Subgroups — #27085343

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20252252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689858	—	2	1	no	—
30	#15689858	—	2	1	no	—
31	#15689846	—	2	1	no	—
32	#15689846	—	2	1	no	—
33	#15689800	—	2	2	no	—
34	#15689800	—	2	2	no	—
35	#15689747	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689747	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689658	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689658	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689605	—	2	1	no	—
43	#15689605	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689604	—	2	2	no	—
45	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689601	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689599	—	2	1	no	—
50	#15689599	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
53	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
55	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689466	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689460	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689443	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689280	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689280	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689234	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689229	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689222	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689222	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689205	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094072	—	2	4	no	—
136	#13094072	—	2	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13094057	—	2	4	no	—
147	#13094052	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
150	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
155	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094024	—	2	1	no	—
161	#13094021	—	2	1	no	—
162	#13094019	—	2	2	no	—
163	#13094019	—	2	2	no	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094019	—	2	2	no	—
166	#13094013	—	2	2	no	—
167	#13094013	—	2	2	no	—
168	#13094012	—	2	1	no	—
169	#13094012	—	2	1	no	—
170	#13094012	—	2	1	no	—
171	#13094012	—	2	1	no	—
172	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094009	—	2	2	no	—
175	#13094009	—	2	2	no	—
176	#13094009	—	2	2	no	—
177	#13094009	—	2	2	no	—
178	#13094008	—	2	2	no	—
179	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094000	—	2	2	no	—
182	#13094000	—	2	2	no	—
183	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
184	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093994	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13093989	—	2	1	no	—
199	#13093989	—	2	2	no	—
200	#13093989	—	2	2	no	—
201	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13093986	—	2	1	no	—
213	#13093986	—	2	2	no	—
214	#13093986	—	2	2	no	—
215	#13093986	—	2	2	no	—
216	#13093986	—	2	2	no	—
217	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
218	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
226	#13093983	—	2	2	no	—
227	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093982	—	2	2	no	—
230	#13093982	—	2	1	no	—
231	#13093982	—	2	2	no	—
232	#13093982	—	2	2	no	—
233	#13093982	—	2	2	no	—
234	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093981	—	2	1	no	—
236	#13093981	—	2	2	no	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093980	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	#10625354	—	2	8	no	—
334	#10625354	—	2	4	no	—
335	#10625354	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
337	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
339	#10625350	—	2	16	no	—
340	#10625350	—	2	2	no	—
341	#10625350	—	2	2	no	—
342	#10625350	—	2	2	no	—
343	#10625350	#41	1	4	yes	—
344	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
373	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#10625337	—	2	4	no	—
403	#10625337	—	2	4	no	—
404	#10625336	—	2	4	no	—
405	#10625336	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
457	D₃₇₆	—	2	4	no	—
458	#10625325	—	2	4	no	—
459	#10625325	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
468	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
470	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
471	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₁₈₈	—	2	8	no	—
501	D₁₈₈	—	2	2	no	—
502	D₁₈₈	—	2	1	no	—
503	D₁₈₈	—	2	2	no	—
504	D₁₈₈	—	2	2	no	—
505	D₁₈₈	—	4	2	no	—
506	D₁₈₈	—	8	2	no	—
507	D₁₈₈	—	8	2	no	—
508	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
521	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
522	Dic₉₄	—	2	8	no	—
523	Dic₉₄	—	2	2	no	—
524	Dic₉₄	—	2	1	no	—
525	Dic₉₄	—	2	2	no	—
526	Dic₉₄	—	2	2	no	—
527	Dic₉₄	—	4	2	no	—
528	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
531	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	#60595	—	47	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
550	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
561	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	Dic₄₇	—	2	2	no	—
564	Dic₄₇	—	2	2	no	—
565	Dic₄₇	—	2	2	no	—
566	Dic₄₇	—	2	2	no	—
567	Dic₄₇	—	4	1	no	—
568	Dic₄₇	—	4	1	no	—
569	Dic₄₇	—	4	2	no	—
570	#3510	—	47	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
572	#3125	—	47	2	no	—
573	#3124	—	47	2	no	—
574	#3121	—	47	2	no	—
575	#3121	—	47	2	no	—
576	#3117	—	47	2	no	—
577	#3111	—	47	2	no	—
578	#3108	—	47	2	no	—
579	#3102	—	47	2	no	—
580	#3097	—	47	1	no	—
581	#3096	—	47	1	no	—
582	#3078	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3076	—	47	1	no	—
584	#3040	—	47	1	no	—
585	C₂×#464	—	47	1	no	—
586	#3011	—	47	1	no	—
587	#3010	—	47	1	no	—
588	#2950	—	47	1	no	—
589	#2949	—	47	1	no	—
590	#2947	—	47	1	no	—
591	#2946	—	47	1	no	—
592	#2925	—	47	1	no	—
593	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
597	D₄₇	—	4	2	no	—
598	D₄₇	—	4	2	no	—
599	D₄₇	—	8	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
601	C₂×#137	—	47	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
605	#559	—	94	1	no	—
606	#559	—	94	1	no	—
607	#556	—	94	1	no	—
608	#556	—	94	1	no	—
609	#551	—	94	2	no	—
610	#551	—	94	2	no	—
611	#542	—	47	2	no	—
612	#542	—	47	2	no	—
613	#536	—	47	1	no	—
614	#535	—	47	1	no	—
615	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	#529	—	47	2	no	—
617	#529	—	47	2	no	—
618	C₂×#124	—	47	1	no	—
619	#520	—	47	1	no	—
620	#520	—	47	2	no	—
621	#520	—	47	1	no	—
622	#520	—	94	2	no	—
623	#520	—	94	1	no	—
624	#519	—	47	1	no	—
625	#519	—	47	2	no	—
626	#519	—	47	1	no	—
627	#519	—	94	1	no	—
628	#518	—	47	1	no	—
629	C₄×#41	—	47	1	no	—
630	C₄×#41	—	47	2	no	—
631	C₄×#41	—	47	1	no	—
632	C₄×#41	—	94	2	no	—
633	C₄×#41	—	94	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	#485	—	47	2	no	—
638	#485	—	47	2	no	—
639	#484	—	47	2	no	—
640	#483	—	47	2	no	—
641	#482	—	47	2	no	—
642	#482	—	47	2	no	—
643	#481	—	47	2	no	—
644	#480	—	47	2	no	—
645	#479	—	47	1	no	—
646	#479	—	47	1	no	—
647	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
648	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
649	#478	—	47	1	no	—
650	#478	—	47	1	no	—
651	#477	—	47	1	no	—
652	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
653	#476	—	47	1	no	—
654	#475	—	47	1	no	—
655	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
656	#474	—	47	1	no	—
657	#464	—	47	2	no	—
658	#464	—	47	2	no	—
659	#464	—	47	2	no	—
660	#464	—	47	2	no	—
661	#464	—	47	2	no	—
662	#464	—	47	2	no	—
663	#463	—	47	2	no	—
664	#463	—	47	2	no	—
665	#452	—	47	2	no	—
666	#452	—	47	2	no	—
667	#451	—	47	2	no	—
668	#451	—	47	2	no	—
669	#449	—	47	2	no	—
670	#449	—	47	2	no	—
671	#448	—	47	2	no	—
672	#448	—	47	2	no	—
673	#442	—	47	2	no	—
674	#441	—	47	2	no	—
675	#441	—	47	2	no	—
676	#441	—	47	2	no	—
677	#440	—	47	2	no	—
678	#440	—	47	2	no	—
679	#440	—	47	2	no	—
680	#440	—	47	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×D₈	—	47	2	no	—
689	#433	—	47	2	no	—
690	#433	—	47	2	no	—
691	#432	—	47	2	no	—
692	#431	—	47	2	no	—
693	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	#427	—	47	1	no	—
696	#427	—	47	1	no	—
697	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
699	#419	—	47	1	no	—
700	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
702	#418	—	47	1	no	—
703	#416	—	47	1	no	—
704	#416	—	47	1	no	—
705	C₂×#103	—	47	1	no	—
706	C₂×#102	—	47	1	no	—
707	#408	—	47	1	no	—
708	#408	—	47	1	no	—
709	#405	—	47	1	no	—
710	#405	—	47	1	no	—
711	C₄₇	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
714	C₂×#41	—	47	1	no	—
715	C₂×#41	—	47	2	no	—
716	C₂×#41	—	47	1	no	—
717	C₂×#41	—	94	2	no	—
718	C₂×#41	—	94	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
724	#137	—	94	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
735	C₂×D₈	—	47	2	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	94	1	no	—
744	#126	—	94	2	no	—
745	#126	—	94	2	no	—
746	#126	—	94	2	no	—
747	#126	—	94	2	no	—
748	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	#124	—	47	2	no	—
751	#124	—	47	2	no	—
752	#124	—	94	1	no	—
753	#124	—	94	1	no	—
754	#124	—	94	2	no	—
755	#124	—	94	2	no	—
756	#124	—	94	1	no	—
757	#124	—	94	1	no	—
758	#123	—	94	2	no	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
769	#121	—	47	2	no	—
770	#121	—	47	2	no	—
771	#120	—	94	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	47	2	no	—
797	C₄×D₄	—	47	2	no	—
798	C₄×D₄	—	47	2	no	—
799	C₄×D₄	—	47	2	no	—
800	C₄×D₄	—	47	2	no	—
801	C₄×D₄	—	47	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	1	no	—
803	C₄×D₄	—	47	1	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	94	2	no	—
806	C₄×D₄	—	94	1	no	—
807	C₄×D₄	—	94	1	no	—
808	C₄×D₄	—	94	2	no	—
809	C₄×D₄	—	94	2	no	—
810	C₄×D₄	—	94	2	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	2	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	1	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	1	no	—
817	C₄×D₄	—	94	1	no	—
818	#117	—	47	1	no	—
819	#117	—	47	2	no	—
820	#117	—	47	1	no	—
821	#117	—	47	2	no	—
822	#117	—	94	2	no	—
823	#117	—	94	2	no	—
824	#117	—	94	2	no	—
825	#117	—	94	2	no	—
826	#117	—	94	2	no	—
827	#117	—	94	2	no	—
828	#117	—	94	2	no	—
829	#117	—	94	2	no	—
830	#117	—	94	1	no	—
831	#117	—	94	1	no	—
832	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	#107	—	47	1	no	—
850	#107	—	47	1	no	—
851	#107	—	47	1	no	—
852	#107	—	47	1	no	—
853	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
854	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
855	#106	—	47	1	no	—
856	#106	—	47	1	no	—
857	#106	—	47	1	no	—
858	#106	—	47	1	no	—
859	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	—	47	2	no	—
871	#103	—	47	1	no	—
872	#103	—	47	1	no	—
873	#103	—	47	1	no	—
874	#103	—	47	1	no	—
875	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
879	#102	—	47	2	no	—
880	#102	—	47	2	no	—
881	#102	—	47	2	no	—
882	#102	—	47	2	no	—
883	#102	—	47	1	no	—
884	#102	—	47	1	no	—
885	#102	—	47	1	no	—
886	#102	—	47	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
891	#97	—	47	2	no	—
892	#97	—	47	2	no	—
893	C₄×C₈	—	47	2	no	—
894	C₄×C₈	—	47	2	no	—
895	C₂⁴	—	94	1	no	—
896	#41	—	47	4	no	—
897	#41	—	94	16	no	—
898	#41	—	94	4	no	—
899	#41	—	94	8	no	—
900	#41	—	94	4	no	—
901	#41	—	94	2	no	—
902	#41	—	94	2	no	—
903	#41	—	94	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
918	C₂×Q₈	#10625354	1	4	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	47	2	no	—
921	C₂×D₄	—	47	1	no	—
922	C₂×D₄	—	47	1	no	—
923	C₂×D₄	—	47	2	no	—
924	C₂×D₄	—	94	2	no	—
925	C₂×D₄	—	94	2	no	—
926	C₂×D₄	—	94	2	no	—
927	C₂×D₄	—	94	1	no	—
928	C₂×D₄	—	94	1	no	—
929	C₂×D₄	—	94	2	no	—
930	C₂×D₄	—	94	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	94	4	no	—
950	Q₁₆	—	94	4	no	—
951	Q₁₆	—	94	4	no	—
952	SD₁₆	—	94	4	no	—
953	SD₁₆	—	94	4	no	—
954	SD₁₆	—	94	4	no	—
955	SD₁₆	—	94	4	no	—
956	D₈	—	94	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	47	1	no	—
960	C₂×C₈	—	47	1	no	—
961	C₂×C₈	—	47	1	no	—
962	C₂×C₈	—	47	1	no	—
963	C₂×C₈	—	94	2	no	—
964	C₂×C₈	—	94	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	47	2	no	—
1022	C₄²	—	47	2	no	—
1023	C₄²	—	47	2	no	—
1024	C₄²	—	94	2	no	—
1025	C₄²	—	94	2	no	—
1026	C₄²	—	94	2	no	—
1027	C₄²	—	94	2	no	—
1028	C₄²	—	94	2	no	—
1029	C₄²	—	94	2	no	—
1030	C₄²	—	94	1	no	—
1031	C₄²	—	94	1	no	—
1032	C₄²	—	94	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	47	2	no	—
1038	C₂³	—	94	1	no	—
1039	C₂³	—	94	2	no	—
1040	C₂³	—	376	1	no	—
1041	C₂³	—	376	1	no	—
1042	C₂³	—	188	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	47	2	no	—
1049	Q₈	—	94	8	no	—
1050	Q₈	—	94	2	no	—
1051	Q₈	—	94	1	no	—
1052	Q₈	—	94	2	no	—
1053	Q₈	—	94	2	no	—
1054	Q₈	—	188	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#10625354	1	4	yes	—
1056	D₄	—	47	2	no	—
1057	D₄	—	94	8	no	—
1058	D₄	—	94	4	no	—
1059	D₄	—	94	4	no	—
1060	D₄	—	94	2	no	—
1061	D₄	—	94	2	no	—
1062	D₄	—	94	1	no	—
1063	D₄	—	94	2	no	—
1064	D₄	—	376	2	no	—
1065	D₄	—	376	2	no	—
1066	D₄	—	188	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	94	1	no	—
1109	C₈	—	94	1	no	—
1110	C₈	—	94	1	no	—
1111	C₈	—	94	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	94	2	no	—
1115	C₂²	—	94	2	no	—
1116	C₂²	—	94	2	no	—
1117	C₂²	—	94	2	no	—
1118	C₂²	—	188	2	no	—
1119	C₂²	—	188	2	no	—
1120	C₂²	—	188	2	no	—
1121	C₂²	—	188	1	no	—
1122	C₂²	—	188	1	no	—
1123	C₂²	—	752	2	no	—
1124	C₂²	#15689636	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	94	2	no	—
1137	C₄	—	94	2	no	—
1138	C₄	—	94	2	no	—
1139	C₄	—	94	2	no	—
1140	C₄	—	188	1	no	—
1141	C₄	—	188	2	no	—
1142	C₄	—	188	1	no	—
1143	C₄	#15689636	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	376	2	no	—
1148	C₂	—	188	2	no	—
1149	C₂	—	188	2	no	—
1150	C₂	C₂×#15689636	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#20258161	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20252675	C₂
hypercenter	#3078	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257286	C₂	semidirect
2. C₄×#13094072	C₂	semidirect
3. #20253672	C₂	semidirect
4. #20253657	C₂	semidirect
5. #20253624	C₂	semidirect
6. #20253622	C₂	semidirect
7. #20253564	C₂	semidirect
8. #20253504	C₂	semidirect
9. #20253473	C₂	semidirect
10. #20253413	C₂	semidirect
11. #20253359	C₂	semidirect
12. #20253348	C₂	semidirect
13. #20253170	C₂	semidirect
14. #20252883	C₂	semidirect
15. C₂×#15689345	C₂	semidirect
16. #20252684	C₂	semidirect
18. #20252252	C₂	semidirect
19. #20252243	C₂	semidirect
20. #20252229	C₂	semidirect
21. #20252218	C₂	semidirect
22. #20252056	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3078	C₂	semidirect
43. #15689605	C₂²	semidirect
50. #15689599	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
58. C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
59. #15689467	C₂²	semidirect
60. #15689466	C₂²	semidirect
61. #15689460	C₂²	semidirect
62. #15689455	C₂²	semidirect
67. #15689427	C₂²	semidirect
68. #15689427	C₂²	semidirect
69. #15689420	C₂²	semidirect
70. #15689420	C₂²	semidirect
71. #15689415	C₂²	semidirect
72. #15689410	C₂²	semidirect
73. #15689405	C₂²	semidirect
74. #15689400	C₂²	semidirect
83. #15689288	C₂²	semidirect
84. #15689288	C₂²	semidirect
85. #15689280	C₂²	semidirect
86. #15689280	C₂²	semidirect
92. #15689229	C₂²	semidirect
93. #15689227	C₂²	semidirect
94. #15689227	C₂²	semidirect
98. #15689222	C₂²	semidirect
99. #15689217	C₂²	semidirect
100. #15689215	C₂²	semidirect
101. #15689215	C₂²	semidirect
103. #15689210	C₂²	semidirect
107. #15689183	C₂²	semidirect
108. #15689183	C₂²	semidirect
109. #15689179	C₂²	semidirect
110. #15689175	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#479	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#479	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
582. #3078	D₄₇	semidirect
647. #479	C₂×D₄₇	semidirect
648. #479	C₂×D₄₇	semidirect
652. #477	C₂×D₄₇	semidirect
655. #475	C₂×D₄₇	semidirect
711. C₄₇	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257286	2
C₄×#13094072	2
#20253672	2
#20253657	2
#20253624	2
#20253622	2
#20253564	2
#20253504	2
#20253473	2
#20253413	2
#20253359	2
#20253348	2
#20253170	2
#20252883	2
C₂×#15689345	2
#20252684	2
#20252675	2
#20252252	2
#20252243	2
#20252229	2
#20252218	2
#20252056	2
C₄₇×#3078	2
#60595	47