Subgroups — #27085357

Order 12032.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20253572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689846	—	2	1	no	—
21	#15689838	—	2	1	no	—
22	#15689833	—	2	1	no	—
23	#15689819	—	2	2	no	—
24	#15689782	—	2	2	no	—
25	#15689778	—	2	1	no	—
26	#15689744	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689680	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689673	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689603	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689464	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689458	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689436	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689403	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689338	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15689285	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689274	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689268	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689257	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689223	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689223	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689221	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#10625337	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689184	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689166	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689122	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₇×#520	—	2	1	no	—
80	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₇×#518	—	2	2	no	—
84	C₄₇×#518	—	2	1	no	—
85	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
96	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
98	#13094050	—	2	8	no	—
99	#13094044	—	2	8	no	—
100	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#13094024	—	2	1	no	—
109	#13094024	—	2	1	no	—
110	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
113	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13094019	—	2	4	no	—
115	#13094016	—	2	2	no	—
116	#13094012	—	2	2	no	—
117	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094010	—	2	4	no	—
119	#13094006	—	2	4	no	—
120	#13094003	—	2	2	no	—
121	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
122	#13094002	—	2	4	no	—
123	#13094000	—	2	2	no	—
124	#13093998	—	2	1	no	—
125	#13093998	—	2	1	no	—
126	#13093998	—	2	2	no	—
127	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
128	#13093996	—	2	4	no	—
129	#13093995	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
135	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#13093983	—	2	2	no	—
138	#13093982	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
142	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
143	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
144	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
145	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
155	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
160	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
166	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
212	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
213	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
214	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
215	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
234	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
235	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
236	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
237	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
238	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
239	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
240	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	#10625350	—	2	4	no	—
280	#10625350	—	2	4	no	—
281	#10625350	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
290	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
328	#10625337	—	2	4	no	—
329	#10625336	—	2	4	no	—
330	#10625335	—	2	4	no	—
331	#10625335	—	2	8	no	—
332	#10625334	—	2	4	no	—
333	#10625334	—	2	8	no	—
334	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
347	#10625329	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
365	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
367	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
368	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
370	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
413	D₁₈₈	—	2	2	no	—
414	D₁₈₈	—	2	2	no	—
415	D₁₈₈	—	4	2	no	—
416	D₁₈₈	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
419	Dic₉₄	—	2	2	no	—
420	Dic₉₄	—	2	2	no	—
421	Dic₉₄	—	4	4	no	—
422	Dic₉₄	—	8	2	no	—
423	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
426	#60596	—	47	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
440	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
453	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
455	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
456	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
457	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	Dic₄₇	—	4	2	no	—
460	Dic₄₇	—	4	4	no	—
461	#3511	—	47	1	no	—
462	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#3124	—	47	4	no	—
464	#3118	—	47	4	no	—
465	#3115	—	47	2	no	—
466	#3110	—	47	2	no	—
467	#3107	—	47	2	no	—
468	#3100	—	47	2	no	—
469	#3098	—	47	2	no	—
470	#3079	—	47	1	no	—
471	C₂×#474	—	47	1	no	—
472	#3036	—	47	1	no	—
473	#3035	—	47	1	no	—
474	#3012	—	47	2	no	—
475	#2951	—	47	2	no	—
476	#2946	—	47	2	no	—
477	#2925	—	47	1	no	—
478	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
485	D₄₇	—	8	2	no	—
486	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
488	C₂×#135	—	47	2	no	—
489	#556	—	94	1	no	—
490	#555	—	94	1	no	—
491	#554	—	94	1	no	—
492	#553	—	94	2	no	—
493	#548	—	94	2	no	—
494	#547	—	94	1	no	—
495	#542	—	47	4	no	—
496	#537	—	47	2	no	—
497	#533	—	47	2	no	—
498	#532	—	47	2	no	—
499	#532	—	47	1	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
501	#520	—	2	1	no	—
502	#520	—	47	2	no	—
503	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
504	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	#518	—	2	2	no	—
507	#518	—	2	1	no	—
508	#518	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
509	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄×#41	—	2	1	no	—
511	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	#485	—	47	4	no	—
519	#484	—	47	4	no	—
520	#482	—	47	4	no	—
521	#480	—	47	4	no	—
522	#477	—	47	2	no	—
523	#476	—	47	2	no	—
524	#475	—	47	2	no	—
525	#474	—	47	2	no	—
526	#474	—	47	2	no	—
527	#474	—	47	2	no	—
528	#474	—	47	4	no	—
529	#464	—	47	2	no	—
530	#463	—	47	2	no	—
531	#463	—	47	4	no	—
532	#462	—	47	1	no	—
533	#461	—	47	2	no	—
534	#461	—	47	1	no	—
535	#460	—	47	1	no	—
536	#459	—	47	1	no	—
537	#459	—	47	2	no	—
538	#452	—	47	4	no	—
539	#450	—	47	4	no	—
540	#449	—	47	4	no	—
541	#447	—	47	4	no	—
542	#442	—	47	4	no	—
543	#440	—	47	4	no	—
544	#440	—	47	4	no	—
545	#440	—	47	4	no	—
546	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
548	C₄×D₈	—	47	4	no	—
549	C₄×D₈	—	47	4	no	—
550	#433	—	47	4	no	—
551	#432	—	47	2	no	—
552	#431	—	47	2	no	—
553	#428	—	47	2	no	—
554	C₂×#107	—	47	2	no	—
555	#423	—	47	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
557	#417	—	47	2	no	—
558	#417	—	47	2	no	—
559	#416	—	47	2	no	—
560	C₂×#102	—	47	2	no	—
561	#408	—	47	2	no	—
562	#405	—	47	2	no	—
563	C₄₇	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
566	C₂×#41	—	2	1	no	—
567	C₂×#41	—	47	2	no	—
568	C₂×#41	—	94	2	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
570	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
580	#135	—	94	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
585	C₂×D₈	—	47	2	no	—
586	C₂×D₈	—	47	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
594	#127	—	47	1	no	—
595	#126	—	94	4	no	—
596	#125	—	94	2	no	—
597	#124	—	47	2	no	—
598	#124	—	94	4	no	—
599	#124	—	94	2	no	—
600	#123	—	94	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
605	#121	—	47	4	no	—
606	#121	—	94	2	no	—
607	#121	—	94	4	no	—
608	#121	—	94	1	no	—
609	#121	—	94	1	no	—
610	#121	—	94	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
614	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	47	4	no	—
637	C₄×D₄	—	94	4	no	—
638	C₄×D₄	—	94	1	no	—
639	C₄×D₄	—	94	2	no	—
640	C₄×D₄	—	94	1	no	—
641	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	2	2	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	94	2	no	—
657	#117	—	94	2	no	—
658	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
660	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
678	#107	—	47	4	no	—
679	#107	—	47	4	no	—
680	#107	—	47	4	no	—
681	#106	—	47	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
683	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
684	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
687	#103	—	47	4	no	—
688	#103	—	47	2	no	—
689	#103	—	47	2	no	—
690	#103	—	47	4	no	—
691	#102	—	47	4	no	—
692	#102	—	47	4	no	—
693	#102	—	47	4	no	—
694	#102	—	47	2	no	—
695	#102	—	47	2	no	—
696	#102	—	47	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
699	#97	—	47	4	no	—
700	C₄×C₈	—	47	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	4	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	94	4	no	—
710	#41	—	94	4	no	—
711	#41	—	376	4	no	—
712	#41	#10625350	1	4	yes	complemented
713	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	16	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	47	2	no	—
729	C₂×D₄	—	94	4	no	—
730	C₂×D₄	—	94	2	no	—
731	C₂×D₄	—	94	1	no	—
732	C₂×D₄	—	94	1	no	—
733	C₂×D₄	#10625350	1	4	yes	complemented
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	94	4	no	—
761	SD₁₆	—	94	4	no	—
762	SD₁₆	—	94	4	no	—
763	SD₁₆	—	94	8	no	—
764	D₈	—	94	4	no	—
765	D₈	—	94	8	no	—
766	M₁₆	—	94	4	no	—
767	C₂×C₈	—	47	2	no	—
768	C₂×C₈	—	47	4	no	—
769	C₂×C₈	—	47	2	no	—
770	C₂×C₈	—	94	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	94	4	no	—
814	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	8	1	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	94	2	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	94	2	no	—
835	Q₈	—	94	2	no	—
836	Q₈	—	376	2	no	—
837	Q₈	—	188	4	no	—
838	Q₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	1	no	—
847	D₄	—	94	2	no	—
848	D₄	—	94	2	no	—
849	D₄	—	376	4	no	—
850	D₄	—	188	2	no	—
851	D₄	—	188	4	no	—
852	D₄	—	188	2	no	—
853	D₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
854	D₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	1	no	—
875	C₂×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂×C₄	—	94	2	no	—
877	C₂×C₄	—	94	4	no	—
878	C₂×C₄	—	376	4	no	—
879	C₂×C₄	—	376	2	no	—
880	C₂×C₄	—	188	4	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	94	2	no	—
893	C₈	—	94	2	no	—
894	C₈	—	94	4	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	188	2	no	—
909	C₂²	—	188	2	no	—
910	C₂²	—	188	2	no	—
911	C₂²	#15689634	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	188	4	no	—
924	C₄	—	188	2	no	—
925	C₄	#15689634	1	2	yes	—
926	C₄	#15689926	1	2	yes	—
927	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	376	2	no	—
934	C₂	C₂×#15689634	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#15689926	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20258174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257299	C₂	semidirect
2. #20253650	C₂	semidirect
3. #20253572	C₂	semidirect
4. #20253539	C₂	semidirect
5. #20253487	C₂	semidirect
6. #20253459	C₂	semidirect
7. #20253388	C₂	semidirect
8. #20253366	C₂	semidirect
9. #20253203	C₂	semidirect
10. C₂×#15689403	C₂	semidirect
11. #20252852	C₂	semidirect
12. #20252843	C₂	semidirect
13. #20252692	C₂	semidirect
14. #20252261	C₂	semidirect
15. #20252220	C₂	semidirect
16. #20252054	C₂	semidirect
17. C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂	semidirect
26. #15689744	C₂²	semidirect
28. #15689680	C₂²	semidirect
29. #15689673	C₂²	semidirect
30. #15689673	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
32. #15689603	C₂²	semidirect
33. #15689464	C₂²	semidirect
34. #15689458	C₂²	semidirect
35. #15689447	C₂²	semidirect
36. #15689436	C₂²	semidirect
37. #15689418	C₂²	semidirect
38. #15689413	C₂²	semidirect
39. #15689408	C₂²	semidirect
40. #15689403	C₂²	semidirect
41. #15689403	C₂²	semidirect
42. #15689403	C₂²	semidirect
43. #15689403	C₂²	semidirect
44. #15689345	C₂²	semidirect
45. #15689338	C₂²	semidirect
46. #15689338	C₂²	semidirect
47. #15689333	C₂²	semidirect
48. #15689328	C₂²	semidirect
49. #15689328	C₂²	semidirect
50. #15689323	C₂²	semidirect
51. #15689318	C₂²	semidirect
52. #15689318	C₂²	semidirect
57. #15689233	C₂²	semidirect
58. #15689223	C₂²	semidirect
59. #15689223	C₂²	semidirect
60. #15689221	C₂²	semidirect
61. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
62. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
63. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
64. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
65. #15689184	C₂²	semidirect
66. #15689180	C₂²	semidirect
67. #15689176	C₂²	semidirect
68. #15689166	C₂²	semidirect
69. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
70. #15689147	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #15689122	C₂²	semidirect
74. #15689117	C₂²	semidirect
77. #15689079	C₂²	semidirect
240. #41×C₄₇	#41	semidirect
254. C₂×D₄×C₄₇	#41	semidirect
462. C₄×H(5,𝔽₂)	D₄₇	semidirect
563. C₄₇	#60596	semidirect
712. #41	#10625350	semidirect
733. C₂×D₄	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257299	2
#20253650	2
#20253572	2
#20253539	2
#20253487	2
#20253459	2
#20253388	2
#20253366	2
#20253203	2
C₂×#15689403	2
#20252852	2
#20252843	2
#20252692	2
#20252261	2
#20252220	2
#20252054	2
C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	2
#60596	47