Subgroups — #27085798

Order 12032.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13094049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253871	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20253866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20253856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20251807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689921	—	2	16	no	—
13	C₂×#13094055	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13094054	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13094049	—	2	16	no	—
17	C₂×#13094049	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13094049	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13094044	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#10625336	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689692	—	2	4	no	—
25	#15689692	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
29	C₂×#13093994	—	2	2	no	—
30	#15689515	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689513	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#15689510	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689505	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#15689499	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689497	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689079	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#10625329	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₇×#537	—	2	2	no	—
40	C₄₇×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄₇×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄₇×#534	—	2	2	no	—
43	C₄₇×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄₇×#525	—	2	4	no	—
45	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
49	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
60	#13094055	—	2	16	no	—
61	#13094054	—	2	16	no	—
62	#13094050	—	2	16	no	—
63	#13094049	—	2	32	no	—
64	#13094049	—	2	16	no	—
65	#13094049	—	2	32	no	—
66	#13094044	—	2	32	no	—
67	C₂×#10625337	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#10625335	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂×#10625336	—	2	16	no	—
70	C₂×#10625336	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#10625336	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×#10625334	—	2	16	no	—
73	C₂×#10625334	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×#10625329	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	#13094021	—	2	4	no	—
80	#13094021	C₂³	1	8	yes	—
81	#13094012	—	2	4	no	—
82	#13094012	C₂³	1	8	yes	—
83	#13093999	—	2	16	no	—
84	#13093994	—	2	16	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#13093935	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#124×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
104	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
105	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
106	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
109	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
120	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
121	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
122	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
123	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
124	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
125	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
151	#10625350	—	2	8	no	—
152	#10625350	—	2	8	no	—
153	#10625350	—	4	8	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	8	8	no	—
165	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#10625337	—	2	16	no	—
179	#10625336	—	2	32	no	—
180	#10625336	—	2	16	no	—
181	#10625335	—	2	16	no	—
182	#10625334	—	2	32	no	—
183	#10625334	—	2	16	no	—
184	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
185	#10625329	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	#10625329	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₄₇	#127	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
205	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
211	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
212	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	D₁₈₈	—	2	8	no	—
232	D₁₈₈	—	2	4	no	—
233	D₁₈₈	—	4	4	no	—
234	D₁₈₈	—	4	8	no	—
235	D₁₈₈	—	4	2	no	—
236	D₁₈₈	—	8	16	no	—
237	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
238	Dic₉₄	—	2	4	no	—
239	Dic₉₄	—	4	2	no	—
240	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
241	#60644	—	47	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
256	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
257	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
258	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
259	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
262	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂×#575	—	47	2	no	—
265	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
266	#3449	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#535	—	47	1	no	—
268	#3155	—	47	8	no	—
269	#3154	—	47	8	no	—
270	#3153	—	47	4	no	—
271	#3151	—	47	4	no	—
272	#2873	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
278	D₄₇	—	8	2	no	—
279	D₄₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×#41	—	47	1	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
283	#575	—	94	16	no	—
284	C₂×#137	—	47	4	no	—
285	C₂×#137	—	47	4	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
291	C₂×#135	—	47	8	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
293	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
295	#537	—	2	2	no	—
296	#536	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
297	#535	—	47	8	no	—
298	#535	—	94	4	no	—
299	#535	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
300	#534	—	2	2	no	—
301	#532	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
302	C₂×#127	—	47	2	no	—
303	C₂×#124	—	47	2	no	—
304	#525	—	2	4	no	—
305	C₂×#121	—	94	2	no	—
306	C₂×#120	—	94	2	no	—
307	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#497	—	47	8	no	—
309	#496	—	47	8	no	—
310	#496	—	47	16	no	—
311	#495	—	47	16	no	—
312	#493	—	47	8	no	—
313	#492	—	47	8	no	—
314	#405	—	47	8	no	—
315	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
316	C₄₇	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁵	—	94	1	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	47	4	no	—
323	C₂×#41	—	94	2	no	—
324	C₂×#41	—	94	8	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
326	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	94	16	no	—
343	#137	—	94	16	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
348	#135	—	94	32	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	94	16	no	—
354	C₂×D₈	—	47	16	no	—
355	C₂×D₈	—	47	8	no	—
356	C₂×D₈	—	94	16	no	—
357	C₂×M₁₆	—	47	16	no	—
358	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
362	#127	—	47	8	no	—
363	#127	—	94	4	no	—
364	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
365	#124	—	47	8	no	—
366	#124	—	94	4	no	—
367	#124	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
368	#123	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	94	16	no	—
373	#120	—	2	8	no	—
374	#120	—	94	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	8	no	—
376	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
382	#97	—	47	8	no	—
383	C₄×C₈	—	47	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	94	4	no	—
386	C₂⁴	—	94	2	no	—
387	C₂⁴	—	94	1	no	—
388	C₂⁴	—	376	4	no	—
389	C₂⁴	—	188	4	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	94	8	no	—
398	#41	—	94	8	no	—
399	#41	—	188	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	47	4	no	—
415	C₂×D₄	—	47	2	no	—
416	C₂×D₄	—	94	4	no	—
417	C₂×D₄	—	94	8	no	—
418	C₂×D₄	—	94	8	no	—
419	C₂×D₄	—	94	8	no	—
420	C₂×D₄	—	94	4	no	—
421	C₂×D₄	—	94	16	no	—
422	C₂×D₄	—	94	4	no	—
423	C₂×D₄	—	94	2	no	—
424	C₂×D₄	—	94	1	no	—
425	C₂×D₄	—	376	8	no	—
426	C₂×D₄	—	188	4	no	—
427	C₂×D₄	—	188	8	no	—
428	C₂×D₄	—	188	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
443	Q₁₆	—	94	16	no	—
444	SD₁₆	—	94	16	no	—
445	SD₁₆	—	94	32	no	—
446	SD₁₆	—	94	16	no	—
447	D₈	—	94	32	no	—
448	D₈	—	94	16	no	—
449	M₁₆	—	47	16	no	—
450	M₁₆	—	47	16	no	—
451	C₂×C₈	—	47	16	no	—
452	C₂×C₈	—	47	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	94	4	no	—
465	C₂³	—	94	2	no	—
466	C₂³	—	376	8	no	—
467	C₂³	—	376	16	no	—
468	C₂³	—	188	4	no	—
469	C₂³	—	188	8	no	—
470	C₂³	—	188	2	no	—
471	C₂³	—	188	8	no	—
472	C₂³	—	188	4	no	—
473	C₂³	#13094020	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	94	4	no	—
480	Q₈	—	188	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	8	8	no	—
487	D₄	—	94	8	no	—
488	D₄	—	94	4	no	—
489	D₄	—	376	16	no	—
490	D₄	—	188	8	no	—
491	D₄	—	188	4	no	—
492	D₄	—	188	8	no	—
493	D₄	—	188	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	94	2	no	—
500	C₂×C₄	—	188	2	no	—
501	C₂×C₄	—	188	8	no	—
502	C₂×C₄	#13094020	1	8	yes	—
503	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	47	16	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	—	376	16	no	—
519	C₂²	—	376	8	no	—
520	C₂²	—	376	4	no	—
521	C₂²	—	188	4	no	—
522	C₂²	—	188	8	no	—
523	C₂²	—	188	2	no	—
524	C₂²	—	188	4	no	—
525	C₂²	C₂×#13094020	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#13094020	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	188	2	no	—
531	C₄	C₂×#13094020	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×#13094020	1	4	yes	—
533	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	376	4	no	—
538	C₂	—	376	2	no	—
539	C₂	C₂²×#13094020	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20258167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689921	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094049	C₂	semidirect
3. C₂×#15689692	C₂	semidirect
4. #20253871	C₂	semidirect
5. #20253866	C₂	semidirect
6. #20253856	C₂	semidirect
7. #20253841	C₂	semidirect
8. #20251807	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3449	C₂	semidirect
13. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
14. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
15. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
25. #15689692	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
27. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
30. #15689515	C₂²	semidirect
31. #15689513	C₂²	semidirect
32. #15689510	C₂²	semidirect
33. #15689505	C₂²	semidirect
34. #15689499	C₂²	semidirect
35. #15689497	C₂²	semidirect
36. #15689079	C₂²	semidirect
37. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#536	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#535	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
67. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
68. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
71. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
74. C₂×#10625334	C₂³	semidirect
75. C₂×#10625329	D₄	semidirect
86. #13093935	C₂³	semidirect
87. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
99. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
100. #127×C₄₇	C₂³	semidirect
101. #124×C₄₇	C₂³	semidirect
186. #10625329	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
266. #3449	D₄₇	semidirect
296. #536	C₂×D₄₇	semidirect
299. #535	C₂×D₄₇	semidirect
301. #532	C₂×D₄₇	semidirect
316. C₄₇	#60644	semidirect
361. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
364. #127	C₂²×D₄₇	semidirect
367. #124	C₂²×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689921	2
C₂²×#13094049	2
C₂×#15689692	2
#20253871	2
#20253866	2
#20253856	2
#20253841	2
#20251807	2
C₄₇×#3449	2
#60644	47