Subgroups — #27085096

Order 12032.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#15689262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689838	—	2	1	no	—
20	#15689819	—	2	1	no	—
21	#15689819	—	2	1	no	—
22	#15689796	—	2	2	no	—
23	#15689777	—	2	1	no	—
24	#15689760	—	2	2	no	—
25	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689746	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689726	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689668	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689659	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689601	—	2	2	no	—
34	#15689601	—	2	1	no	—
35	#15689601	—	2	1	no	—
36	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689601	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
45	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15689451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689448	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689444	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689442	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15689437	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15689432	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689428	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689416	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689406	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689347	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689347	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689321	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689321	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689262	C₂²	1	4	yes	—
67	#15689230	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689226	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689226	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689224	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689208	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689208	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689181	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689177	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689173	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689159	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689151	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689081	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#10625336	—	2	8	no	—
99	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#13094024	—	2	1	no	—
103	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
104	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
105	#13094019	—	2	2	no	—
106	#13094019	—	2	2	no	—
107	#13094016	—	2	1	no	—
108	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
109	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
110	#13094010	—	2	2	no	—
111	#13094010	—	2	2	no	—
112	#13094008	—	2	2	no	—
113	#13094008	—	2	2	no	—
114	#13094006	—	2	2	no	—
115	#13094006	—	2	2	no	—
116	#13094004	—	2	2	no	—
117	#13094001	—	2	2	no	—
118	#13093998	—	2	1	no	—
119	#13093998	—	2	1	no	—
120	#13093998	—	2	1	no	—
121	#13093998	—	2	1	no	—
122	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
123	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
124	#13093996	—	2	2	no	—
125	#13093996	—	2	2	no	—
126	#13093995	—	2	2	no	—
127	#13093992	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
144	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
148	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#13093983	—	2	1	no	—
152	#13093983	—	2	1	no	—
153	#13093983	—	2	4	no	—
154	#13093983	—	2	4	no	—
155	#13093983	—	2	4	no	—
156	#13093983	—	2	4	no	—
157	#13093983	—	2	1	no	—
158	#13093983	D₄	1	2	yes	—
159	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
162	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
163	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13093982	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
184	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
187	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
192	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
196	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
197	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#137×C₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#120×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
233	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#10625352	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
280	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
281	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
282	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#10625336	—	2	8	no	—
302	#10625336	—	2	8	no	—
303	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
354	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
355	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
356	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
357	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
360	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
395	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₁₈₈	—	2	4	no	—
400	D₁₈₈	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
402	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
403	Dic₉₄	—	8	2	no	—
404	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
405	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	#60582	—	47	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
426	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
427	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
433	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇	—	4	2	no	—
439	Dic₄₇	—	4	2	no	—
440	Dic₄₇	—	4	2	no	—
441	#3494	—	47	1	no	—
442	C₂×#519	—	47	1	no	—
443	#3126	—	47	4	no	—
444	#3121	—	47	4	no	—
445	#3117	—	47	2	no	—
446	#3112	—	47	2	no	—
447	#3108	—	47	2	no	—
448	#3103	—	47	2	no	—
449	#3094	—	47	1	no	—
450	#3091	—	47	1	no	—
451	#3082	—	47	2	no	—
452	#3043	—	47	2	no	—
453	#3004	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#448	—	47	1	no	—
455	#2949	—	47	2	no	—
456	#2947	—	47	2	no	—
457	#2924	—	47	1	no	—
458	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
465	D₄₇	—	8	2	no	—
466	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
469	#555	—	94	1	no	—
470	#553	—	94	1	no	—
471	#553	—	94	1	no	—
472	#551	—	94	2	no	—
473	#547	—	94	1	no	—
474	#546	—	94	2	no	—
475	#544	—	47	1	no	—
476	#542	—	47	2	no	—
477	#540	—	47	2	no	—
478	#535	—	47	1	no	—
479	#532	—	47	2	no	—
480	#529	—	47	2	no	—
481	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#121	—	47	1	no	—
483	#520	—	47	1	no	—
484	#519	—	47	2	no	—
485	#519	—	47	4	no	—
486	#519	—	47	2	no	—
487	#519	—	94	2	no	—
488	#519	—	94	1	no	—
489	#519	—	94	1	no	—
490	#518	—	47	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
495	C₂×#117	—	47	1	no	—
496	C₂×#117	—	47	1	no	—
497	C₂×#117	—	94	2	no	—
498	#485	—	47	2	no	—
499	#484	—	47	1	no	—
500	#483	—	47	1	no	—
501	#482	—	47	2	no	—
502	#482	—	47	4	no	—
503	#481	—	47	1	no	—
504	#481	—	47	2	no	—
505	#480	—	47	1	no	—
506	#480	—	47	2	no	—
507	#479	—	47	4	no	—
508	#479	—	47	4	no	—
509	#477	—	47	4	no	—
510	#475	—	47	4	no	—
511	#464	—	47	4	no	—
512	#464	—	47	4	no	—
513	#460	—	47	4	no	—
514	#460	—	47	4	no	—
515	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
516	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
517	#448	—	47	2	no	—
518	#448	—	47	2	no	—
519	#448	—	47	4	no	—
520	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
521	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
522	#441	—	47	4	no	—
523	#440	—	47	4	no	—
524	#440	—	47	4	no	—
525	#440	—	47	4	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
530	#433	—	47	4	no	—
531	#432	—	47	2	no	—
532	#431	—	47	2	no	—
533	#428	—	47	2	no	—
534	#427	—	47	2	no	—
535	#424	—	47	2	no	—
536	#419	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
537	#418	—	47	2	no	—
538	#416	—	47	2	no	—
539	C₂×#103	—	47	2	no	—
540	#407	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
542	#405	—	47	2	no	—
543	C₄₇	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂×#41	—	94	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	2	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
559	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
567	#127	—	47	2	no	—
568	#126	—	94	2	no	—
569	#126	—	94	2	no	—
570	#125	—	47	2	no	—
571	#125	—	94	1	no	—
572	#124	—	47	2	no	—
573	#124	—	94	2	no	—
574	#124	—	94	2	no	—
575	#123	—	2	1	no	—
576	#123	—	94	2	no	—
577	#123	—	94	2	no	—
578	#123	—	94	2	no	—
579	#123	—	94	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	#121	—	47	2	no	—
585	#121	—	47	2	no	—
586	#121	—	94	2	no	—
587	#121	—	94	2	no	—
588	#121	—	94	1	no	—
589	#121	—	94	1	no	—
590	#121	—	94	2	no	—
591	#121	—	94	1	no	—
592	#121	—	94	1	no	—
593	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	#120	—	2	1	no	—
596	#120	—	94	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	47	2	no	—
615	C₄×D₄	—	47	2	no	—
616	C₄×D₄	—	47	2	no	—
617	C₄×D₄	—	94	1	no	—
618	C₄×D₄	—	94	1	no	—
619	C₄×D₄	—	94	2	no	—
620	C₄×D₄	—	94	2	no	—
621	C₄×D₄	—	94	2	no	—
622	#117	—	47	2	no	—
623	#117	—	47	1	no	—
624	#117	—	47	1	no	—
625	#117	—	47	1	no	—
626	#117	—	47	1	no	—
627	#117	—	47	2	no	—
628	#117	—	47	2	no	—
629	#117	—	47	2	no	—
630	#117	—	94	2	no	—
631	#117	—	94	4	no	—
632	#117	—	94	4	no	—
633	#117	—	94	4	no	—
634	#117	—	94	4	no	—
635	#117	—	94	1	no	—
636	#117	—	94	1	no	—
637	#117	—	94	1	no	—
638	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
655	#107	—	47	4	no	—
656	#107	—	47	2	no	—
657	#107	—	47	2	no	—
658	#106	—	47	4	no	—
659	#106	—	47	2	no	—
660	#106	—	47	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
663	#103	—	47	4	no	—
664	#103	—	47	4	no	—
665	#103	—	47	2	no	—
666	#103	—	47	2	no	—
667	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
668	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
669	#102	—	47	2	no	—
670	#102	—	47	2	no	—
671	#102	—	47	4	no	—
672	#102	—	47	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
678	#97	—	47	4	no	—
679	C₄×C₈	—	47	4	no	—
680	C₂⁴	—	94	1	no	—
681	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	376	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
694	C₂×Q₈	#10625352	1	8	yes	complemented
695	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	47	2	no	—
701	C₂×D₄	—	94	2	no	—
702	C₂×D₄	—	94	2	no	—
703	C₂×D₄	—	94	2	no	—
704	C₂×D₄	—	94	2	no	—
705	C₂×D₄	—	94	1	no	—
706	C₂×D₄	—	94	4	no	—
707	C₂×D₄	—	376	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	8	no	—
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	94	8	no	—
732	SD₁₆	—	94	8	no	—
733	M₁₆	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	47	2	no	—
735	C₂×C₈	—	47	2	no	—
736	C₂×C₈	—	94	4	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	47	2	no	—
782	C₄²	—	47	2	no	—
783	C₄²	—	47	2	no	—
784	C₄²	—	47	2	no	—
785	C₄²	—	94	4	no	—
786	C₄²	—	94	4	no	—
787	C₄²	—	94	4	no	—
788	C₄²	—	94	4	no	—
789	C₄²	—	94	2	no	—
790	C₄²	—	94	2	no	—
791	C₄²	—	94	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	94	2	no	—
797	C₂³	—	376	1	no	—
798	C₂³	—	376	1	no	—
799	C₂³	—	188	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	8	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	376	2	no	—
809	Q₈	C₂×#10625352	1	8	yes	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	—	94	4	no	—
815	D₄	—	376	2	no	—
816	D₄	—	376	2	no	—
817	D₄	—	376	2	no	—
818	D₄	—	188	4	no	—
819	D₄	—	188	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	47	2	no	—
834	C₂×C₄	—	47	2	no	—
835	C₂×C₄	—	47	2	no	—
836	C₂×C₄	—	47	2	no	—
837	C₂×C₄	—	94	4	no	—
838	C₂×C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄	—	94	2	no	—
840	C₂×C₄	—	94	2	no	—
841	C₂×C₄	—	376	2	no	—
842	C₂×C₄	—	376	2	no	—
843	C₂×C₄	—	376	2	no	—
844	C₂×C₄	—	376	1	no	—
845	C₂×C₄	—	188	2	no	—
846	C₂×C₄	—	188	2	no	—
847	C₂×C₄	—	188	2	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	94	2	no	—
855	C₈	—	94	2	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	188	2	no	—
868	C₂²	—	188	2	no	—
869	C₂²	—	188	2	no	—
870	C₂²	—	752	2	no	—
871	C₂²	#15689629	1	2	yes	—
872	C₂²	#15689932	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	8	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	94	2	no	—
881	C₄	—	94	2	no	—
882	C₄	—	94	2	no	—
883	C₄	—	94	2	no	—
884	C₄	—	188	2	no	—
885	C₄	—	188	2	no	—
886	C₄	—	188	2	no	—
887	C₄	#15689629	1	2	yes	—
888	C₄	C₂²×#10625352	1	2	yes	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	376	2	no	—
894	C₂	C₂×#15689629	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#15689932	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3004	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257125	C₂
hypercenter	#3004	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689601	C₂	semidirect
3. #20253673	C₂	semidirect
4. #20253618	C₂	semidirect
5. #20253560	C₂	semidirect
6. #20253505	C₂	semidirect
7. #20253469	C₂	semidirect
8. #20253414	C₂	semidirect
9. #20253329	C₂	semidirect
10. #20253297	C₂	semidirect
11. #20253232	C₂	semidirect
12. #20252911	C₂	semidirect
13. C₂×#15689262	C₂	semidirect
14. #20252243	C₂	semidirect
15. #20252232	C₂	semidirect
16. #20252048	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3004	C₂	semidirect
38. #15689601	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
47. #15689461	C₂²	semidirect
48. #15689456	C₂²	semidirect
49. #15689451	C₂²	semidirect
51. #15689444	C₂²	semidirect
53. #15689439	C₂²	semidirect
55. #15689434	C₂²	semidirect
56. #15689432	C₂²	semidirect
57. #15689428	C₂²	semidirect
58. #15689416	C₂²	semidirect
59. #15689406	C₂²	semidirect
60. #15689347	C₂²	semidirect
61. #15689347	C₂²	semidirect
62. #15689321	C₂²	semidirect
63. #15689321	C₂²	semidirect
67. #15689230	C₂²	semidirect
68. #15689226	C₂²	semidirect
69. #15689226	C₂²	semidirect
70. #15689224	C₂²	semidirect
71. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
72. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
73. #15689208	C₂²	semidirect
74. #15689208	C₂²	semidirect
75. #15689181	C₂²	semidirect
76. #15689177	C₂²	semidirect
77. #15689173	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#451	C₂²	semidirect
90. C₄₇×#451	C₂²	semidirect
91. C₄₇×#448	C₂²	semidirect
92. C₄₇×#448	C₂²	semidirect
243. C₂×Q₈×C₄₇	#41	semidirect
453. #3004	D₄₇	semidirect
515. #451	C₂×D₄₇	semidirect
516. #451	C₂×D₄₇	semidirect
520. #448	C₂×D₄₇	semidirect
521. #448	C₂×D₄₇	semidirect
543. C₄₇	#60582	semidirect
694. C₂×Q₈	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257125	2
C₂×#15689601	2
#20253673	2
#20253618	2
#20253560	2
#20253505	2
#20253469	2
#20253414	2
#20253329	2
#20253297	2
#20253232	2
#20252911	2
C₂×#15689262	2
#20252243	2
#20252232	2
#20252048	2
C₄₇×#3004	2
#60582	47