Finite Group Databasebeta

← #27085115

Subgroups — #27085115

Order 12032.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253684C214yesmaximal, complemented
4#20253612C214yesmaximal, complemented
5#20253556C212yesmaximal, complemented
6#20253515C212yesmaximal, complemented
7#20253465C212yesmaximal, complemented
8#20253424C212yesmaximal, complemented
9#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253233C212yesmaximal, complemented
11#20252921C212yesmaximal, complemented
12#20252621C211yesmaximal, characteristic
13C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252255C212yesmaximal, complemented
15#20252234C212yesmaximal, complemented
16#20252042C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3091C211yesmaximal, characteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2212yes—
20C22×Dic188C2212yes—
21#15689843—21no—
22#15689830—21no—
23#15689813—21no—
24#15689813—21no—
25#15689810—22no—
26#15689804—22no—
27#15689751C2211yescharacteristic
28#15689740C2212yes—
29#15689733C2212yes—
30#15689694C2211yescharacteristic
31#15689675C2212yes—
32#15689654C2212yes—
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689600—22no—
36#15689600—21no—
37#15689600—21no—
38#15689600C2212yes—
39#15689600C2212yes—
40#15689600C2214yes—
41#15689600C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic94—21no—
43C2×C4×Dic94—21no—
44C2×#13093989C2212yes—
45C2×#13093989C2212yes—
46C2×#13093983C2211yescharacteristic
47C2×#13093980—22no—
48#15689464C2214yes—
49#15689458C2212yes—
50#15689453C2212yes—
51#15689433C2214yescomplemented
52#15689429C2214yescomplemented
53#15689417C2214yescomplemented
54#15689407C2214yescomplemented
55#15689344C2214yescomplemented
56#15689344C2214yescomplemented
57#15689332C2214yescomplemented
58#15689332C2214yescomplemented
59#15689281C2212yes—
60#15689281C2212yes—
61#15689281C2214yes—
62#15689278C2212yes—
63#15689278C2212yes—
64#15689261C2212yes—
65#15689261C2212yes—
66#15689229C2214yescomplemented
67#15689229C2214yescomplemented
68#15689227C2214yescomplemented
69#15689220C2214yescomplemented
70#15689217C2214yescomplemented
71#15689217C2214yescomplemented
72#15689215C2214yescomplemented
73#15689214C2214yescomplemented
74#15689181C2214yes—
75#15689177C2212yes—
76#15689173C2212yes—
77#15689166C2212yes—
78#15689149C2212yes—
79#15689131C2212yes—
80#15689131C2212yes—
81C2×#13093949C2212yes—
82#15689087C2211yescharacteristic
83#15689078C2212yes—
84C47×#525C2211yescharacteristic
85C2×#117×C47C2211yescharacteristic
86C47×#485C2212yes—
87C47×#484C2211yescharacteristic
88C47×#483C2211yescharacteristic
89C47×#482C2212yes—
90C47×#481C2211yescharacteristic
91C47×#480C2211yescharacteristic
92C47×#427C2212yes—
93C47×#416C2212yes—
94C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94—28no—
99C22×Dic94C2312yes—
100C22×Dic94C2312yes—
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C22×Dic94C2312yes—
103C23×Dic47—21no—
104#13094054—28no—
105C2×Dic188—28no—
106C2×Dic188C2314yes—
107C2×Dic188C2314yes—
108C2×#10625337C2314yes—
109C2×#10625335C2314yes—
110C2×#10625329C2312yes—
111#13094024—21no—
112#13094023C2312yes—
113#13094022C2312yes—
114#13094017—22no—
115#13094017—22no—
116#13094017—22no—
117#13094017—22no—
118#13094016—21no—
119#13094015—22no—
120#13094015C2312yes—
121#13094014—22no—
122#13094014—22no—
123#13094011—22no—
124#13094011C2312yes—
125#13094005—22no—
126#13094005—22no—
127#13094005—22no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003C2312yes—
133#13094003C2312yes—
134#13094001—22no—
135#13094001—22no—
136#13094001—22no—
137Q8×Dic47C2312yes—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—22no—
141C4×Dic94—22no—
142C4×Dic94—24no—
143C4×Dic94—22no—
144C4×Dic94—22no—
145C4×Dic94—24no—
146#13093989—22no—
147#13093989—22no—
148#13093989—22no—
149#13093989—22no—
150#13093989—22no—
151#13093989C2312yes—
152#13093989C2312yes—
153#13093989C2314yes—
154#13093989C2314yes—
155#13093989C2314yes—
156#13093989C2314yes—
157D4×Dic47—22no—
158D4×Dic47—22no—
159D4×Dic47C2312yes—
160#13093983—21no—
161#13093983D412yes—
162#13093983D411yescharacteristic
163#13093983D411yescharacteristic
164#13093983C2312yes—
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093983C2311yescharacteristic
167#13093980—22no—
168#13093980—22no—
169#13093980—24no—
170#13093980—24no—
171#13093980—24no—
172#13093980—24no—
173#13093980—22no—
174C2×C4⋊Dic47—21no—
175C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4—21no—
179C2×Dic47⋊C4—22no—
180C2×Dic47⋊C4—22no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47D412yes—
183C2×C4×Dic47—22no—
184C2×C4×Dic47—22no—
185C2×C4×Dic47C2312yes—
186#13093957C2314yes—
187#13093955C2314yes—
188Dic47⋊C8C2314yes—
189Dic47⋊C8C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093947C2314yes—
193#13093947C2314yes—
194#13093947C2314yes—
195#13093947C2314yes—
196C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
197C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
198#13093934C2314yes—
199C8×Dic47C2314yes—
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic
202C22×C8×C47C2312yes—
203#123×C47—21no—
204C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
206#121×C47C2311yescharacteristic
207#121×C47C2311yescharacteristic
208#120×C47—21no—
209C4×D4×C47—21no—
210C4×D4×C47—21no—
211#117×C47—21no—
212#117×C47—21no—
213#117×C47C2311yescharacteristic
214#117×C47C2312yes—
215#117×C47C2312yes—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47—21no—
219C2×C42×C47—21no—
220#107×C47C2312yes—
221#107×C47C2312yes—
222#106×C47C2312yes—
223#106×C47C2312yes—
224#103×C47C2312yes—
225#103×C47C2312yes—
226#102×C47C2312yes—
227#102×C47C2312yes—
228C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
229C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
230C22⋊C8×C47C2312yes—
231C24×C47C2×D411yescharacteristic
232#41×C47—24no—
233C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47C2411yescharacteristic
238C22×C4×C47—24no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C22×Dic47—28no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47C2×D412yes—
256C22×Dic47C2×D412yes—
257C2×Dic94—28no—
258C2×Dic94—28no—
259C2×Dic94—28no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—24no—
264C2×Dic94—28no—
265C2×Dic94—28no—
266C2×Dic94—24no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94#4118yes—
270C2×Dic94C2412yes—
271C2×Dic94C2414yes—
272C2×C8×C47—24no—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2412yes—
280C4⋊C4×C47C2412yes—
281C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C42×C47—22no—
291C42×C47—22no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47C2×D412yes—
299C22⋊Dic47C2×D412yes—
300C22⋊Dic47C2×D412yes—
301C22⋊Dic47C2×D412yes—
302#10625337—28no—
303#10625335—28no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D412yes—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2×D412yes—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—24no—
317Dic47⋊C4—24no—
318Dic47⋊C4—24no—
319Dic47⋊C4—24no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326C4×Dic47—24no—
327C4×Dic47—24no—
328C4×Dic47—24no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47C2×D412yes—
334C4×Dic47C2×D412yes—
335C4×Dic47C2412yes—
336C4×Dic47C2412yes—
337#10625329—24no—
338C2×C47⋊C8C2414yes—
339Dic188—28no—
340Dic188—28no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348Q8×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4114yes—
370C2×C4×C47C2511yescharacteristic
371C2×Dic47—28no—
372C2×Dic47—28no—
373C2×Dic47—28no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—24no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—82no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383C2×Dic47C22×D412yes—
384C2×Dic47C22×D412yes—
385C2×Dic47C22×D412yes—
386Dic94—28no—
387Dic94—28no—
388Dic94—28no—
389Dic94—24no—
390Dic94—24no—
391Dic94—42no—
392Dic94—82no—
393Dic94C2×#4118yes—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—22no—
396C47⋊C8—24no—
397#60583—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—44no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47#52512yes—
410C22×C47#57812yes—
411C22×C47C23×D411yescharacteristic
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47#52512yes—
420C4×C47C22×#4112yes—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—28no—
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—42no—
427Dic47—42no—
428#3495—471no—
429C2×#519—471no—
430#3127—474no—
431#3121—474no—
432#3117—472no—
433#3113—472no—
434#3108—472no—
435#3104—472no—
436#3095—471no—
437#3091D4711yescharacteristic
438#3082—472no—
439#3044—472no—
440#3004—471no—
441C2×#451—471no—
442#2950—472no—
443#2947—472no—
444#2924—471no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47—22no—
447C2×C47—41no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47C2×#52511yescharacteristic
450C2×C47C2×#57811yescharacteristic
451C2×C47#358611yescharacteristic
452C23×Q8—471no—
453C2×#137—472no—
454C22×Q16—472no—
455#556—941no—
456#554—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#552—942no—
460#551—942no—
461#544—471no—
462#542—472no—
463#541—472no—
464#536—471no—
465#533—472no—
466#529—472no—
467#525C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—471no—
469#520—471no—
470#519—472no—
471#519—474no—
472#519—472no—
473#519—471no—
474#519—942no—
475#519—941no—
476#519—941no—
477C2×C4×Q8—472no—
478C2×C4×Q8—472no—
479C2×C4×Q8—941no—
480C2×C4×Q8—941no—
481C2×#117—471no—
482C2×#117—942no—
483C2×#117C2×D4711yescharacteristic
484#485—474no—
485#485C2×D4712yes—
486#484—472no—
487#484C2×D4711yescharacteristic
488#483—472no—
489#483C2×D4711yescharacteristic
490#482C2×D4712yes—
491#481C2×D4711yescharacteristic
492#480C2×D4711yescharacteristic
493#479—474no—
494#479—474no—
495#477—474no—
496#475—474no—
497#464—474no—
498#464—474no—
499#462—474no—
500#462—474no—
501#451—472no—
502#451—472no—
503#451—472no—
504#451—472no—
505#451—474no—
506#448—472no—
507#448—472no—
508#441—474no—
509#441—474no—
510#441—474no—
511#440—474no—
512C4×Q16—474no—
513C4×Q16—474no—
514C4×Q16—474no—
515C4×SD16—474no—
516#433—474no—
517#432—472no—
518#431—472no—
519#428—472no—
520#427C2×D4712yes—
521#424—472no—
522#419—472no—
523#419—472no—
524#416C2×D4712yes—
525C2×#103—472no—
526#407—471no—
527C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
528#405—472no—
529C47#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41C22×D4711yescharacteristic
531C22×Q8—472no—
532C22×Q8—472no—
533C22×Q8—472no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—948no—
536C22×Q8—941no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541#137—948no—
542C2×Q16—474no—
543C2×Q16—474no—
544C2×Q16—474no—
545C2×Q16—948no—
546C2×SD16—474no—
547C2×M16—472no—
548C22×C8C22×D4712yes—
549C4⋊Q8—472no—
550C4⋊Q8—472no—
551C4⋊Q8—941no—
552#126—942no—
553#126—942no—
554#126—942no—
555#126—942no—
556#125—472no—
557#125—941no—
558#125—942no—
559#125—942no—
560#125—942no—
561#124—472no—
562#124—942no—
563#123—21no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567C22⋊Q8—472no—
568C22⋊Q8—472no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
577C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
578#121C22×D4711yescharacteristic
579#121C22×D4711yescharacteristic
580#120—21no—
581C4×Q8—472no—
582C4×Q8—474no—
583C4×Q8—474no—
584C4×Q8—474no—
585C4×Q8—474no—
586C4×Q8—472no—
587C4×Q8—472no—
588C4×Q8—942no—
589C4×Q8—942no—
590C4×Q8—942no—
591C4×Q8—944no—
592C4×Q8—942no—
593C4×Q8—944no—
594C4×Q8—941no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—942no—
597C4×Q8—942no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—942no—
600C4×Q8—942no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—472no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—471no—
609#117—472no—
610#117—471no—
611#117—471no—
612#117—471no—
613#117—472no—
614#117—942no—
615#117—944no—
616#117—944no—
617#117—944no—
618#117—944no—
619#117—942no—
620#117—942no—
621#117—941no—
622#117C22×D4712yes—
623#117C22×D4712yes—
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—942no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—472no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—472no—
639C2×C42—942no—
640C2×C42—942no—
641#107—474no—
642#107C22×D4712yes—
643#107C22×D4712yes—
644#106—474no—
645#106C22×D4712yes—
646#106C22×D4712yes—
647C4⋊C8—474no—
648C4⋊C8—474no—
649#103—474no—
650#103—474no—
651#103—474no—
652#103—474no—
653#103—474no—
654#103—474no—
655#103C22×D4712yes—
656#103C22×D4712yes—
657#102C22×D4712yes—
658#102C22×D4712yes—
659C22⋊C8—472no—
660C22⋊C8—472no—
661C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D4712yes—
664#97—474no—
665C4×C8—474no—
666C24D4×D4711yescharacteristic
667#41—24no—
668C2×Q8—478no—
669C2×Q8—474no—
670C2×Q8—472no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—948no—
673C2×Q8—948no—
674C2×Q8—948no—
675C2×Q8—948no—
676C2×Q8—948no—
677C2×Q8—942no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—942no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—944no—
683C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4C23×D4711yescharacteristic
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—948no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707Q16—948no—
708Q16—948no—
709Q16—948no—
710SD16—948no—
711M16—944no—
712C2×C8—24no—
713C2×C8—474no—
714C2×C8C23×D4712yes—
715C2×C8C23×D4712yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4C23×D4712yes—
743C4⋊C4C23×D4712yes—
744C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
745C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—472no—
754C22⋊C4—472no—
755C22⋊C4—472no—
756C22⋊C4—472no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—472no—
766C42—472no—
767C42—472no—
768C42—472no—
769C42—944no—
770C42—944no—
771C42—944no—
772C42—944no—
773C42—942no—
774C42—942no—
775C42—942no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—478no—
785Q8—948no—
786Q8—948no—
787Q8—948no—
788Q8—944no—
789Q8—944no—
790Q8—3762no—
791Q8—1882no—
792D4—22no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—948no—
814C2×C4—948no—
815C2×C4—948no—
816C2×C4—944no—
817C2×C4—944no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4714yes—
828C2×C4C24×D4711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—944no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22#1568963112yes—
844C22#1568993712yes—
845C22C22×D4×D4711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—942no—
854C4—942no—
855C4—948no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—1882no—
859C4—1882no—
860C4#1568963112yes—
861C4C2×#41×D4712yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—81no—
866C2C2×#1568963111yescharacteristic
867C2C2×#1568993711yescharacteristic
868C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3091C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC47×#525C22
hypercenter#3091D47
hypocenterC47#60583
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689600C2semidirect
3. #20253684C2semidirect
4. #20253612C2semidirect
5. #20253556C2semidirect
6. #20253515C2semidirect
7. #20253465C2semidirect
8. #20253424C2semidirect
9. #20253336C2semidirect
10. #20253233C2semidirect
11. #20252921C2semidirect
13. C2×#15689281C2semidirect
14. #20252255C2semidirect
15. #20252234C2semidirect
16. #20252042C2semidirect
51. #15689433C22semidirect
52. #15689429C22semidirect
53. #15689417C22semidirect
54. #15689407C22semidirect
55. #15689344C22semidirect
56. #15689344C22semidirect
57. #15689332C22semidirect
58. #15689332C22semidirect
66. #15689229C22semidirect
67. #15689229C22semidirect
68. #15689227C22semidirect
69. #15689220C22semidirect
70. #15689217C22semidirect
71. #15689217C22semidirect
72. #15689215C22semidirect
73. #15689214C22semidirect
529. C47#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571422
C2×#156896002
#202536842
#202536122
#202535562
#202535152
#202534652
#202534242
#202533362
#202532332
#202529212
#202526212
C2×#156892812
#202522552
#202522342
#202520422
C47×#30912
#6058347