Subgroups — #27085277

Order 12032.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15689337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20252249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689856	—	2	1	no	—
29	#15689856	—	2	1	no	—
30	#15689843	—	2	1	no	—
31	#15689843	—	2	1	no	—
32	#15689799	—	2	2	no	—
33	#15689799	—	2	2	no	—
34	#15689738	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689738	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689655	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689655	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689605	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689604	—	2	1	no	—
44	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689597	—	2	1	no	—
47	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689595	—	2	2	no	—
49	#15689595	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689591	—	2	1	no	—
53	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
55	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689466	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689455	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689446	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689445	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689440	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689426	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689422	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689402	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689337	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689337	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689337	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689337	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689336	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689336	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689275	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689275	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689255	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689255	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689185	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689182	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689178	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13094070	—	2	4	no	—
136	#13094070	—	2	4	no	—
137	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
139	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	#13094054	—	2	4	no	—
148	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
150	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094024	—	2	1	no	—
159	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094020	—	2	1	no	—
162	#13094017	—	2	2	no	—
163	#13094017	—	2	2	no	—
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094012	—	2	1	no	—
169	#13094011	—	2	1	no	—
170	#13094011	—	2	1	no	—
171	#13094011	—	2	1	no	—
172	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094010	—	2	2	no	—
175	#13094010	—	2	2	no	—
176	#13094008	—	2	2	no	—
177	#13094007	—	2	2	no	—
178	#13094007	—	2	2	no	—
179	#13094006	—	2	2	no	—
180	#13094006	—	2	2	no	—
181	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094003	—	2	2	no	—
184	#13094003	—	2	2	no	—
185	#13094001	—	2	1	no	—
186	#13094001	—	2	1	no	—
187	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093993	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093989	—	2	1	no	—
197	#13093989	—	2	1	no	—
198	#13093989	—	2	1	no	—
199	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13093986	—	2	1	no	—
210	#13093986	—	2	2	no	—
211	#13093986	—	2	1	no	—
212	#13093986	—	2	1	no	—
213	#13093986	—	2	2	no	—
214	#13093986	—	2	1	no	—
215	#13093986	—	2	1	no	—
216	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	#13093983	—	2	2	no	—
230	#13093983	—	2	2	no	—
231	#13093983	—	2	1	no	—
232	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093982	—	2	2	no	—
235	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093981	—	2	2	no	—
237	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093980	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#10625354	—	2	4	no	—
346	#10625354	—	2	4	no	—
347	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
348	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
349	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
350	#10625350	—	2	8	no	—
351	#10625350	—	2	2	no	—
352	#10625350	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
379	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
380	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	#10625337	—	2	4	no	—
411	#10625335	—	2	4	no	—
412	#10625334	—	2	4	no	—
413	#10625334	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#10625329	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#10625325	—	2	4	no	—
461	#10625325	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₁₈₈	—	2	8	no	—
519	D₁₈₈	—	2	2	no	—
520	D₁₈₈	—	2	4	no	—
521	D₁₈₈	—	2	2	no	—
522	D₁₈₈	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
533	Dic₉₄	—	2	2	no	—
534	Dic₉₄	—	2	2	no	—
535	Dic₉₄	—	2	2	no	—
536	Dic₉₄	—	4	2	no	—
537	Dic₉₄	—	8	1	no	—
538	Dic₉₄	—	8	1	no	—
539	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
540	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
541	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
542	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	#60592	—	47	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
565	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
572	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₄₇	—	2	1	no	—
575	Dic₄₇	—	2	1	no	—
576	Dic₄₇	—	2	1	no	—
577	Dic₄₇	—	2	1	no	—
578	Dic₄₇	—	2	2	no	—
579	Dic₄₇	—	4	1	no	—
580	Dic₄₇	—	4	1	no	—
581	Dic₄₇	—	4	1	no	—
582	Dic₄₇	—	4	1	no	—
583	Dic₄₇	—	4	2	no	—
584	#3510	—	47	1	no	—
585	C₄×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
586	#3125	—	47	2	no	—
587	#3124	—	47	2	no	—
588	#3118	—	47	2	no	—
589	#3118	—	47	2	no	—
590	#3114	—	47	2	no	—
591	#3111	—	47	2	no	—
592	#3105	—	47	2	no	—
593	#3102	—	47	2	no	—
594	#3097	—	47	1	no	—
595	#3096	—	47	1	no	—
596	#3077	—	47	1	no	—
597	#3076	—	47	1	no	—
598	#3040	—	47	1	no	—
599	C₂×#463	—	47	1	no	—
600	#3009	—	47	1	no	—
601	#3008	—	47	1	no	—
602	#2949	—	47	1	no	—
603	#2948	—	47	1	no	—
604	#2947	—	47	1	no	—
605	#2946	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#2925	—	47	1	no	—
607	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
613	D₄₇	—	4	2	no	—
614	D₄₇	—	4	4	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
616	C₂×#137	—	47	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
619	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
620	#559	—	94	1	no	—
621	#559	—	94	1	no	—
622	#556	—	94	1	no	—
623	#556	—	94	1	no	—
624	#551	—	94	2	no	—
625	#551	—	94	2	no	—
626	#542	—	47	2	no	—
627	#542	—	47	2	no	—
628	#536	—	47	1	no	—
629	#535	—	47	1	no	—
630	#533	—	47	1	no	—
631	#529	—	47	2	no	—
632	#529	—	47	2	no	—
633	C₂×#124	—	47	1	no	—
634	#520	—	47	1	no	—
635	#520	—	47	2	no	—
636	#520	—	94	1	no	—
637	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	#519	—	47	1	no	—
639	#518	—	47	2	no	—
640	#518	—	47	1	no	—
641	#518	—	94	1	no	—
642	#518	—	94	2	no	—
643	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×#41	—	47	1	no	—
645	C₄×#41	—	47	1	no	—
646	C₄×#41	—	47	2	no	—
647	C₄×#41	—	94	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
652	#485	—	47	2	no	—
653	#485	—	47	2	no	—
654	#484	—	47	2	no	—
655	#483	—	47	2	no	—
656	#482	—	47	2	no	—
657	#482	—	47	2	no	—
658	#481	—	47	2	no	—
659	#480	—	47	2	no	—
660	#479	—	47	1	no	—
661	#479	—	47	1	no	—
662	#478	—	47	2	no	—
663	#478	—	47	2	no	—
664	#478	—	47	1	no	—
665	#478	—	47	1	no	—
666	#477	—	47	1	no	—
667	#476	—	47	2	no	—
668	#476	—	47	1	no	—
669	#475	—	47	1	no	—
670	#474	—	47	2	no	—
671	#474	—	47	1	no	—
672	#464	—	47	2	no	—
673	#464	—	47	2	no	—
674	#463	—	47	2	no	—
675	#463	—	47	2	no	—
676	#463	—	47	2	no	—
677	#463	—	47	2	no	—
678	#463	—	47	2	no	—
679	#463	—	47	2	no	—
680	#452	—	47	2	no	—
681	#452	—	47	2	no	—
682	#450	—	47	2	no	—
683	#450	—	47	2	no	—
684	#449	—	47	2	no	—
685	#449	—	47	2	no	—
686	#447	—	47	2	no	—
687	#447	—	47	2	no	—
688	#442	—	47	2	no	—
689	#442	—	47	2	no	—
690	#442	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
691	#441	—	47	2	no	—
692	#440	—	47	2	no	—
693	#440	—	47	2	no	—
694	#440	—	47	2	no	—
695	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
696	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
701	C₄×D₈	—	47	2	no	—
702	C₄×D₈	—	47	2	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
704	#433	—	47	2	no	—
705	#433	—	47	2	no	—
706	#432	—	47	2	no	—
707	#431	—	47	2	no	—
708	#428	—	47	1	no	—
709	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#427	—	47	1	no	—
711	#427	—	47	1	no	—
712	#423	—	47	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
714	#419	—	47	1	no	—
715	#418	—	47	1	no	—
716	#418	—	47	1	no	—
717	#418	—	47	1	no	—
718	#416	—	47	1	no	—
719	#416	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#103	—	47	1	no	—
721	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#408	—	47	1	no	—
723	#408	—	47	1	no	—
724	#405	—	47	1	no	—
725	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₄₇	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
729	C₂×#41	—	47	1	no	—
730	C₂×#41	—	47	2	no	—
731	C₂×#41	—	94	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
741	#137	—	94	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	—	47	2	no	—
750	C₂×D₈	—	47	2	no	—
751	C₂×D₈	—	94	4	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
753	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
760	#127	—	94	1	no	—
761	#126	—	94	2	no	—
762	#126	—	94	2	no	—
763	#126	—	94	2	no	—
764	#126	—	94	2	no	—
765	#125	—	47	1	no	—
766	#125	—	47	1	no	—
767	#124	—	47	2	no	—
768	#124	—	47	2	no	—
769	#124	—	94	1	no	—
770	#124	—	94	1	no	—
771	#124	—	94	1	no	—
772	#124	—	94	2	no	—
773	#124	—	94	2	no	—
774	#124	—	94	1	no	—
775	#123	—	94	2	no	—
776	#123	—	94	2	no	—
777	#123	—	94	2	no	—
778	#123	—	94	2	no	—
779	#123	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
786	#121	—	47	2	no	—
787	#121	—	47	2	no	—
788	#120	—	94	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	2	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	47	1	no	—
809	C₄×D₄	—	47	1	no	—
810	C₄×D₄	—	47	2	no	—
811	C₄×D₄	—	47	2	no	—
812	C₄×D₄	—	47	2	no	—
813	C₄×D₄	—	47	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	2	no	—
817	C₄×D₄	—	94	1	no	—
818	C₄×D₄	—	94	1	no	—
819	C₄×D₄	—	94	2	no	—
820	C₄×D₄	—	94	2	no	—
821	C₄×D₄	—	94	2	no	—
822	C₄×D₄	—	94	2	no	—
823	C₄×D₄	—	94	1	no	—
824	C₄×D₄	—	94	2	no	—
825	C₄×D₄	—	94	2	no	—
826	C₄×D₄	—	94	2	no	—
827	C₄×D₄	—	94	2	no	—
828	C₄×D₄	—	94	1	no	—
829	C₄×D₄	—	94	1	no	—
830	C₄×D₄	—	94	1	no	—
831	C₄×D₄	—	94	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	47	2	no	—
837	#117	—	47	1	no	—
838	#117	—	47	1	no	—
839	#117	—	47	2	no	—
840	#117	—	94	2	no	—
841	#117	—	94	2	no	—
842	#117	—	94	1	no	—
843	#117	—	94	2	no	—
844	#117	—	94	2	no	—
845	#117	—	94	2	no	—
846	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
864	#107	—	47	1	no	—
865	#107	—	47	1	no	—
866	#107	—	47	1	no	—
867	#107	—	47	1	no	—
868	#107	—	47	2	no	—
869	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
870	#106	—	47	1	no	—
871	#106	—	47	1	no	—
872	#106	—	47	1	no	—
873	#106	—	47	1	no	—
874	#106	—	47	2	no	—
875	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
882	#103	—	47	1	no	—
883	#103	—	47	1	no	—
884	#103	—	47	2	no	—
885	#103	—	47	2	no	—
886	#103	—	47	2	no	—
887	#103	—	47	2	no	—
888	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	47	1	no	—
891	#102	—	47	1	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	—	47	2	no	—
894	#102	—	47	2	no	—
895	#102	—	47	2	no	—
896	#102	—	47	2	no	—
897	#102	—	47	2	no	—
898	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
906	#97	—	47	2	no	—
907	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
908	C₄×C₈	—	47	2	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
910	C₂⁴	—	2	1	no	—
911	C₂⁴	—	94	2	no	—
912	C₂⁴	—	94	1	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	94	8	no	—
915	#41	—	94	4	no	—
916	#41	—	94	4	no	—
917	#41	—	94	2	no	—
918	#41	—	94	2	no	—
919	#41	#10625350	1	4	yes	—
920	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	47	2	no	—
933	C₂×D₄	—	47	1	no	—
934	C₂×D₄	—	47	4	no	—
935	C₂×D₄	—	47	2	no	—
936	C₂×D₄	—	94	2	no	—
937	C₂×D₄	—	94	8	no	—
938	C₂×D₄	—	94	2	no	—
939	C₂×D₄	—	94	4	no	—
940	C₂×D₄	—	94	16	no	—
941	C₂×D₄	—	94	4	no	—
942	C₂×D₄	—	94	2	no	—
943	C₂×D₄	—	94	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	1	no	—
945	C₂×D₄	—	94	2	no	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	94	4	no	—
971	SD₁₆	—	2	4	no	—
972	SD₁₆	—	94	4	no	—
973	SD₁₆	—	94	4	no	—
974	SD₁₆	—	94	4	no	—
975	D₈	—	2	4	no	—
976	D₈	—	94	4	no	—
977	D₈	—	94	4	no	—
978	M₁₆	—	2	2	no	—
979	M₁₆	—	94	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	47	1	no	—
982	C₂×C₈	—	47	2	no	—
983	C₂×C₈	—	47	1	no	—
984	C₂×C₈	—	94	2	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	47	2	no	—
1041	C₄²	—	47	1	no	—
1042	C₄²	—	47	2	no	—
1043	C₄²	—	47	1	no	—
1044	C₄²	—	47	1	no	—
1045	C₄²	—	47	1	no	—
1046	C₄²	—	94	1	no	—
1047	C₄²	—	94	2	no	—
1048	C₄²	—	94	1	no	—
1049	C₄²	—	94	1	no	—
1050	C₄²	—	94	1	no	—
1051	C₄²	—	94	2	no	—
1052	C₄²	—	94	2	no	—
1053	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	47	2	no	—
1060	C₂³	—	94	8	no	—
1061	C₂³	—	94	4	no	—
1062	C₂³	—	94	2	no	—
1063	C₂³	—	376	1	no	—
1064	C₂³	—	376	1	no	—
1065	C₂³	—	376	2	no	—
1066	C₂³	—	376	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	94	2	no	—
1070	Q₈	—	94	2	no	—
1071	Q₈	—	94	2	no	—
1072	Q₈	—	376	1	no	—
1073	Q₈	—	376	1	no	—
1074	Q₈	—	188	2	no	—
1075	Q₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	47	4	no	—
1082	D₄	—	94	8	no	—
1083	D₄	—	94	8	no	—
1084	D₄	—	94	4	no	—
1085	D₄	—	94	4	no	—
1086	D₄	—	94	2	no	—
1087	D₄	—	94	2	no	—
1088	D₄	—	376	2	no	—
1089	D₄	—	376	2	no	—
1090	D₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	94	1	no	—
1135	C₈	—	94	1	no	—
1136	C₈	—	94	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	16	2	no	—
1146	C₂²	—	94	2	no	—
1147	C₂²	—	94	2	no	—
1148	C₂²	—	94	4	no	—
1149	C₂²	—	94	2	no	—
1150	C₂²	—	376	4	no	—
1151	C₂²	—	376	8	no	—
1152	C₂²	—	188	2	no	—
1153	C₂²	—	188	2	no	—
1154	C₂²	#15689632	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	94	1	no	—
1163	C₄	—	94	1	no	—
1164	C₄	—	94	1	no	—
1165	C₄	—	94	1	no	—
1166	C₄	—	94	2	no	—
1167	C₄	—	188	1	no	—
1168	C₄	—	188	1	no	—
1169	C₄	—	188	1	no	—
1170	C₄	—	188	1	no	—
1171	C₄	—	188	2	no	—
1172	C₄	#15689632	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	188	2	no	—
1179	C₂	—	188	4	no	—
1180	C₂	C₂×#15689632	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20258163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20252655	C₂
hypercenter	#2946	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257279	C₂	semidirect
2. #20256594	C₂	semidirect
3. #20253671	C₂	semidirect
4. #20253648	C₂	semidirect
5. #20253570	C₂	semidirect
6. #20253568	C₂	semidirect
7. #20253524	C₂	semidirect
8. #20253495	C₂	semidirect
9. #20253433	C₂	semidirect
10. #20253404	C₂	semidirect
11. #20253359	C₂	semidirect
12. #20253342	C₂	semidirect
13. #20253184	C₂	semidirect
14. #20253172	C₂	semidirect
15. #20252880	C₂	semidirect
16. C₂×#15689337	C₂	semidirect
17. #20252668	C₂	semidirect
19. #20252249	C₂	semidirect
20. #20252238	C₂	semidirect
21. #20252227	C₂	semidirect
22. #20252052	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2946	C₂	semidirect
34. #15689738	C₂²	semidirect
35. #15689738	C₂²	semidirect
38. #15689676	C₂²	semidirect
39. #15689655	C₂²	semidirect
40. #15689655	C₂²	semidirect
41. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
42. #15689605	C₂²	semidirect
45. #15689600	C₂²	semidirect
49. #15689595	C₂²	semidirect
51. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₄₇	C₂²	semidirect
58. #15689467	C₂²	semidirect
59. #15689466	C₂²	semidirect
60. #15689460	C₂²	semidirect
61. #15689455	C₂²	semidirect
62. #15689446	C₂²	semidirect
63. #15689445	C₂²	semidirect
64. #15689440	C₂²	semidirect
65. #15689435	C₂²	semidirect
66. #15689432	C₂²	semidirect
67. #15689428	C₂²	semidirect
68. #15689426	C₂²	semidirect
69. #15689425	C₂²	semidirect
70. #15689422	C₂²	semidirect
71. #15689421	C₂²	semidirect
72. #15689416	C₂²	semidirect
73. #15689412	C₂²	semidirect
74. #15689411	C₂²	semidirect
75. #15689406	C₂²	semidirect
76. #15689402	C₂²	semidirect
77. #15689401	C₂²	semidirect
78. #15689343	C₂²	semidirect
79. #15689343	C₂²	semidirect
80. #15689337	C₂²	semidirect
81. #15689337	C₂²	semidirect
82. #15689337	C₂²	semidirect
83. #15689337	C₂²	semidirect
84. #15689336	C₂²	semidirect
85. #15689336	C₂²	semidirect
86. #15689288	C₂²	semidirect
87. #15689288	C₂²	semidirect
88. #15689275	C₂²	semidirect
89. #15689275	C₂²	semidirect
94. #15689233	C₂²	semidirect
95. #15689233	C₂²	semidirect
96. #15689228	C₂²	semidirect
97. #15689225	C₂²	semidirect
98. #15689225	C₂²	semidirect
99. #15689223	C₂²	semidirect
100. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
101. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
102. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
103. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
104. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
105. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
106. #15689185	C₂²	semidirect
107. #15689182	C₂²	semidirect
108. #15689178	C₂²	semidirect
109. #15689174	C₂²	semidirect
110. #15689163	C₂²	semidirect
111. #15689161	C₂²	semidirect
112. #15689159	C₂²	semidirect
113. #15689146	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #15689133	C₂²	semidirect
117. #15689128	C₂²	semidirect
120. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
123. #15689079	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#442	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#405	C₂²	semidirect
605. #2946	D₄₇	semidirect
643. #518	C₂×D₄₇	semidirect
690. #442	C₂×D₄₇	semidirect
695. #440	C₂×D₄₇	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
703. C₄×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
709. #428	C₂×D₄₇	semidirect
721. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
725. #405	C₂×D₄₇	semidirect
726. C₄₇	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257279	2
#20256594	2
#20253671	2
#20253648	2
#20253570	2
#20253568	2
#20253524	2
#20253495	2
#20253433	2
#20253404	2
#20253359	2
#20253342	2
#20253184	2
#20253172	2
#20252880	2
C₂×#15689337	2
#20252668	2
#20252655	2
#20252249	2
#20252238	2
#20252227	2
#20252052	2
C₄₇×#2946	2
#60592	47