Subgroups — #27085848

Order 12032.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20257175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20257164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20253873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20253854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#15689510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#496×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20251817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094069	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689933	—	2	16	no	—
22	#15689927	—	2	16	no	—
23	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094053	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13094052	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094051	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13094048	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13094048	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13094045	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13094043	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689793	—	2	2	no	—
39	#15689782	—	2	2	no	—
40	#15689769	—	2	2	no	—
41	#15689762	—	2	4	no	—
42	#15689758	—	2	2	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
44	#15689698	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689690	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15689686	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689686	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689672	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689671	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#127×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#124×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689517	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689514	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689512	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689511	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689511	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689510	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689509	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689507	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689506	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689504	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689498	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689494	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689081	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689077	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689075	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#97×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#13094071	—	2	8	no	—
92	#13094070	—	2	8	no	—
93	#13094069	—	2	8	no	—
94	#13094069	—	2	8	no	—
95	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
97	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
98	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
101	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
102	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#13094057	—	2	8	no	—
116	#13094053	—	2	16	no	—
117	#13094052	—	2	8	no	—
118	#13094051	—	2	16	no	—
119	#13094048	—	2	16	no	—
120	#13094048	—	2	16	no	—
121	#13094045	—	2	16	no	—
122	#13094044	—	2	8	no	—
123	#13094044	—	2	8	no	—
124	#13094043	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
131	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
137	SD₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
138	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
140	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
144	D₈×D₄₇	—	2	16	no	—
145	#13094032	D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094020	—	2	4	no	—
153	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
154	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094012	—	2	2	no	—
157	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
161	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094010	—	2	4	no	—
163	#13094009	—	2	4	no	—
164	#13094005	—	2	2	no	—
165	#13094003	—	2	2	no	—
166	#13094002	—	2	4	no	—
167	#13093998	—	2	2	no	—
168	#13093998	—	2	2	no	—
169	#13093997	—	2	4	no	—
170	#13093996	—	2	8	no	—
171	#13093996	—	2	4	no	—
172	#13093995	—	2	4	no	—
173	#13093995	—	2	4	no	—
174	#13093993	—	2	4	no	—
175	#13093992	—	2	2	no	—
176	#13093992	—	2	8	no	—
177	#13093992	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	4	yes	—
183	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	8	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	8	no	—
200	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
207	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
221	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
222	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	#10625354	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
255	#10625352	—	2	8	no	—
256	#10625352	—	2	8	no	—
257	#10625352	—	2	8	no	—
258	#10625352	—	4	8	no	—
259	#10625352	—	4	8	no	—
260	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
261	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
262	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
263	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
264	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
265	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
266	#10625350	—	2	4	no	—
267	#10625350	—	2	4	no	—
268	#10625350	—	4	4	no	—
269	#10625350	—	4	4	no	—
270	#10625350	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
292	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
293	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
294	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
295	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#10625337	—	2	4	no	—
307	#10625337	—	2	4	no	—
308	#10625336	—	2	4	no	—
309	#10625336	—	2	4	no	—
310	#10625335	—	2	8	no	—
311	#10625335	—	2	8	no	—
312	#10625335	—	2	4	no	—
313	#10625335	—	2	4	no	—
314	#10625334	—	2	4	no	—
315	#10625334	—	2	8	no	—
316	#10625334	—	2	8	no	—
317	#10625334	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
333	D₃₇₆	—	2	8	no	—
334	#10625325	—	2	8	no	—
335	#10625325	—	2	8	no	—
336	#10625324	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
337	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
338	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
350	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
360	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
361	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
364	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
381	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₄₇	#127	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₁₈₈	—	2	2	no	—
391	D₁₈₈	—	2	4	no	—
392	D₁₈₈	—	2	2	no	—
393	D₁₈₈	—	4	4	no	—
394	D₁₈₈	—	4	4	no	—
395	D₁₈₈	—	4	2	no	—
396	D₁₈₈	#127	1	4	yes	—
397	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	Dic₉₄	—	2	2	no	—
403	Dic₉₄	—	2	4	no	—
404	Dic₉₄	—	2	2	no	—
405	Dic₉₄	—	4	2	no	—
406	Dic₉₄	—	4	4	no	—
407	Dic₉₄	#127	1	4	yes	—
408	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	#60650	—	47	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
420	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
428	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
429	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
430	C₂×D₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
431	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₄₇	—	2	4	no	—
438	Dic₄₇	—	4	2	no	—
439	Dic₄₇	—	4	2	no	—
440	Dic₄₇	C₂×#127	1	4	yes	—
441	C₂×#577	—	47	2	no	—
442	C₂×#576	—	47	2	no	—
443	#3500	—	47	1	no	—
444	#3498	—	47	1	no	—
445	#3155	—	47	4	no	—
446	#3155	—	47	2	no	—
447	#3154	—	47	4	no	—
448	#3154	—	47	2	no	—
449	#3153	—	47	2	no	—
450	#3153	—	47	1	no	—
451	#3151	—	47	2	no	—
452	#3151	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3150	—	47	2	no	—
454	#3150	—	47	1	no	—
455	C₂×#496	—	47	2	no	—
456	C₂×#496	—	47	1	no	—
457	#2875	—	47	1	no	—
458	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
464	D₄₇	—	2	4	no	—
465	D₄₇	—	8	2	no	—
466	D₄₇	—	8	2	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
470	#577	—	94	16	no	—
471	#576	—	94	16	no	—
472	C₂×#137	—	47	4	no	—
473	C₂×#137	—	47	2	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
480	C₂×#135	—	47	2	no	—
481	C₂×#135	—	47	2	no	—
482	C₂×#135	—	47	4	no	—
483	C₂×#135	—	47	4	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
486	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
487	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
488	C₂×#131	—	47	2	no	—
489	#550	—	94	2	no	—
490	#548	—	94	2	no	—
491	#546	—	94	2	no	—
492	#546	—	94	4	no	—
493	D₄²	—	94	2	no	—
494	D₄²	—	94	4	no	—
495	#536	—	47	1	no	—
496	#536	—	47	2	no	—
497	#535	—	47	1	no	—
498	#535	—	47	2	no	—
499	#535	—	47	4	no	—
500	#535	—	47	2	no	—
501	#532	—	47	2	no	—
502	#532	—	47	2	no	—
503	#532	—	47	1	no	—
504	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#127	—	47	2	no	—
506	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#124	—	47	2	no	—
508	C₂×#124	—	47	1	no	—
509	C₄×#41	—	47	1	no	—
510	#497	—	47	4	no	—
511	#497	—	47	2	no	—
512	#497	—	47	1	no	—
513	#497	—	47	1	no	—
514	#497	—	47	2	no	—
515	#496	—	47	4	no	—
516	#496	—	47	4	no	—
517	#496	—	47	4	no	—
518	#496	—	47	2	no	—
519	#496	—	47	2	no	—
520	#496	—	47	4	no	—
521	#496	—	47	2	no	—
522	#496	—	47	1	no	—
523	#496	—	47	1	no	—
524	#496	—	47	2	no	—
525	#496	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
526	#496	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
527	#495	—	47	4	no	—
528	#495	—	47	4	no	—
529	#495	—	47	4	no	—
530	#493	—	47	4	no	—
531	#493	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
532	#492	—	47	4	no	—
533	#492	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
534	#405	—	47	2	no	—
535	#405	—	47	4	no	—
536	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
537	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#97	—	47	1	no	—
539	C₂×#97	—	47	2	no	—
540	C₄₇	#60650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
545	C₂×#41	—	47	1	no	—
546	C₂×#41	—	47	2	no	—
547	C₂×#41	—	47	2	no	—
548	C₂×#41	—	47	4	no	—
549	C₂×#41	—	47	2	no	—
550	C₂×#41	—	94	1	no	—
551	C₂×#41	—	94	1	no	—
552	C₂×#41	—	94	2	no	—
553	C₂×#41	—	94	2	no	—
554	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
569	#137	—	94	16	no	—
570	#137	—	94	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
577	#135	—	94	16	no	—
578	#135	—	94	16	no	—
579	#135	—	94	8	no	—
580	#135	—	94	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	94	16	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
596	C₂×D₈	—	47	4	no	—
597	C₂×D₈	—	47	2	no	—
598	C₂×D₈	—	47	4	no	—
599	C₂×D₈	—	47	2	no	—
600	C₂×D₈	—	47	4	no	—
601	C₂×D₈	—	94	16	no	—
602	C₂×D₈	—	94	8	no	—
603	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
605	#131	—	47	16	no	—
606	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	#127	—	2	2	no	—
614	#127	—	47	4	no	—
615	#127	—	47	2	no	—
616	#127	—	47	1	no	—
617	#127	—	94	4	no	—
618	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
619	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
620	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	#124	—	47	2	no	—
622	#124	—	47	2	no	—
623	#124	—	47	4	no	—
624	#124	—	47	2	no	—
625	#124	—	47	2	no	—
626	#124	—	47	2	no	—
627	#124	—	94	4	no	—
628	#124	—	94	2	no	—
629	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	#123	—	94	4	no	—
632	#123	—	94	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	94	4	no	—
637	#121	—	94	2	no	—
638	#121	—	94	4	no	—
639	#121	—	94	8	no	—
640	#121	—	94	4	no	—
641	#121	—	94	4	no	—
642	#121	—	94	2	no	—
643	#120	—	94	8	no	—
644	#120	—	94	2	no	—
645	#120	—	94	4	no	—
646	#120	—	94	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	47	4	no	—
650	C₄×D₄	—	47	2	no	—
651	C₄×D₄	—	94	4	no	—
652	C₄×D₄	—	94	4	no	—
653	C₄×D₄	—	94	2	no	—
654	#117	—	47	1	no	—
655	#117	—	47	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#97	—	47	4	no	—
661	#97	—	47	1	no	—
662	#97	—	47	1	no	—
663	#97	—	47	2	no	—
664	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	47	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	94	2	no	—
669	C₂⁴	—	94	4	no	—
670	C₂⁴	—	94	1	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	47	8	no	—
674	#41	—	94	8	no	—
675	#41	—	94	8	no	—
676	#41	—	94	8	no	—
677	#41	—	94	8	no	—
678	#41	—	94	4	no	—
679	#41	—	94	4	no	—
680	#41	—	188	4	no	—
681	#41	—	188	4	no	—
682	#41	—	188	8	no	—
683	#41	—	188	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×D₄	—	47	2	no	—
704	C₂×D₄	—	47	1	no	—
705	C₂×D₄	—	47	2	no	—
706	C₂×D₄	—	47	2	no	—
707	C₂×D₄	—	94	2	no	—
708	C₂×D₄	—	94	8	no	—
709	C₂×D₄	—	94	8	no	—
710	C₂×D₄	—	94	8	no	—
711	C₂×D₄	—	94	4	no	—
712	C₂×D₄	—	94	8	no	—
713	C₂×D₄	—	94	2	no	—
714	C₂×D₄	—	94	4	no	—
715	C₂×D₄	—	94	4	no	—
716	C₂×D₄	—	94	2	no	—
717	C₂×D₄	—	94	2	no	—
718	C₂×D₄	—	94	4	no	—
719	C₂×D₄	—	94	2	no	—
720	C₂×D₄	—	94	1	no	—
721	C₂×D₄	—	376	8	no	—
722	C₂×D₄	—	188	4	no	—
723	C₂×D₄	—	188	8	no	—
724	C₂×D₄	—	188	8	no	—
725	C₂×D₄	—	188	16	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₁₆	—	94	4	no	—
742	Q₁₆	—	94	4	no	—
743	Q₁₆	—	94	8	no	—
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	2	8	no	—
746	SD₁₆	—	94	8	no	—
747	SD₁₆	—	94	8	no	—
748	SD₁₆	—	94	4	no	—
749	SD₁₆	—	94	4	no	—
750	SD₁₆	—	94	4	no	—
751	SD₁₆	—	94	4	no	—
752	SD₁₆	—	94	8	no	—
753	SD₁₆	—	94	8	no	—
754	D₈	—	2	8	no	—
755	D₈	—	2	8	no	—
756	D₈	—	94	4	no	—
757	D₈	—	94	8	no	—
758	D₈	—	94	8	no	—
759	D₈	—	94	4	no	—
760	D₈	—	94	8	no	—
761	M₁₆	—	47	16	no	—
762	M₁₆	D₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
763	C₂×C₈	—	47	8	no	—
764	C₂×C₈	—	47	2	no	—
765	C₂×C₈	—	47	2	no	—
766	C₂×C₈	—	47	16	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
783	C₄²	—	47	4	no	—
784	C₄²	—	47	2	no	—
785	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	8	4	no	—
793	C₂³	—	47	2	no	—
794	C₂³	—	94	2	no	—
795	C₂³	—	94	2	no	—
796	C₂³	—	376	2	no	—
797	C₂³	—	376	8	no	—
798	C₂³	—	376	4	no	—
799	C₂³	—	188	4	no	—
800	C₂³	—	188	8	no	—
801	C₂³	—	188	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	47	4	no	—
806	Q₈	—	94	4	no	—
807	Q₈	—	94	2	no	—
808	Q₈	—	94	2	no	—
809	Q₈	—	188	4	no	—
810	Q₈	—	188	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	4	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	8	2	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	47	8	no	—
822	D₄	—	47	4	no	—
823	D₄	—	94	4	no	—
824	D₄	—	94	2	no	—
825	D₄	—	94	2	no	—
826	D₄	—	376	4	no	—
827	D₄	—	376	8	no	—
828	D₄	—	188	4	no	—
829	D₄	—	188	4	no	—
830	D₄	—	188	4	no	—
831	D₄	—	188	8	no	—
832	D₄	—	188	8	no	—
833	D₄	—	188	4	no	—
834	D₄	—	188	4	no	—
835	D₄	—	188	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	47	2	no	—
842	C₂×C₄	—	47	8	no	—
843	C₂×C₄	—	47	4	no	—
844	C₂×C₄	—	94	2	no	—
845	C₂×C₄	—	94	2	no	—
846	C₂×C₄	—	188	4	no	—
847	C₂×C₄	—	188	4	no	—
848	C₂×C₄	—	188	4	no	—
849	C₂×C₄	—	188	8	no	—
850	C₂×C₄	—	188	4	no	—
851	C₂×C₄	—	188	2	no	—
852	C₂×C₄	—	188	4	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	47	4	no	—
859	C₈	—	47	4	no	—
860	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	8	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	16	4	no	—
869	C₂²	—	47	4	no	—
870	C₂²	—	94	4	no	—
871	C₂²	—	188	4	no	—
872	C₂²	—	188	4	no	—
873	C₂²	—	188	2	no	—
874	C₂²	—	188	2	no	—
875	C₂²	—	752	2	no	—
876	C₂²	—	752	8	no	—
877	C₂²	—	752	4	no	—
878	C₂²	#127×D₄₇	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	47	4	no	—
885	C₄	—	94	4	no	—
886	C₄	—	188	2	no	—
887	C₄	—	188	2	no	—
888	C₄	#127×D₄₇	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	8	4	no	—
892	C₂	—	8	1	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	—	94	4	no	—
895	C₂	—	376	2	no	—
896	C₂	—	376	2	no	—
897	C₂	C₂×#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20258164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689933	C₂	semidirect
2. C₂×#15689927	C₂	semidirect
3. #20257175	C₂	semidirect
4. #20257164	C₂	semidirect
5. #20253873	C₂	semidirect
6. #20253868	C₂	semidirect
7. #20253862	C₂	semidirect
8. #20253857	C₂	semidirect
9. #20253854	C₂	semidirect
10. #20253853	C₂	semidirect
11. #20253837	C₂	semidirect
12. #20253833	C₂	semidirect
13. #20253830	C₂	semidirect
14. C₂×#15689510	C₂	semidirect
15. #496×D₄₇	C₂	semidirect
16. #20251817	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3151	C₂	semidirect
23. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094053	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094052	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094051	C₂²	semidirect
27. C₂×#13094048	C₂²	semidirect
28. C₂×#13094048	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094045	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
32. C₂×#13094043	C₂²	semidirect
33. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
36. C₂×D₈×D₄₇	C₂²	semidirect
44. #15689698	C₂²	semidirect
45. #15689694	C₂²	semidirect
46. #15689690	C₂²	semidirect
47. #15689687	C₂²	semidirect
48. #15689686	C₂²	semidirect
49. #15689686	C₂²	semidirect
50. #15689673	C₂²	semidirect
51. #15689672	C₂²	semidirect
52. #15689671	C₂²	semidirect
53. #127×D₄₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
55. #124×D₄₇	C₂²	semidirect
57. #15689518	C₂²	semidirect
58. #15689518	C₂²	semidirect
59. #15689517	C₂²	semidirect
60. #15689515	C₂²	semidirect
61. #15689514	C₂²	semidirect
62. #15689513	C₂²	semidirect
63. #15689513	C₂²	semidirect
64. #15689512	C₂²	semidirect
65. #15689511	C₂²	semidirect
66. #15689511	C₂²	semidirect
67. #15689510	C₂²	semidirect
68. #15689510	C₂²	semidirect
69. #15689510	C₂²	semidirect
70. #15689510	C₂²	semidirect
71. #15689509	C₂²	semidirect
72. #15689507	C₂²	semidirect
73. #15689506	C₂²	semidirect
74. #15689504	C₂²	semidirect
75. #15689498	C₂²	semidirect
76. #15689494	C₂²	semidirect
77. #15689081	C₂²	semidirect
78. #15689077	C₂²	semidirect
79. #15689075	C₂²	semidirect
80. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
81. #97×D₄₇	C₂²	semidirect
82. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	semidirect
83. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	semidirect
84. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
85. C₂×#127×C₄₇	C₂²	semidirect
86. C₄₇×#496	C₂²	semidirect
87. C₄₇×#496	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
145. #13094032	D₄	semidirect
295. M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
336. #10625324	C₂×D₄	semidirect
337. C₈×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
452. #3151	D₄₇	semidirect
478. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	semidirect
479. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	semidirect
504. #532	C₂×D₄₇	semidirect
506. C₂×#127	C₂×D₄₇	semidirect
525. #496	C₂×D₄₇	semidirect
526. #496	C₂×D₄₇	semidirect
531. #493	C₂×D₄₇	semidirect
533. #492	C₂×D₄₇	semidirect
537. C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
540. C₄₇	#60650	semidirect
762. M₁₆	D₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689933	2
C₂×#15689927	2
#20257175	2
#20257164	2
#20253873	2
#20253868	2
#20253862	2
#20253857	2
#20253854	2
#20253853	2
#20253837	2
#20253833	2
#20253830	2
C₂×#15689510	2
#496×D₄₇	2
#20251817	2
C₄₇×#3151	2
#60650	47