Subgroups — #27085078

Order 12032.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#15689287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689841	—	2	1	no	—
30	#15689828	—	2	1	no	—
31	#15689812	—	2	1	no	—
32	#15689808	—	2	1	no	—
33	#15689806	—	2	2	no	—
34	#15689799	—	2	2	no	—
35	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689744	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689735	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689680	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689604	—	2	1	no	—
44	#15689604	—	2	1	no	—
45	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689596	—	2	2	no	—
54	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689591	—	2	1	no	—
57	#15689591	—	2	1	no	—
58	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
60	#15689465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689454	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689329	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689329	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689236	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689231	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689231	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689231	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
138	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
139	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
147	#13094057	—	2	4	no	—
148	#13094052	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094023	—	2	1	no	—
162	#13094019	—	2	2	no	—
163	#13094018	—	2	2	no	—
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094016	—	2	2	no	—
167	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094015	—	2	1	no	—
169	#13094014	—	2	2	no	—
170	#13094014	—	2	2	no	—
171	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094010	—	2	2	no	—
173	#13094008	—	2	2	no	—
174	#13094007	—	2	2	no	—
175	#13094007	—	2	1	no	—
176	#13094006	—	2	2	no	—
177	#13094004	—	2	1	no	—
178	#13094004	—	2	1	no	—
179	#13094003	—	2	2	no	—
180	#13094003	—	2	1	no	—
181	#13094003	—	2	1	no	—
182	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
184	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
185	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13094002	—	2	2	no	—
187	#13094001	—	2	2	no	—
188	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13093993	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093989	—	2	1	no	—
200	#13093989	—	2	1	no	—
201	#13093989	—	2	1	no	—
202	#13093989	—	2	1	no	—
203	#13093989	—	2	1	no	—
204	#13093989	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093986	—	2	1	no	—
211	#13093986	—	2	1	no	—
212	#13093986	—	2	1	no	—
213	#13093986	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#13093983	—	2	2	no	—
227	#13093983	—	2	1	no	—
228	#13093983	—	2	1	no	—
229	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093982	—	2	1	no	—
235	#13093982	—	2	2	no	—
236	#13093982	—	2	2	no	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093981	—	2	2	no	—
239	#13093981	—	2	2	no	—
240	#13093980	—	2	2	no	—
241	#13093980	—	2	2	no	—
242	#13093980	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
257	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
295	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
341	#10625350	—	2	8	no	—
342	#10625350	—	2	8	no	—
343	#10625350	—	2	4	no	—
344	#10625350	—	2	4	no	—
345	#10625350	—	2	2	no	—
346	#10625350	—	2	2	no	—
347	#10625350	—	2	4	no	—
348	#10625350	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
374	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
453	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
454	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
455	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
456	D₃₇₆	—	2	4	no	—
457	#10625325	—	2	4	no	—
458	#10625325	—	2	4	no	—
459	#10625325	—	2	4	no	—
460	#10625325	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
511	D₁₈₈	—	2	4	no	—
512	D₁₈₈	—	2	2	no	—
513	D₁₈₈	—	2	1	no	—
514	D₁₈₈	—	2	1	no	—
515	D₁₈₈	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
524	Dic₉₄	—	2	4	no	—
525	Dic₉₄	—	2	2	no	—
526	Dic₉₄	—	2	2	no	—
527	Dic₉₄	—	2	1	no	—
528	Dic₉₄	—	2	2	no	—
529	Dic₉₄	—	2	1	no	—
530	Dic₉₄	—	4	2	no	—
531	Dic₉₄	—	8	2	no	—
532	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
535	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
536	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
537	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
539	#60581	—	47	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
558	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
565	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	Dic₄₇	—	2	4	no	—
568	Dic₄₇	—	4	1	no	—
569	Dic₄₇	—	4	2	no	—
570	Dic₄₇	—	4	1	no	—
571	Dic₄₇	—	4	1	no	—
572	Dic₄₇	—	4	1	no	—
573	Dic₄₇	—	4	1	no	—
574	Dic₄₇	—	4	1	no	—
575	Dic₄₇	—	4	2	no	—
576	Dic₄₇	—	4	1	no	—
577	#3495	—	47	1	no	—
578	#3428	—	47	1	no	—
579	#3125	—	47	2	no	—
580	#3124	—	47	2	no	—
581	#3120	—	47	2	no	—
582	#3120	—	47	2	no	—
583	#3116	—	47	2	no	—
584	#3111	—	47	2	no	—
585	#3107	—	47	2	no	—
586	#3102	—	47	2	no	—
587	#3095	—	47	1	no	—
588	#3091	—	47	1	no	—
589	#3082	—	47	1	no	—
590	#3081	—	47	1	no	—
591	#3044	—	47	1	no	—
592	#3042	—	47	1	no	—
593	#3005	—	47	1	no	—
594	C₂×#452	—	47	1	no	—
595	#2950	—	47	1	no	—
596	#2949	—	47	1	no	—
597	#2947	—	47	1	no	—
598	#2946	—	47	1	no	—
599	#2924	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
606	D₄₇	—	4	4	no	—
607	D₄₇	—	8	1	no	—
608	C₂²×#41	—	47	1	no	—
609	C₂×#137	—	47	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
611	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
612	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
613	#556	—	94	1	no	—
614	#554	—	94	1	no	—
615	#552	—	94	2	no	—
616	#552	—	94	1	no	—
617	#552	—	94	1	no	—
618	#551	—	94	2	no	—
619	#544	—	47	1	no	—
620	#542	—	47	2	no	—
621	#541	—	47	2	no	—
622	#536	—	47	1	no	—
623	#533	—	47	2	no	—
624	#529	—	47	2	no	—
625	#525	—	47	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
627	#520	—	47	2	no	—
628	#520	—	47	2	no	—
629	#520	—	47	1	no	—
630	#520	—	94	1	no	—
631	#520	—	94	1	no	—
632	#519	—	47	1	no	—
633	#519	—	47	1	no	—
634	#519	—	47	1	no	—
635	#518	—	47	1	no	—
636	#518	—	47	1	no	—
637	#518	—	94	2	no	—
638	C₄×#41	—	47	2	no	—
639	C₄×#41	—	47	2	no	—
640	C₄×#41	—	94	1	no	—
641	C₄×#41	—	94	1	no	—
642	C₂×#117	—	47	1	no	—
643	C₂×#117	—	94	2	no	—
644	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	#485	—	47	1	no	—
646	#485	—	47	1	no	—
647	#485	—	47	2	no	—
648	#485	—	47	2	no	—
649	#484	—	47	1	no	—
650	#484	—	47	2	no	—
651	#483	—	47	1	no	—
652	#483	—	47	2	no	—
653	#482	—	47	1	no	—
654	#482	—	47	1	no	—
655	#481	—	47	1	no	—
656	#480	—	47	1	no	—
657	#479	—	47	2	no	—
658	#479	—	47	2	no	—
659	#478	—	47	2	no	—
660	#478	—	47	2	no	—
661	#477	—	47	2	no	—
662	#476	—	47	2	no	—
663	#475	—	47	2	no	—
664	#474	—	47	2	no	—
665	#464	—	47	2	no	—
666	#464	—	47	2	no	—
667	#463	—	47	2	no	—
668	#463	—	47	2	no	—
669	#462	—	47	2	no	—
670	#462	—	47	2	no	—
671	#461	—	47	2	no	—
672	#461	—	47	2	no	—
673	#452	—	47	2	no	—
674	#452	—	47	2	no	—
675	#452	—	47	2	no	—
676	#452	—	47	2	no	—
677	#452	—	47	2	no	—
678	#452	—	47	2	no	—
679	#449	—	47	2	no	—
680	#449	—	47	2	no	—
681	#442	—	47	2	no	—
682	#441	—	47	2	no	—
683	#441	—	47	2	no	—
684	#441	—	47	2	no	—
685	#440	—	47	2	no	—
686	#440	—	47	2	no	—
687	#440	—	47	2	no	—
688	#440	—	47	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
696	C₄×D₈	—	47	2	no	—
697	#433	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
698	#433	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
699	#432	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
700	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
701	#428	—	47	1	no	—
702	#428	—	47	1	no	—
703	#427	—	47	1	no	—
704	#427	—	47	1	no	—
705	#424	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	#424	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#419	—	47	1	no	—
708	#419	—	47	1	no	—
709	#419	—	47	1	no	—
710	#418	—	47	1	no	—
711	#416	—	47	1	no	—
712	#416	—	47	1	no	—
713	C₂×#103	—	47	1	no	—
714	C₂×#102	—	47	1	no	—
715	#407	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄₇	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	47	2	no	—
721	C₂×#41	—	47	2	no	—
722	C₂×#41	—	47	1	no	—
723	C₂×#41	—	94	4	no	—
724	C₂×#41	—	94	4	no	—
725	C₂×#41	—	94	1	no	—
726	C₂×#41	—	94	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	#137	—	94	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
744	C₂×D₈	—	47	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
752	#126	—	94	2	no	—
753	#126	—	94	2	no	—
754	#126	—	94	2	no	—
755	#126	—	94	2	no	—
756	#125	—	47	2	no	—
757	#125	—	94	2	no	—
758	#125	—	94	2	no	—
759	#125	—	94	1	no	—
760	#125	—	94	2	no	—
761	#124	—	47	2	no	—
762	#124	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	1	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	2	no	—
766	#123	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
778	#121	—	47	1	no	—
779	#121	—	47	1	no	—
780	#120	—	94	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
795	C₄×D₄	—	47	2	no	—
796	C₄×D₄	—	47	2	no	—
797	C₄×D₄	—	47	2	no	—
798	C₄×D₄	—	47	2	no	—
799	C₄×D₄	—	47	2	no	—
800	C₄×D₄	—	94	2	no	—
801	C₄×D₄	—	94	2	no	—
802	C₄×D₄	—	94	2	no	—
803	C₄×D₄	—	94	2	no	—
804	C₄×D₄	—	94	1	no	—
805	C₄×D₄	—	94	1	no	—
806	C₄×D₄	—	94	2	no	—
807	C₄×D₄	—	94	1	no	—
808	C₄×D₄	—	94	1	no	—
809	C₄×D₄	—	94	1	no	—
810	C₄×D₄	—	94	1	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	2	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	#117	—	47	1	no	—
817	#117	—	47	1	no	—
818	#117	—	47	1	no	—
819	#117	—	47	1	no	—
820	#117	—	47	1	no	—
821	#117	—	94	1	no	—
822	#117	—	94	1	no	—
823	#117	—	94	2	no	—
824	#117	—	94	2	no	—
825	#117	—	94	2	no	—
826	#117	—	94	1	no	—
827	#117	—	94	2	no	—
828	#117	—	94	2	no	—
829	#117	—	94	2	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	2	no	—
832	#117	—	94	2	no	—
833	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
834	#117	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
835	#117	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#107	—	47	1	no	—
858	#107	—	47	1	no	—
859	#107	—	47	1	no	—
860	#107	—	47	1	no	—
861	#107	—	47	2	no	—
862	#107	—	47	2	no	—
863	#106	—	47	1	no	—
864	#106	—	47	1	no	—
865	#106	—	47	1	no	—
866	#106	—	47	1	no	—
867	#106	—	47	2	no	—
868	#106	—	47	2	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
873	#103	—	47	2	no	—
874	#103	—	47	2	no	—
875	#103	—	47	1	no	—
876	#103	—	47	1	no	—
877	#103	—	47	1	no	—
878	#103	—	47	1	no	—
879	#103	—	47	2	no	—
880	#103	—	47	2	no	—
881	#103	—	47	2	no	—
882	#103	—	47	2	no	—
883	#103	—	47	2	no	—
884	#103	—	47	2	no	—
885	#102	—	47	2	no	—
886	#102	—	47	2	no	—
887	#102	—	47	1	no	—
888	#102	—	47	1	no	—
889	#102	—	47	1	no	—
890	#102	—	47	1	no	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
899	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
900	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	94	1	no	—
904	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	94	4	no	—
906	#41	—	94	4	no	—
907	#41	—	94	4	no	—
908	#41	—	94	4	no	—
909	#41	—	94	8	no	—
910	#41	—	94	8	no	—
911	#41	—	94	2	no	—
912	#41	—	94	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
923	C₂×D₄	—	47	4	no	—
924	C₂×D₄	—	47	2	no	—
925	C₂×D₄	—	47	1	no	—
926	C₂×D₄	—	94	8	no	—
927	C₂×D₄	—	94	2	no	—
928	C₂×D₄	—	94	2	no	—
929	C₂×D₄	—	94	1	no	—
930	C₂×D₄	—	94	1	no	—
931	C₂×D₄	—	94	1	no	—
932	C₂×D₄	—	94	1	no	—
933	C₂×D₄	—	94	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	94	4	no	—
959	Q₁₆	—	94	4	no	—
960	Q₁₆	—	94	4	no	—
961	SD₁₆	—	94	4	no	—
962	SD₁₆	—	94	4	no	—
963	SD₁₆	—	94	4	no	—
964	SD₁₆	—	94	4	no	—
965	D₈	—	94	4	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	94	1	no	—
1031	C₄²	—	94	1	no	—
1032	C₄²	—	94	1	no	—
1033	C₄²	—	94	1	no	—
1034	C₄²	—	94	2	no	—
1035	C₄²	—	94	2	no	—
1036	C₄²	—	94	2	no	—
1037	C₄²	—	94	2	no	—
1038	C₄²	—	94	1	no	—
1039	C₄²	—	94	2	no	—
1040	C₄²	—	94	2	no	—
1041	C₄²	—	94	2	no	—
1042	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	94	4	no	—
1050	C₂³	—	94	2	no	—
1051	C₂³	—	94	1	no	—
1052	C₂³	—	376	1	no	—
1053	C₂³	—	376	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	47	4	no	—
1058	Q₈	—	94	4	no	—
1059	Q₈	—	94	2	no	—
1060	Q₈	—	94	2	no	—
1061	Q₈	—	94	1	no	—
1062	Q₈	—	94	2	no	—
1063	Q₈	—	94	1	no	—
1064	Q₈	—	376	2	no	—
1065	Q₈	—	188	2	no	—
1066	D₄	—	47	4	no	—
1067	D₄	—	94	8	no	—
1068	D₄	—	94	8	no	—
1069	D₄	—	94	4	no	—
1070	D₄	—	94	2	no	—
1071	D₄	—	94	1	no	—
1072	D₄	—	94	1	no	—
1073	D₄	—	376	1	no	—
1074	D₄	—	188	2	no	—
1075	D₄	—	188	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	94	4	no	—
1134	C₂²	—	376	4	no	—
1135	C₂²	—	188	1	no	—
1136	C₂²	—	188	1	no	—
1137	C₂²	—	188	1	no	—
1138	C₂²	—	188	2	no	—
1139	C₂²	—	188	2	no	—
1140	C₂²	#15689635	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	94	4	no	—
1149	C₄	—	188	1	no	—
1150	C₄	—	188	1	no	—
1151	C₄	—	188	2	no	—
1152	C₄	—	188	1	no	—
1153	C₄	—	188	1	no	—
1154	C₄	—	188	2	no	—
1155	C₄	—	188	1	no	—
1156	C₄	—	188	1	no	—
1157	C₄	—	188	1	no	—
1158	C₄	#15689635	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	376	1	no	—
1165	C₂	—	188	4	no	—
1166	C₂	C₂×#15689635	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#20258162	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#20258176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20252633	C₂
hypercenter	#2924	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257140	C₂	semidirect
2. #20256589	C₂	semidirect
3. #20253667	C₂	semidirect
4. #20253652	C₂	semidirect
5. #20253604	C₂	semidirect
6. #20253604	C₂	semidirect
7. #20253551	C₂	semidirect
8. #20253499	C₂	semidirect
9. #20253460	C₂	semidirect
10. #20253408	C₂	semidirect
11. #20253337	C₂	semidirect
12. #20253303	C₂	semidirect
13. #20253231	C₂	semidirect
14. #20253220	C₂	semidirect
15. #20252919	C₂	semidirect
16. #20252901	C₂	semidirect
18. C₂×#15689287	C₂	semidirect
19. #20252257	C₂	semidirect
20. #20252249	C₂	semidirect
21. #20252233	C₂	semidirect
22. #20252222	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2924	C₂	semidirect
36. #15689744	C₂²	semidirect
37. #15689735	C₂²	semidirect
39. #15689680	C₂²	semidirect
40. #15689657	C₂²	semidirect
60. #15689465	C₂²	semidirect
61. #15689465	C₂²	semidirect
62. #15689465	C₂²	semidirect
63. #15689465	C₂²	semidirect
64. #15689459	C₂²	semidirect
65. #15689459	C₂²	semidirect
66. #15689454	C₂²	semidirect
67. #15689454	C₂²	semidirect
68. #15689448	C₂²	semidirect
69. #15689448	C₂²	semidirect
70. #15689442	C₂²	semidirect
71. #15689437	C₂²	semidirect
72. #15689431	C₂²	semidirect
73. #15689431	C₂²	semidirect
74. #15689424	C₂²	semidirect
75. #15689424	C₂²	semidirect
76. #15689419	C₂²	semidirect
77. #15689414	C₂²	semidirect
78. #15689409	C₂²	semidirect
79. #15689404	C₂²	semidirect
80. #15689346	C₂²	semidirect
81. #15689346	C₂²	semidirect
82. #15689339	C₂²	semidirect
83. #15689339	C₂²	semidirect
84. #15689334	C₂²	semidirect
85. #15689334	C₂²	semidirect
86. #15689329	C₂²	semidirect
87. #15689329	C₂²	semidirect
96. #15689236	C₂²	semidirect
97. #15689231	C₂²	semidirect
98. #15689231	C₂²	semidirect
99. #15689231	C₂²	semidirect
100. #15689225	C₂²	semidirect
101. #15689225	C₂²	semidirect
102. #15689225	C₂²	semidirect
103. #15689225	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
108. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
109. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
110. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
111. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
125. C₄₇×#433	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#433	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
599. #2924	D₄₇	semidirect
697. #433	C₂×D₄₇	semidirect
698. #433	C₂×D₄₇	semidirect
699. #432	C₂×D₄₇	semidirect
700. #431	C₂×D₄₇	semidirect
719. C₄₇	#60581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257140	2
#20256589	2
#20253667	2
#20253652	2
#20253604	2
#20253551	2
#20253499	2
#20253460	2
#20253408	2
#20253337	2
#20253303	2
#20253231	2
#20253220	2
#20252919	2
#20252901	2
#20252633	2
C₂×#15689287	2
#20252257	2
#20252249	2
#20252233	2
#20252222	2
C₄₇×#2924	2
#60581	47