Subgroups — #27085448

Order 12032.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20253631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689823	—	2	1	no	—
29	#15689823	—	2	1	no	—
30	#15689822	—	2	2	no	—
31	#15689822	—	2	2	no	—
32	#15689814	—	2	1	no	—
33	#15689814	—	2	1	no	—
34	#15689735	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689728	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689464	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689464	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689447	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₇×#520	—	2	1	no	—
120	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄₇×#518	—	2	2	no	—
124	C₄₇×#518	—	2	1	no	—
125	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13094050	—	2	4	no	—
138	#13094050	—	2	4	no	—
139	#13094044	—	2	4	no	—
140	#13094044	—	2	4	no	—
141	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13094018	—	2	2	no	—
160	#13094018	—	2	2	no	—
161	#13094017	—	2	2	no	—
162	#13094017	—	2	2	no	—
163	#13094016	—	2	1	no	—
164	#13094016	—	2	1	no	—
165	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094009	—	2	2	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094007	—	2	2	no	—
174	#13094007	—	2	2	no	—
175	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
177	#13094000	—	2	1	no	—
178	#13094000	—	2	1	no	—
179	#13093998	—	2	1	no	—
180	#13093998	—	2	1	no	—
181	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
182	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093997	—	2	2	no	—
184	#13093997	—	2	2	no	—
185	#13093996	—	2	2	no	—
186	#13093996	—	2	2	no	—
187	#13093995	—	2	1	no	—
188	#13093995	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#13093982	—	2	1	no	—
200	#13093982	—	2	1	no	—
201	#13093981	—	2	2	no	—
202	#13093981	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
209	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
224	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
252	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
299	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
321	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
341	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
368	#10625350	—	2	2	no	—
369	#10625350	—	2	2	no	—
370	#10625350	—	2	2	no	—
371	#10625350	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	#10625337	—	2	2	no	—
421	#10625337	—	2	2	no	—
422	#10625336	—	2	2	no	—
423	#10625336	—	2	2	no	—
424	#10625335	—	2	2	no	—
425	#10625335	—	2	2	no	—
426	#10625335	—	2	4	no	—
427	#10625335	—	2	4	no	—
428	#10625334	—	2	2	no	—
429	#10625334	—	2	2	no	—
430	#10625334	—	2	4	no	—
431	#10625334	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
456	#10625329	—	2	2	no	—
457	#10625329	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
482	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
483	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
484	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
485	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
486	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
487	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
488	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
533	D₁₈₈	—	2	1	no	—
534	D₁₈₈	—	2	1	no	—
535	D₁₈₈	—	2	1	no	—
536	D₁₈₈	—	2	1	no	—
537	D₁₈₈	—	8	1	no	—
538	D₁₈₈	—	8	1	no	—
539	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
543	Dic₉₄	—	2	1	no	—
544	Dic₉₄	—	2	1	no	—
545	Dic₉₄	—	2	1	no	—
546	Dic₉₄	—	2	1	no	—
547	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
553	#60601	—	47	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
567	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
587	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	Dic₄₇	—	4	2	no	—
590	Dic₄₇	—	4	2	no	—
591	Dic₄₇	—	4	1	no	—
592	Dic₄₇	—	4	1	no	—
593	#3512	—	47	1	no	—
594	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3123	—	47	2	no	—
596	#3122	—	47	2	no	—
597	#3120	—	47	2	no	—
598	#3119	—	47	2	no	—
599	#3114	—	47	2	no	—
600	#3111	—	47	2	no	—
601	#3105	—	47	2	no	—
602	#3102	—	47	2	no	—
603	#3099	—	47	1	no	—
604	#3098	—	47	1	no	—
605	#3080	—	47	1	no	—
606	C₂×#478	—	47	1	no	—
607	#3036	—	47	1	no	—
608	#3035	—	47	1	no	—
609	#3012	—	47	1	no	—
610	#3012	—	47	1	no	—
611	#2952	—	47	1	no	—
612	#2951	—	47	1	no	—
613	#2946	—	47	1	no	—
614	#2946	—	47	1	no	—
615	#2925	—	47	1	no	—
616	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
623	D₄₇	—	8	1	no	—
624	D₄₇	—	8	1	no	—
625	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
628	C₂×#135	—	47	1	no	—
629	C₂×#135	—	47	1	no	—
630	#553	—	94	2	no	—
631	#553	—	94	2	no	—
632	#553	—	94	1	no	—
633	#553	—	94	1	no	—
634	#552	—	94	1	no	—
635	#552	—	94	1	no	—
636	#541	—	47	2	no	—
637	#540	—	47	2	no	—
638	#537	—	47	1	no	—
639	#537	—	47	1	no	—
640	#532	—	47	1	no	—
641	#529	—	47	2	no	—
642	#529	—	47	2	no	—
643	C₂×#125	—	47	1	no	—
644	#520	—	2	1	no	—
645	#520	—	47	1	no	—
646	#520	—	47	1	no	—
647	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
648	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	#518	—	2	2	no	—
651	#518	—	2	1	no	—
652	#518	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
653	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄×#41	—	2	1	no	—
655	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
657	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
662	#485	—	47	2	no	—
663	#485	—	47	2	no	—
664	#484	—	47	2	no	—
665	#483	—	47	2	no	—
666	#482	—	47	2	no	—
667	#482	—	47	2	no	—
668	#481	—	47	2	no	—
669	#480	—	47	2	no	—
670	#479	—	47	2	no	—
671	#479	—	47	2	no	—
672	#478	—	47	2	no	—
673	#478	—	47	2	no	—
674	#478	—	47	2	no	—
675	#478	—	47	2	no	—
676	#478	—	47	2	no	—
677	#478	—	47	2	no	—
678	#464	—	47	1	no	—
679	#464	—	47	1	no	—
680	#463	—	47	2	no	—
681	#463	—	47	1	no	—
682	#463	—	47	2	no	—
683	#463	—	47	1	no	—
684	#462	—	47	1	no	—
685	#461	—	47	2	no	—
686	#461	—	47	1	no	—
687	#460	—	47	1	no	—
688	#459	—	47	2	no	—
689	#459	—	47	1	no	—
690	#452	—	47	2	no	—
691	#452	—	47	2	no	—
692	#450	—	47	2	no	—
693	#450	—	47	2	no	—
694	#449	—	47	2	no	—
695	#449	—	47	2	no	—
696	#447	—	47	2	no	—
697	#447	—	47	2	no	—
698	#442	—	47	2	no	—
699	#442	—	47	2	no	—
700	#442	—	47	2	no	—
701	#441	—	47	2	no	—
702	#440	—	47	2	no	—
703	#440	—	47	2	no	—
704	#440	—	47	2	no	—
705	#440	—	47	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
711	C₄×D₈	—	47	2	no	—
712	C₄×D₈	—	47	2	no	—
713	C₄×D₈	—	47	2	no	—
714	#433	—	47	2	no	—
715	#433	—	47	2	no	—
716	#432	—	47	2	no	—
717	#431	—	47	2	no	—
718	#428	—	47	1	no	—
719	#428	—	47	1	no	—
720	C₂×#107	—	47	1	no	—
721	C₂×#106	—	47	1	no	—
722	#423	—	47	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
724	#417	—	47	1	no	—
725	#417	—	47	1	no	—
726	#417	—	47	1	no	—
727	#417	—	47	1	no	—
728	#416	—	47	1	no	—
729	#416	—	47	1	no	—
730	C₂×#102	—	47	1	no	—
731	C₂×#102	—	47	1	no	—
732	#408	—	47	1	no	—
733	#408	—	47	1	no	—
734	#405	—	47	1	no	—
735	#405	—	47	1	no	—
736	C₄₇	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	47	1	no	—
741	C₂×#41	—	47	1	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
743	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
753	#135	—	94	4	no	—
754	#135	—	94	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×D₈	—	47	1	no	—
764	C₂×D₈	—	47	1	no	—
765	C₂×D₈	—	47	2	no	—
766	C₂×D₈	—	47	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
770	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	#127	—	47	1	no	—
773	#126	—	94	2	no	—
774	#126	—	94	2	no	—
775	#126	—	94	2	no	—
776	#126	—	94	2	no	—
777	#125	—	47	2	no	—
778	#125	—	47	2	no	—
779	#125	—	94	2	no	—
780	#125	—	94	2	no	—
781	#125	—	94	1	no	—
782	#125	—	94	1	no	—
783	#124	—	47	1	no	—
784	#124	—	47	1	no	—
785	#123	—	94	2	no	—
786	#123	—	94	2	no	—
787	#123	—	94	2	no	—
788	#123	—	94	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
793	#121	—	47	2	no	—
794	#121	—	47	2	no	—
795	#121	—	94	1	no	—
796	#121	—	94	1	no	—
797	#121	—	94	2	no	—
798	#121	—	94	2	no	—
799	#121	—	94	1	no	—
800	#121	—	94	1	no	—
801	#121	—	94	2	no	—
802	#121	—	94	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	47	2	no	—
829	C₄×D₄	—	47	2	no	—
830	C₄×D₄	—	94	2	no	—
831	C₄×D₄	—	94	2	no	—
832	C₄×D₄	—	94	2	no	—
833	C₄×D₄	—	94	2	no	—
834	C₄×D₄	—	94	1	no	—
835	C₄×D₄	—	94	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	2	2	no	—
849	#117	—	2	2	no	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	94	1	no	—
852	#117	—	94	1	no	—
853	#117	—	94	2	no	—
854	#117	—	94	2	no	—
855	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
878	#107	—	47	2	no	—
879	#107	—	47	2	no	—
880	#107	—	47	2	no	—
881	#107	—	47	2	no	—
882	#106	—	47	2	no	—
883	#106	—	47	2	no	—
884	#106	—	47	2	no	—
885	#106	—	47	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
892	#103	—	47	2	no	—
893	#103	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	1	no	—
895	#103	—	47	1	no	—
896	#103	—	47	1	no	—
897	#103	—	47	1	no	—
898	#103	—	47	2	no	—
899	#103	—	47	2	no	—
900	#102	—	47	2	no	—
901	#102	—	47	2	no	—
902	#102	—	47	2	no	—
903	#102	—	47	2	no	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	—	47	2	no	—
906	#102	—	47	1	no	—
907	#102	—	47	1	no	—
908	#102	—	47	1	no	—
909	#102	—	47	1	no	—
910	#102	—	47	2	no	—
911	#102	—	47	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
916	#97	—	47	2	no	—
917	#97	—	47	2	no	—
918	C₄×C₈	—	47	2	no	—
919	C₄×C₈	—	47	2	no	—
920	C₂⁴	—	2	2	no	—
921	C₂⁴	—	2	1	no	—
922	#41	—	2	8	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	94	2	no	—
929	#41	—	94	2	no	—
930	#41	—	94	2	no	—
931	#41	—	94	2	no	—
932	#41	#10625350	1	4	yes	—
933	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	16	no	—
938	C₂×D₄	—	2	8	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	4	no	—
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	47	1	no	—
947	C₂×D₄	—	47	1	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	—	94	2	no	—
950	C₂×D₄	—	94	1	no	—
951	C₂×D₄	—	94	1	no	—
952	C₂×D₄	—	94	1	no	—
953	C₂×D₄	—	94	1	no	—
954	C₂×D₄	#10625350	1	4	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	94	2	no	—
985	Q₁₆	—	94	2	no	—
986	SD₁₆	—	94	2	no	—
987	SD₁₆	—	94	2	no	—
988	SD₁₆	—	94	2	no	—
989	SD₁₆	—	94	2	no	—
990	SD₁₆	—	94	4	no	—
991	SD₁₆	—	94	4	no	—
992	D₈	—	94	2	no	—
993	D₈	—	94	2	no	—
994	D₈	—	94	4	no	—
995	D₈	—	94	4	no	—
996	M₁₆	—	94	2	no	—
997	M₁₆	—	94	2	no	—
998	C₂×C₈	—	47	1	no	—
999	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	94	2	no	—
1060	C₄²	—	94	2	no	—
1061	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1062	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1064	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1066	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	—	2	8	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	4	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	2	no	—
1076	C₂³	—	94	1	no	—
1077	C₂³	—	94	1	no	—
1078	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	94	1	no	—
1083	Q₈	—	94	1	no	—
1084	Q₈	—	94	1	no	—
1085	Q₈	—	94	1	no	—
1086	Q₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1087	D₄	—	2	8	no	—
1088	D₄	—	2	8	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	2	4	no	—
1091	D₄	—	2	4	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	94	1	no	—
1096	D₄	—	94	1	no	—
1097	D₄	—	94	1	no	—
1098	D₄	—	94	1	no	—
1099	D₄	—	376	1	no	—
1100	D₄	—	376	1	no	—
1101	D₄	—	376	2	no	—
1102	D₄	—	376	2	no	—
1103	D₄	—	188	2	no	—
1104	D₄	—	188	2	no	—
1105	D₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1106	D₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	94	1	no	—
1150	C₈	—	94	1	no	—
1151	C₈	—	94	1	no	—
1152	C₈	—	94	1	no	—
1153	C₈	—	94	2	no	—
1154	C₈	—	94	2	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	8	8	no	—
1168	C₂²	—	188	1	no	—
1169	C₂²	—	188	1	no	—
1170	C₂²	—	188	1	no	—
1171	C₂²	—	188	1	no	—
1172	C₂²	—	188	1	no	—
1173	C₂²	—	188	1	no	—
1174	C₂²	#15689634	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	188	2	no	—
1188	C₄	—	188	1	no	—
1189	C₄	—	188	1	no	—
1190	C₄	—	188	2	no	—
1191	C₄	#15689634	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	4	4	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	376	1	no	—
1199	C₂	—	376	1	no	—
1200	C₂	C₂×#15689634	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#20258159	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257310	C₂	semidirect
2. #20253640	C₂	semidirect
3. #20253631	C₂	semidirect
4. #20253602	C₂	semidirect
5. #20253587	C₂	semidirect
6. #20253526	C₂	semidirect
7. #20253497	C₂	semidirect
8. #20253435	C₂	semidirect
9. #20253406	C₂	semidirect
10. #20253377	C₂	semidirect
11. #20253366	C₂	semidirect
12. #20253210	C₂	semidirect
13. C₂×#15689423	C₂	semidirect
14. #20252852	C₂	semidirect
15. #20252843	C₂	semidirect
16. #20252692	C₂	semidirect
17. #20252692	C₂	semidirect
18. #20252269	C₂	semidirect
19. #20252261	C₂	semidirect
20. #20252220	C₂	semidirect
21. #20252220	C₂	semidirect
22. #20252054	C₂	semidirect
23. C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂	semidirect
34. #15689735	C₂²	semidirect
35. #15689728	C₂²	semidirect
38. #15689673	C₂²	semidirect
39. #15689657	C₂²	semidirect
40. #15689657	C₂²	semidirect
41. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
42. #15689603	C₂²	semidirect
43. #15689603	C₂²	semidirect
44. #15689464	C₂²	semidirect
45. #15689464	C₂²	semidirect
46. #15689458	C₂²	semidirect
47. #15689453	C₂²	semidirect
48. #15689447	C₂²	semidirect
49. #15689447	C₂²	semidirect
50. #15689441	C₂²	semidirect
51. #15689436	C₂²	semidirect
52. #15689430	C₂²	semidirect
53. #15689430	C₂²	semidirect
54. #15689423	C₂²	semidirect
55. #15689423	C₂²	semidirect
56. #15689423	C₂²	semidirect
57. #15689423	C₂²	semidirect
58. #15689423	C₂²	semidirect
59. #15689423	C₂²	semidirect
60. #15689345	C₂²	semidirect
61. #15689345	C₂²	semidirect
62. #15689338	C₂²	semidirect
63. #15689338	C₂²	semidirect
64. #15689338	C₂²	semidirect
65. #15689338	C₂²	semidirect
66. #15689333	C₂²	semidirect
67. #15689328	C₂²	semidirect
68. #15689328	C₂²	semidirect
69. #15689323	C₂²	semidirect
70. #15689318	C₂²	semidirect
71. #15689318	C₂²	semidirect
80. #15689233	C₂²	semidirect
81. #15689233	C₂²	semidirect
82. #15689233	C₂²	semidirect
83. #15689228	C₂²	semidirect
84. #15689223	C₂²	semidirect
85. #15689223	C₂²	semidirect
86. #15689223	C₂²	semidirect
87. #15689221	C₂²	semidirect
88. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
89. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
90. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
91. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
92. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
93. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
94. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
95. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
96. #15689184	C₂²	semidirect
97. #15689184	C₂²	semidirect
98. #15689180	C₂²	semidirect
99. #15689176	C₂²	semidirect
100. #15689166	C₂²	semidirect
101. #15689166	C₂²	semidirect
102. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
103. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
104. #15689147	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. #15689122	C₂²	semidirect
109. #15689122	C₂²	semidirect
110. #15689117	C₂²	semidirect
111. #15689117	C₂²	semidirect
116. #15689079	C₂²	semidirect
117. #15689079	C₂²	semidirect
594. C₄×H(5,𝔽₂)	D₄₇	semidirect
736. C₄₇	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257310	2
#20253640	2
#20253631	2
#20253602	2
#20253587	2
#20253526	2
#20253497	2
#20253435	2
#20253406	2
#20253377	2
#20253366	2
#20253210	2
C₂×#15689423	2
#20252852	2
#20252843	2
#20252692	2
#20252269	2
#20252261	2
#20252220	2
#20252054	2
C₄×H(5,𝔽₂)×C₄₇	2
#60601	47