656C4×#41—471no—
657C4×#41—472no—
658C4×#41—471no—
659C4×#41—471no—
660C4×#41—941no—
661C2×C4×D4—472no—
662C2×C4×D4—471no—
663C2×C4×D4—471no—
664C2×C4×D4—942no—
665C2×C4×D4—941no—
666#485—472no—
667#484—472no—
668#482—472no—
669#482—472no—
670#482—472no—
671#481—472no—
672#480—472no—
673#480—472no—
674#479—472no—
675#478—472no—
676#478—472no—
677#478—472no—
678#477—472no—
679#476—472no—
680#474—472no—
681#474—472no—
682#464—472no—
683#463—472no—
684#463—472no—
685#463—472no—
686#460—472no—
687#459—472no—
688#459—472no—
689#459—472no—
690#452C2×D4712yescomplemented
691#450C2×D4712yescomplemented
692#449—472no—
693#449—472no—
694#449C2×D4712yescomplemented
695#447—472no—
696#447—472no—
697#447C2×D4712yescomplemented
698#442—472no—
699#442—472no—
700#440—472no—
701#440—472no—
702C4×Q16—471no—
703C4×Q16—471no—
704C4×SD16—472no—
705C4×SD16—471no—
706C4×SD16—471no—
707C4×SD16—471no—
708C4×SD16—471no—
709C4×SD16—472no—
710C4×D8—471no—
711C4×D8—472no—
712C4×D8—471no—
713C4×D8—472no—
714C4×D8—472no—
715C4×D8—472no—
716C4×D8—472no—
717C4×D8—472no—
718#433—472no—
719#433—472no—
720#431—472no—
721#431—472no—
722#428—471no—
723#428—471no—
724#427—471no—
725C2×#107—471no—
726#424—471no—
727#424—471no—
728#418—471no—
729#418—471no—
730#417—471no—
731#417C2×D4711yescharacteristic
732#416—471no—
733#416—471no—
734C2×#102—471no—
735C2×#102C2×D4711yescharacteristic
736#408—471no—
737#408C2×D4711yescharacteristic
738C4×M16—471no—
739C2×C4×C8—471no—
740C47#6057011yescharacteristic, complemented, Sylow
741H(5,𝔽2)—24no—
742H(5,𝔽2)—24no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—942no—
745C2×#41C22×D4712yes—
746C2×#41C22×D4711yescharacteristic
747C2×#41C22×D4711yescharacteristic
748C2×#41C22×D4711yescharacteristic
749C22×D4—22no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—471no—
752C22×D4C22×D4712yes—
753C22×D4C22×D4711yescharacteristic
754C23×C4—941no—
755C23×C4—941no—
756C23×C4—942no—
757AGL(1,ℤ/8)—24no—
758AGL(1,ℤ/8)—944no—
759#135—24no—
760C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
761C2×SD16—472no—
762C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
763C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
764C2×SD16C22×D4712yes—
765C2×D8—472no—
766C2×D8—472no—
767C2×D8—472no—
768C2×D8—944no—
769C2×D8C22×D4711yescharacteristic
770C2×D8C22×D4712yes—
771C2×M16—471no—
772C2×M16C22×D4711yescharacteristic
773C22×C8—471no—
774C22×C8C22×D4711yescharacteristic
775C4⋊Q8—472no—
776C4⋊Q8—941no—
777#127—472no—
778#127—941no—
779#126—942no—
780#126—942no—
781#125—472no—
782#125—941no—
783#124—472no—
784#124—942no—
785#124—942no—
786#124—941no—
787#123—942no—
788#123—942no—
789#123—942no—
790#123—942no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—942no—
793C22⋊Q8—942no—
794C22⋊Q8C22×D4712yes—
795#121—22no—
796#121—21no—
797#121—472no—
798#121—472no—
799#121—942no—
800#121—942no—
801#121—941no—
802#121—941no—
803#121—942no—
804#121C22×D4712yes—
805#120—942no—
806#120—942no—
807C4×Q8—471no—
808C4×Q8—471no—
809C4×Q8—471no—
810C4×Q8—471no—
811C4×Q8—472no—
812C4×Q8—471no—
813C4×Q8—471no—
814C4×Q8—941no—
815C4×D4—472no—
816C4×D4—471no—
817C4×D4—472no—
818C4×D4—471no—
819C4×D4—471no—
820C4×D4—472no—
821C4×D4—472no—
822C4×D4—472no—
823C4×D4—472no—
824C4×D4—471no—
825C4×D4—472no—
826C4×D4—471no—
827C4×D4—471no—
828C4×D4—472no—
829C4×D4—472no—
830C4×D4—942no—
831C4×D4—941no—
832C4×D4—941no—
833C4×D4—941no—
834C4×D4—942no—
835C4×D4—941no—
836C4×D4—942no—
837C4×D4—942no—
838C4×D4—942no—
839C4×D4—942no—
840C4×D4—942no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—942no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—942no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—942no—
847C4×D4—941no—
848C4×D4—942no—
849C4×D4—941no—
850C4×D4—941no—
851C4×D4—942no—
852C4×D4—941no—
853#117—471no—
854#117—472no—
855#117—471no—
856#117—472no—
857#117—471no—
858#117—942no—
859#117—941no—
860#117—942no—
861#117—941no—
862#117—941no—
863#117—942no—
864C2×C4⋊C4—471no—
865C2×C4⋊C4—472no—
866C2×C4⋊C4—941no—
867C2×C4⋊C4—942no—
868C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—942no—
870C2×C22⋊C4—942no—
871C2×C22⋊C4—942no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—941no—
874C2×C22⋊C4—942no—
875C2×C42—471no—
876C2×C42—472no—
877C2×C42—941no—
878C2×C42—942no—
879C2×C42—941no—
880#107—471no—
881#107—471no—
882#107—472no—
883#107—472no—
884#107—472no—
885#107—472no—
886#106—471no—
887#106—471no—
888#106—472no—
889#106—472no—
890C4⋊C8—472no—
891C4⋊C8—472no—
892C4⋊C8—472no—
893C4⋊C8—472no—
894#103—471no—
895#103—471no—
896#103—471no—
897#103—471no—
898#103—472no—
899#103C22×D4712yes—
900#102—471no—
901#102—471no—
902#102—471no—
903#102—471no—
904#102—472no—
905#102—472no—
906#102—472no—
907#102—472no—
908#102—472no—
909#102—472no—
910#102—472no—
911#102C22×D4712yes—
912#102C22×D4712yes—
913#102C22×D4712yes—
914C22⋊C8—472no—
915C22⋊C8—472no—
916C22⋊C8C22×D4712yes—
917C22⋊C8C22×D4712yes—
918#97—472no—
919C4×C8—471no—
920C4×C8—471no—
921C4×C8—471no—
922C4×C8—471no—
923C4×C8—472no—
924C24—22no—
925C24—21no—
926C24—941no—
927#41—28no—
928#41—24no—
929#41—24no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—3764no—
936#41#1062535214yescomplemented
937C2×Q8—942no—
938C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
939C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
940C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
941C2×D4—216no—
942C2×D4—28no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—472no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—942no—
955C2×D4—942no—
956C2×D4—942no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—942no—
959C2×D4—942no—
960C2×D4D4×D4712yes—
961C2×D4D4×D4711yescharacteristic
962C2×D4#1062535214yescomplemented
963C2×D4C23×D4711yescharacteristic
964C2×D4C23×D4711yescharacteristic
965C2×D4C23×D4712yes—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—471no—
971C22×C4—472no—
972C22×C4—471no—
973C22×C4—472no—
974C22×C4—942no—
975C22×C4—942no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—942no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—942no—
980C22×C4—942no—
981C22×C4—942no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—942no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—942no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—3762no—
988C22×C4—3762no—
989C22×C4—3764no—
990C22×C4C23×D4712yes—
991C22×C4C23×D4711yescharacteristic
992Q16—22no—
993SD16—22no—
994SD16—22no—
995SD16—24no—
996SD16—944no—
997D8—22no—
998D8—24no—
999D8—944no—
1000D8—944no—
1001D8—944no—
1002M16—22no—
1003M16—942no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—471no—
1006C2×C8—471no—
1007C2×C8—472no—
1008C2×C8—942no—
1009C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1010C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1011C2×C8C23×D4712yes—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—471no—
1015C4⋊C4—472no—
1016C4⋊C4—471no—
1017C4⋊C4—472no—
1018C4⋊C4—471no—
1019C4⋊C4—471no—
1020C4⋊C4—471no—
1021C4⋊C4—472no—
1022C4⋊C4—471no—
1023C4⋊C4—942no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—941no—
1026C4⋊C4—942no—
1027C4⋊C4—941no—
1028C4⋊C4—941no—
1029C4⋊C4—941no—
1030C4⋊C4—942no—
1031C4⋊C4—942no—
1032C4⋊C4—941no—
1033C4⋊C4C23×D4712yes—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—472no—
1037C22⋊C4—472no—
1038C22⋊C4—472no—
1039C22⋊C4—942no—
1040C22⋊C4—942no—
1041C22⋊C4—942no—
1042C22⋊C4—942no—
1043C22⋊C4—942no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—942no—
1046C22⋊C4—942no—
1047C22⋊C4—942no—
1048C22⋊C4—941no—
1049C22⋊C4—942no—
1050C22⋊C4—941no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—942no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—942no—
1056C22⋊C4—942no—
1057C42—471no—
1058C42—472no—
1059C42—471no—
1060C42—472no—
1061C42—471no—
1062C42—471no—
1063C42—472no—
1064C42—941no—
1065C42—941no—
1066C42—942no—
1067C42—941no—
1068C42—941no—
1069C42—942no—
1070C42—941no—
1071C42—941no—
1072C23—28no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—24no—
1076C23—21no—
1077C23—81no—
1078C23—82no—
1079C23—81no—
1080C23—82no—
1081C23—942no—
1082C23—3761no—
1083C23—3761no—
1084C23—1882no—
1085C23C2×D4×D4712yes—
1086C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1087Q8—22no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—3762no—
1092Q8C2×#1062535212yes—
1093D4—28no—
1094D4—28no—
1095D4—24no—
1096D4—24no—
1097D4—22no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—21no—
1103D4—42no—
1104D4—82no—
1105D4—942no—
1106D4—942no—
1107D4—3762no—
1108D4—3762no—
1109D4—3762no—
1110D4—3762no—
1111D4—1882no—
1112D4C2×#1062535212yes—
1113D4C2×#1062535214yes—
1114C2×C4—28no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—471no—
1124C2×C4—471no—
1125C2×C4—471no—
1126C2×C4—472no—
1127C2×C4—471no—
1128C2×C4—472no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—944no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—942no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—3762no—
1137C2×C4—3761no—
1138C2×C4—3761no—
1139C2×C4—3762no—
1140C2×C4—3762no—
1141C2×C4—3762no—
1142C2×C4—3762no—
1143C2×C4—3761no—
1144C2×C4—3762no—
1145C2×C4—1884no—
1146C2×C4—1884no—
1147C2×C4—1882no—
1148C2×C4—1882no—
1149C2×C4—1881no—
1150C2×C4—1882no—
1151C2×C4C2×D4×D4712yes—
1152C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C2×#1062535212yes—
1154C2×C4C2×#1062535212yes—
1155C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—22no—
1159C8—941no—
1160C8—941no—
1161C8—942no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—24no—
1168C22—22no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—84no—
1177C22—88no—
1178C22—3764no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1882no—
1182C22#1568962912yes—
1183C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1184C4—22no—
1185C4—22no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—472no—
1189C4—941no—
1190C4—942no—
1191C4—941no—
1192C4—942no—
1193C4—941no—
1194C4—1882no—
1195C4—1881no—
1196C4—1881no—
1197C4—1881no—
1198C4—1881no—
1199C4#1568962912yes—
1200C4C22×#1062535211yescharacteristic
1201C4C22×#1062535211yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—42no—
1204C2—44no—
1205C2—42no—
1206C2—81no—
1207C2—3762no—
1208C2C2×#1568962911yescharacteristic
1209C2#576×D4711yescharacteristic
1210C2#2025816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#60570
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256805C2semidirect
2. H(5,𝔽2)×Dic47C2semidirect
3. #20253651C2semidirect
4. #20253625C2semidirect
5. #20253588C2semidirect
6. #20253573C2semidirect
7. #20253441C2semidirect
8. #20253436C2semidirect
9. #20253407C2semidirect
10. #20253383C2semidirect
11. #20253362C2semidirect
12. #20253347C2semidirect
13. #20253243C2semidirect
14. #20253215C2semidirect
15. #20252925C2semidirect
16. #20252893C2semidirect
17. #20252656C2semidirect
18. #20252201C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
20. #135×Dic47C2semidirect
21. C2×#15689203C2semidirect
22. #20252028C2semidirect
23. C47×#3012C2semidirect
26. #15689754C22semidirect
28. #15689746C22semidirect
30. #15689726C22semidirect
33. #15689687C22semidirect
35. #15689668C22semidirect
37. #15689659C22semidirect
42. #15689606C22semidirect
46. #15689598C22semidirect
50. #41×Dic47C22semidirect
51. #41×Dic47C22semidirect
55. C2×D4×Dic47C22semidirect
56. C2×#13093986C22semidirect
57. #15689461C22semidirect
58. #15689456C22semidirect
59. #15689448C22semidirect
60. #15689448C22semidirect
61. #15689444C22semidirect
62. #15689442C22semidirect
63. #15689437C22semidirect
64. #15689434C22semidirect
65. #15689428C22semidirect
66. #15689425C22semidirect
67. #15689425C22semidirect
68. #15689421C22semidirect
69. #15689416C22semidirect
70. #15689411C22semidirect
71. #15689401C22semidirect
72. #15689401C22semidirect
73. #15689347C22semidirect
74. #15689340C22semidirect
75. #15689340C22semidirect
76. #15689340C22semidirect
77. #15689321C22semidirect
78. #15689316C22semidirect
79. #15689316C22semidirect
80. #15689316C22semidirect
85. #15689235C22semidirect
86. #15689232C22semidirect
87. #15689226C22semidirect
88. #15689224C22semidirect
89. Q16×Dic47C22semidirect
90. Q16×Dic47C22semidirect
91. SD16×Dic47C22semidirect
92. SD16×Dic47C22semidirect
93. SD16×Dic47C22semidirect
94. SD16×Dic47C22semidirect
95. SD16×Dic47C22semidirect
96. #15689208C22semidirect
97. D8×Dic47C22semidirect
98. D8×Dic47C22semidirect
99. D8×Dic47C22semidirect
100. #15689203C22semidirect
101. #15689203C22semidirect
102. #15689203C22semidirect
103. #15689203C22semidirect
104. #15689203C22semidirect
105. #15689181C22semidirect
106. #15689181C22semidirect
107. #15689173C22semidirect
108. #15689173C22semidirect
109. #15689165C22semidirect
110. #15689163C22semidirect
111. #15689161C22semidirect
112. C2×#13093957C22semidirect
113. #15689151C22semidirect
114. #15689149C22semidirect
115. #15689129C22semidirect
117. #15689124C22semidirect
119. #15689119C22semidirect
120. C2×#13093946C22semidirect
122. M16×Dic47C22semidirect
123. C2×C8×Dic47C22semidirect
128. C47×#452C22semidirect
129. C47×#450C22semidirect
130. C47×#449C22semidirect
131. C47×#447C22semidirect
329. #41×C47#41semidirect
346. C2×D4×C47#41semidirect
613. #3012D47semidirect
690. #452C2×D47semidirect
691. #450C2×D47semidirect
694. #449C2×D47semidirect
697. #447C2×D47semidirect
740. C47#60570semidirect
936. #41#10625352semidirect
962. C2×D4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568052
H(5,𝔽2)×Dic472
#202536512
#202536252
#202535882
#202535732
#202534412
#202534362
#202534072
#202533832
#202533622
#202533472
#202532432
#202532152
#202529252
#202528932
#202526562
#202522012
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#135×Dic472
C2×#156892032
#202520282
C47×#30122
#6057047