Subgroups — C₂×#20253771 #27085556

Order 12032.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253771	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689126	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#10625324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689679	—	2	4	no	—
17	#15689679	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094010	—	2	2	no	—
24	#124×D₄₇	—	2	4	no	—
25	#124×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
27	C₂×#13093989	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689484	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#15689481	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#15689480	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689478	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689477	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689130	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#15689126	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#10625324	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₇×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
69	C₂×#10625324	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#13094023	—	2	4	no	—
72	#13094023	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#13094016	—	2	2	no	—
74	#13094016	C₂³	1	4	yes	complemented
75	#13094013	—	2	2	no	—
76	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
77	#13094012	—	2	2	no	—
78	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
79	#13094011	—	2	2	no	—
80	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
81	#13094010	—	2	16	no	—
82	#13094002	—	2	16	no	—
83	#13093989	—	2	16	no	—
84	#13093982	—	2	4	no	—
85	#13093982	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#13093949	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#13093948	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#13093947	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
103	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
104	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
105	#13093934	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
113	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#103×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
145	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
146	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
179	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#10625324	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
198	C₂²×D₄₇	#124	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₄₇	#124	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	D₁₈₈	—	2	4	no	—
223	D₁₈₈	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
225	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄₇	#124	1	8	yes	—
227	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
228	Dic₉₄	—	2	4	no	—
229	Dic₉₄	—	4	16	no	—
230	Dic₉₄	—	4	2	no	—
231	Dic₉₄	—	4	8	no	—
232	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×#3140	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₇	#575	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
246	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
247	C₂×D₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
248	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	Dic₄₇	—	4	2	no	—
255	Dic₄₇	—	4	4	no	—
256	Dic₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
257	C₂×#533	—	47	1	no	—
258	C₂²×#124	—	47	1	no	—
259	#3140	—	47	16	no	—
260	C₂×#489	—	47	2	no	—
261	C₂×#489	—	47	2	no	—
262	C₂×#488	—	47	1	no	—
263	C₂×#488	—	47	1	no	—
264	C₂×#488	—	47	1	no	—
265	C₂×#488	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#419	—	47	2	no	—
267	C₂×#418	—	47	2	no	—
268	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
269	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄₇	#3140	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	2	yes	—
273	D₄₇	—	2	4	no	—
274	D₄₇	—	8	2	no	—
275	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
278	#533	—	47	8	no	—
279	#533	—	94	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
281	C₂×#125	—	47	1	no	—
282	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#124	—	47	1	no	—
284	C₂×#124	—	47	1	no	—
285	C₂×#124	—	47	8	no	—
286	C₂×#124	—	47	1	no	—
287	C₂×#124	—	94	2	no	—
288	C₂×#124	—	94	4	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
292	C₂×#117	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
295	#489	—	47	16	no	—
296	#489	—	47	16	no	—
297	#488	—	47	8	no	—
298	#488	—	47	8	no	—
299	#488	—	47	8	no	—
300	#488	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
301	#419	—	47	16	no	—
302	#418	—	47	16	no	—
303	C₂×#103	—	47	2	no	—
304	C₂×#103	—	47	2	no	—
305	C₂×#103	—	47	2	no	—
306	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#102	—	47	2	no	—
308	C₂×#102	—	47	2	no	—
309	C₂×#102	—	47	2	no	—
310	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₄×M₁₆	—	47	8	no	—
312	C₂×#97	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄₇	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁵	—	94	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
339	#125	—	2	2	no	—
340	#125	—	47	4	no	—
341	#125	—	94	2	no	—
342	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
343	#124	—	2	2	no	—
344	#124	—	47	4	no	—
345	#124	—	47	4	no	—
346	#124	—	47	4	no	—
347	#124	—	94	16	no	—
348	#124	—	94	2	no	—
349	#124	—	94	2	no	—
350	#124	—	94	2	no	—
351	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
353	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
354	#117	—	47	8	no	—
355	#117	—	94	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	#103	—	47	8	no	—
374	#103	—	47	8	no	—
375	#103	—	47	8	no	—
376	#103	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
377	#102	—	47	8	no	—
378	#102	—	47	8	no	—
379	#102	—	47	8	no	—
380	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
381	#97	—	47	8	no	—
382	C₄×C₈	—	47	4	no	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	47	1	no	—
386	C₂⁴	—	94	4	no	—
387	C₂⁴	—	94	1	no	—
388	C₂⁴	—	188	4	no	—
389	C₂⁴	—	188	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	47	2	no	—
405	C₂×D₄	—	94	16	no	—
406	C₂×D₄	—	94	4	no	—
407	C₂×D₄	—	94	1	no	—
408	C₂×D₄	—	94	4	no	—
409	C₂×D₄	—	188	8	no	—
410	C₂×D₄	—	188	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	94	16	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	47	4	no	—
430	C₂×C₈	—	94	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
444	C₄²	—	47	8	no	—
445	C₄²	—	47	2	no	—
446	C₄²	—	47	2	no	—
447	C₄²	—	94	8	no	—
448	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	47	4	no	—
454	C₂³	—	47	2	no	—
455	C₂³	—	94	4	no	—
456	C₂³	—	94	2	no	—
457	C₂³	—	376	16	no	—
458	C₂³	—	188	8	no	—
459	C₂³	—	188	16	no	—
460	C₂³	—	188	2	no	—
461	C₂³	—	188	4	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	94	4	no	—
466	Q₈	—	188	8	no	—
467	Q₈	—	188	16	no	—
468	Q₈	—	188	2	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	94	4	no	—
472	D₄	—	188	8	no	—
473	D₄	—	188	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	47	4	no	—
480	C₂×C₄	—	47	2	no	—
481	C₂×C₄	—	47	8	no	—
482	C₂×C₄	—	47	8	no	—
483	C₂×C₄	—	47	4	no	—
484	C₂×C₄	—	94	4	no	—
485	C₂×C₄	—	94	4	no	—
486	C₂×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂×C₄	—	188	8	no	—
488	C₂×C₄	—	188	8	no	—
489	C₂×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂×C₄	—	188	4	no	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	94	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	47	4	no	—
501	C₂²	—	94	8	no	—
502	C₂²	—	94	4	no	—
503	C₂²	—	376	16	no	—
504	C₂²	—	376	4	no	—
505	C₂²	—	188	4	no	—
506	C₂²	—	188	2	no	—
507	C₂²	#124×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂²	#15689920	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	47	4	no	—
514	C₄	—	94	4	no	—
515	C₄	—	188	4	no	—
516	C₄	—	188	2	no	—
517	C₄	#124×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	94	4	no	—
521	C₂	—	376	2	no	—
522	C₂	#20253771	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#15689920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#488	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#488	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689679	C₂	semidirect
3. #20253771	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689484	C₂	semidirect
5. C₂×#15689481	C₂	semidirect
6. C₂×#15689480	C₂	semidirect
7. C₂×#15689478	C₂	semidirect
8. C₂×#15689477	C₂	semidirect
9. C₂×#15689130	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#10625324	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#488	C₂	semidirect
17. #15689679	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
31. #15689484	C₂²	semidirect
32. #15689481	C₂²	semidirect
33. #15689480	C₂²	semidirect
34. #15689478	C₂²	semidirect
35. #15689477	C₂²	semidirect
36. #15689130	C₂²	semidirect
38. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
39. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
40. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
44. C₄×#10625324	C₂²	semidirect
45. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#125×C₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
50. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
72. #13094023	C₂³	semidirect
74. #13094016	C₂³	semidirect
99. #13093949	C₂³	semidirect
100. #13093948	C₂³	semidirect
101. #13093947	C₂³	semidirect
105. #13093934	C₂³	semidirect
106. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
111. #125×C₄₇	C₂³	semidirect
118. #103×C₄₇	C₂³	semidirect
120. C₄×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
265. C₂×#488	D₄₇	semidirect
270. C₂×C₄₇	#3140	semidirect
282. C₂×#125	C₂×D₄₇	semidirect
300. #488	C₂×D₄₇	semidirect
306. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
314. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
315. C₄₇	C₂×#3140	semidirect
342. #125	C₂²×D₄₇	semidirect
376. #103	C₂²×D₄₇	semidirect
383. C₄×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
522. C₂	#20253771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689679	2
C₂×#124×D₄₇	2
#20253771	2
C₂×#15689484	2
C₂×#15689481	2
C₂×#15689480	2
C₂×#15689478	2
C₂×#15689477	2
C₂×#15689130	2
C₂×#15689126	2
C₂×C₄×#10625324	2
C₂×C₄₇×#488	2
C₂×#3140	47

Subgroups — C2×#20253771 #27085556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20253771 #27085556