Subgroups — #27085748

Order 12032.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20253853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
13	#15689920	—	2	32	no	—
14	C₂×#13094056	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13094053	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13094051	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13094048	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13094046	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13094044	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689674	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689673	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689672	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689670	—	2	4	no	—
26	#15689669	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689668	—	2	4	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#127×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#124×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#121×D₄₇	—	2	4	no	—
32	C₄×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689518	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689517	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689515	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689513	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689512	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689510	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689508	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689506	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689504	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15689501	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689498	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689494	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689075	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689075	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄₇×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
57	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
60	#41×D₄₇	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13094056	—	2	32	no	—
69	#13094053	—	2	32	no	—
70	#13094051	—	2	32	no	—
71	#13094048	—	2	32	no	—
72	#13094046	—	2	16	no	—
73	#13094044	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#10625337	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#10625325	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#10625335	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#10625336	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#10625324	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#10625324	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
85	#13094023	—	2	4	no	—
86	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
87	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
88	#13094020	—	2	4	no	—
89	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
90	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
91	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
92	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
93	#13094010	—	2	8	no	—
94	#13093999	—	2	4	no	—
95	#13093998	—	2	4	no	—
96	#13093997	—	2	8	no	—
97	#13093996	—	2	8	no	—
98	#13093995	—	2	4	no	—
99	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	#13093986	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
103	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#135×C₄₇	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#10625354	—	2	16	no	—
145	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
146	#10625352	—	2	16	no	—
147	#10625352	—	4	16	no	—
148	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
149	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
150	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
151	#10625350	—	2	16	no	—
152	#10625350	—	4	16	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
169	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
170	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
178	#10625337	—	2	16	no	—
179	#10625336	—	2	16	no	—
180	#10625335	—	2	16	no	—
181	#10625334	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
194	D₃₇₆	—	2	8	no	—
195	#10625325	—	2	16	no	—
196	#10625324	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
197	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄₇	#127	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
206	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
207	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₄₇	#127	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	D₁₈₈	—	2	8	no	—
228	D₁₈₈	—	4	8	no	—
229	D₁₈₈	—	4	8	no	—
230	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
234	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
235	C₄×D₄₇	#127	1	8	yes	—
236	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	Dic₉₄	—	2	8	no	—
238	Dic₉₄	—	4	8	no	—
239	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
240	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	#60639	—	47	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
252	C₂×D₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
253	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
256	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	Dic₄₇	—	4	4	no	—
259	Dic₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
260	Dic₄₇	#575	1	4	yes	complemented
261	C₂×#575	—	47	4	no	—
262	C₂×#532	—	47	2	no	—
263	#3153	—	47	4	no	—
264	#3153	—	47	4	no	—
265	#3152	—	47	4	no	—
266	#3151	—	47	4	no	—
267	#3150	—	47	1	no	—
268	#3150	—	47	2	no	—
269	#3150	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#3147	—	47	4	no	—
271	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
272	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	2	yes	—
276	D₄₇	—	2	4	no	—
277	D₄₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×#41	—	47	4	no	—
279	#575	—	94	32	no	—
280	C₂×#137	—	47	8	no	—
281	C₂×#137	—	47	8	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
284	C₂×#135	—	47	8	no	—
285	C₂×#135	—	47	4	no	—
286	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
287	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
288	#532	—	47	4	no	—
289	#532	—	47	2	no	—
290	#532	—	47	2	no	—
291	#532	—	47	4	no	—
292	#532	—	47	2	no	—
293	#532	—	94	4	no	—
294	#532	—	94	4	no	—
295	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
297	C₂×#127	—	47	2	no	—
298	C₂×#124	—	47	4	no	—
299	C₂×#121	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
301	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
302	#497	—	47	4	no	—
303	#497	—	47	4	no	—
304	#497	—	47	4	no	—
305	#497	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
306	#496	—	47	4	no	—
307	#496	—	47	4	no	—
308	#496	—	47	4	no	—
309	#496	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
310	#495	—	47	4	no	—
311	#495	—	47	8	no	—
312	#495	—	47	4	no	—
313	#494	—	47	4	no	—
314	#493	—	47	4	no	—
315	#492	—	47	8	no	—
316	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
317	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
318	C₂×#97	—	47	1	no	—
319	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
321	C₄₇	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	47	4	no	—
323	C₂×#41	—	47	4	no	—
324	C₂×#41	—	47	4	no	—
325	C₂×#41	—	94	4	no	—
326	C₂×#41	—	94	4	no	—
327	C₂×#41	—	94	32	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
336	#137	—	94	32	no	—
337	#137	—	94	32	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
340	#135	—	2	16	no	—
341	#135	—	94	32	no	—
342	#135	—	94	16	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
346	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
350	C₂×D₈	—	47	8	no	—
351	C₂×D₈	—	47	4	no	—
352	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	47	16	no	—
354	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
361	#127	—	47	4	no	—
362	#127	—	47	2	no	—
363	#127	—	94	4	no	—
364	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	#124	—	47	4	no	—
366	#124	—	47	4	no	—
367	#124	—	47	4	no	—
368	#124	—	94	8	no	—
369	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	94	8	no	—
372	#121	—	94	4	no	—
373	#121	—	94	4	no	—
374	#121	—	94	8	no	—
375	#121	—	94	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	94	8	no	—
378	C₄×D₄	—	94	4	no	—
379	C₄×D₄	—	94	8	no	—
380	C₄×D₄	—	94	4	no	—
381	C₄×D₄	—	94	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	#97	—	47	4	no	—
391	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	—	47	4	no	—
393	C₄×C₈	—	47	4	no	—
394	C₂⁴	—	47	1	no	—
395	C₂⁴	—	94	4	no	—
396	#41	—	2	16	no	—
397	#41	—	94	16	no	—
398	#41	—	94	16	no	—
399	#41	—	94	16	no	—
400	#41	—	188	16	no	—
401	#41	—	188	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	47	4	no	—
409	C₂×D₄	—	94	4	no	—
410	C₂×D₄	—	94	16	no	—
411	C₂×D₄	—	94	8	no	—
412	C₂×D₄	—	94	4	no	—
413	C₂×D₄	—	94	4	no	—
414	C₂×D₄	—	94	4	no	—
415	C₂×D₄	—	94	4	no	—
416	C₂×D₄	—	188	16	no	—
417	C₂×D₄	—	188	16	no	—
418	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	2	8	no	—
436	Q₁₆	—	94	16	no	—
437	Q₁₆	—	94	8	no	—
438	SD₁₆	—	2	16	no	—
439	SD₁₆	—	94	16	no	—
440	SD₁₆	—	94	16	no	—
441	SD₁₆	—	94	16	no	—
442	D₈	—	2	8	no	—
443	D₈	—	94	16	no	—
444	D₈	—	94	8	no	—
445	M₁₆	—	47	32	no	—
446	C₂×C₈	—	47	8	no	—
447	C₂×C₈	—	47	4	no	—
448	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
457	C₄²	—	47	4	no	—
458	C₄²	—	47	4	no	—
459	C₄²	—	47	2	no	—
460	C₄²	—	47	1	no	—
461	C₄²	—	47	1	no	—
462	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	47	2	no	—
466	C₂³	—	47	4	no	—
467	C₂³	—	94	4	no	—
468	C₂³	—	188	2	no	—
469	C₂³	—	188	8	no	—
470	C₂³	—	188	16	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	94	8	no	—
474	Q₈	—	188	8	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	94	8	no	—
479	D₄	—	188	8	no	—
480	D₄	—	188	8	no	—
481	D₄	—	188	8	no	—
482	D₄	—	188	16	no	—
483	D₄	—	188	8	no	—
484	D₄	—	188	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	47	4	no	—
489	C₂×C₄	—	47	2	no	—
490	C₂×C₄	—	47	2	no	—
491	C₂×C₄	—	47	8	no	—
492	C₂×C₄	—	47	8	no	—
493	C₂×C₄	—	47	2	no	—
494	C₂×C₄	—	94	8	no	—
495	C₂×C₄	—	94	4	no	—
496	C₂×C₄	—	94	4	no	—
497	C₂×C₄	—	188	4	no	—
498	C₂×C₄	—	188	8	no	—
499	C₂×C₄	—	188	8	no	—
500	C₂×C₄	—	188	8	no	—
501	C₂×C₄	—	188	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	47	8	no	—
507	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	47	4	no	—
512	C₂²	—	94	4	no	—
513	C₂²	—	376	16	no	—
514	C₂²	—	188	4	no	—
515	C₂²	—	188	8	no	—
516	C₂²	—	188	4	no	—
517	C₂²	#127×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	47	4	no	—
522	C₄	—	47	4	no	—
523	C₄	—	94	2	no	—
524	C₄	—	188	4	no	—
525	C₄	#127×D₄₇	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	94	4	no	—
530	C₂	—	376	4	no	—
531	C₂	C₂×#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#575×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3150	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689920	C₂	semidirect
2. #532×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20253853	C₂	semidirect
4. #20253851	C₂	semidirect
5. #20253844	C₂	semidirect
6. #20253837	C₂	semidirect
7. #20253834	C₂	semidirect
8. #20253833	C₂	semidirect
9. #20253812	C₂	semidirect
10. C₂×#15689075	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3150	C₂	semidirect
14. C₂×#13094056	C₂²	semidirect
15. C₂×#13094053	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094051	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094048	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094046	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
22. #15689673	C₂²	semidirect
26. #15689669	C₂²	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
29. #127×D₄₇	C₂²	semidirect
30. #124×D₄₇	C₂²	semidirect
34. #15689518	C₂²	semidirect
35. #15689517	C₂²	semidirect
36. #15689515	C₂²	semidirect
37. #15689513	C₂²	semidirect
38. #15689512	C₂²	semidirect
39. #15689510	C₂²	semidirect
40. #15689508	C₂²	semidirect
41. #15689506	C₂²	semidirect
42. #15689504	C₂²	semidirect
43. #15689501	C₂²	semidirect
44. #15689498	C₂²	semidirect
45. #15689494	C₂²	semidirect
46. #15689075	C₂²	semidirect
47. #15689075	C₂²	semidirect
48. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#135×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
52. C₄₇×#497	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#496	C₂²	semidirect
54. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
81. C₂×#10625324	D₄	semidirect
171. C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
196. #10625324	C₂×D₄	semidirect
260. Dic₄₇	#575	semidirect
269. #3150	D₄₇	semidirect
286. C₂×#135	C₂×D₄₇	semidirect
295. #532	C₂×D₄₇	semidirect
305. #497	C₂×D₄₇	semidirect
309. #496	C₂×D₄₇	semidirect
319. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
321. C₄₇	#60639	semidirect
448. C₂×C₈	D₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689920	2
#532×D₄₇	2
#20253853	2
#20253851	2
#20253844	2
#20253837	2
#20253834	2
#20253833	2
#20253812	2
C₂×#15689075	2
C₄₇×#3150	2
#60639	47