Subgroups — C₂×#20253790 #27085577

Order 12032.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253790	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₇×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689674	—	2	4	no	—
14	#15689674	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13094014	—	2	2	no	—
19	#125×D₄₇	—	2	4	no	—
20	#125×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
23	C₂×#13093986	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689491	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689489	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689488	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689479	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#15689123	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689075	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#491	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625354	—	2	16	no	—
45	C₂×#10625354	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
54	C₂×#10625324	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#13094021	—	2	2	no	—
57	#13094021	C₂³	1	4	yes	—
58	#13094016	—	2	2	no	—
59	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
60	#13094015	—	2	4	no	—
61	#13094015	C₂³	1	8	yes	—
62	#13094014	—	2	16	no	—
63	#13094013	—	2	4	no	—
64	#13094013	C₂³	1	8	yes	—
65	#13093999	—	2	16	no	—
66	#13093986	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	#13093948	C₂³	1	16	yes	—
81	#13093946	C₂³	1	16	yes	—
82	#13093944	C₂³	1	16	yes	—
83	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
84	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
96	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#10625354	—	2	32	no	—
110	#10625354	—	4	16	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
117	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	#10625324	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄₇	#124	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₄₇	#124	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	D₁₈₈	—	2	8	no	—
173	D₁₈₈	—	4	16	no	—
174	D₁₈₈	—	4	16	no	—
175	D₁₈₈	—	4	4	no	—
176	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
177	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
178	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
179	C₄×D₄₇	#124	1	8	yes	—
180	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
181	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×#3142	—	47	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	#575	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
192	C₂×D₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
193	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	2	yes	—
197	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
198	Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	Dic₄₇	C₂×#124	1	4	yes	—
201	C₂×#532	—	47	1	no	—
202	C₂²×#125	—	47	1	no	—
203	#3142	—	47	16	no	—
204	C₂×#491	—	47	1	no	—
205	C₂×#491	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#490	—	47	1	no	—
207	C₂×#490	—	47	1	no	—
208	C₂×#488	—	47	4	no	—
209	C₂×#417	—	47	4	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
211	C₂×C₄₇	#3142	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	2	yes	—
214	D₄₇	—	2	4	no	—
215	D₄₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×#41	—	47	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
218	#532	—	47	8	no	—
219	#532	—	94	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	—	47	1	no	—
222	C₂×#125	—	47	8	no	—
223	C₂×#125	—	47	2	no	—
224	C₂×#125	—	47	1	no	—
225	C₂×#125	—	94	2	no	—
226	C₂×#125	—	94	4	no	—
227	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	—	47	2	no	—
229	C₂×#121	—	94	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
234	#491	—	47	8	no	—
235	#491	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
236	#490	—	47	8	no	—
237	#490	—	47	8	no	—
238	#488	—	47	32	no	—
239	#417	—	47	32	no	—
240	C₂×#103	—	47	4	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
242	C₂×#102	—	47	4	no	—
243	C₂×#102	—	47	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	47	8	no	—
245	C₂×#97	—	47	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
248	C₄₇	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#41	—	47	8	no	—
250	C₂×#41	—	94	4	no	—
251	C₂×#41	—	94	16	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
266	#127	—	47	4	no	—
267	#127	—	94	2	no	—
268	#125	—	2	2	no	—
269	#125	—	47	8	no	—
270	#125	—	47	4	no	—
271	#125	—	94	16	no	—
272	#125	—	94	4	no	—
273	#125	—	94	2	no	—
274	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
275	#124	—	47	8	no	—
276	#124	—	94	4	no	—
277	#121	—	94	16	no	—
278	C₄×D₄	—	94	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	#103	—	47	16	no	—
297	#103	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
298	#102	—	47	16	no	—
299	#102	—	47	16	no	—
300	#97	—	47	4	no	—
301	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
302	C₄×C₈	—	47	8	no	—
303	C₂⁴	—	47	1	no	—
304	C₂⁴	—	94	2	no	—
305	#41	—	94	32	no	—
306	#41	—	188	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	47	4	no	—
311	C₂×D₄	—	94	8	no	—
312	C₂×D₄	—	94	8	no	—
313	C₂×D₄	—	94	2	no	—
314	C₂×D₄	—	94	8	no	—
315	C₂×D₄	—	188	8	no	—
316	C₂×D₄	—	188	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	94	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	47	4	no	—
336	C₂×C₈	—	94	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
349	C₄²	—	47	8	no	—
350	C₄²	—	47	2	no	—
351	C₄²	—	47	2	no	—
352	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂³	—	47	4	no	—
355	C₂³	—	47	2	no	—
356	C₂³	—	94	4	no	—
357	C₂³	—	94	4	no	—
358	C₂³	—	188	4	no	—
359	C₂³	—	188	8	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	D₄	—	94	8	no	—
364	D₄	—	188	16	no	—
365	D₄	—	188	16	no	—
366	D₄	—	188	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	47	4	no	—
373	C₂×C₄	—	47	2	no	—
374	C₂×C₄	—	47	8	no	—
375	C₂×C₄	—	47	8	no	—
376	C₂×C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂×C₄	—	188	8	no	—
380	C₂×C₄	—	188	16	no	—
381	C₂×C₄	—	188	16	no	—
382	C₂×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	94	4	no	—
389	C₂²	—	47	4	no	—
390	C₂²	—	94	4	no	—
391	C₂²	—	94	8	no	—
392	C₂²	—	376	8	no	—
393	C₂²	—	188	8	no	—
394	C₂²	—	188	4	no	—
395	C₂²	#124×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂²	#15689922	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	47	4	no	—
402	C₄	—	94	4	no	—
403	C₄	—	188	4	no	—
404	C₄	#124×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂	—	94	4	no	—
407	C₂	—	376	4	no	—
408	C₂	#20253790	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂×#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#15689922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#491	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689674	C₂
hypercenter	C₂×#491	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3142
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#125×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20253790	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689491	C₂	semidirect
5. C₂×#15689489	C₂	semidirect
6. C₂×#15689488	C₂	semidirect
7. C₂×#15689479	C₂	semidirect
8. C₂×#15689123	C₂	semidirect
9. C₂×#15689075	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#491	C₂	semidirect
20. #125×D₄₇	C₂²	semidirect
27. #15689491	C₂²	semidirect
28. #15689489	C₂²	semidirect
29. #15689488	C₂²	semidirect
30. #15689479	C₂²	semidirect
31. #15689123	C₂²	semidirect
35. #15689075	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#491	C₂²	semidirect
205. C₂×#491	D₄₇	semidirect
211. C₂×C₄₇	#3142	semidirect
235. #491	C₂×D₄₇	semidirect
248. C₄₇	C₂×#3142	semidirect
408. C₂	#20253790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689674	2
C₂×#125×D₄₇	2
#20253790	2
C₂×#15689491	2
C₂×#15689489	2
C₂×#15689488	2
C₂×#15689479	2
C₂×#15689123	2
C₂×#15689075	2
C₂×C₄₇×#491	2
C₂×#3142	47

Subgroups — C2×#20253790 #27085577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20253790 #27085577