Subgroups — #27085206

Order 12032.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20253587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689836	—	2	1	no	—
21	#15689821	—	2	1	no	—
22	#15689817	—	2	1	no	—
23	#15689797	—	2	2	no	—
24	#15689774	—	2	1	no	—
25	#15689763	—	2	2	no	—
26	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689744	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689728	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689657	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689441	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689441	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689441	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689436	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689430	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689423	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689413	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689408	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689345	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689338	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689323	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689318	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15689274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15689268	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689268	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689228	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689221	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#10625336	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10625336	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689184	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689163	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689122	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689087	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₇×#520	—	2	1	no	—
83	C₄₇×#520	—	2	1	no	—
84	C₄₇×#520	—	2	2	no	—
85	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#117×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
96	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
99	#13094049	—	2	8	no	—
100	#13094044	—	2	8	no	—
101	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
110	#13094023	—	2	1	no	—
111	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094019	—	2	2	no	—
113	#13094018	—	2	2	no	—
114	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
115	#13094015	—	2	1	no	—
116	#13094012	—	2	2	no	—
117	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094010	—	2	2	no	—
119	#13094009	—	2	2	no	—
120	#13094009	—	2	2	no	—
121	#13094007	—	2	2	no	—
122	#13094007	—	2	1	no	—
123	#13094006	—	2	2	no	—
124	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13094002	—	2	2	no	—
127	#13094001	—	2	2	no	—
128	#13093999	—	2	1	no	—
129	#13093999	—	2	1	no	—
130	#13093998	—	2	2	no	—
131	#13093998	—	2	1	no	—
132	#13093998	—	2	1	no	—
133	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
135	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
136	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13093997	—	2	2	no	—
138	#13093997	—	2	2	no	—
139	#13093994	—	2	2	no	—
140	#13093993	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
143	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#13093986	—	2	1	no	—
147	#13093986	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
151	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13093982	—	2	1	no	—
154	#13093981	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
159	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
162	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
166	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
167	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
169	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
171	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
172	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
173	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
174	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
206	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
207	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
208	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
209	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
210	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
234	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
235	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
236	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
237	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
238	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
239	#41×C₄₇	#41	1	8	yes	complemented
240	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
276	#10625350	—	2	4	no	—
277	#10625350	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
317	#10625337	—	2	4	no	—
318	#10625336	—	2	4	no	—
319	#10625336	—	2	8	no	—
320	#10625335	—	2	4	no	—
321	#10625334	—	2	4	no	—
322	#10625334	—	2	8	no	—
323	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	#10625329	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
364	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
367	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
368	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
370	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
402	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
408	D₁₈₈	—	2	4	no	—
409	D₁₈₈	—	2	2	no	—
410	D₁₈₈	—	4	2	no	—
411	D₁₈₈	—	8	2	no	—
412	D₁₈₈	—	8	2	no	—
413	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
414	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
415	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
416	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
417	Dic₉₄	—	2	2	no	—
418	Dic₉₄	—	8	2	no	—
419	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
422	#60588	—	47	1	no	maximal, Sylow
423	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
443	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
445	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
453	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
454	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	Dic₄₇	—	4	1	no	—
456	Dic₄₇	—	4	1	no	—
457	Dic₄₇	—	4	1	no	—
458	Dic₄₇	—	4	2	no	—
459	#3494	—	47	1	no	—
460	C₂×#520	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#3125	—	47	4	no	—
462	#3119	—	47	4	no	—
463	#3117	—	47	2	no	—
464	#3109	—	47	2	no	—
465	#3105	—	47	2	no	—
466	#3103	—	47	2	no	—
467	#3092	—	47	1	no	—
468	C₂×#481	—	47	1	no	—
469	#3084	—	47	2	no	—
470	#3045	—	47	2	no	—
471	#3006	—	47	1	no	—
472	#3002	—	47	1	no	—
473	#2952	—	47	2	no	—
474	#2946	—	47	2	no	—
475	#2924	—	47	1	no	—
476	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
483	D₄₇	—	8	1	no	—
484	D₄₇	—	8	2	no	—
485	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
487	C₂×#135	—	47	2	no	—
488	#555	—	94	1	no	—
489	#553	—	94	1	no	—
490	#553	—	94	1	no	—
491	#551	—	94	2	no	—
492	#547	—	94	1	no	—
493	#546	—	94	2	no	—
494	#544	—	47	1	no	—
495	#542	—	47	2	no	—
496	#540	—	47	2	no	—
497	#535	—	47	1	no	—
498	#532	—	47	2	no	—
499	#529	—	47	2	no	—
500	#525	—	47	1	no	—
501	C₂×#121	—	47	1	no	—
502	#520	—	2	1	no	—
503	#520	—	2	1	no	—
504	#520	—	2	2	no	—
505	#520	—	47	1	no	—
506	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
507	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
508	#520	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
509	#518	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
513	C₂×#117	—	2	1	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	#484	—	47	2	no	—
518	#483	—	47	2	no	—
519	#481	—	47	2	no	—
520	#481	—	47	2	no	—
521	#481	—	47	4	no	—
522	#481	—	47	2	no	—
523	#480	—	47	2	no	—
524	#479	—	47	4	no	—
525	#478	—	47	4	no	—
526	#476	—	47	4	no	—
527	#475	—	47	4	no	—
528	#464	—	47	4	no	—
529	#463	—	47	4	no	—
530	#460	—	47	4	no	—
531	#459	—	47	4	no	—
532	#452	—	47	2	no	—
533	#451	—	47	1	no	—
534	#450	—	47	1	no	—
535	#449	—	47	2	no	—
536	#449	—	47	4	no	—
537	#448	—	47	1	no	—
538	#448	—	47	2	no	—
539	#447	—	47	2	no	—
540	#447	—	47	1	no	—
541	#442	—	47	4	no	—
542	#442	—	47	4	no	—
543	#441	—	47	4	no	—
544	#440	—	47	4	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
548	C₄×D₈	—	47	4	no	—
549	#433	—	47	4	no	—
550	#432	—	47	2	no	—
551	#431	—	47	2	no	—
552	#428	—	47	2	no	—
553	C₂×#106	—	47	2	no	—
554	#424	—	47	2	no	—
555	#417	—	47	2	no	—
556	#417	—	47	2	no	—
557	#416	—	47	2	no	—
558	C₂×#102	—	47	2	no	—
559	#407	—	47	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
561	#405	—	47	2	no	—
562	C₄₇	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#41	—	2	8	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	47	1	no	—
567	C₂×#41	—	94	2	no	—
568	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
569	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
580	#135	—	94	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
585	C₂×D₈	—	47	2	no	—
586	C₂×D₈	—	47	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
591	#127	—	47	2	no	—
592	#126	—	94	2	no	—
593	#126	—	94	2	no	—
594	#125	—	47	2	no	—
595	#125	—	94	1	no	—
596	#124	—	47	2	no	—
597	#124	—	94	2	no	—
598	#124	—	94	2	no	—
599	#123	—	94	1	no	—
600	#123	—	94	2	no	—
601	#123	—	94	2	no	—
602	#123	—	94	2	no	—
603	#123	—	94	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
608	#121	—	47	2	no	—
609	#121	—	47	2	no	—
610	#121	—	47	1	no	—
611	#121	—	47	1	no	—
612	#121	—	94	1	no	—
613	#121	—	94	1	no	—
614	#121	—	94	2	no	—
615	#121	—	94	1	no	—
616	#121	—	94	1	no	—
617	#121	—	94	2	no	—
618	#121	—	94	2	no	—
619	#120	—	94	1	no	—
620	#120	—	94	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
625	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	47	2	no	—
633	C₄×D₄	—	47	2	no	—
634	C₄×D₄	—	47	2	no	—
635	C₄×D₄	—	94	1	no	—
636	C₄×D₄	—	94	1	no	—
637	C₄×D₄	—	94	2	no	—
638	C₄×D₄	—	94	1	no	—
639	C₄×D₄	—	94	1	no	—
640	C₄×D₄	—	94	2	no	—
641	C₄×D₄	—	94	2	no	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	4	no	—
647	#117	—	47	1	no	—
648	#117	—	94	1	no	—
649	#117	—	94	2	no	—
650	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
651	#117	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	#117	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
676	#107	—	47	4	no	—
677	#106	—	47	4	no	—
678	#106	—	47	4	no	—
679	#106	—	47	4	no	—
680	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
682	#103	—	47	2	no	—
683	#103	—	47	2	no	—
684	#103	—	47	4	no	—
685	#103	—	47	4	no	—
686	#102	—	47	2	no	—
687	#102	—	47	2	no	—
688	#102	—	47	4	no	—
689	#102	—	47	4	no	—
690	#102	—	47	4	no	—
691	#102	—	47	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
697	#97	—	47	4	no	—
698	C₄×C₈	—	47	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	94	1	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	94	4	no	—
708	#41	—	376	4	no	—
709	#41	#10625350	1	8	yes	complemented
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	47	2	no	—
721	C₂×D₄	—	47	1	no	—
722	C₂×D₄	—	94	1	no	—
723	C₂×D₄	—	94	2	no	—
724	C₂×D₄	—	94	1	no	—
725	C₂×D₄	—	94	1	no	—
726	C₂×D₄	—	94	2	no	—
727	C₂×D₄	—	94	2	no	—
728	C₂×D₄	—	94	2	no	—
729	C₂×D₄	—	94	1	no	—
730	C₂×D₄	—	94	4	no	—
731	C₂×D₄	—	376	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	94	4	no	—
759	SD₁₆	—	94	4	no	—
760	SD₁₆	—	94	8	no	—
761	SD₁₆	—	94	4	no	—
762	D₈	—	94	4	no	—
763	D₈	—	94	8	no	—
764	M₁₆	—	94	4	no	—
765	C₂×C₈	—	47	2	no	—
766	C₂×C₈	—	47	4	no	—
767	C₂×C₈	—	47	2	no	—
768	C₂×C₈	—	94	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	2	4	no	—
811	C₄²	—	94	1	no	—
812	C₄²	—	94	2	no	—
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	94	2	no	—
825	C₂³	—	94	1	no	—
826	C₂³	—	376	1	no	—
827	C₂³	—	376	1	no	—
828	C₂³	—	188	2	no	—
829	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	94	2	no	—
835	Q₈	—	376	2	no	—
836	Q₈	C₂×#10625350	1	4	yes	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	94	4	no	—
842	D₄	—	94	2	no	—
843	D₄	—	376	2	no	—
844	D₄	—	376	2	no	—
845	D₄	—	376	1	no	—
846	D₄	—	376	2	no	—
847	D₄	—	188	2	no	—
848	D₄	—	188	4	no	—
849	D₄	—	188	2	no	—
850	D₄	—	188	2	no	—
851	D₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	94	1	no	—
870	C₂×C₄	—	94	1	no	—
871	C₂×C₄	—	94	1	no	—
872	C₂×C₄	—	94	2	no	—
873	C₂×C₄	—	376	2	no	—
874	C₂×C₄	—	376	2	no	—
875	C₂×C₄	—	376	2	no	—
876	C₂×C₄	—	376	1	no	—
877	C₂×C₄	—	188	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	94	2	no	—
888	C₈	—	94	2	no	—
889	C₈	—	94	4	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	188	1	no	—
903	C₂²	—	188	2	no	—
904	C₂²	—	188	1	no	—
905	C₂²	—	188	2	no	—
906	C₂²	—	188	2	no	—
907	C₂²	—	188	1	no	—
908	C₂²	—	752	2	no	—
909	C₂²	#15689634	1	2	yes	—
910	C₂²	#15689931	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	4	no	—
920	C₄	—	188	2	no	—
921	C₄	—	188	1	no	—
922	C₄	—	188	1	no	—
923	C₄	—	188	1	no	—
924	C₄	#15689634	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#10625350	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	376	2	no	—
931	C₂	—	376	1	no	—
932	C₂	C₂×#15689634	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#15689931	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#520	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#520	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257123	C₂	semidirect
2. #20253665	C₂	semidirect
3. #20253587	C₂	semidirect
4. #20253559	C₂	semidirect
5. #20253479	C₂	semidirect
6. #20253435	C₂	semidirect
7. #20253419	C₂	semidirect
8. #20253311	C₂	semidirect
9. C₂×#15689441	C₂	semidirect
10. #20253250	C₂	semidirect
11. #20252927	C₂	semidirect
12. #20252640	C₂	semidirect
13. #20252606	C₂	semidirect
14. #20252269	C₂	semidirect
15. #20252216	C₂	semidirect
16. #20252046	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₇×#520	C₂	semidirect
26. #15689751	C₂²	semidirect
27. #15689744	C₂²	semidirect
28. #15689728	C₂²	semidirect
29. #15689692	C₂²	semidirect
34. #15689603	C₂²	semidirect
35. #15689597	C₂²	semidirect
36. #15689458	C₂²	semidirect
37. #15689453	C₂²	semidirect
40. #15689441	C₂²	semidirect
41. #15689441	C₂²	semidirect
42. #15689436	C₂²	semidirect
43. #15689430	C₂²	semidirect
44. #15689423	C₂²	semidirect
45. #15689413	C₂²	semidirect
46. #15689408	C₂²	semidirect
47. #15689345	C₂²	semidirect
48. #15689338	C₂²	semidirect
49. #15689323	C₂²	semidirect
50. #15689318	C₂²	semidirect
51. #15689285	C₂²	semidirect
52. #15689279	C₂²	semidirect
53. #15689274	C₂²	semidirect
55. #15689268	C₂²	semidirect
57. #15689262	C₂²	semidirect
59. #15689257	C₂²	semidirect
60. #15689233	C₂²	semidirect
61. #15689233	C₂²	semidirect
62. #15689228	C₂²	semidirect
63. #15689221	C₂²	semidirect
64. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
65. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
66. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
67. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
68. #15689184	C₂²	semidirect
69. #15689180	C₂²	semidirect
70. #15689176	C₂²	semidirect
71. #15689163	C₂²	semidirect
72. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
73. #15689150	C₂²	semidirect
75. #15689122	C₂²	semidirect
77. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
80. #15689079	C₂²	semidirect
87. C₄₇×#520	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
239. #41×C₄₇	#41	semidirect
460. C₂×#520	D₄₇	semidirect
508. #520	C₂×D₄₇	semidirect
510. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
512. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
562. C₄₇	#60588	semidirect
709. #41	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257123	2
#20253665	2
#20253587	2
#20253559	2
#20253479	2
#20253435	2
#20253419	2
#20253311	2
C₂×#15689441	2
#20253250	2
#20252927	2
#20252640	2
#20252606	2
#20252269	2
#20252216	2
#20252046	2
C₂×C₄₇×#520	2
#60588	47