Subgroups — #27084902

Order 12032.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20252682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#15689215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689746	—	2	1	no	—
29	#15689742	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689734	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689733	—	2	1	no	—
32	#15689717	—	2	2	no	—
33	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689675	—	2	1	no	—
37	#15689659	—	2	1	no	—
38	#15689652	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689650	—	2	2	no	—
40	#15689604	—	2	1	no	—
41	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689602	—	2	2	no	—
43	#15689602	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689600	—	2	1	no	—
45	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
47	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689591	—	2	1	no	—
50	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
52	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
55	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689446	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689435	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689418	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689409	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689227	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
89	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
103	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094071	—	2	4	no	—
136	#13094071	—	2	4	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094054	—	2	4	no	—
145	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094023	—	2	1	no	—
154	#13094022	—	2	1	no	—
155	#13094019	—	2	2	no	—
156	#13094019	—	2	2	no	—
157	#13094017	—	2	2	no	—
158	#13094017	—	2	2	no	—
159	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094015	—	2	1	no	—
161	#13094015	—	2	2	no	—
162	#13094014	—	2	2	no	—
163	#13094014	—	2	2	no	—
164	#13094013	—	2	1	no	—
165	#13094010	—	2	2	no	—
166	#13094008	—	2	2	no	—
167	#13094007	—	2	2	no	—
168	#13094006	—	2	2	no	—
169	#13094004	—	2	2	no	—
170	#13094003	—	2	1	no	—
171	#13094001	—	2	2	no	—
172	#13094001	—	2	2	no	—
173	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
175	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
176	#13093998	—	2	1	no	—
177	#13093996	—	2	2	no	—
178	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093989	—	2	1	no	—
192	#13093989	—	2	1	no	—
193	#13093989	—	2	1	no	—
194	#13093989	—	2	2	no	—
195	#13093989	—	2	2	no	—
196	#13093989	—	2	1	no	—
197	#13093989	—	2	1	no	—
198	#13093989	—	2	2	no	—
199	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13093986	—	2	1	no	—
212	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	#13093983	—	2	1	no	—
223	#13093983	—	2	1	no	—
224	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13093982	—	2	2	no	—
227	#13093982	—	2	2	no	—
228	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093981	—	2	2	no	—
230	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093980	—	2	2	no	—
232	#13093980	—	2	2	no	—
233	#13093980	—	2	2	no	—
234	#13093980	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
291	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
309	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
319	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
352	#10625352	—	2	16	no	—
353	#10625352	—	2	4	no	—
354	#10625352	—	2	4	no	—
355	#10625350	—	2	8	no	—
356	#10625350	—	2	2	no	—
357	#10625350	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
373	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
374	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
375	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
376	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
377	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
378	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
403	#10625337	—	2	4	no	—
404	#10625337	—	2	4	no	—
405	#10625337	—	2	4	no	—
406	#10625335	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#10625329	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
474	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
478	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₁₈₈	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
524	Dic₉₄	—	2	8	no	—
525	Dic₉₄	—	2	2	no	—
526	Dic₉₄	—	2	4	no	—
527	Dic₉₄	—	2	2	no	—
528	Dic₉₄	—	8	2	no	—
529	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	#60573	—	47	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
557	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	Dic₄₇	—	2	1	no	—
560	Dic₄₇	—	2	1	no	—
561	Dic₄₇	—	2	2	no	—
562	Dic₄₇	—	2	4	no	—
563	Dic₄₇	—	2	1	no	—
564	Dic₄₇	—	4	1	no	—
565	Dic₄₇	—	4	2	no	—
566	Dic₄₇	—	4	1	no	—
567	Dic₄₇	—	4	1	no	—
568	Dic₄₇	—	4	1	no	—
569	Dic₄₇	#578	1	2	yes	—
570	#3461	—	47	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
572	#3127	—	47	2	no	—
573	#3124	—	47	2	no	—
574	#3121	—	47	2	no	—
575	#3120	—	47	2	no	—
576	#3108	—	47	2	no	—
577	#3107	—	47	2	no	—
578	#3104	—	47	2	no	—
579	#3102	—	47	2	no	—
580	#3098	—	47	1	no	—
581	#3097	—	47	1	no	—
582	#3083	—	47	1	no	—
583	#3082	—	47	1	no	—
584	#3046	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3044	—	47	1	no	—
586	#3013	—	47	1	no	—
587	#3011	—	47	1	no	—
588	C₄×#137	—	47	1	no	—
589	C₄×#137	—	47	1	no	—
590	C₄×#135	—	47	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
592	#2922	—	47	1	no	—
593	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
596	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
599	D₄₇	—	4	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
601	C₂×#137	—	47	1	no	—
602	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
605	#544	—	47	1	no	—
606	#542	—	47	2	no	—
607	#542	—	94	1	no	—
608	#541	—	47	2	no	—
609	#541	—	94	1	no	—
610	#539	—	94	2	no	—
611	#537	—	47	1	no	—
612	#536	—	47	1	no	—
613	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	#533	—	47	2	no	—
615	#533	—	94	1	no	—
616	#529	—	47	2	no	—
617	#529	—	94	1	no	—
618	#529	—	94	2	no	—
619	#520	—	47	1	no	—
620	#520	—	47	2	no	—
621	#520	—	94	1	no	—
622	#520	—	94	2	no	—
623	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	#519	—	47	2	no	—
625	#519	—	47	1	no	—
626	#519	—	94	1	no	—
627	C₄×#41	—	47	1	no	—
628	C₄×#41	—	47	1	no	—
629	C₄×#41	—	47	1	no	—
630	C₄×#41	—	47	2	no	—
631	C₄×#41	—	94	1	no	—
632	C₄×#41	—	94	2	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
637	#485	—	47	2	no	—
638	#485	—	47	2	no	—
639	#485	—	47	2	no	—
640	#484	—	47	2	no	—
641	#484	—	47	2	no	—
642	#483	—	47	2	no	—
643	#482	—	47	2	no	—
644	#480	—	47	2	no	—
645	#479	—	47	2	no	—
646	#479	—	47	2	no	—
647	#479	—	47	2	no	—
648	#478	—	47	2	no	—
649	#477	—	47	2	no	—
650	#477	—	47	2	no	—
651	#475	—	47	2	no	—
652	#474	—	47	2	no	—
653	#464	—	47	2	no	—
654	#464	—	47	2	no	—
655	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
656	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
657	#462	—	47	2	no	—
658	#462	—	47	2	no	—
659	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
660	#461	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
661	#452	—	47	2	no	—
662	#452	—	47	2	no	—
663	#452	—	47	2	no	—
664	#451	—	47	2	no	—
665	#451	—	47	2	no	—
666	#451	—	47	2	no	—
667	#449	—	47	2	no	—
668	#448	—	47	2	no	—
669	#441	—	47	2	no	—
670	#441	—	47	2	no	—
671	#440	—	47	2	no	—
672	#440	—	47	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×D₈	—	47	1	no	—
688	C₄×D₈	—	47	1	no	—
689	#433	—	47	2	no	—
690	#433	—	47	2	no	—
691	#431	—	47	2	no	—
692	#431	—	47	2	no	—
693	#428	—	47	1	no	—
694	#428	—	47	1	no	—
695	#427	—	47	1	no	—
696	C₂×#107	—	47	1	no	—
697	#424	—	47	1	no	—
698	#424	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	#419	—	47	1	no	—
700	#419	—	47	1	no	—
701	#417	—	47	1	no	—
702	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	47	1	no	—
704	#416	—	47	1	no	—
705	C₂×#103	—	47	1	no	—
706	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#408	—	47	1	no	—
708	#408	—	47	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
711	C₄₇	#60573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
714	C₂×#41	—	47	1	no	—
715	C₂×#41	—	47	2	no	—
716	C₂×#41	—	94	1	no	—
717	C₂×#41	—	94	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	2	4	no	—
725	#137	—	94	4	no	—
726	#135	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
746	#126	—	94	2	no	—
747	#126	—	94	2	no	—
748	#126	—	94	2	no	—
749	#126	—	94	2	no	—
750	#125	—	47	2	no	—
751	#125	—	94	2	no	—
752	#125	—	94	2	no	—
753	#125	—	94	2	no	—
754	#125	—	94	1	no	—
755	#124	—	94	2	no	—
756	#124	—	94	1	no	—
757	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	#121	—	47	2	no	—
772	#121	—	94	1	no	—
773	#121	—	94	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	47	1	no	—
801	C₄×D₄	—	47	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	2	no	—
803	C₄×D₄	—	47	2	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	1	no	—
808	C₄×D₄	—	94	2	no	—
809	C₄×D₄	—	94	2	no	—
810	C₄×D₄	—	94	2	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	1	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	1	no	—
816	C₄×D₄	—	94	1	no	—
817	C₄×D₄	—	94	1	no	—
818	C₄×D₄	—	94	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	47	2	no	—
822	#117	—	47	1	no	—
823	#117	—	47	1	no	—
824	#117	—	47	2	no	—
825	#117	—	94	2	no	—
826	#117	—	94	2	no	—
827	#117	—	94	2	no	—
828	#117	—	94	1	no	—
829	#117	—	94	1	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	2	no	—
832	#117	—	94	2	no	—
833	#117	—	94	2	no	—
834	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
851	#107	—	47	1	no	—
852	#107	—	47	1	no	—
853	#107	—	47	2	no	—
854	#107	—	47	2	no	—
855	#107	—	47	2	no	—
856	#107	—	47	2	no	—
857	#106	—	47	1	no	—
858	#106	—	47	1	no	—
859	#106	—	47	2	no	—
860	#106	—	47	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
865	#103	—	47	1	no	—
866	#103	—	47	1	no	—
867	#103	—	47	1	no	—
868	#103	—	47	1	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	—	47	2	no	—
871	#103	—	47	2	no	—
872	#103	—	47	2	no	—
873	#103	—	47	2	no	—
874	#103	—	47	2	no	—
875	#103	—	47	2	no	—
876	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
879	#102	—	47	1	no	—
880	#102	—	47	1	no	—
881	#102	—	47	1	no	—
882	#102	—	47	1	no	—
883	#102	—	47	2	no	—
884	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
889	#97	—	47	2	no	—
890	C₄×C₈	—	47	1	no	—
891	C₄×C₈	—	47	1	no	—
892	C₄×C₈	—	47	1	no	—
893	C₄×C₈	—	47	1	no	—
894	C₄×C₈	—	47	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	94	8	no	—
899	#41	—	94	4	no	—
900	#41	—	94	16	no	—
901	#41	—	94	4	no	—
902	#41	—	94	2	no	—
903	#41	—	94	2	no	—
904	#41	#10625352	1	4	yes	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	47	2	no	—
924	C₂×D₄	—	47	1	no	—
925	C₂×D₄	—	94	2	no	—
926	C₂×D₄	—	94	2	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	94	4	no	—
952	Q₁₆	—	94	4	no	—
953	Q₁₆	—	94	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	94	4	no	—
958	D₈	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	94	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	47	1	no	—
963	C₂×C₈	—	47	1	no	—
964	C₂×C₈	—	47	2	no	—
965	C₂×C₈	—	94	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	47	1	no	—
1020	C₄²	—	47	2	no	—
1021	C₄²	—	47	1	no	—
1022	C₄²	—	47	2	no	—
1023	C₄²	—	47	1	no	—
1024	C₄²	—	47	1	no	—
1025	C₄²	—	94	1	no	—
1026	C₄²	—	94	2	no	—
1027	C₄²	—	94	2	no	—
1028	C₄²	—	94	1	no	—
1029	C₄²	—	94	2	no	—
1030	C₄²	—	94	2	no	—
1031	C₄²	—	94	1	no	—
1032	C₄²	—	94	1	no	—
1033	C₄²	—	94	2	no	—
1034	C₄²	—	94	1	no	—
1035	C₄²	—	94	1	no	—
1036	C₄²	—	94	2	no	—
1037	C₄²	—	94	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	47	2	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	47	4	no	—
1050	Q₈	—	94	8	no	—
1051	Q₈	—	94	2	no	—
1052	Q₈	—	94	4	no	—
1053	Q₈	—	94	2	no	—
1054	Q₈	—	376	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	94	8	no	—
1062	D₄	—	94	4	no	—
1063	D₄	—	94	2	no	—
1064	D₄	—	376	2	no	—
1065	D₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	94	1	no	—
1111	C₈	—	94	1	no	—
1112	C₈	—	94	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	94	2	no	—
1122	C₂²	—	94	2	no	—
1123	C₂²	—	94	2	no	—
1124	C₂²	#15689633	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	47	2	no	—
1133	C₄	—	94	1	no	—
1134	C₄	—	94	1	no	—
1135	C₄	—	94	1	no	—
1136	C₄	—	94	2	no	—
1137	C₄	—	94	4	no	—
1138	C₄	—	188	1	no	—
1139	C₄	—	188	1	no	—
1140	C₄	—	188	1	no	—
1141	C₄	—	188	2	no	—
1142	C₄	—	188	1	no	—
1143	C₄	#15689633	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	188	2	no	—
1150	C₂	C₂×#15689633	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#578×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3046	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20252699	C₂
hypercenter	#3046	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256812	C₂	semidirect
2. #20256599	C₂	semidirect
3. #20253686	C₂	semidirect
4. #20253647	C₂	semidirect
5. #20253614	C₂	semidirect
6. #20253599	C₂	semidirect
7. #20253467	C₂	semidirect
8. #20253456	C₂	semidirect
9. #20253426	C₂	semidirect
10. #20253403	C₂	semidirect
11. #20253365	C₂	semidirect
12. #20253353	C₂	semidirect
13. #20253239	C₂	semidirect
14. #20253231	C₂	semidirect
15. #20252914	C₂	semidirect
17. #20252682	C₂	semidirect
18. #20252212	C₂	semidirect
19. #137×Dic₄₇	C₂	semidirect
20. #135×Dic₄₇	C₂	semidirect
21. C₂×#15689215	C₂	semidirect
22. #20252031	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3046	C₂	semidirect
584. #3046	D₄₇	semidirect
711. C₄₇	#60573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256812	2
#20256599	2
#20253686	2
#20253647	2
#20253614	2
#20253599	2
#20253467	2
#20253456	2
#20253426	2
#20253403	2
#20253365	2
#20253353	2
#20253239	2
#20253231	2
#20252914	2
#20252699	2
#20252682	2
#20252212	2
#137×Dic₄₇	2
#135×Dic₄₇	2
C₂×#15689215	2
#20252031	2
C₄₇×#3046	2
#60573	47