Subgroups — #27085370

Order 12032.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689841	—	2	1	no	—
29	#15689836	—	2	1	no	—
30	#15689828	—	2	1	no	—
31	#15689822	—	2	2	no	—
32	#15689782	—	2	2	no	—
33	#15689774	—	2	1	no	—
34	#15689745	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689738	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689704	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689677	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689670	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689605	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689604	—	2	1	no	—
44	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689597	—	2	1	no	—
47	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689595	—	2	2	no	—
49	#15689595	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689591	—	2	1	no	—
53	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
55	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689455	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689445	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689440	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689411	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689341	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689337	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#15689331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689317	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689275	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689258	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689255	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689236	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689185	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689182	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689178	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#13094070	—	2	4	no	—
136	#13094070	—	2	4	no	—
137	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
149	#13094052	—	2	4	no	—
150	#13094049	—	2	4	no	—
151	#13094044	—	2	4	no	—
152	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094023	—	2	1	no	—
163	#13094023	—	2	1	no	—
164	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094018	—	2	2	no	—
169	#13094017	—	2	2	no	—
170	#13094014	—	2	2	no	—
171	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094012	—	2	2	no	—
173	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13094010	—	2	2	no	—
175	#13094010	—	2	2	no	—
176	#13094009	—	2	2	no	—
177	#13094007	—	2	2	no	—
178	#13094004	—	2	1	no	—
179	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094003	—	2	1	no	—
181	#13094003	—	2	2	no	—
182	#13094002	—	2	2	no	—
183	#13094002	—	2	2	no	—
184	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093999	—	2	1	no	—
186	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093998	—	2	2	no	—
188	#13093998	—	2	1	no	—
189	#13093997	—	2	2	no	—
190	#13093996	—	2	2	no	—
191	#13093996	—	2	1	no	—
192	#13093996	—	2	1	no	—
193	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093989	—	2	1	no	—
199	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13093986	—	2	1	no	—
211	#13093986	—	2	2	no	—
212	#13093986	—	2	1	no	—
213	#13093986	—	2	1	no	—
214	#13093986	—	2	2	no	—
215	#13093986	—	2	1	no	—
216	#13093986	—	2	1	no	—
217	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	#13093983	—	2	1	no	—
233	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093982	—	2	1	no	—
235	#13093982	—	2	2	no	—
236	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093981	—	2	2	no	—
239	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#10625354	—	2	4	no	—
349	#10625354	—	2	4	no	—
350	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
351	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
352	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
353	#10625350	—	2	8	no	—
354	#10625350	—	2	2	no	—
355	#10625350	—	2	2	no	—
356	#10625350	—	2	2	no	—
357	#10625350	—	2	2	no	—
358	#10625350	—	8	4	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
389	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
390	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	#10625337	—	2	2	no	—
416	#10625336	—	2	2	no	—
417	#10625336	—	2	4	no	—
418	#10625335	—	2	2	no	—
419	#10625334	—	2	2	no	—
420	#10625334	—	2	4	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#10625329	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	D₃₇₆	—	2	4	no	—
467	#10625325	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
485	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
489	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	D₁₈₈	—	2	8	no	—
527	D₁₈₈	—	2	2	no	—
528	D₁₈₈	—	2	4	no	—
529	D₁₈₈	—	2	2	no	—
530	D₁₈₈	—	2	1	no	—
531	D₁₈₈	—	2	1	no	—
532	D₁₈₈	—	8	2	no	—
533	D₁₈₈	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
545	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
546	Dic₉₄	—	2	2	no	—
547	Dic₉₄	—	2	1	no	—
548	Dic₉₄	—	2	1	no	—
549	Dic₉₄	—	4	4	no	—
550	Dic₉₄	—	8	2	no	—
551	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
552	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	#60597	—	47	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
579	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₄₇	—	2	1	no	—
589	Dic₄₇	—	2	1	no	—
590	Dic₄₇	—	2	2	no	—
591	Dic₄₇	—	2	1	no	—
592	Dic₄₇	—	4	2	no	—
593	Dic₄₇	—	4	1	no	—
594	Dic₄₇	—	4	1	no	—
595	Dic₄₇	—	4	1	no	—
596	Dic₄₇	#577	1	2	yes	—
597	#3511	—	47	1	no	—
598	C₄×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
599	#3125	—	47	2	no	—
600	#3125	—	47	2	no	—
601	#3118	—	47	2	no	—
602	#3118	—	47	2	no	—
603	#3116	—	47	2	no	—
604	#3109	—	47	2	no	—
605	#3106	—	47	2	no	—
606	#3101	—	47	2	no	—
607	#3099	—	47	1	no	—
608	#3099	—	47	1	no	—
609	#3079	—	47	1	no	—
610	C₂×#476	—	47	1	no	—
611	#3036	—	47	1	no	—
612	#3035	—	47	1	no	—
613	#3012	—	47	1	no	—
614	#3012	—	47	1	no	—
615	#2952	—	47	1	no	—
616	#2952	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#2946	—	47	1	no	—
618	#2946	—	47	1	no	—
619	#2925	—	47	1	no	—
620	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
623	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
626	D₄₇	—	4	2	no	—
627	D₄₇	—	4	4	no	—
628	D₄₇	—	8	1	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
632	C₂×#135	—	47	1	no	—
633	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	#556	—	94	1	no	—
635	#555	—	94	1	no	—
636	#554	—	94	1	no	—
637	#553	—	94	2	no	—
638	#548	—	94	2	no	—
639	#547	—	94	1	no	—
640	#542	—	47	2	no	—
641	#542	—	47	2	no	—
642	#537	—	47	1	no	—
643	#537	—	47	1	no	—
644	#533	—	47	2	no	—
645	#532	—	47	2	no	—
646	#532	—	47	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
648	#520	—	47	1	no	—
649	#520	—	47	2	no	—
650	#520	—	47	1	no	—
651	#520	—	94	1	no	—
652	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#518	—	47	2	no	—
655	#518	—	47	1	no	—
656	#518	—	94	1	no	—
657	#518	—	94	2	no	—
658	C₄×#41	—	47	1	no	—
659	C₄×#41	—	47	1	no	—
660	C₄×#41	—	47	2	no	—
661	C₄×#41	—	94	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
666	#485	—	47	2	no	—
667	#485	—	47	2	no	—
668	#483	—	47	2	no	—
669	#483	—	47	2	no	—
670	#482	—	47	2	no	—
671	#482	—	47	2	no	—
672	#481	—	47	2	no	—
673	#481	—	47	2	no	—
674	#477	—	47	2	no	—
675	#476	—	47	2	no	—
676	#476	—	47	2	no	—
677	#476	—	47	2	no	—
678	#476	—	47	2	no	—
679	#476	—	47	2	no	—
680	#475	—	47	2	no	—
681	#474	—	47	2	no	—
682	#464	—	47	1	no	—
683	#464	—	47	1	no	—
684	#463	—	47	1	no	—
685	#463	—	47	1	no	—
686	#463	—	47	2	no	—
687	#463	—	47	2	no	—
688	#462	—	47	1	no	—
689	#461	—	47	1	no	—
690	#461	—	47	2	no	—
691	#460	—	47	1	no	—
692	#459	—	47	1	no	—
693	#459	—	47	2	no	—
694	#452	—	47	2	no	—
695	#452	—	47	2	no	—
696	#450	—	47	2	no	—
697	#450	—	47	2	no	—
698	#449	—	47	2	no	—
699	#449	—	47	2	no	—
700	#447	—	47	2	no	—
701	#447	—	47	2	no	—
702	#442	—	47	2	no	—
703	#442	—	47	2	no	—
704	#442	—	47	2	no	—
705	#442	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
706	#441	—	47	2	no	—
707	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
708	#440	—	47	2	no	—
709	#440	—	47	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
716	C₄×D₈	—	47	2	no	—
717	C₄×D₈	—	47	2	no	—
718	#433	—	47	2	no	—
719	#433	—	47	2	no	—
720	#432	—	47	2	no	—
721	#431	—	47	2	no	—
722	#428	—	47	1	no	—
723	#428	—	47	1	no	—
724	C₂×#106	—	47	1	no	—
725	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#423	—	47	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
728	#417	—	47	1	no	—
729	#417	—	47	1	no	—
730	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#416	—	47	1	no	—
733	#416	—	47	1	no	—
734	C₂×#102	—	47	1	no	—
735	C₂×#102	—	47	1	no	—
736	#408	—	47	1	no	—
737	#408	—	47	1	no	—
738	#405	—	47	1	no	—
739	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₄₇	#60597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
743	C₂×#41	—	47	1	no	—
744	C₂×#41	—	47	2	no	—
745	C₂×#41	—	47	1	no	—
746	C₂×#41	—	94	2	no	—
747	C₂×#41	—	94	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
759	#135	—	2	4	no	—
760	#135	—	94	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₈	—	47	1	no	—
770	C₂×D₈	—	47	2	no	—
771	C₂×D₈	—	47	2	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
782	#127	—	47	1	no	—
783	#126	—	94	2	no	—
784	#126	—	94	2	no	—
785	#125	—	94	2	no	—
786	#124	—	47	1	no	—
787	#124	—	47	1	no	—
788	#124	—	94	2	no	—
789	#124	—	94	2	no	—
790	#124	—	94	2	no	—
791	#123	—	94	2	no	—
792	#123	—	94	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
800	#121	—	47	2	no	—
801	#121	—	47	2	no	—
802	#121	—	94	2	no	—
803	#121	—	94	1	no	—
804	#121	—	94	1	no	—
805	#121	—	94	2	no	—
806	#121	—	94	1	no	—
807	#121	—	94	1	no	—
808	#121	—	94	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	47	1	no	—
821	C₄×D₄	—	47	1	no	—
822	C₄×D₄	—	47	2	no	—
823	C₄×D₄	—	47	2	no	—
824	C₄×D₄	—	47	1	no	—
825	C₄×D₄	—	47	1	no	—
826	C₄×D₄	—	47	2	no	—
827	C₄×D₄	—	47	2	no	—
828	C₄×D₄	—	47	2	no	—
829	C₄×D₄	—	47	2	no	—
830	C₄×D₄	—	47	2	no	—
831	C₄×D₄	—	94	2	no	—
832	C₄×D₄	—	94	2	no	—
833	C₄×D₄	—	94	2	no	—
834	C₄×D₄	—	94	1	no	—
835	C₄×D₄	—	94	1	no	—
836	C₄×D₄	—	94	2	no	—
837	C₄×D₄	—	94	1	no	—
838	C₄×D₄	—	94	2	no	—
839	C₄×D₄	—	94	1	no	—
840	C₄×D₄	—	94	2	no	—
841	C₄×D₄	—	94	2	no	—
842	C₄×D₄	—	94	2	no	—
843	C₄×D₄	—	94	1	no	—
844	C₄×D₄	—	94	2	no	—
845	C₄×D₄	—	94	2	no	—
846	C₄×D₄	—	94	1	no	—
847	C₄×D₄	—	94	1	no	—
848	C₄×D₄	—	94	1	no	—
849	C₄×D₄	—	94	1	no	—
850	C₄×D₄	—	94	2	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	47	2	no	—
856	#117	—	47	1	no	—
857	#117	—	47	2	no	—
858	#117	—	94	2	no	—
859	#117	—	94	2	no	—
860	#117	—	94	2	no	—
861	#117	—	94	1	no	—
862	#117	—	94	1	no	—
863	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
879	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
882	#107	—	47	2	no	—
883	#107	—	47	2	no	—
884	#106	—	47	2	no	—
885	#106	—	47	2	no	—
886	#106	—	47	2	no	—
887	#106	—	47	2	no	—
888	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
889	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
896	#103	—	47	1	no	—
897	#103	—	47	1	no	—
898	#103	—	47	2	no	—
899	#103	—	47	1	no	—
900	#103	—	47	1	no	—
901	#103	—	47	2	no	—
902	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
904	#102	—	47	1	no	—
905	#102	—	47	1	no	—
906	#102	—	47	2	no	—
907	#102	—	47	2	no	—
908	#102	—	47	2	no	—
909	#102	—	47	1	no	—
910	#102	—	47	1	no	—
911	#102	—	47	2	no	—
912	#102	—	47	2	no	—
913	#102	—	47	2	no	—
914	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
920	#97	—	47	2	no	—
921	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
922	C₄×C₈	—	47	2	no	—
923	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	94	2	no	—
925	C₂⁴	—	94	1	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	94	8	no	—
930	#41	—	94	4	no	—
931	#41	—	94	4	no	—
932	#41	—	94	2	no	—
933	#41	—	94	2	no	—
934	#41	—	94	2	no	—
935	#41	—	94	2	no	—
936	#41	—	376	4	no	—
937	#41	#10625350	1	4	yes	complemented
938	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	47	2	no	—
948	C₂×D₄	—	47	1	no	—
949	C₂×D₄	—	47	4	no	—
950	C₂×D₄	—	47	2	no	—
951	C₂×D₄	—	47	1	no	—
952	C₂×D₄	—	94	2	no	—
953	C₂×D₄	—	94	8	no	—
954	C₂×D₄	—	94	2	no	—
955	C₂×D₄	—	94	2	no	—
956	C₂×D₄	—	94	1	no	—
957	C₂×D₄	—	94	1	no	—
958	C₂×D₄	—	94	4	no	—
959	C₂×D₄	—	94	16	no	—
960	C₂×D₄	—	94	4	no	—
961	C₂×D₄	—	94	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	1	no	—
963	C₂×D₄	—	94	1	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	Q₁₆	—	94	2	no	—
994	SD₁₆	—	2	2	no	—
995	SD₁₆	—	2	2	no	—
996	SD₁₆	—	94	4	no	—
997	SD₁₆	—	94	4	no	—
998	SD₁₆	—	94	2	no	—
999	SD₁₆	—	94	2	no	—
1000	D₈	—	2	2	no	—
1001	D₈	—	94	4	no	—
1002	D₈	—	94	4	no	—
1003	D₈	—	94	2	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	94	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	2	no	—
1062	C₄²	—	47	2	no	—
1063	C₄²	—	47	1	no	—
1064	C₄²	—	47	1	no	—
1065	C₄²	—	47	2	no	—
1066	C₄²	—	47	1	no	—
1067	C₄²	—	47	1	no	—
1068	C₄²	—	94	1	no	—
1069	C₄²	—	94	2	no	—
1070	C₄²	—	94	1	no	—
1071	C₄²	—	94	1	no	—
1072	C₄²	—	94	2	no	—
1073	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	47	2	no	—
1077	C₂³	—	94	8	no	—
1078	C₂³	—	94	4	no	—
1079	C₂³	—	94	2	no	—
1080	C₂³	—	94	1	no	—
1081	C₂³	—	376	1	no	—
1082	C₂³	—	376	1	no	—
1083	C₂³	—	376	2	no	—
1084	C₂³	—	376	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	94	2	no	—
1090	Q₈	—	94	1	no	—
1091	Q₈	—	94	1	no	—
1092	Q₈	—	376	2	no	—
1093	Q₈	—	188	4	no	—
1094	Q₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	47	4	no	—
1101	D₄	—	94	8	no	—
1102	D₄	—	94	8	no	—
1103	D₄	—	94	4	no	—
1104	D₄	—	94	4	no	—
1105	D₄	—	94	2	no	—
1106	D₄	—	94	1	no	—
1107	D₄	—	94	2	no	—
1108	D₄	—	94	1	no	—
1109	D₄	—	376	2	no	—
1110	D₄	—	376	2	no	—
1111	D₄	—	188	2	no	—
1112	D₄	—	188	2	no	—
1113	D₄	—	188	2	no	—
1114	D₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	94	2	no	—
1161	C₈	—	94	1	no	—
1162	C₈	—	94	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	94	2	no	—
1172	C₂²	—	94	4	no	—
1173	C₂²	—	94	2	no	—
1174	C₂²	—	94	2	no	—
1175	C₂²	—	376	4	no	—
1176	C₂²	—	376	8	no	—
1177	C₂²	—	188	1	no	—
1178	C₂²	—	188	1	no	—
1179	C₂²	—	188	1	no	—
1180	C₂²	—	188	2	no	—
1181	C₂²	—	188	2	no	—
1182	C₂²	#15689632	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	47	2	no	—
1191	C₄	—	94	1	no	—
1192	C₄	—	94	2	no	—
1193	C₄	—	94	1	no	—
1194	C₄	—	94	1	no	—
1195	C₄	—	188	1	no	—
1196	C₄	—	188	1	no	—
1197	C₄	—	188	1	no	—
1198	C₄	—	188	2	no	—
1199	C₄	#15689632	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	376	1	no	—
1206	C₂	—	188	2	no	—
1207	C₂	—	188	4	no	—
1208	C₂	C₂×#15689632	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#577×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#20258166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2952	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257291	C₂	semidirect
2. #20256594	C₂	semidirect
3. #20253671	C₂	semidirect
4. #20253663	C₂	semidirect
5. #20253578	C₂	semidirect
6. #20253570	C₂	semidirect
7. #20253548	C₂	semidirect
8. #20253477	C₂	semidirect
9. #20253446	C₂	semidirect
10. #20253394	C₂	semidirect
11. #20253382	C₂	semidirect
12. #20253376	C₂	semidirect
13. #20253199	C₂	semidirect
14. C₂×#15689412	C₂	semidirect
15. #20252851	C₂	semidirect
16. #20252839	C₂	semidirect
17. #20252694	C₂	semidirect
18. #20252688	C₂	semidirect
19. #20252269	C₂	semidirect
20. #20252222	C₂	semidirect
21. #20252216	C₂	semidirect
22. #20252052	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2952	C₂	semidirect
34. #15689745	C₂²	semidirect
35. #15689738	C₂²	semidirect
38. #15689677	C₂²	semidirect
39. #15689670	C₂²	semidirect
40. #15689669	C₂²	semidirect
41. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
45. #15689603	C₂²	semidirect
58. #15689467	C₂²	semidirect
59. #15689463	C₂²	semidirect
60. #15689455	C₂²	semidirect
61. #15689452	C₂²	semidirect
62. #15689449	C₂²	semidirect
63. #15689445	C₂²	semidirect
64. #15689443	C₂²	semidirect
65. #15689440	C₂²	semidirect
66. #15689416	C₂²	semidirect
67. #15689412	C₂²	semidirect
68. #15689412	C₂²	semidirect
69. #15689412	C₂²	semidirect
70. #15689412	C₂²	semidirect
71. #15689411	C₂²	semidirect
72. #15689406	C₂²	semidirect
73. #15689401	C₂²	semidirect
74. #15689347	C₂²	semidirect
75. #15689343	C₂²	semidirect
76. #15689341	C₂²	semidirect
77. #15689340	C₂²	semidirect
78. #15689337	C₂²	semidirect
79. #15689336	C₂²	semidirect
80. #15689331	C₂²	semidirect
81. #15689327	C₂²	semidirect
82. #15689326	C₂²	semidirect
83. #15689321	C₂²	semidirect
84. #15689317	C₂²	semidirect
85. #15689316	C₂²	semidirect
94. #15689236	C₂²	semidirect
95. #15689233	C₂²	semidirect
96. #15689233	C₂²	semidirect
97. #15689228	C₂²	semidirect
98. #15689225	C₂²	semidirect
99. #15689221	C₂²	semidirect
100. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
101. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
102. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
103. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
104. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
105. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
106. #15689185	C₂²	semidirect
107. #15689182	C₂²	semidirect
108. #15689178	C₂²	semidirect
109. #15689174	C₂²	semidirect
110. #15689165	C₂²	semidirect
111. #15689163	C₂²	semidirect
112. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
113. #15689146	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #15689122	C₂²	semidirect
117. #15689120	C₂²	semidirect
118. #15689119	C₂²	semidirect
123. #15689079	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#520	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#442	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#441	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#405	C₂²	semidirect
323. #41×C₄₇	#41	semidirect
365. C₂×D₁₈₈	#41	semidirect
616. #2952	D₄₇	semidirect
653. #520	C₂×D₄₇	semidirect
705. #442	C₂×D₄₇	semidirect
707. #441	C₂×D₄₇	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
725. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
731. #417	C₂×D₄₇	semidirect
739. #405	C₂×D₄₇	semidirect
740. C₄₇	#60597	semidirect
937. #41	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257291	2
#20256594	2
#20253671	2
#20253663	2
#20253578	2
#20253570	2
#20253548	2
#20253477	2
#20253446	2
#20253394	2
#20253382	2
#20253376	2
#20253199	2
C₂×#15689412	2
#20252851	2
#20252839	2
#20252694	2
#20252688	2
#20252269	2
#20252222	2
#20252216	2
#20252052	2
C₄₇×#2952	2
#60597	47