Subgroups — #27085827

Order 12032.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20257170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20253880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20253843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#494×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20251810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094072	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689939	—	2	16	no	—
21	#15689937	—	2	8	no	—
22	#15689936	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13094056	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13094056	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13094053	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13094053	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13094045	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689786	—	2	4	no	—
43	#15689775	—	2	4	no	—
44	#15689771	—	2	8	no	—
45	#15689699	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689698	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689693	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689672	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689518	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689517	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689516	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689515	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689514	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689508	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689507	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689505	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689504	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689503	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689502	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689501	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689501	C₂²	1	4	yes	—
68	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689498	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689494	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689080	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689077	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689075	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₇×#497	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#494	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#13094072	—	2	8	no	—
90	#13094072	—	2	8	no	—
91	#13094071	—	2	8	no	—
92	#13094071	—	2	8	no	—
93	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
94	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
96	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
100	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#13094057	—	2	8	no	—
107	#13094056	—	2	16	no	—
108	#13094056	—	2	16	no	—
109	#13094055	—	2	8	no	—
110	#13094054	—	2	8	no	—
111	#13094053	—	2	16	no	—
112	#13094053	—	2	16	no	—
113	#13094047	—	2	8	no	—
114	#13094046	—	2	4	no	—
115	#13094045	—	2	16	no	—
116	#13094044	—	2	8	no	—
117	#13094043	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
124	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
130	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
131	Q₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
132	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
140	#13094032	D₄	1	8	yes	complemented
141	#13094030	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
149	#13094023	—	2	8	no	—
150	#13094022	—	2	4	no	—
151	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
153	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
154	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
157	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094009	—	2	8	no	—
159	#13094008	—	2	4	no	—
160	#13094006	—	2	8	no	—
161	#13094004	—	2	4	no	—
162	#13094002	—	2	8	no	—
163	#13094001	—	2	8	no	—
164	#13093997	—	2	8	no	—
165	#13093996	—	2	4	no	—
166	#13093989	D₄	1	2	yes	—
167	#13093986	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
171	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
177	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#137×C₄₇	—	2	8	no	—
187	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
199	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
202	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
206	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#10625354	—	2	8	no	—
225	#10625354	—	2	8	no	—
226	#10625354	—	4	8	no	—
227	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
230	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
232	#10625352	—	2	8	no	—
233	#10625352	—	2	8	no	—
234	#10625352	—	4	16	no	—
235	#10625350	—	2	4	no	—
236	#10625350	—	2	4	no	—
237	#10625350	—	4	16	no	—
238	#10625350	—	4	8	no	—
239	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
260	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
261	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
262	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
263	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
264	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
265	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
266	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
277	#10625337	—	2	4	no	—
278	#10625337	—	2	8	no	—
279	#10625337	—	2	8	no	—
280	#10625337	—	2	8	no	—
281	#10625337	—	2	8	no	—
282	#10625336	—	2	4	no	—
283	#10625336	—	2	8	no	—
284	#10625335	—	2	8	no	—
285	#10625335	—	2	4	no	—
286	#10625334	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
291	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
293	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
294	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
305	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
306	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
307	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
308	D₃₇₆	—	2	2	no	—
309	#10625325	—	2	8	no	—
310	#10625325	—	2	4	no	—
311	#10625324	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	#10625324	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
321	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
323	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
324	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₄₇	#127	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₁₈₈	—	2	2	no	—
349	D₁₈₈	—	2	2	no	—
350	D₁₈₈	—	4	8	no	—
351	D₁₈₈	#127	1	4	yes	—
352	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
354	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
355	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
356	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
357	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₉₄	—	2	4	no	—
360	Dic₉₄	—	2	2	no	—
361	Dic₉₄	—	2	4	no	—
362	Dic₉₄	—	2	2	no	—
363	Dic₉₄	—	4	4	no	—
364	Dic₉₄	—	4	8	no	—
365	Dic₉₄	—	4	8	no	—
366	Dic₉₄	#127	1	4	yes	—
367	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	#60648	—	47	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
383	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
384	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
386	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
387	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	Dic₄₇	—	4	2	no	—
391	Dic₄₇	—	4	4	no	—
392	Dic₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
393	Dic₄₇	#578	1	4	yes	complemented
394	C₂×#578	—	47	2	no	—
395	C₂×#578	—	47	1	no	—
396	C₂×#578	—	47	1	no	—
397	#3499	—	47	2	no	—
398	#3156	—	47	4	no	—
399	#3156	—	47	2	no	—
400	#3156	—	47	2	no	—
401	#3156	—	47	1	no	—
402	#3156	—	47	2	no	—
403	#3156	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#3152	—	47	4	no	—
405	#3152	—	47	2	no	—
406	#3147	—	47	2	no	—
407	#3147	—	47	1	no	—
408	C₂×#494	—	47	2	no	—
409	C₂×#494	—	47	1	no	—
410	C₄×#131	—	47	1	no	—
411	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	2	yes	—
415	D₄₇	—	2	4	no	—
416	D₄₇	—	8	2	no	—
417	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
418	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
419	#578	—	94	8	no	—
420	#578	—	94	8	no	—
421	#578	—	94	16	no	—
422	C₂×#137	—	47	2	no	—
423	C₂×#137	—	47	2	no	—
424	C₂×#137	—	47	4	no	—
425	C₂×#137	—	47	4	no	—
426	C₂×#137	—	47	4	no	—
427	C₂×#137	—	47	4	no	—
428	C₂×#137	—	47	2	no	—
429	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×#135	—	47	2	no	—
431	C₂×#135	—	47	2	no	—
432	C₂×#135	—	47	4	no	—
433	C₂×#135	—	47	2	no	—
434	C₂×#135	—	47	1	no	—
435	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
439	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
441	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#131	—	47	1	no	—
443	C₂×#131	—	47	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	94	4	no	—
445	#547	—	94	4	no	—
446	#547	—	94	8	no	—
447	#536	—	47	4	no	—
448	#536	—	47	4	no	—
449	#536	—	47	2	no	—
450	#536	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
451	#532	—	47	2	no	—
452	#532	—	47	4	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
455	C₄×#41	—	47	1	no	—
456	#497	—	47	4	no	—
457	#497	—	47	4	no	—
458	#497	—	47	4	no	—
459	#497	—	47	4	no	—
460	#497	—	47	4	no	—
461	#497	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
462	#495	—	47	1	no	—
463	#495	—	47	2	no	—
464	#495	—	47	1	no	—
465	#495	—	47	4	no	—
466	#495	—	47	2	no	—
467	#495	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
468	#494	—	47	1	no	—
469	#494	—	47	2	no	—
470	#494	—	47	4	no	—
471	#494	—	47	2	no	—
472	#494	—	47	2	no	—
473	#494	—	47	2	no	—
474	#494	—	47	4	no	—
475	#494	—	47	2	no	—
476	#494	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
477	#493	—	47	1	no	—
478	#492	—	47	4	no	—
479	#492	—	47	2	no	—
480	#405	—	47	1	no	—
481	#405	—	47	2	no	—
482	#405	—	47	2	no	—
483	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
485	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
488	C₄₇	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
493	C₂×#41	—	47	1	no	—
494	C₂×#41	—	47	4	no	—
495	C₂×#41	—	47	4	no	—
496	C₂×#41	—	47	2	no	—
497	C₂×#41	—	94	4	no	—
498	C₂×#41	—	94	2	no	—
499	C₂×#41	—	94	4	no	—
500	C₂×#41	—	94	2	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
508	#137	—	2	8	no	—
509	#137	—	94	16	no	—
510	#137	—	94	16	no	—
511	#137	—	94	16	no	—
512	#137	—	94	16	no	—
513	#137	—	94	8	no	—
514	#137	—	94	8	no	—
515	#137	—	94	8	no	—
516	#135	—	2	4	no	—
517	#135	—	94	8	no	—
518	#135	—	94	16	no	—
519	#135	—	94	8	no	—
520	#135	—	94	8	no	—
521	#135	—	94	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	94	16	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
541	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
549	C₂×D₈	—	47	2	no	—
550	C₂×D₈	—	47	1	no	—
551	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
552	#131	—	47	8	no	—
553	#131	—	47	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
569	#127	—	47	2	no	—
570	#124	—	47	2	no	—
571	#124	—	47	2	no	—
572	#124	—	47	4	no	—
573	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
574	#123	—	2	4	no	—
575	#123	—	94	8	no	—
576	#123	—	94	8	no	—
577	#123	—	94	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
582	#121	—	94	8	no	—
583	#121	—	94	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
585	C₄×D₄	—	47	2	no	—
586	C₄×D₄	—	47	4	no	—
587	C₄×D₄	—	94	8	no	—
588	C₄×D₄	—	94	4	no	—
589	#117	—	47	2	no	—
590	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
595	#97	—	47	2	no	—
596	#97	—	47	2	no	—
597	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	47	1	no	—
599	C₄×C₈	—	47	1	no	—
600	C₄×C₈	—	47	2	no	—
601	C₄×C₈	—	47	1	no	—
602	C₄×C₈	—	47	1	no	—
603	C₄×C₈	—	47	2	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	47	4	no	—
608	#41	—	47	4	no	—
609	#41	—	94	8	no	—
610	#41	—	94	8	no	—
611	#41	—	94	8	no	—
612	#41	—	94	8	no	—
613	#41	—	94	4	no	—
614	#41	—	94	4	no	—
615	#41	—	188	16	no	—
616	#41	—	188	8	no	—
617	#41	—	188	16	no	—
618	#41	—	188	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	47	2	no	—
640	C₂×D₄	—	47	1	no	—
641	C₂×D₄	—	47	2	no	—
642	C₂×D₄	—	94	4	no	—
643	C₂×D₄	—	94	4	no	—
644	C₂×D₄	—	94	4	no	—
645	C₂×D₄	—	94	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₁₆	—	2	4	no	—
660	Q₁₆	—	2	4	no	—
661	Q₁₆	—	2	2	no	—
662	Q₁₆	—	2	8	no	—
663	Q₁₆	—	94	8	no	—
664	Q₁₆	—	94	4	no	—
665	Q₁₆	—	94	8	no	—
666	Q₁₆	—	94	8	no	—
667	Q₁₆	—	94	8	no	—
668	Q₁₆	—	94	2	no	—
669	Q₁₆	—	94	4	no	—
670	Q₁₆	—	94	8	no	—
671	Q₁₆	—	94	4	no	—
672	SD₁₆	—	2	4	no	—
673	SD₁₆	—	2	8	no	—
674	SD₁₆	—	94	8	no	—
675	SD₁₆	—	94	4	no	—
676	SD₁₆	—	94	8	no	—
677	SD₁₆	—	94	4	no	—
678	SD₁₆	—	94	8	no	—
679	SD₁₆	—	94	4	no	—
680	D₈	—	2	2	no	—
681	D₈	—	94	4	no	—
682	D₈	—	94	2	no	—
683	M₁₆	—	47	4	no	—
684	M₁₆	—	47	8	no	—
685	M₁₆	—	47	8	no	—
686	M₁₆	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
687	C₂×C₈	—	47	4	no	—
688	C₂×C₈	—	47	1	no	—
689	C₂×C₈	—	47	1	no	—
690	C₂×C₈	—	47	2	no	—
691	C₂×C₈	—	47	8	no	—
692	C₂×C₈	—	47	8	no	—
693	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
703	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
710	C₄²	—	47	4	no	—
711	C₄²	—	47	2	no	—
712	C₄²	—	47	1	no	—
713	C₄²	—	47	1	no	—
714	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	47	2	no	—
717	C₂³	—	94	2	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	4	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	Q₈	—	47	4	no	—
725	Q₈	—	94	4	no	—
726	Q₈	—	94	2	no	—
727	Q₈	—	94	4	no	—
728	Q₈	—	94	2	no	—
729	Q₈	—	188	8	no	—
730	Q₈	—	188	8	no	—
731	Q₈	—	188	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	47	8	no	—
736	D₄	—	47	4	no	—
737	D₄	—	94	2	no	—
738	D₄	—	94	2	no	—
739	D₄	—	188	8	no	—
740	D₄	—	188	8	no	—
741	D₄	—	188	8	no	—
742	D₄	—	188	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	47	2	no	—
748	C₂×C₄	—	47	2	no	—
749	C₂×C₄	—	47	4	no	—
750	C₂×C₄	—	47	4	no	—
751	C₂×C₄	—	47	2	no	—
752	C₂×C₄	—	94	8	no	—
753	C₂×C₄	—	94	4	no	—
754	C₂×C₄	—	94	4	no	—
755	C₂×C₄	—	94	2	no	—
756	C₂×C₄	—	188	8	no	—
757	C₂×C₄	—	188	8	no	—
758	C₂×C₄	—	188	8	no	—
759	C₂×C₄	—	188	8	no	—
760	C₂×C₄	—	188	4	no	—
761	C₂×C₄	—	188	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	47	2	no	—
768	C₈	—	47	4	no	—
769	C₈	—	47	2	no	—
770	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
771	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
772	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	47	4	no	—
777	C₂²	—	94	4	no	—
778	C₂²	—	188	4	no	—
779	C₂²	—	188	2	no	—
780	C₂²	#127×D₄₇	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	47	4	no	—
786	C₄	—	47	4	no	—
787	C₄	—	94	2	no	—
788	C₄	—	188	2	no	—
789	C₄	—	188	4	no	—
790	C₄	#127×D₄₇	1	2	yes	—
791	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	94	4	no	—
796	C₂	—	376	2	no	—
797	C₂	C₂×#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#578×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689939	C₂	semidirect
2. C₂×#15689937	C₂	semidirect
3. C₂×#15689936	C₂	semidirect
4. #20257170	C₂	semidirect
5. #20253882	C₂	semidirect
6. #20253880	C₂	semidirect
7. #20253879	C₂	semidirect
8. #20253878	C₂	semidirect
9. #20253876	C₂	semidirect
10. #20253844	C₂	semidirect
11. #20253843	C₂	semidirect
12. #20253813	C₂	semidirect
13. #20253812	C₂	semidirect
14. C₂×#15689501	C₂	semidirect
15. #494×D₄₇	C₂	semidirect
16. #20251810	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3156	C₂	semidirect
140. #13094032	D₄	semidirect
141. #13094030	D₄	semidirect
393. Dic₄₇	#578	semidirect
403. #3156	D₄₇	semidirect
488. C₄₇	#60648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689939	2
C₂×#15689937	2
C₂×#15689936	2
#20257170	2
#20253882	2
#20253880	2
#20253879	2
#20253878	2
#20253876	2
#20253844	2
#20253843	2
#20253813	2
#20253812	2
C₂×#15689501	2
#494×D₄₇	2
#20251810	2
C₄₇×#3156	2
#60648	47