Subgroups — #27085296

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15689321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689856	—	2	1	no	—
29	#15689856	—	2	1	no	—
30	#15689794	—	2	1	no	—
31	#15689794	—	2	1	no	—
32	#15689763	—	2	2	no	—
33	#15689763	—	2	2	no	—
34	#15689724	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689724	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689605	—	2	1	no	—
43	#15689605	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689603	—	2	2	no	—
45	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689599	—	2	1	no	—
48	#15689599	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689591	—	2	2	no	—
53	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689446	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689445	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689440	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689438	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689428	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689322	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689322	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689271	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689271	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689263	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689263	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689260	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689260	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689236	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689185	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689182	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689178	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094072	—	2	4	no	—
136	#13094072	—	2	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
149	#13094052	—	2	4	no	—
150	#13094050	—	2	4	no	—
151	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094021	—	2	1	no	—
163	#13094020	—	2	1	no	—
164	#13094020	—	2	1	no	—
165	#13094020	—	2	1	no	—
166	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13094012	—	2	1	no	—
171	#13094011	—	2	1	no	—
172	#13094010	—	2	2	no	—
173	#13094010	—	2	2	no	—
174	#13094007	—	2	2	no	—
175	#13094007	—	2	2	no	—
176	#13094006	—	2	2	no	—
177	#13094006	—	2	2	no	—
178	#13094001	—	2	1	no	—
179	#13094001	—	2	1	no	—
180	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
181	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
182	#13093998	—	2	2	no	—
183	#13093998	—	2	2	no	—
184	#13093997	—	2	2	no	—
185	#13093997	—	2	2	no	—
186	#13093997	—	2	2	no	—
187	#13093997	—	2	2	no	—
188	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093994	—	2	2	no	—
191	#13093993	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093989	—	2	2	no	—
203	#13093989	—	2	2	no	—
204	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093986	—	2	2	no	—
215	#13093986	—	2	1	no	—
216	#13093986	—	2	1	no	—
217	#13093986	—	2	2	no	—
218	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093982	—	2	2	no	—
233	#13093982	—	2	2	no	—
234	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093981	—	2	2	no	—
236	#13093981	—	2	2	no	—
237	#13093981	—	2	1	no	—
238	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
304	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#10625354	—	2	8	no	—
346	#10625354	—	2	4	no	—
347	#10625354	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
349	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
351	#10625350	—	2	16	no	—
352	#10625350	—	2	2	no	—
353	#10625350	—	2	2	no	—
354	#10625350	—	2	2	no	—
355	#10625350	—	8	4	no	—
356	#10625350	—	8	4	no	—
357	#10625350	#41	1	4	yes	complemented
358	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
386	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	#10625336	—	2	4	no	—
413	#10625336	—	2	4	no	—
414	#10625335	—	2	4	no	—
415	#10625334	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#10625329	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	D₃₇₆	—	2	4	no	—
463	#10625325	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
478	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
480	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₁₈₈	—	2	8	no	—
516	D₁₈₈	—	2	2	no	—
517	D₁₈₈	—	2	1	no	—
518	D₁₈₈	—	2	2	no	—
519	D₁₈₈	—	2	2	no	—
520	D₁₈₈	—	4	2	no	—
521	D₁₈₈	—	8	2	no	—
522	D₁₈₈	—	8	2	no	—
523	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
537	Dic₉₄	—	2	8	no	—
538	Dic₉₄	—	2	2	no	—
539	Dic₉₄	—	2	1	no	—
540	Dic₉₄	—	4	2	no	—
541	Dic₉₄	—	4	2	no	—
542	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
544	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
546	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
549	#60593	—	47	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
556	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
568	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
576	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	Dic₄₇	—	2	1	no	—
579	Dic₄₇	—	2	1	no	—
580	Dic₄₇	—	2	2	no	—
581	Dic₄₇	—	2	2	no	—
582	Dic₄₇	—	2	1	no	—
583	Dic₄₇	—	4	1	no	—
584	Dic₄₇	—	4	2	no	—
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	#577	1	2	yes	—
587	#3508	—	47	1	no	—
588	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
589	#3126	—	47	2	no	—
590	#3126	—	47	2	no	—
591	#3119	—	47	2	no	—
592	#3119	—	47	2	no	—
593	#3115	—	47	2	no	—
594	#3112	—	47	2	no	—
595	#3106	—	47	2	no	—
596	#3103	—	47	2	no	—
597	#3096	—	47	1	no	—
598	#3096	—	47	1	no	—
599	#3078	—	47	1	no	—
600	#3076	—	47	1	no	—
601	#3038	—	47	1	no	—
602	C₂×#460	—	47	1	no	—
603	#3010	—	47	1	no	—
604	#3010	—	47	1	no	—
605	#2949	—	47	1	no	—
606	#2949	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#2946	—	47	1	no	—
608	#2946	—	47	1	no	—
609	#2925	—	47	1	no	—
610	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₄₇	—	4	2	no	—
616	D₄₇	—	4	2	no	—
617	D₄₇	—	8	2	no	—
618	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
621	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
622	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	#559	—	94	1	no	—
624	#559	—	94	1	no	—
625	#550	—	94	1	no	—
626	#550	—	94	1	no	—
627	#546	—	94	2	no	—
628	#546	—	94	2	no	—
629	#540	—	47	2	no	—
630	#540	—	47	2	no	—
631	#535	—	47	1	no	—
632	#535	—	47	1	no	—
633	#533	—	47	1	no	—
634	#532	—	47	2	no	—
635	#532	—	47	2	no	—
636	C₂×#127	—	47	1	no	—
637	#520	—	47	1	no	—
638	#520	—	47	2	no	—
639	#520	—	47	1	no	—
640	#520	—	94	2	no	—
641	#520	—	94	1	no	—
642	#519	—	47	2	no	—
643	#519	—	94	1	no	—
644	#519	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	#518	—	47	1	no	—
646	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄×#41	—	47	1	no	—
648	C₄×#41	—	47	2	no	—
649	C₄×#41	—	47	1	no	—
650	C₄×#41	—	94	2	no	—
651	C₄×#41	—	94	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
655	#482	—	47	2	no	—
656	#482	—	47	2	no	—
657	#482	—	47	2	no	—
658	#482	—	47	2	no	—
659	#481	—	47	2	no	—
660	#481	—	47	2	no	—
661	#480	—	47	2	no	—
662	#480	—	47	2	no	—
663	#479	—	47	1	no	—
664	#479	—	47	1	no	—
665	#479	—	47	2	no	—
666	#479	—	47	2	no	—
667	#478	—	47	1	no	—
668	#478	—	47	1	no	—
669	#477	—	47	1	no	—
670	#477	—	47	2	no	—
671	#476	—	47	1	no	—
672	#475	—	47	1	no	—
673	#475	—	47	2	no	—
674	#474	—	47	1	no	—
675	#460	—	47	2	no	—
676	#460	—	47	2	no	—
677	#460	—	47	2	no	—
678	#460	—	47	2	no	—
679	#460	—	47	2	no	—
680	#460	—	47	2	no	—
681	#459	—	47	2	no	—
682	#459	—	47	2	no	—
683	#449	—	47	2	no	—
684	#449	—	47	2	no	—
685	#449	—	47	2	no	—
686	#449	—	47	2	no	—
687	#448	—	47	2	no	—
688	#448	—	47	2	no	—
689	#448	—	47	2	no	—
690	#448	—	47	2	no	—
691	#442	—	47	2	no	—
692	#442	—	47	2	no	—
693	#440	—	47	2	no	—
694	#440	—	47	2	no	—
695	#440	—	47	2	no	—
696	#440	—	47	2	no	—
697	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
698	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
705	C₄×D₈	—	47	2	no	—
706	C₄×D₈	—	47	2	no	—
707	#433	—	47	2	no	—
708	#433	—	47	2	no	—
709	#432	—	47	2	no	—
710	#431	—	47	2	no	—
711	#428	—	47	1	no	—
712	#428	—	47	1	no	—
713	#427	—	47	1	no	—
714	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	#423	—	47	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
717	#419	—	47	1	no	—
718	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	#418	—	47	1	no	—
720	#418	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	#416	—	47	1	no	—
722	#416	—	47	1	no	—
723	C₂×#102	—	47	1	no	—
724	C₂×#102	—	47	1	no	—
725	#408	—	47	1	no	—
726	#408	—	47	1	no	—
727	#405	—	47	1	no	—
728	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄₇	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
732	C₂×#41	—	47	1	no	—
733	C₂×#41	—	47	2	no	—
734	C₂×#41	—	47	1	no	—
735	C₂×#41	—	94	2	no	—
736	C₂×#41	—	94	2	no	—
737	C₂×#41	—	94	2	no	—
738	C₂×#41	—	94	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
741	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₈	—	47	2	no	—
757	C₂×D₈	—	47	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
764	#127	—	47	2	no	—
765	#127	—	47	2	no	—
766	#127	—	94	1	no	—
767	#127	—	94	1	no	—
768	#127	—	94	1	no	—
769	#127	—	94	1	no	—
770	#125	—	47	1	no	—
771	#125	—	47	1	no	—
772	#124	—	94	1	no	—
773	#124	—	94	2	no	—
774	#124	—	94	2	no	—
775	#124	—	94	1	no	—
776	#123	—	94	2	no	—
777	#123	—	94	2	no	—
778	#123	—	94	2	no	—
779	#123	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
782	#121	—	47	2	no	—
783	#121	—	47	2	no	—
784	#121	—	47	2	no	—
785	#121	—	47	2	no	—
786	#121	—	94	2	no	—
787	#121	—	94	2	no	—
788	#121	—	94	2	no	—
789	#121	—	94	2	no	—
790	#121	—	94	2	no	—
791	#121	—	94	2	no	—
792	#120	—	94	2	no	—
793	#120	—	94	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	47	1	no	—
817	C₄×D₄	—	47	1	no	—
818	C₄×D₄	—	47	2	no	—
819	C₄×D₄	—	47	2	no	—
820	C₄×D₄	—	47	1	no	—
821	C₄×D₄	—	47	1	no	—
822	C₄×D₄	—	47	2	no	—
823	C₄×D₄	—	47	2	no	—
824	C₄×D₄	—	47	2	no	—
825	C₄×D₄	—	94	2	no	—
826	C₄×D₄	—	94	2	no	—
827	C₄×D₄	—	94	1	no	—
828	C₄×D₄	—	94	2	no	—
829	C₄×D₄	—	94	2	no	—
830	C₄×D₄	—	94	1	no	—
831	C₄×D₄	—	94	1	no	—
832	C₄×D₄	—	94	2	no	—
833	C₄×D₄	—	94	2	no	—
834	C₄×D₄	—	94	2	no	—
835	C₄×D₄	—	94	1	no	—
836	C₄×D₄	—	94	1	no	—
837	C₄×D₄	—	94	2	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
840	#117	—	2	2	no	—
841	#117	—	47	2	no	—
842	#117	—	47	1	no	—
843	#117	—	47	2	no	—
844	#117	—	94	1	no	—
845	#117	—	94	2	no	—
846	#117	—	94	2	no	—
847	#117	—	94	2	no	—
848	#117	—	94	2	no	—
849	#117	—	94	1	no	—
850	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
867	#107	—	47	2	no	—
868	#107	—	47	1	no	—
869	#107	—	47	1	no	—
870	#107	—	47	2	no	—
871	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#106	—	47	2	no	—
874	#106	—	47	1	no	—
875	#106	—	47	1	no	—
876	#106	—	47	2	no	—
877	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
885	#103	—	47	2	no	—
886	#103	—	47	2	no	—
887	#103	—	47	1	no	—
888	#103	—	47	1	no	—
889	#103	—	47	1	no	—
890	#103	—	47	1	no	—
891	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
893	#102	—	47	2	no	—
894	#102	—	47	2	no	—
895	#102	—	47	2	no	—
896	#102	—	47	2	no	—
897	#102	—	47	1	no	—
898	#102	—	47	1	no	—
899	#102	—	47	1	no	—
900	#102	—	47	1	no	—
901	#102	—	47	2	no	—
902	#102	—	47	2	no	—
903	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
909	#97	—	47	2	no	—
910	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
911	C₄×C₈	—	47	2	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
913	C₂⁴	—	2	1	no	—
914	C₂⁴	—	94	1	no	—
915	#41	—	47	4	no	—
916	#41	—	94	16	no	—
917	#41	—	94	4	no	—
918	#41	—	94	8	no	—
919	#41	—	94	4	no	—
920	#41	—	94	2	no	—
921	#41	—	94	2	no	—
922	#41	—	94	2	no	—
923	#41	—	376	4	no	—
924	#41	—	376	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
934	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
935	C₂×Q₈	#10625350	1	4	yes	complemented
936	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	47	2	no	—
941	C₂×D₄	—	47	1	no	—
942	C₂×D₄	—	47	1	no	—
943	C₂×D₄	—	47	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	2	no	—
945	C₂×D₄	—	94	2	no	—
946	C₂×D₄	—	94	2	no	—
947	C₂×D₄	—	94	2	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	—	94	2	no	—
950	C₂×D₄	—	94	2	no	—
951	C₂×D₄	—	94	1	no	—
952	C₂×D₄	—	94	2	no	—
953	C₂×D₄	—	94	2	no	—
954	C₂×D₄	—	94	1	no	—
955	C₂×D₄	—	94	2	no	—
956	C₂×D₄	—	94	2	no	—
957	C₂×D₄	—	376	2	no	—
958	C₂×D₄	—	376	2	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	94	4	no	—
982	SD₁₆	—	94	4	no	—
983	SD₁₆	—	94	4	no	—
984	SD₁₆	—	94	4	no	—
985	D₈	—	94	4	no	—
986	D₈	—	94	4	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	94	2	no	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	47	1	no	—
991	C₂×C₈	—	47	2	no	—
992	C₂×C₈	—	47	1	no	—
993	C₂×C₈	—	94	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	47	2	no	—
1046	C₄²	—	47	1	no	—
1047	C₄²	—	47	2	no	—
1048	C₄²	—	47	1	no	—
1049	C₄²	—	47	1	no	—
1050	C₄²	—	47	1	no	—
1051	C₄²	—	94	2	no	—
1052	C₄²	—	94	1	no	—
1053	C₄²	—	94	2	no	—
1054	C₄²	—	94	2	no	—
1055	C₄²	—	94	1	no	—
1056	C₄²	—	94	2	no	—
1057	C₄²	—	94	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	8	1	no	—
1063	C₂³	—	47	2	no	—
1064	C₂³	—	94	1	no	—
1065	C₂³	—	94	2	no	—
1066	C₂³	—	376	1	no	—
1067	C₂³	—	376	1	no	—
1068	C₂³	—	188	2	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	2	4	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	47	2	no	—
1073	Q₈	—	94	8	no	—
1074	Q₈	—	94	2	no	—
1075	Q₈	—	94	1	no	—
1076	Q₈	—	188	2	no	—
1077	Q₈	—	188	2	no	—
1078	Q₈	C₂×#10625350	1	4	yes	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	47	2	no	—
1083	D₄	—	94	8	no	—
1084	D₄	—	94	4	no	—
1085	D₄	—	94	4	no	—
1086	D₄	—	94	2	no	—
1087	D₄	—	94	2	no	—
1088	D₄	—	94	1	no	—
1089	D₄	—	94	2	no	—
1090	D₄	—	376	2	no	—
1091	D₄	—	376	2	no	—
1092	D₄	—	376	2	no	—
1093	D₄	—	376	2	no	—
1094	D₄	—	376	2	no	—
1095	D₄	—	376	2	no	—
1096	D₄	—	188	4	no	—
1097	D₄	—	188	4	no	—
1098	D₄	—	188	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	94	2	no	—
1142	C₈	—	94	1	no	—
1143	C₈	—	94	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	16	2	no	—
1150	C₂²	—	94	2	no	—
1151	C₂²	—	94	2	no	—
1152	C₂²	—	94	2	no	—
1153	C₂²	—	94	2	no	—
1154	C₂²	—	188	2	no	—
1155	C₂²	—	188	2	no	—
1156	C₂²	—	188	2	no	—
1157	C₂²	—	188	1	no	—
1158	C₂²	—	188	1	no	—
1159	C₂²	—	752	2	no	—
1160	C₂²	#15689632	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	47	2	no	—
1170	C₄	—	94	1	no	—
1171	C₄	—	94	2	no	—
1172	C₄	—	94	2	no	—
1173	C₄	—	94	1	no	—
1174	C₄	—	94	1	no	—
1175	C₄	—	188	1	no	—
1176	C₄	—	188	2	no	—
1177	C₄	—	188	1	no	—
1178	C₄	#15689632	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	376	2	no	—
1184	C₂	—	188	2	no	—
1185	C₂	—	188	2	no	—
1186	C₂	C₂×#15689632	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#577×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#20258166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2949	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2949	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257259	C₂	semidirect
2. #20256597	C₂	semidirect
3. #20253678	C₂	semidirect
4. #20253676	C₂	semidirect
5. #20253593	C₂	semidirect
6. #20253585	C₂	semidirect
7. #20253537	C₂	semidirect
8. #20253508	C₂	semidirect
9. #20253446	C₂	semidirect
10. #20253417	C₂	semidirect
11. #20253349	C₂	semidirect
12. #20253344	C₂	semidirect
13. #20253190	C₂	semidirect
14. #20253174	C₂	semidirect
15. #20252867	C₂	semidirect
16. C₂×#15689321	C₂	semidirect
17. #20252675	C₂	semidirect
18. #20252670	C₂	semidirect
19. #20252247	C₂	semidirect
20. #20252222	C₂	semidirect
21. #20252220	C₂	semidirect
22. #20252052	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2949	C₂	semidirect
43. #15689605	C₂²	semidirect
48. #15689599	C₂²	semidirect
51. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
58. #15689450	C₂²	semidirect
59. #15689449	C₂²	semidirect
60. #15689446	C₂²	semidirect
61. #15689445	C₂²	semidirect
62. #15689443	C₂²	semidirect
63. #15689440	C₂²	semidirect
64. #15689438	C₂²	semidirect
65. #15689435	C₂²	semidirect
66. #15689433	C₂²	semidirect
67. #15689432	C₂²	semidirect
68. #15689429	C₂²	semidirect
69. #15689428	C₂²	semidirect
70. #15689426	C₂²	semidirect
71. #15689422	C₂²	semidirect
72. #15689417	C₂²	semidirect
73. #15689416	C₂²	semidirect
74. #15689412	C₂²	semidirect
75. #15689407	C₂²	semidirect
76. #15689406	C₂²	semidirect
77. #15689402	C₂²	semidirect
86. #15689271	C₂²	semidirect
87. #15689271	C₂²	semidirect
88. #15689267	C₂²	semidirect
89. #15689267	C₂²	semidirect
90. #15689263	C₂²	semidirect
91. #15689263	C₂²	semidirect
92. #15689260	C₂²	semidirect
93. #15689260	C₂²	semidirect
94. #15689236	C₂²	semidirect
95. #15689233	C₂²	semidirect
96. #15689225	C₂²	semidirect
97. #15689223	C₂²	semidirect
98. #15689221	C₂²	semidirect
99. #15689221	C₂²	semidirect
100. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
101. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
102. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
103. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
104. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
105. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
106. #15689185	C₂²	semidirect
107. #15689182	C₂²	semidirect
108. #15689178	C₂²	semidirect
109. #15689174	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
322. C₂×Q₈×C₄₇	#41	semidirect
357. #10625350	#41	semidirect
606. #2949	D₄₇	semidirect
697. #440	C₂×D₄₇	semidirect
698. #440	C₂×D₄₇	semidirect
703. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
704. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
729. C₄₇	#60593	semidirect
935. C₂×Q₈	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257259	2
#20256597	2
#20253678	2
#20253676	2
#20253593	2
#20253585	2
#20253537	2
#20253508	2
#20253446	2
#20253417	2
#20253349	2
#20253344	2
#20253190	2
#20253174	2
#20252867	2
C₂×#15689321	2
#20252675	2
#20252670	2
#20252247	2
#20252222	2
#20252220	2
#20252052	2
C₄₇×#2949	2
#60593	47