Subgroups — #27084840

Order 12032.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#15689203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689747	—	2	1	no	—
30	#15689747	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689729	—	2	1	no	—
32	#15689729	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689713	—	2	2	no	—
34	#15689704	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689674	—	2	1	no	—
38	#15689674	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689658	—	2	1	no	—
40	#15689658	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689636	—	2	2	no	—
42	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689602	—	2	1	no	—
45	#15689602	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689596	—	2	2	no	—
47	#15689595	—	2	1	no	—
48	#15689595	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
53	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689438	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689438	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689324	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689319	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689286	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689275	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689269	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689258	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689258	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689258	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689234	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689232	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689222	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689220	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#15689217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#15689214	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#15689205	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094069	—	2	4	no	—
136	#13094069	—	2	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
138	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
142	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
150	#13094052	—	2	4	no	—
151	#13094050	—	2	4	no	—
152	#13094046	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
161	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094021	—	2	1	no	—
167	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094019	—	2	2	no	—
169	#13094019	—	2	2	no	—
170	#13094013	—	2	2	no	—
171	#13094013	—	2	2	no	—
172	#13094012	—	2	1	no	—
173	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094009	—	2	2	no	—
175	#13094009	—	2	2	no	—
176	#13094009	—	2	2	no	—
177	#13094009	—	2	2	no	—
178	#13094004	—	2	1	no	—
179	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094000	—	2	2	no	—
181	#13093999	—	2	1	no	—
182	#13093999	—	2	2	no	—
183	#13093999	—	2	1	no	—
184	#13093999	—	2	1	no	—
185	#13093999	—	2	2	no	—
186	#13093999	—	2	2	no	—
187	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093998	—	2	2	no	—
191	#13093994	—	2	2	no	—
192	#13093994	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093986	—	2	2	no	—
208	#13093986	—	2	1	no	—
209	#13093986	—	2	1	no	—
210	#13093986	—	2	2	no	—
211	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
218	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#13093982	—	2	1	no	—
236	#13093982	—	2	2	no	—
237	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093981	—	2	1	no	—
239	#13093981	—	2	1	no	—
240	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093980	—	2	2	no	—
242	#13093980	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
295	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#10625354	—	8	4	no	—
344	#10625352	—	2	8	no	—
345	#10625352	—	2	4	no	—
346	#10625352	—	2	4	no	—
347	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
348	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
349	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
350	#10625350	—	2	2	no	—
351	#10625350	—	2	2	no	—
352	#10625350	—	2	2	no	—
353	#10625350	—	2	2	no	—
354	#10625350	—	2	2	no	—
355	#10625350	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	#10625335	—	2	4	no	—
413	#10625334	—	2	4	no	—
414	#10625334	—	2	4	no	—
415	#10625334	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#10625329	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
461	D₃₇₆	—	2	2	no	—
462	D₃₇₆	—	2	4	no	—
463	#10625325	—	2	2	no	—
464	#10625325	—	2	2	no	—
465	#10625325	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
482	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
483	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₁₈₈	—	2	2	no	—
519	D₁₈₈	—	2	1	no	—
520	D₁₈₈	—	2	2	no	—
521	D₁₈₈	—	2	1	no	—
522	D₁₈₈	—	2	2	no	—
523	D₁₈₈	—	2	1	no	—
524	D₁₈₈	—	4	2	no	—
525	D₁₈₈	—	8	2	no	—
526	D₁₈₈	—	8	2	no	—
527	D₁₈₈	—	8	2	no	—
528	D₁₈₈	—	8	2	no	—
529	D₁₈₈	—	8	2	no	—
530	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
542	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
545	Dic₉₄	—	2	2	no	—
546	Dic₉₄	—	2	1	no	—
547	Dic₉₄	—	2	1	no	—
548	Dic₉₄	—	2	1	no	—
549	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
552	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
556	#60570	—	47	1	no	maximal, Sylow
557	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
578	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
579	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
587	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	Dic₄₇	—	2	1	no	—
590	Dic₄₇	—	2	1	no	—
591	Dic₄₇	—	2	2	no	—
592	Dic₄₇	—	2	2	no	—
593	Dic₄₇	—	2	1	no	—
594	Dic₄₇	—	4	1	no	—
595	Dic₄₇	—	4	2	no	—
596	Dic₄₇	#576	1	2	yes	—
597	#3460	—	47	1	no	—
598	C₄×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
599	#3124	—	47	2	no	—
600	#3122	—	47	2	no	—
601	#3119	—	47	2	no	—
602	#3118	—	47	2	no	—
603	#3106	—	47	2	no	—
604	#3105	—	47	2	no	—
605	#3102	—	47	2	no	—
606	#3100	—	47	2	no	—
607	#3098	—	47	1	no	—
608	#3096	—	47	1	no	—
609	#3083	—	47	1	no	—
610	#3081	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3045	—	47	1	no	—
612	#3041	—	47	1	no	—
613	#3012	—	47	1	no	—
614	#3008	—	47	1	no	—
615	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
617	C₄×#135	—	47	1	no	—
618	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
619	#2922	—	47	1	no	—
620	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
625	D₄₇	—	4	2	no	—
626	D₄₇	—	4	2	no	—
627	D₄₇	—	8	1	no	—
628	D₄₇	—	8	2	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
632	C₂×#135	—	47	1	no	—
633	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
634	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#542	—	47	2	no	—
636	#542	—	94	1	no	—
637	#540	—	47	2	no	—
638	#540	—	94	1	no	—
639	#538	—	94	2	no	—
640	#537	—	47	1	no	—
641	#535	—	47	1	no	—
642	#535	—	47	1	no	—
643	#532	—	47	2	no	—
644	#532	—	94	1	no	—
645	#529	—	47	2	no	—
646	#529	—	94	1	no	—
647	#525	—	94	2	no	—
648	#520	—	47	1	no	—
649	#520	—	47	2	no	—
650	#520	—	47	1	no	—
651	#520	—	94	1	no	—
652	#518	—	47	2	no	—
653	#518	—	94	2	no	—
654	#518	—	94	1	no	—
655	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄×#41	—	47	1	no	—
657	C₄×#41	—	47	2	no	—
658	C₄×#41	—	47	1	no	—
659	C₄×#41	—	47	1	no	—
660	C₄×#41	—	94	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
666	#485	—	47	2	no	—
667	#484	—	47	2	no	—
668	#482	—	47	2	no	—
669	#482	—	47	2	no	—
670	#482	—	47	2	no	—
671	#481	—	47	2	no	—
672	#480	—	47	2	no	—
673	#480	—	47	2	no	—
674	#479	—	47	2	no	—
675	#478	—	47	2	no	—
676	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
677	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
678	#477	—	47	2	no	—
679	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
680	#474	—	47	2	no	—
681	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
682	#464	—	47	2	no	—
683	#463	—	47	2	no	—
684	#463	—	47	2	no	—
685	#463	—	47	2	no	—
686	#460	—	47	2	no	—
687	#459	—	47	2	no	—
688	#459	—	47	2	no	—
689	#459	—	47	2	no	—
690	#452	—	47	2	no	—
691	#450	—	47	2	no	—
692	#449	—	47	2	no	—
693	#449	—	47	2	no	—
694	#449	—	47	2	no	—
695	#447	—	47	2	no	—
696	#447	—	47	2	no	—
697	#447	—	47	2	no	—
698	#442	—	47	2	no	—
699	#442	—	47	2	no	—
700	#440	—	47	2	no	—
701	#440	—	47	2	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
710	C₄×D₈	—	47	1	no	—
711	C₄×D₈	—	47	2	no	—
712	C₄×D₈	—	47	1	no	—
713	C₄×D₈	—	47	2	no	—
714	C₄×D₈	—	47	2	no	—
715	C₄×D₈	—	47	2	no	—
716	C₄×D₈	—	47	2	no	—
717	C₄×D₈	—	47	2	no	—
718	#433	—	47	2	no	—
719	#433	—	47	2	no	—
720	#431	—	47	2	no	—
721	#431	—	47	2	no	—
722	#428	—	47	1	no	—
723	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#107	—	47	1	no	—
726	#424	—	47	1	no	—
727	#424	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#418	—	47	1	no	—
729	#418	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	#417	—	47	1	no	—
731	#417	—	47	1	no	—
732	#416	—	47	1	no	—
733	#416	—	47	1	no	—
734	C₂×#102	—	47	1	no	—
735	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	#408	—	47	1	no	—
737	#408	—	47	1	no	—
738	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
739	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
740	C₄₇	#60570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
743	C₂×#41	—	47	1	no	—
744	C₂×#41	—	47	2	no	—
745	C₂×#41	—	47	1	no	—
746	C₂×#41	—	47	1	no	—
747	C₂×#41	—	94	2	no	—
748	C₂×#41	—	94	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
759	#135	—	94	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂×D₈	—	47	2	no	—
766	C₂×D₈	—	47	2	no	—
767	C₂×D₈	—	47	2	no	—
768	C₂×D₈	—	47	1	no	—
769	C₂×D₈	—	47	2	no	—
770	C₂×D₈	—	94	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	#127	—	47	2	no	—
778	#127	—	94	1	no	—
779	#126	—	94	2	no	—
780	#126	—	94	2	no	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
783	#124	—	47	2	no	—
784	#124	—	94	1	no	—
785	#124	—	94	2	no	—
786	#124	—	94	2	no	—
787	#123	—	94	2	no	—
788	#123	—	94	2	no	—
789	#123	—	94	2	no	—
790	#123	—	94	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
795	#121	—	47	2	no	—
796	#121	—	47	2	no	—
797	#121	—	47	2	no	—
798	#121	—	94	2	no	—
799	#121	—	94	2	no	—
800	#121	—	94	2	no	—
801	#121	—	94	1	no	—
802	#121	—	94	2	no	—
803	#121	—	94	1	no	—
804	#121	—	94	1	no	—
805	#120	—	94	2	no	—
806	#120	—	94	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	47	1	no	—
818	C₄×D₄	—	47	1	no	—
819	C₄×D₄	—	47	2	no	—
820	C₄×D₄	—	47	2	no	—
821	C₄×D₄	—	47	2	no	—
822	C₄×D₄	—	47	2	no	—
823	C₄×D₄	—	47	1	no	—
824	C₄×D₄	—	47	2	no	—
825	C₄×D₄	—	47	2	no	—
826	C₄×D₄	—	47	1	no	—
827	C₄×D₄	—	47	1	no	—
828	C₄×D₄	—	47	1	no	—
829	C₄×D₄	—	47	2	no	—
830	C₄×D₄	—	94	1	no	—
831	C₄×D₄	—	94	2	no	—
832	C₄×D₄	—	94	1	no	—
833	C₄×D₄	—	94	1	no	—
834	C₄×D₄	—	94	2	no	—
835	C₄×D₄	—	94	2	no	—
836	C₄×D₄	—	94	1	no	—
837	C₄×D₄	—	94	1	no	—
838	C₄×D₄	—	94	2	no	—
839	C₄×D₄	—	94	2	no	—
840	C₄×D₄	—	94	1	no	—
841	C₄×D₄	—	94	2	no	—
842	C₄×D₄	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	94	1	no	—
844	C₄×D₄	—	94	1	no	—
845	C₄×D₄	—	94	2	no	—
846	C₄×D₄	—	94	2	no	—
847	C₄×D₄	—	94	2	no	—
848	C₄×D₄	—	94	2	no	—
849	C₄×D₄	—	94	2	no	—
850	C₄×D₄	—	94	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
853	#117	—	47	2	no	—
854	#117	—	47	2	no	—
855	#117	—	94	1	no	—
856	#117	—	94	1	no	—
857	#117	—	94	2	no	—
858	#117	—	94	2	no	—
859	#117	—	94	2	no	—
860	#117	—	94	1	no	—
861	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
880	#107	—	47	2	no	—
881	#107	—	47	2	no	—
882	#107	—	47	2	no	—
883	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
886	#106	—	47	2	no	—
887	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	—	47	1	no	—
896	#103	—	47	1	no	—
897	#103	—	47	1	no	—
898	#103	—	47	1	no	—
899	#103	—	47	2	no	—
900	#102	—	47	2	no	—
901	#102	—	47	2	no	—
902	#102	—	47	2	no	—
903	#102	—	47	1	no	—
904	#102	—	47	1	no	—
905	#102	—	47	1	no	—
906	#102	—	47	1	no	—
907	#102	—	47	2	no	—
908	#102	—	47	2	no	—
909	#102	—	47	2	no	—
910	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
918	#97	—	47	2	no	—
919	C₄×C₈	—	47	1	no	—
920	C₄×C₈	—	47	1	no	—
921	C₄×C₈	—	47	1	no	—
922	C₄×C₈	—	47	1	no	—
923	C₄×C₈	—	47	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	94	2	no	—
926	C₂⁴	—	94	1	no	—
927	#41	—	47	4	no	—
928	#41	—	94	4	no	—
929	#41	—	94	8	no	—
930	#41	—	94	4	no	—
931	#41	—	94	2	no	—
932	#41	—	94	2	no	—
933	#41	—	94	2	no	—
934	#41	—	94	2	no	—
935	#41	—	94	2	no	—
936	#41	—	376	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	47	2	no	—
944	C₂×D₄	—	47	1	no	—
945	C₂×D₄	—	47	1	no	—
946	C₂×D₄	—	47	2	no	—
947	C₂×D₄	—	47	1	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	—	94	2	no	—
950	C₂×D₄	—	94	2	no	—
951	C₂×D₄	—	94	2	no	—
952	C₂×D₄	—	94	4	no	—
953	C₂×D₄	—	94	8	no	—
954	C₂×D₄	—	94	2	no	—
955	C₂×D₄	—	94	16	no	—
956	C₂×D₄	—	94	1	no	—
957	C₂×D₄	—	94	4	no	—
958	C₂×D₄	—	94	1	no	—
959	C₂×D₄	—	94	2	no	—
960	C₂×D₄	—	94	2	no	—
961	C₂×D₄	—	94	1	no	—
962	C₂×D₄	—	94	2	no	—
963	C₂×D₄	—	94	2	no	—
964	C₂×D₄	#10625354	1	4	yes	complemented
965	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	94	2	no	—
993	SD₁₆	—	94	2	no	—
994	SD₁₆	—	94	2	no	—
995	SD₁₆	—	94	4	no	—
996	SD₁₆	—	94	4	no	—
997	D₈	—	94	2	no	—
998	D₈	—	94	4	no	—
999	D₈	—	94	4	no	—
1000	D₈	—	94	4	no	—
1001	D₈	—	94	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	94	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	47	1	no	—
1060	C₄²	—	47	2	no	—
1061	C₄²	—	47	1	no	—
1062	C₄²	—	47	2	no	—
1063	C₄²	—	47	1	no	—
1064	C₄²	—	47	1	no	—
1065	C₄²	—	94	1	no	—
1066	C₄²	—	94	2	no	—
1067	C₄²	—	94	1	no	—
1068	C₄²	—	94	1	no	—
1069	C₄²	—	94	1	no	—
1070	C₄²	—	94	2	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	47	2	no	—
1077	C₂³	—	94	8	no	—
1078	C₂³	—	94	1	no	—
1079	C₂³	—	94	2	no	—
1080	C₂³	—	94	1	no	—
1081	C₂³	—	376	1	no	—
1082	C₂³	—	376	1	no	—
1083	C₂³	—	376	2	no	—
1084	C₂³	—	376	2	no	—
1085	C₂³	—	188	2	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	8	2	no	—
1088	Q₈	—	47	2	no	—
1089	Q₈	—	94	2	no	—
1090	Q₈	—	94	1	no	—
1091	Q₈	—	94	1	no	—
1092	Q₈	—	94	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	47	2	no	—
1096	D₄	—	94	8	no	—
1097	D₄	—	94	8	no	—
1098	D₄	—	94	4	no	—
1099	D₄	—	94	4	no	—
1100	D₄	—	94	2	no	—
1101	D₄	—	94	2	no	—
1102	D₄	—	94	1	no	—
1103	D₄	—	94	1	no	—
1104	D₄	—	94	2	no	—
1105	D₄	—	94	1	no	—
1106	D₄	—	376	2	no	—
1107	D₄	—	376	2	no	—
1108	D₄	—	376	2	no	—
1109	D₄	—	376	2	no	—
1110	D₄	—	376	2	no	—
1111	D₄	—	188	2	no	—
1112	D₄	—	188	2	no	—
1113	D₄	C₂×#10625354	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	94	1	no	—
1160	C₈	—	94	1	no	—
1161	C₈	—	94	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	8	4	no	—
1168	C₂²	—	94	2	no	—
1169	C₂²	—	94	2	no	—
1170	C₂²	—	94	2	no	—
1171	C₂²	—	94	2	no	—
1172	C₂²	—	376	4	no	—
1173	C₂²	—	376	8	no	—
1174	C₂²	—	188	2	no	—
1175	C₂²	—	188	1	no	—
1176	C₂²	—	188	1	no	—
1177	C₂²	—	188	2	no	—
1178	C₂²	—	188	1	no	—
1179	C₂²	—	188	2	no	—
1180	C₂²	—	188	1	no	—
1181	C₂²	—	188	1	no	—
1182	C₂²	#15689636	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	47	2	no	—
1192	C₄	—	94	1	no	—
1193	C₄	—	94	1	no	—
1194	C₄	—	94	1	no	—
1195	C₄	—	94	2	no	—
1196	C₄	—	94	2	no	—
1197	C₄	—	188	2	no	—
1198	C₄	—	188	1	no	—
1199	C₄	#15689636	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	376	2	no	—
1205	C₂	—	376	1	no	—
1206	C₂	—	188	2	no	—
1207	C₂	—	188	2	no	—
1208	C₂	C₂×#15689636	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#576×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3081	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256811	C₂	semidirect
2. #20256592	C₂	semidirect
3. #20253655	C₂	semidirect
4. #20253633	C₂	semidirect
5. #20253592	C₂	semidirect
6. #20253577	C₂	semidirect
7. #20253450	C₂	semidirect
8. #20253440	C₂	semidirect
9. #20253411	C₂	semidirect
10. #20253390	C₂	semidirect
11. #20253370	C₂	semidirect
12. #20253349	C₂	semidirect
13. #20253235	C₂	semidirect
14. #20252929	C₂	semidirect
15. #20252891	C₂	semidirect
16. #20252697	C₂	semidirect
17. #20252657	C₂	semidirect
18. #20252195	C₂	semidirect
19. #20252192	C₂	semidirect
20. #20252159	C₂	semidirect
21. C₂×#15689203	C₂	semidirect
22. #20252031	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3081	C₂	semidirect
30. #15689747	C₂²	semidirect
32. #15689729	C₂²	semidirect
36. #15689692	C₂²	semidirect
38. #15689674	C₂²	semidirect
40. #15689658	C₂²	semidirect
45. #15689602	C₂²	semidirect
48. #15689595	C₂²	semidirect
51. #15689591	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
55. C₂×#13093986	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₄₇	C₂²	semidirect
59. #15689467	C₂²	semidirect
60. #15689460	C₂²	semidirect
61. #15689450	C₂²	semidirect
62. #15689449	C₂²	semidirect
63. #15689449	C₂²	semidirect
64. #15689443	C₂²	semidirect
65. #15689438	C₂²	semidirect
66. #15689438	C₂²	semidirect
67. #15689427	C₂²	semidirect
68. #15689420	C₂²	semidirect
69. #15689415	C₂²	semidirect
70. #15689400	C₂²	semidirect
71. #15689346	C₂²	semidirect
72. #15689339	C₂²	semidirect
73. #15689338	C₂²	semidirect
74. #15689338	C₂²	semidirect
75. #15689324	C₂²	semidirect
76. #15689319	C₂²	semidirect
77. #15689318	C₂²	semidirect
78. #15689318	C₂²	semidirect
79. #15689286	C₂²	semidirect
80. #15689275	C₂²	semidirect
83. #15689269	C₂²	semidirect
86. #15689258	C₂²	semidirect
87. #15689234	C₂²	semidirect
88. #15689232	C₂²	semidirect
89. #15689222	C₂²	semidirect
90. #15689220	C₂²	semidirect
91. #15689217	C₂²	semidirect
92. #15689217	C₂²	semidirect
93. #15689214	C₂²	semidirect
94. #15689210	C₂²	semidirect
95. #15689210	C₂²	semidirect
96. #15689210	C₂²	semidirect
97. #15689210	C₂²	semidirect
98. #15689210	C₂²	semidirect
99. #15689205	C₂²	semidirect
100. #15689205	C₂²	semidirect
101. #15689205	C₂²	semidirect
102. #15689203	C₂²	semidirect
103. #15689203	C₂²	semidirect
104. #15689203	C₂²	semidirect
105. #15689203	C₂²	semidirect
106. #15689203	C₂²	semidirect
107. #15689183	C₂²	semidirect
108. #15689183	C₂²	semidirect
109. #15689175	C₂²	semidirect
110. #15689175	C₂²	semidirect
111. #15689166	C₂²	semidirect
112. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
113. #15689150	C₂²	semidirect
114. #15689127	C₂²	semidirect
115. #15689125	C₂²	semidirect
118. #15689117	C₂²	semidirect
119. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#544	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
324. C₂×D₄×C₄₇	#41	semidirect
355. #10625350	#41	semidirect
610. #3081	D₄₇	semidirect
634. #544	C₂×D₄₇	semidirect
676. #478	C₂×D₄₇	semidirect
677. #478	C₂×D₄₇	semidirect
679. #476	C₂×D₄₇	semidirect
681. #474	C₂×D₄₇	semidirect
723. #428	C₂×D₄₇	semidirect
724. #427	C₂×D₄₇	semidirect
727. #424	C₂×D₄₇	semidirect
740. C₄₇	#60570	semidirect
964. C₂×D₄	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256811	2
#20256592	2
#20253655	2
#20253633	2
#20253592	2
#20253577	2
#20253450	2
#20253440	2
#20253411	2
#20253390	2
#20253370	2
#20253349	2
#20253235	2
#20252929	2
#20252891	2
#20252697	2
#20252657	2
#20252195	2
#20252192	2
#20252159	2
C₂×#15689203	2
#20252031	2
C₄₇×#3081	2
#60570	47