Subgroups — C₂²×#15689511 #27085703

Order 12032.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13094020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13094011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689511	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#13093934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
12	C₂²×#10625325	—	2	8	no	—
13	C₂²×#10625325	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×#10625335	—	2	8	no	—
15	C₂²×#10625335	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×#10625334	—	2	8	no	—
17	C₂²×#10625334	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094020	—	2	6	no	—
20	C₂×#13094020	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×#13094011	—	2	6	no	—
22	C₂×#13094011	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689511	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#13093934	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	3	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#10625325	—	2	48	no	—
46	C₂×#10625325	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂×#10625335	—	2	48	no	—
48	C₂×#10625335	C₂³	1	16	yes	complemented
49	C₂×#10625334	—	2	48	no	—
50	C₂×#10625334	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
53	#13094020	—	2	24	no	—
54	#13094020	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#13094011	—	2	24	no	—
56	#13094011	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	24	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	6	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
60	#13093934	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	3	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₈×C₄₇	—	2	48	no	—
73	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₄₇	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	96	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	4	12	no	—
110	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	6	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	4	12	no	—
115	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
116	D₈×C₄₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
120	#10625335	—	2	32	no	—
121	#10625334	—	2	32	no	—
122	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
125	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	#10625325	—	2	32	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	4	24	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	4	24	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
135	C₂³×C₄₇	#127	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	24	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
142	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
147	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	12	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₄₇	—	4	64	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	24	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
157	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
158	D₁₈₈	—	2	4	no	—
159	D₁₈₈	—	2	4	no	—
160	D₁₈₈	—	4	12	no	—
161	Dic₉₄	—	2	4	no	—
162	Dic₉₄	—	2	4	no	—
163	Dic₉₄	—	4	12	no	—
164	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×#496	—	47	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₄₇	—	8	24	no	—
172	C₂²×C₄₇	—	8	24	no	—
173	C₂²×C₄₇	#496	1	16	yes	complemented
174	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
176	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄₇	—	8	24	no	—
180	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	6	yes	—
181	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₄₇	—	2	8	no	—
184	Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
188	C₂³×D₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#127	—	47	1	no	—
190	C₂²×#124	—	47	1	no	—
191	C₂×#496	—	47	24	no	—
192	C₂²×#97	—	47	1	no	—
193	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄₇	C₂×#496	1	12	yes	complemented
196	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	D₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
200	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	94	2	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	—	47	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	47	12	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
208	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₈	—	47	12	no	—
210	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
211	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	12	yes	complemented
212	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#127	—	47	12	no	—
215	C₂×#127	—	94	6	no	—
216	C₂×#124	—	47	12	no	—
217	C₂×#124	—	94	6	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
220	#496	—	47	64	no	—
221	C₂×#97	—	47	12	no	—
222	C₄₇	C₂²×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁵	—	2	1	no	—
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂⁵	—	94	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	47	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	94	3	no	—
228	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
237	C₂²×D₄	—	94	24	no	—
238	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	94	3	no	—
240	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	188	16	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
244	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	94	48	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	94	48	no	—
251	C₂×D₈	—	2	48	no	—
252	C₂×D₈	—	47	16	no	—
253	C₂×D₈	—	94	48	no	—
254	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	16	yes	complemented
255	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	47	6	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
259	#127	—	47	16	no	—
260	#127	—	94	24	no	—
261	#124	—	47	16	no	—
262	#124	—	94	24	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
264	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
265	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
266	#97	—	47	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	2	6	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	94	6	no	—
274	C₂⁴	—	188	4	no	—
275	C₂⁴	—	188	8	no	—
276	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
279	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
281	C₂×Q₈	—	188	12	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	6	no	—
285	C₂×D₄	—	2	6	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	4	12	no	—
289	C₂×D₄	—	4	12	no	—
290	C₂×D₄	—	47	4	no	—
291	C₂×D₄	—	94	32	no	—
292	C₂×D₄	—	94	12	no	—
293	C₂×D₄	—	94	6	no	—
294	C₂×D₄	—	94	12	no	—
295	C₂×D₄	—	188	96	no	—
296	C₂×D₄	—	188	12	no	—
297	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	47	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
307	SD₁₆	—	94	32	no	—
308	SD₁₆	—	94	32	no	—
309	D₈	—	2	32	no	—
310	D₈	—	94	32	no	—
311	C₂×C₈	—	47	24	no	—
312	C₂×C₈	—	47	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	24	yes	complemented
314	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
316	C₄²	—	47	12	no	—
317	C₄²	—	47	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	24	no	—
321	C₂³	—	4	24	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	8	16	no	—
325	C₂³	—	8	16	no	—
326	C₂³	—	94	4	no	—
327	C₂³	—	376	16	no	—
328	C₂³	—	188	24	no	—
329	C₂³	—	188	12	no	—
330	C₂³	#13094020	1	4	yes	—
331	C₂³	#13094048	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
333	Q₈	—	94	4	no	—
334	Q₈	—	94	4	no	—
335	Q₈	—	188	12	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	12	no	—
341	D₄	—	4	12	no	—
342	D₄	—	94	4	no	—
343	D₄	—	94	4	no	—
344	D₄	—	188	64	no	—
345	D₄	—	188	12	no	—
346	C₂×C₄	—	47	8	no	—
347	C₂×C₄	—	94	24	no	—
348	C₂×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂×C₄	—	188	12	no	—
350	C₂×C₄	#13094020	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	47	8	no	—
356	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	8	24	no	—
362	C₂²	—	8	24	no	—
363	C₂²	—	376	24	no	—
364	C₂²	—	188	8	no	—
365	C₂²	—	188	4	no	—
366	C₂²	#15689511	1	16	yes	direct product factor
367	C₂²	C₂×#13094020	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#13094048	1	12	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	94	8	no	—
371	C₄	—	188	4	no	—
372	C₄	C₂×#13094020	1	6	yes	—
373	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	8	4	no	—
376	C₂	—	8	4	no	—
377	C₂	—	376	4	no	—
378	C₂	C₂×#15689511	1	12	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×#13094020	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂²×#13094048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂³×D₈×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂²×#496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625325	C₂	semidirect
2. C₂³×#10625335	C₂	semidirect
3. C₂³×#10625334	C₂	semidirect
4. C₂²×#13094020	C₂	semidirect
5. C₂²×#13094011	C₂	semidirect
6. C₂×#15689511	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#13093934	C₂	semidirect
8. C₂³×D₈×C₄₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
15. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
17. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094020	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094011	C₂²	semidirect
25. #15689511	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
48. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
50. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
51. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
54. #13094020	C₂³	semidirect
56. #13094011	C₂³	semidirect
60. #13093934	C₂³	semidirect
73. C₂×D₈×C₄₇	C₂³	semidirect
74. C₂²×C₈×C₄₇	D₄	semidirect
117. C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
164. C₈×C₄₇	C₂²×D₄	semidirect
165. C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
173. C₂²×C₄₇	#496	semidirect
188. C₂³×D₈	D₄₇	semidirect
195. C₂×C₄₇	C₂×#496	semidirect
211. C₂²×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
222. C₄₇	C₂²×#496	semidirect
254. C₂×D₈	C₂²×D₄₇	semidirect
257. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
313. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
356. C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	semidirect
366. C₂²	#15689511	direct (N × H)
378. C₂	C₂×#15689511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625325	2
C₂³×#10625335	2
C₂³×#10625334	2
C₂²×#13094020	2
C₂²×#13094011	2
C₂×#15689511	2
C₂²×#13093934	2
C₂³×D₈×C₄₇	2
C₂²×#496	47

Subgroups — C22×#15689511 #27085703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#15689511 #27085703