Subgroups — #27085310

Order 12032.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#462×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252680	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20252253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20252228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689850	—	2	1	no	—
28	#15689849	—	2	1	no	—
29	#15689844	—	2	1	no	—
30	#15689841	—	2	1	no	—
31	#15689814	—	2	1	no	—
32	#15689812	—	2	1	no	—
33	#15689811	—	2	1	no	—
34	#15689807	—	2	1	no	—
35	#15689733	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689731	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689696	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689603	—	2	1	no	—
45	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689602	—	2	1	no	—
47	#15689602	—	2	1	no	—
48	#15689602	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689602	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689600	—	2	1	no	—
51	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689599	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689599	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
56	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
58	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
59	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689464	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689456	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689428	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689425	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689286	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689281	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689278	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689229	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689227	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689185	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689181	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689158	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
124	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
127	#15689080	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#13094071	—	2	4	no	—
140	#13094071	—	2	4	no	—
141	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
144	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
145	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094053	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094023	—	2	2	no	—
165	#13094023	—	2	1	no	—
166	#13094023	—	2	1	no	—
167	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094019	—	2	2	no	—
169	#13094018	—	2	2	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094017	—	2	2	no	—
172	#13094016	—	2	1	no	—
173	#13094016	—	2	2	no	—
174	#13094015	—	2	2	no	—
175	#13094015	—	2	1	no	—
176	#13094015	—	2	1	no	—
177	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094014	—	2	2	no	—
179	#13094014	—	2	2	no	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094009	—	2	2	no	—
182	#13094006	—	2	2	no	—
183	#13094004	—	2	1	no	—
184	#13094004	—	2	1	no	—
185	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094003	—	2	1	no	—
187	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094000	—	2	1	no	—
189	#13094000	—	2	1	no	—
190	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093989	—	2	2	no	—
215	#13093989	—	2	1	no	—
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	—	2	1	no	—
218	#13093989	—	2	1	no	—
219	#13093989	—	2	1	no	—
220	#13093989	—	2	1	no	—
221	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	#13093983	—	2	1	no	—
248	#13093983	—	2	1	no	—
249	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093982	—	2	1	no	—
251	#13093982	—	2	1	no	—
252	#13093982	—	2	2	no	—
253	#13093982	—	2	1	no	—
254	#13093982	—	2	1	no	—
255	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093981	—	2	2	no	—
259	#13093981	—	2	1	no	—
260	#13093981	—	2	1	no	—
261	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093980	—	2	1	no	—
264	#13093980	—	2	1	no	—
265	#13093980	—	2	1	no	—
266	#13093980	—	2	1	no	—
267	#13093980	—	2	1	no	—
268	#13093980	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
289	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
290	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
291	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
292	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
304	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
305	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
306	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
307	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
308	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
332	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
333	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
347	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
369	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₄₇	#41	1	4	yes	—
375	#10625352	—	2	8	no	—
376	#10625352	—	2	8	no	—
377	#10625352	—	2	2	no	—
378	#10625352	—	2	2	no	—
379	#10625352	—	2	2	no	—
380	#10625352	#41	1	4	yes	—
381	#10625350	—	2	8	no	—
382	#10625350	—	2	2	no	—
383	#10625350	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
409	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#10625337	—	2	4	no	—
440	#10625337	—	2	4	no	—
441	#10625337	—	2	4	no	—
442	#10625335	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
512	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
513	#10625324	—	2	4	no	—
514	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
523	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
525	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
526	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
559	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₁₈₈	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
575	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
576	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
578	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
579	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
581	Dic₉₄	—	2	4	no	—
582	Dic₉₄	—	2	4	no	—
583	Dic₉₄	—	2	1	no	—
584	Dic₉₄	—	2	1	no	—
585	Dic₉₄	—	2	2	no	—
586	Dic₉₄	—	2	4	no	—
587	Dic₉₄	—	2	2	no	—
588	Dic₉₄	—	2	2	no	—
589	Dic₉₄	—	4	2	no	—
590	Dic₉₄	—	4	4	no	—
591	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
594	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
595	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
597	#60594	—	47	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄₇	#525	1	2	yes	—
611	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
621	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	Dic₄₇	—	2	1	no	—
624	Dic₄₇	—	2	1	no	—
625	Dic₄₇	—	2	1	no	—
626	Dic₄₇	—	2	2	no	—
627	Dic₄₇	—	2	2	no	—
628	Dic₄₇	—	2	1	no	—
629	Dic₄₇	—	2	1	no	—
630	Dic₄₇	—	4	1	no	—
631	Dic₄₇	—	4	1	no	—
632	Dic₄₇	—	4	2	no	—
633	Dic₄₇	—	4	2	no	—
634	Dic₄₇	#525	1	2	yes	—
635	#3509	—	47	1	no	—
636	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
637	#3127	—	47	2	no	—
638	#3127	—	47	2	no	—
639	#3120	—	47	2	no	—
640	#3120	—	47	2	no	—
641	#3116	—	47	1	no	—
642	#3116	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#3113	—	47	1	no	—
644	#3113	—	47	1	no	—
645	#3107	—	47	1	no	—
646	#3107	—	47	1	no	—
647	#3104	—	47	1	no	—
648	#3104	—	47	1	no	—
649	#3097	—	47	2	no	—
650	#3078	—	47	1	no	—
651	#3076	—	47	1	no	—
652	#3039	—	47	1	no	—
653	C₂×#462	—	47	1	no	—
654	#3011	—	47	2	no	—
655	#2950	—	47	2	no	—
656	#2947	—	47	2	no	—
657	#2925	—	47	1	no	—
658	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
663	D₄₇	—	2	2	no	—
664	D₄₇	—	4	1	no	—
665	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
666	C₂×#137	—	47	2	no	—
667	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
668	#557	—	94	1	no	—
669	#557	—	94	1	no	—
670	#556	—	94	1	no	—
671	#556	—	94	1	no	—
672	#552	—	94	1	no	—
673	#552	—	94	1	no	—
674	#552	—	94	1	no	—
675	#552	—	94	1	no	—
676	#541	—	47	2	no	—
677	#541	—	47	2	no	—
678	#536	—	47	2	no	—
679	#533	—	47	1	no	—
680	#533	—	47	1	no	—
681	#533	—	47	1	no	—
682	#533	—	47	1	no	—
683	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
685	#520	—	47	1	no	—
686	#520	—	47	1	no	—
687	#520	—	47	1	no	—
688	#520	—	47	1	no	—
689	#520	—	94	1	no	—
690	#520	—	94	1	no	—
691	#520	—	94	1	no	—
692	#519	—	47	1	no	—
693	#519	—	47	1	no	—
694	#519	—	47	2	no	—
695	#519	—	47	1	no	—
696	#519	—	94	1	no	—
697	C₄×#41	—	47	1	no	—
698	C₄×#41	—	47	1	no	—
699	C₄×#41	—	47	1	no	—
700	C₄×#41	—	94	1	no	—
701	C₄×#41	—	94	1	no	—
702	C₄×#41	—	94	1	no	—
703	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
708	#485	—	47	2	no	—
709	#485	—	47	2	no	—
710	#485	—	47	2	no	—
711	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
712	#484	—	47	2	no	—
713	#484	—	47	2	no	—
714	#483	—	47	2	no	—
715	#483	—	47	2	no	—
716	#479	—	47	2	no	—
717	#479	—	47	2	no	—
718	#479	—	47	2	no	—
719	#478	—	47	2	no	—
720	#477	—	47	1	no	—
721	#477	—	47	1	no	—
722	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	#475	—	47	1	no	—
725	#475	—	47	1	no	—
726	#475	—	47	1	no	—
727	#474	—	47	1	no	—
728	#462	—	47	2	no	—
729	#462	—	47	1	no	—
730	#462	—	47	1	no	—
731	#462	—	47	1	no	—
732	#462	—	47	1	no	—
733	#462	—	47	1	no	—
734	#462	—	47	2	no	—
735	#462	—	47	2	no	—
736	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	#461	—	47	2	no	—
738	#461	—	47	1	no	—
739	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	#452	—	47	2	no	—
741	#452	—	47	2	no	—
742	#452	—	47	2	no	—
743	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
744	#451	—	47	2	no	—
745	#451	—	47	2	no	—
746	#451	—	47	2	no	—
747	#451	—	47	2	no	—
748	#441	—	47	2	no	—
749	#441	—	47	2	no	—
750	#441	—	47	2	no	—
751	#441	—	47	2	no	—
752	#441	—	47	2	no	—
753	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
754	#440	—	47	2	no	—
755	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
756	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
757	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
759	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
761	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
763	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
764	#433	—	47	2	no	—
765	#433	—	47	2	no	—
766	#432	—	47	1	no	—
767	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	#431	—	47	1	no	—
769	#431	—	47	1	no	—
770	#428	—	47	2	no	—
771	#427	—	47	2	no	—
772	#423	—	47	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
774	#419	—	47	2	no	—
775	#419	—	47	2	no	—
776	#416	—	47	2	no	—
777	C₂×#103	—	47	2	no	—
778	#408	—	47	2	no	—
779	#405	—	47	2	no	—
780	C₄₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
783	C₂×#41	—	47	1	no	—
784	C₂×#41	—	47	1	no	—
785	C₂×#41	—	47	1	no	—
786	C₂×#41	—	94	1	no	—
787	C₂×#41	—	94	1	no	—
788	C₂×#41	—	94	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
795	#137	—	94	8	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
802	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	#126	—	94	2	no	—
816	#126	—	94	2	no	—
817	#126	—	94	2	no	—
818	#126	—	94	2	no	—
819	#125	—	2	1	no	—
820	#125	—	47	2	no	—
821	#125	—	94	2	no	—
822	#125	—	94	1	no	—
823	#125	—	94	1	no	—
824	#125	—	94	2	no	—
825	#125	—	94	2	no	—
826	#125	—	94	2	no	—
827	#125	—	94	1	no	—
828	#124	—	94	2	no	—
829	#123	—	94	2	no	—
830	#123	—	94	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
877	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	—	2	1	no	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	47	1	no	—
883	C₄×D₄	—	47	1	no	—
884	C₄×D₄	—	47	1	no	—
885	C₄×D₄	—	47	1	no	—
886	C₄×D₄	—	47	1	no	—
887	C₄×D₄	—	47	1	no	—
888	C₄×D₄	—	47	1	no	—
889	C₄×D₄	—	47	1	no	—
890	C₄×D₄	—	94	1	no	—
891	C₄×D₄	—	94	1	no	—
892	C₄×D₄	—	94	1	no	—
893	C₄×D₄	—	94	1	no	—
894	C₄×D₄	—	94	1	no	—
895	C₄×D₄	—	94	1	no	—
896	C₄×D₄	—	94	1	no	—
897	C₄×D₄	—	94	1	no	—
898	C₄×D₄	—	94	1	no	—
899	C₄×D₄	—	94	1	no	—
900	C₄×D₄	—	94	1	no	—
901	C₄×D₄	—	94	1	no	—
902	C₄×D₄	—	94	1	no	—
903	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	#117	—	2	1	no	—
906	#117	—	2	1	no	—
907	#117	—	47	1	no	—
908	#117	—	47	1	no	—
909	#117	—	47	1	no	—
910	#117	—	47	1	no	—
911	#117	—	47	1	no	—
912	#117	—	47	2	no	—
913	#117	—	94	1	no	—
914	#117	—	94	1	no	—
915	#117	—	94	2	no	—
916	#117	—	94	1	no	—
917	#117	—	94	1	no	—
918	#117	—	94	1	no	—
919	#117	—	94	1	no	—
920	#117	—	94	1	no	—
921	#117	—	94	1	no	—
922	#117	—	94	1	no	—
923	#117	—	94	1	no	—
924	#117	—	94	2	no	—
925	#117	—	94	1	no	—
926	#117	—	94	1	no	—
927	#117	—	94	1	no	—
928	#117	—	94	1	no	—
929	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
949	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	#107	—	47	2	no	—
951	#107	—	47	2	no	—
952	#107	—	47	2	no	—
953	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
954	#106	—	47	2	no	—
955	#106	—	47	2	no	—
956	#106	—	47	2	no	—
957	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
962	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
964	#103	—	47	2	no	—
965	#103	—	47	2	no	—
966	#103	—	47	2	no	—
967	#103	—	47	2	no	—
968	#103	—	47	2	no	—
969	#103	—	47	2	no	—
970	#103	—	47	2	no	—
971	#103	—	47	2	no	—
972	#103	—	47	2	no	—
973	#103	—	47	2	no	—
974	#103	—	47	2	no	—
975	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
976	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
977	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
978	#102	—	47	2	no	—
979	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
984	#97	—	47	2	no	—
985	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
986	C₄×C₈	—	47	2	no	—
987	C₄×C₈	—	47	2	no	—
988	#41	—	2	2	no	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	47	4	no	—
991	#41	—	94	2	no	—
992	#41	—	94	2	no	—
993	#41	—	94	8	no	—
994	#41	—	94	2	no	—
995	#41	—	94	2	no	—
996	#41	—	94	8	no	—
997	#41	—	94	8	no	—
998	#41	—	94	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
1011	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	47	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	94	1	no	—
1026	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	2	4	no	—
1051	Q₁₆	—	94	4	no	—
1052	Q₁₆	—	94	4	no	—
1053	Q₁₆	—	94	4	no	—
1054	Q₁₆	—	94	4	no	—
1055	Q₁₆	—	94	4	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	SD₁₆	—	94	4	no	—
1058	M₁₆	—	94	4	no	—
1059	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	94	4	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	2	1	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	47	1	no	—
1132	C₄²	—	47	1	no	—
1133	C₄²	—	47	1	no	—
1134	C₄²	—	47	1	no	—
1135	C₄²	—	47	1	no	—
1136	C₄²	—	47	1	no	—
1137	C₄²	—	94	1	no	—
1138	C₄²	—	94	1	no	—
1139	C₄²	—	94	1	no	—
1140	C₄²	—	94	1	no	—
1141	C₄²	—	94	1	no	—
1142	C₄²	—	94	1	no	—
1143	C₄²	—	94	1	no	—
1144	C₄²	—	94	1	no	—
1145	C₄²	—	94	2	no	—
1146	C₄²	—	94	2	no	—
1147	C₄²	—	94	2	no	—
1148	C₄²	—	94	1	no	—
1149	C₄²	—	94	1	no	—
1150	C₄²	—	94	1	no	—
1151	C₄²	—	94	1	no	—
1152	C₄²	—	94	2	no	—
1153	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	47	1	no	—
1159	C₂³	—	47	1	no	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	2	no	—
1165	Q₈	—	47	2	no	—
1166	Q₈	—	47	2	no	—
1167	Q₈	—	94	2	no	—
1168	Q₈	—	94	4	no	—
1169	Q₈	—	94	4	no	—
1170	Q₈	—	94	4	no	—
1171	Q₈	—	94	1	no	—
1172	Q₈	—	94	1	no	—
1173	Q₈	—	94	2	no	—
1174	Q₈	—	94	2	no	—
1175	Q₈	—	188	4	no	—
1176	Q₈	—	188	2	no	—
1177	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1178	D₄	—	2	4	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	94	2	no	—
1181	D₄	—	94	2	no	—
1182	D₄	—	94	2	no	—
1183	D₄	—	94	4	no	—
1184	D₄	—	94	4	no	—
1185	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	94	2	no	—
1238	C₈	—	94	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	47	2	no	—
1246	C₂²	—	94	1	no	—
1247	C₂²	—	94	1	no	—
1248	C₂²	—	94	1	no	—
1249	C₂²	—	94	1	no	—
1250	C₂²	—	94	1	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	47	2	no	—
1262	C₄	—	94	1	no	—
1263	C₄	—	94	1	no	—
1264	C₄	—	94	1	no	—
1265	C₄	—	94	2	no	—
1266	C₄	—	94	2	no	—
1267	C₄	—	94	1	no	—
1268	C₄	—	94	1	no	—
1269	C₄	—	188	2	no	—
1270	C₄	—	188	2	no	—
1271	C₄	—	188	1	no	—
1272	C₄	—	188	1	no	—
1273	C₄	#15689939	1	2	yes	—
1274	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	94	2	no	—
1279	C₂	—	188	1	no	—
1280	C₂	#525×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#15689939	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#20258172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094071	C₂²
hypercenter	#3116	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257267	C₂	semidirect
3. #20253687	C₂	semidirect
4. #20253684	C₂	semidirect
5. #20253606	C₂	semidirect
6. #20253595	C₂	semidirect
7. #20253552	C₂	semidirect
8. #20253519	C₂	semidirect
9. #20253517	C₂	semidirect
10. #20253459	C₂	semidirect
11. #20253456	C₂	semidirect
12. #20253429	C₂	semidirect
13. #20253423	C₂	semidirect
14. #20253354	C₂	semidirect
15. #20253194	C₂	semidirect
16. #20253177	C₂	semidirect
17. #20252870	C₂	semidirect
18. #462×D₄₇	C₂	semidirect
20. #20252253	C₂	semidirect
21. #20252228	C₂	semidirect
22. #20252055	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3116	C₂	semidirect
642. #3116	D₄₇	semidirect
780. C₄₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257267	2
C₄×#13094071	2
#20253687	2
#20253684	2
#20253606	2
#20253595	2
#20253552	2
#20253519	2
#20253517	2
#20253459	2
#20253456	2
#20253429	2
#20253423	2
#20253354	2
#20253194	2
#20253177	2
#20252870	2
#462×D₄₇	2
#20252680	2
#20252253	2
#20252228	2
#20252055	2
C₄₇×#3116	2
#60594	47