Subgroups — #27085103

Order 12032.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20253229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20252916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20252619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#451×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20252224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689840	—	2	1	no	—
28	#15689832	—	2	1	no	—
29	#15689812	—	2	1	no	—
30	#15689810	—	2	1	no	—
31	#15689809	—	2	1	no	—
32	#15689806	—	2	1	no	—
33	#15689802	—	2	1	no	—
34	#15689796	—	2	1	no	—
35	#15689753	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689738	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689736	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689731	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689693	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689654	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689633	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689602	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689599	—	2	1	no	—
48	#15689599	—	2	1	no	—
49	#15689599	—	2	1	no	—
50	#15689599	—	2	1	no	—
51	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689599	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
60	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
62	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
64	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689459	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689456	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689453	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689453	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689439	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689429	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689344	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689332	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689281	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689281	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689279	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689279	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689278	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689261	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689229	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689214	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689177	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689173	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689148	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#15689085	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#15689077	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄₇×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄₇×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094053	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094023	—	2	1	no	—
163	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13094019	—	2	1	no	—
166	#13094019	—	2	1	no	—
167	#13094019	—	2	1	no	—
168	#13094018	—	2	1	no	—
169	#13094017	—	2	1	no	—
170	#13094017	—	2	1	no	—
171	#13094017	—	2	1	no	—
172	#13094016	—	2	1	no	—
173	#13094016	—	2	1	no	—
174	#13094015	—	2	1	no	—
175	#13094015	—	2	1	no	—
176	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13094014	—	2	1	no	—
178	#13094014	—	2	1	no	—
179	#13094014	—	2	1	no	—
180	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13094010	—	2	1	no	—
182	#13094010	—	2	1	no	—
183	#13094008	—	2	1	no	—
184	#13094007	—	2	1	no	—
185	#13094006	—	2	1	no	—
186	#13094006	—	2	1	no	—
187	#13094006	—	2	1	no	—
188	#13094005	—	2	1	no	—
189	#13094004	—	2	1	no	—
190	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13094003	—	2	1	no	—
193	#13094003	—	2	1	no	—
194	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13094002	—	2	1	no	—
197	#13094002	—	2	1	no	—
198	#13094001	—	2	1	no	—
199	#13094001	—	2	1	no	—
200	#13094001	—	2	1	no	—
201	#13094001	—	2	1	no	—
202	#13094001	—	2	1	no	—
203	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13093992	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093989	—	2	1	no	—
224	#13093989	—	2	2	no	—
225	#13093989	—	2	2	no	—
226	#13093989	—	2	2	no	—
227	#13093989	—	2	2	no	—
228	#13093989	—	2	1	no	—
229	#13093989	—	2	1	no	—
230	#13093989	—	2	1	no	—
231	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#13093983	—	2	1	no	—
242	#13093982	—	2	1	no	—
243	#13093982	—	2	1	no	—
244	#13093982	—	2	1	no	—
245	#13093982	—	2	2	no	—
246	#13093982	—	2	2	no	—
247	#13093982	—	2	2	no	—
248	#13093982	—	2	2	no	—
249	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093981	—	2	1	no	—
253	#13093981	—	2	2	no	—
254	#13093981	—	2	2	no	—
255	#13093981	—	2	2	no	—
256	#13093981	—	2	2	no	—
257	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093980	—	2	1	no	—
266	#13093980	—	2	1	no	—
267	#13093980	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
289	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
290	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
291	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
296	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
304	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
305	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
306	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
312	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
318	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
368	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
369	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₄₇	#41	1	8	yes	—
374	#10625352	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
397	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
428	#10625337	—	2	4	no	—
429	#10625337	—	2	4	no	—
430	#10625337	—	2	4	no	—
431	#10625335	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
504	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
505	#10625324	—	2	4	no	—
506	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
515	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
518	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
549	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
550	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
552	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
565	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
566	Dic₉₄	—	2	8	no	—
567	Dic₉₄	—	2	4	no	—
568	Dic₉₄	—	2	2	no	—
569	Dic₉₄	—	2	8	no	—
570	Dic₉₄	—	2	2	no	—
571	Dic₉₄	—	2	2	no	—
572	Dic₉₄	—	4	2	no	—
573	Dic₉₄	—	8	1	no	—
574	Dic₉₄	—	8	1	no	—
575	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
578	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
580	#60583	—	47	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄₇	#525	1	2	yes	—
595	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
600	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
601	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
606	Dic₄₇	—	2	1	no	—
607	Dic₄₇	—	2	1	no	—
608	Dic₄₇	—	2	1	no	—
609	Dic₄₇	—	2	4	no	—
610	Dic₄₇	—	2	1	no	—
611	Dic₄₇	—	2	1	no	—
612	Dic₄₇	—	4	1	no	—
613	Dic₄₇	—	4	1	no	—
614	Dic₄₇	—	4	2	no	—
615	Dic₄₇	—	4	1	no	—
616	Dic₄₇	—	4	1	no	—
617	Dic₄₇	#525	1	2	yes	—
618	#3495	—	47	1	no	—
619	C₂×#519	—	47	1	no	—
620	#3127	—	47	2	no	—
621	#3127	—	47	2	no	—
622	#3121	—	47	2	no	—
623	#3121	—	47	2	no	—
624	#3117	—	47	1	no	—
625	#3117	—	47	1	no	—
626	#3113	—	47	1	no	—
627	#3113	—	47	1	no	—
628	#3108	—	47	1	no	—
629	#3108	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3104	—	47	1	no	—
631	#3104	—	47	1	no	—
632	#3095	—	47	1	no	—
633	#3091	—	47	1	no	—
634	#3082	—	47	2	no	—
635	#3044	—	47	2	no	—
636	#3004	—	47	1	no	—
637	C₂×#451	—	47	1	no	—
638	#2950	—	47	2	no	—
639	#2947	—	47	2	no	—
640	#2924	—	47	1	no	—
641	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
643	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₄₇	—	2	2	no	—
647	D₄₇	—	4	1	no	—
648	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
649	C₂×#137	—	47	2	no	—
650	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
651	#556	—	94	1	no	—
652	#554	—	94	1	no	—
653	#552	—	94	1	no	—
654	#552	—	94	1	no	—
655	#552	—	94	1	no	—
656	#552	—	94	1	no	—
657	#551	—	94	1	no	—
658	#551	—	94	1	no	—
659	#544	—	47	1	no	—
660	#542	—	47	1	no	—
661	#542	—	47	1	no	—
662	#541	—	47	1	no	—
663	#541	—	47	1	no	—
664	#536	—	47	1	no	—
665	#533	—	47	1	no	—
666	#533	—	47	1	no	—
667	#529	—	47	1	no	—
668	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	#525	—	47	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
671	#520	—	47	1	no	—
672	#519	—	47	2	no	—
673	#519	—	47	2	no	—
674	#519	—	47	2	no	—
675	#519	—	47	2	no	—
676	#519	—	47	1	no	—
677	#519	—	94	1	no	—
678	#519	—	94	1	no	—
679	#519	—	94	1	no	—
680	#519	—	94	1	no	—
681	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
685	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
686	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#117	—	47	1	no	—
688	C₂×#117	—	47	1	no	—
689	C₂×#117	—	94	1	no	—
690	C₂×#117	—	94	1	no	—
691	#485	—	47	2	no	—
692	#485	—	47	2	no	—
693	#485	—	47	2	no	—
694	#484	—	47	1	no	—
695	#484	—	47	1	no	—
696	#484	—	47	1	no	—
697	#483	—	47	1	no	—
698	#483	—	47	1	no	—
699	#483	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
700	#482	—	47	2	no	—
701	#481	—	47	1	no	—
702	#480	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	#479	—	47	2	no	—
704	#479	—	47	2	no	—
705	#479	—	47	2	no	—
706	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
707	#477	—	47	2	no	—
708	#477	—	47	2	no	—
709	#475	—	47	2	no	—
710	#475	—	47	2	no	—
711	#464	—	47	2	no	—
712	#464	—	47	2	no	—
713	#464	—	47	2	no	—
714	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
715	#462	—	47	2	no	—
716	#462	—	47	2	no	—
717	#462	—	47	2	no	—
718	#462	—	47	2	no	—
719	#451	—	47	1	no	—
720	#451	—	47	1	no	—
721	#451	—	47	2	no	—
722	#451	—	47	1	no	—
723	#451	—	47	2	no	—
724	#451	—	47	2	no	—
725	#451	—	47	1	no	—
726	#451	—	47	1	no	—
727	#451	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	#448	—	47	2	no	—
729	#448	—	47	1	no	—
730	#448	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	#441	—	47	2	no	—
732	#441	—	47	2	no	—
733	#441	—	47	2	no	—
734	#441	—	47	2	no	—
735	#441	—	47	2	no	—
736	#441	—	47	2	no	—
737	#440	—	47	2	no	—
738	#440	—	47	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
745	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
747	#433	—	47	2	no	—
748	#433	—	47	2	no	—
749	#432	—	47	1	no	—
750	#432	—	47	1	no	—
751	#431	—	47	1	no	—
752	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	#428	—	47	2	no	—
754	#427	—	47	2	no	—
755	#424	—	47	2	no	—
756	#419	—	47	2	no	—
757	#419	—	47	2	no	—
758	#416	—	47	2	no	—
759	C₂×#103	—	47	2	no	—
760	#407	—	47	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
762	#405	—	47	2	no	—
763	C₄₇	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂×#41	—	47	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
776	#137	—	94	8	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
793	#126	—	2	1	no	—
794	#126	—	94	1	no	—
795	#126	—	94	1	no	—
796	#126	—	94	1	no	—
797	#126	—	94	1	no	—
798	#126	—	94	1	no	—
799	#126	—	94	1	no	—
800	#126	—	94	1	no	—
801	#125	—	47	1	no	—
802	#125	—	94	1	no	—
803	#125	—	94	1	no	—
804	#125	—	94	1	no	—
805	#125	—	94	1	no	—
806	#125	—	94	1	no	—
807	#125	—	94	1	no	—
808	#125	—	94	1	no	—
809	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
810	#124	—	47	1	no	—
811	#124	—	94	1	no	—
812	#124	—	94	1	no	—
813	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	#123	—	2	1	no	—
815	#123	—	94	1	no	—
816	#123	—	94	1	no	—
817	#123	—	94	1	no	—
818	#123	—	94	1	no	—
819	#123	—	94	1	no	—
820	#123	—	94	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	#121	—	47	1	no	—
838	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
839	#120	—	94	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
873	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	47	1	no	—
876	C₄×D₄	—	94	1	no	—
877	C₄×D₄	—	94	1	no	—
878	C₄×D₄	—	94	1	no	—
879	C₄×D₄	—	94	1	no	—
880	C₄×D₄	—	94	1	no	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	#117	—	2	1	no	—
883	#117	—	47	1	no	—
884	#117	—	47	1	no	—
885	#117	—	47	1	no	—
886	#117	—	47	1	no	—
887	#117	—	47	1	no	—
888	#117	—	47	1	no	—
889	#117	—	47	1	no	—
890	#117	—	47	1	no	—
891	#117	—	47	2	no	—
892	#117	—	47	2	no	—
893	#117	—	47	1	no	—
894	#117	—	94	2	no	—
895	#117	—	94	2	no	—
896	#117	—	94	2	no	—
897	#117	—	94	2	no	—
898	#117	—	94	1	no	—
899	#117	—	94	1	no	—
900	#117	—	94	1	no	—
901	#117	—	94	1	no	—
902	#117	—	94	2	no	—
903	#117	—	94	2	no	—
904	#117	—	94	2	no	—
905	#117	—	94	2	no	—
906	#117	—	94	1	no	—
907	#117	—	94	1	no	—
908	#117	—	94	1	no	—
909	#117	—	94	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	47	2	no	—
933	#107	—	47	2	no	—
934	#107	—	47	2	no	—
935	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
936	#106	—	47	2	no	—
937	#106	—	47	2	no	—
938	#106	—	47	2	no	—
939	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
944	#103	—	47	2	no	—
945	#103	—	47	2	no	—
946	#103	—	47	2	no	—
947	#103	—	47	2	no	—
948	#103	—	47	2	no	—
949	#103	—	47	2	no	—
950	#103	—	47	2	no	—
951	#103	—	47	2	no	—
952	#103	—	47	2	no	—
953	#103	—	47	2	no	—
954	#103	—	47	2	no	—
955	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
958	#102	—	47	2	no	—
959	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	#97	—	47	2	no	—
967	#97	—	47	2	no	—
968	C₄×C₈	—	47	2	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	47	1	no	—
971	#41	—	94	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
975	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
984	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	94	1	no	—
996	C₂×D₄	—	94	1	no	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	2	4	no	—
1022	Q₁₆	—	94	4	no	—
1023	Q₁₆	—	94	4	no	—
1024	Q₁₆	—	94	4	no	—
1025	Q₁₆	—	94	4	no	—
1026	Q₁₆	—	94	4	no	—
1027	SD₁₆	—	2	4	no	—
1028	SD₁₆	—	94	4	no	—
1029	M₁₆	—	94	4	no	—
1030	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	94	4	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	47	1	no	—
1111	C₄²	—	47	1	no	—
1112	C₄²	—	47	1	no	—
1113	C₄²	—	47	1	no	—
1114	C₄²	—	94	2	no	—
1115	C₄²	—	94	2	no	—
1116	C₄²	—	94	2	no	—
1117	C₄²	—	94	2	no	—
1118	C₄²	—	94	2	no	—
1119	C₄²	—	94	2	no	—
1120	C₄²	—	94	1	no	—
1121	C₄²	—	94	1	no	—
1122	C₄²	—	94	1	no	—
1123	C₄²	—	94	1	no	—
1124	C₄²	—	94	2	no	—
1125	C₄²	—	94	2	no	—
1126	C₄²	—	94	1	no	—
1127	C₄²	—	94	1	no	—
1128	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	47	1	no	—
1134	C₂³	—	47	1	no	—
1135	C₂³	—	94	2	no	—
1136	C₂³	—	94	2	no	—
1137	C₂³	—	188	1	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	4	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	47	4	no	—
1143	Q₈	—	94	8	no	—
1144	Q₈	—	94	8	no	—
1145	Q₈	—	94	4	no	—
1146	Q₈	—	94	2	no	—
1147	Q₈	—	94	2	no	—
1148	Q₈	—	94	2	no	—
1149	Q₈	—	376	1	no	—
1150	Q₈	—	376	1	no	—
1151	Q₈	—	188	2	no	—
1152	Q₈	#41×D₄₇	1	4	yes	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	376	1	no	—
1156	D₄	—	188	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	94	2	no	—
1204	C₈	—	94	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	47	2	no	—
1211	C₂²	—	94	1	no	—
1212	C₂²	—	94	1	no	—
1213	C₂²	—	94	1	no	—
1214	C₂²	—	94	1	no	—
1215	C₂²	—	94	1	no	—
1216	C₂²	—	188	4	no	—
1217	C₂²	#15689937	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	47	2	no	—
1230	C₄	—	94	1	no	—
1231	C₄	—	94	1	no	—
1232	C₄	—	94	1	no	—
1233	C₄	—	94	4	no	—
1234	C₄	—	94	1	no	—
1235	C₄	—	94	1	no	—
1236	C₄	—	188	1	no	—
1237	C₄	—	188	1	no	—
1238	C₄	—	188	1	no	—
1239	C₄	—	188	2	no	—
1240	C₄	—	188	1	no	—
1241	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
1242	C₂	—	2	2	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	94	2	no	—
1245	C₂	—	188	1	no	—
1246	C₂	#525×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#15689937	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3108	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#15689633	C₂²
hypercenter	#3108	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689599	C₂	semidirect
3. #20253690	C₂	semidirect
4. #20253685	C₂	semidirect
5. #20253616	C₂	semidirect
6. #20253613	C₂	semidirect
7. #20253555	C₂	semidirect
8. #20253554	C₂	semidirect
9. #20253518	C₂	semidirect
10. #20253515	C₂	semidirect
11. #20253465	C₂	semidirect
12. #20253428	C₂	semidirect
13. #20253422	C₂	semidirect
14. #20253331	C₂	semidirect
16. #20253229	C₂	semidirect
17. #20252916	C₂	semidirect
19. #451×D₄₇	C₂	semidirect
20. #20252251	C₂	semidirect
21. #20252224	C₂	semidirect
22. #20252041	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3108	C₂	semidirect
75. #15689432	C₂²	semidirect
76. #15689429	C₂²	semidirect
77. #15689427	C₂²	semidirect
78. #15689419	C₂²	semidirect
79. #15689416	C₂²	semidirect
80. #15689408	C₂²	semidirect
81. #15689407	C₂²	semidirect
82. #15689344	C₂²	semidirect
83. #15689343	C₂²	semidirect
84. #15689342	C₂²	semidirect
85. #15689334	C₂²	semidirect
86. #15689333	C₂²	semidirect
87. #15689332	C₂²	semidirect
88. #15689331	C₂²	semidirect
99. #15689229	C₂²	semidirect
100. #15689228	C₂²	semidirect
101. #15689228	C₂²	semidirect
102. #15689228	C₂²	semidirect
103. #15689227	C₂²	semidirect
104. #15689227	C₂²	semidirect
105. #15689224	C₂²	semidirect
106. #15689223	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
109. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
110. #15689217	C₂²	semidirect
111. #15689215	C₂²	semidirect
112. #15689214	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#479	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#464	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
137. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
629. #3108	D₄₇	semidirect
706. #479	C₂×D₄₇	semidirect
714. #464	C₂×D₄₇	semidirect
744. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
746. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
763. C₄₇	#60583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257128	2
C₂×#15689599	2
#20253690	2
#20253685	2
#20253616	2
#20253613	2
#20253555	2
#20253554	2
#20253518	2
#20253515	2
#20253465	2
#20253428	2
#20253422	2
#20253331	2
#20253296	2
#20253229	2
#20252916	2
#20252619	2
#451×D₄₇	2
#20252251	2
#20252224	2
#20252041	2
C₄₇×#3108	2
#60583	47