Finite Group Databasebeta

← #27085979

Subgroups — #27085979

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257212C211yesmaximal, characteristic
2#20257200C211yesmaximal, characteristic
3#20253939C212yesmaximal, complemented
4#20253934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253933C212yesmaximal, complemented
6#20253926C212yesmaximal, complemented
7#20253925C214yesmaximal, complemented
8#20253918C212yesmaximal, complemented
9#20253917C214yesmaximal, complemented
10#20253910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253909C212yesmaximal, complemented
12C2×#15689533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#501×D47C212yesmaximal, complemented
14#20251987C212yesmaximal
15#20251982C212yesmaximal
16#20251817C211yesmaximal, characteristic
17C47×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094032C2212yes—
19Q8×Dic94—21no—
20#15689851—21no—
21#15689850—21no—
22#15689850—21no—
23#15689833—21no—
24#15689831—22no—
25#15689829—21no—
26#15689829—21no—
27#15689828—22no—
28#15689828—22no—
29Q8×D188—21no—
30#15689786—22no—
31#15689754C2211yescharacteristic
32#15689754C2211yescharacteristic
33#15689753C2214yes—
34#15689753C2212yes—
35#15689753C2212yes—
36#15689751C2212yes—
37#15689680C2211yescharacteristic
38#15689679C2212yes—
39#15689678C2212yes—
40C2×#13094024C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D47C2212yes—
42#125×D47C2212yes—
43#15689604C2211yescharacteristic
44#15689604C2211yescharacteristic
45#15689603C2212yes—
46C4×#10625350C2211yescharacteristic
47#15689533C2212yes—
48#15689533C2214yes—
49#15689533C2212yes—
50#15689533C2212yes—
51#15689533C2212yes—
52#15689532C2212yes—
53#15689532C2212yes—
54#15689531C2214yes—
55#15689531C2214yes—
56#15689530C2214yes—
57#15689530C2214yes—
58#15689529C2211yescharacteristic
59#15689529C2211yescharacteristic
60#15689529C2211yescharacteristic
61#15689529C2211yescharacteristic
62#15689528C2212yes—
63#15689527C2214yes—
64#15689524C2214yes—
65#15689523C2214yes—
66#15689521C2212yes—
67#15689520C2214yes—
68#15689165C2212yes—
69#15689165C2212yes—
70#15689164C2214yes—
71#15689164C2214yes—
72#15689162C2214yes—
73#15689162C2214yes—
74#15689160C2214yes—
75#15689159C2212yes—
76#15689159C2212yes—
77#15689158C2214yes—
78C2×#13093957C2212yes—
79#107×D47C2214yes—
80C2×#13093955C2212yes—
81#106×D47C2214yes—
82#15689081C2212yes—
83#15689077C2214yes—
84#15689075C2212yes—
85C2×#13093935C2211yescharacteristic
86#97×D47C2212yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C2×#125×C47C2211yescharacteristic
89C47×#501C2212yes—
90C47×#501C2212yes—
91C47×#499C2214yes—
92C47×#428C2212yes—
93C47×#428C2212yes—
94C4×M16×C47C2211yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C22×Dic94—21no—
97C2×Q8×D47—22no—
98#13094032Q8116yescomplemented
99C2×#10625324C2314yes—
100C22×C47⋊C8C2312yes—
101C2×C8×D47C2314yes—
102#13094024—21no—
103#13094024—21no—
104#13094024—22no—
105#13094024C2311yescharacteristic
106#13094024C2312yes—
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2312yes—
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094023—24no—
112#13094023—22no—
113#13094023—22no—
114#13094023—22no—
115#13094023C2314yes—
116#13094023C2312yes—
117#13094023C2312yes—
118#13094022—22no—
119#13094016—22no—
120#13094016C2311yescharacteristic
121#13094016C2311yescharacteristic
122#13094015—21no—
123#13094015—21no—
124#13094015C2314yes—
125#13094015C2312yes—
126#13094015C2312yes—
127#13094014—22no—
128#13094014—22no—
129#13094014—24no—
130#13094014—22no—
131#13094014—22no—
132#13094004—22no—
133#13094004—24no—
134#13094004—22no—
135#13094004—22no—
136#13094003—21no—
137#13094003—21no—
138#13094003—22no—
139#13094003—22no—
140#13094002—22no—
141#13094002—22no—
142#13094002—24no—
143#13094002—22no—
144#13094002—22no—
145#13094001—24no—
146#13094000—22no—
147Q8×Dic47—22no—
148C4×Dic94—22no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×Dic94D411yescharacteristic
152C4×Dic94D411yescharacteristic
153#13093989—21no—
154#13093989—21no—
155#13093989—22no—
156#13093989—22no—
157#13093989—22no—
158C4×D188—22no—
159C4×D188D411yescharacteristic
160C4×D188D411yescharacteristic
161#13093986—21no—
162#13093986—21no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47D412yes—
166C4×C22⋊D47D412yes—
167(C22⋊D47)⋊C4—24no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169#13093983C2311yescharacteristic
170#13093983C2311yescharacteristic
171#13093982C2314yes—
172#13093982C2312yes—
173#13093982C2312yes—
174#13093981C2312yes—
175C2×C4⋊Dic47—21no—
176C2×C4⋊Dic47C2312yes—
177C4⋊C4×D47—22no—
178C4⋊C4×D47—22no—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47C2314yes—
181C4⋊C4×D47C2312yes—
182C4⋊C4×D47C2312yes—
183C42×D47C2312yes—
184#13093958C2314yes—
185#13093958C2314yes—
186#13093957C2312yes—
187#13093957C2314yes—
188#13093957C2312yes—
189#13093957C2312yes—
190#13093957C2312yes—
191#13093957C2314yes—
192#13093956C2314yes—
193#13093956C2314yes—
194#13093955C2312yes—
195#13093955C2314yes—
196#13093955C2312yes—
197#13093955C2312yes—
198#13093955C2312yes—
199#13093955C2314yes—
200#13093935C2311yescharacteristic
201#13093935C2311yescharacteristic
202#13093935C2312yes—
203#13093934C2314yes—
204C8×Dic47C2314yes—
205C2×M16×C47C2312yes—
206C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208#125×C47—21no—
209#125×C47—21no—
210#125×C47C2312yes—
211#125×C47C2312yes—
212#125×C47C2312yes—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215C4×Q8×C47—21no—
216C4×Q8×C47—21no—
217#117×C47C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47—21no—
220C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
222C2×C42×C47C2311yescharacteristic
223#107×C47C2314yes—
224#107×C47C2314yes—
225#106×C47C2314yes—
226#106×C47C2314yes—
227#97×C47C2312yes—
228C4×C8×C47C2312yes—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C2×D412yes—
237C22×Dic47—22no—
238Q8×D47—84no—
239#10625350C2×Q818yes—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2412yes—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—24no—
254C2×Dic94—82no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256M16×C47C2×Q818yescomplemented
257C2×C8×C47C2414yes—
258C4⋊C4×C47—22no—
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—22no—
261C4⋊C4×C47—22no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2412yes—
269C4⋊C4×C47C2412yes—
270C4⋊C4×C47C2412yes—
271C4⋊C4×C47C2412yes—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C42×C47—22no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47C2×D412yes—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—24no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2414yes—
299C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4C2×D412yes—
315Dic47⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—24no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47C2×D412yes—
322C4×Dic47C2×D412yes—
323C4×Dic47C2412yes—
324C2×C47⋊C8C2×Q818yescomplemented
325C2×C47⋊C8C2412yes—
326C2×C47⋊C8C2412yes—
327#10625324C2×Q8116yescomplemented
328C8×D47C2×Q8116yescomplemented
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47C22×D412yes—
331Q8×C47—42no—
332Q8×C47—42no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×Q814yes—
347C2×C4×C47C2511yescharacteristic
348C22⋊D47C4⋊Q818yes—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—24no—
354C2×Dic47—82no—
355C2×Dic47C22×D412yes—
356C2×Dic47C22×D412yes—
357C2×Dic47C22×D412yes—
358D188C4⋊Q814yes—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—82no—
362C4×D47—82no—
363C4×D47—84no—
364C4×D47C22×Q818yes—
365Dic94—44no—
366Dic94—82no—
367Dic94—82no—
368Dic94—84no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371Dic94—82no—
372Dic94C4⋊Q814yes—
373C8×C47C22×Q818yes—
374C47⋊C8C22×Q814yes—
375C47⋊C8C22×Q814yes—
376#60668—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47C2×C4⋊Q812yes—
380C22×C47C23×D411yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47C2×C4⋊Q814yes—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47C2×C4⋊Q812yes—
393C4×C47C23×Q812yes—
394Dic47—22no—
395Dic47—22no—
396Dic47—44no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47C2×C4⋊Q814yes—
402#3504—471no—
403#3503—471no—
404#3166—472no—
405#3166D4711yescharacteristic, complemented
406#3165—472no—
407#3165—471no—
408#3164—474no—
409#3164—472no—
410#3163—474no—
411#3163—472no—
412#3162—472no—
413#3162—471no—
414C2×#501—472no—
415C2×#501—471no—
416#2913—472no—
417#2912—472no—
418#2875—471no—
419C2×C47—22no—
420C2×C47C22×C4⋊Q811yescharacteristic
421C2×C47#358511yescharacteristic
422C2×C47#358611yescharacteristic
423D47—24no—
424C2×#131—472no—
425Q82—941no—
426#557—941no—
427#557—941no—
428#557—941no—
429#554—942no—
430#554—942no—
431#554—941no—
432#554—942no—
433#554—941no—
434#554—941no—
435D4×Q8—941no—
436D4×Q8—942no—
437#544—472no—
438#544—474no—
439#544—472no—
440#544—472no—
441#544—471no—
442#544—471no—
443#533—472no—
444#533—472no—
445#533—471no—
446#533C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—472no—
448C2×C4⋊Q8—471no—
449C2×#125—472no—
450C2×#125C2×D4711yescharacteristic
451#520—472no—
452#520—471no—
453#520—471no—
454C4×#41—471no—
455#501—471no—
456#501—471no—
457#501—471no—
458#501—471no—
459#501—472no—
460#501—474no—
461#501—472no—
462#501—472no—
463#501—472no—
464#501—474no—
465#501—474no—
466#501—474no—
467#501—474no—
468#501—472no—
469#501—472no—
470#501C2×D4712yes—
471#501C2×D4712yes—
472#500—474no—
473#500—472no—
474#499—474no—
475#499—474no—
476#499C2×D4714yes—
477#498—474no—
478#498—472no—
479#428—472no—
480#428—472no—
481#428—474no—
482#428—474no—
483#428—474no—
484#428—474no—
485#428C2×D4712yes—
486#428C2×D4712yes—
487#427—472no—
488#427—472no—
489#427—474no—
490#427—474no—
491C2×#107—472no—
492C2×#107—474no—
493C2×#106—472no—
494C2×#106—474no—
495#405—472no—
496#405—474no—
497C4×M16—472no—
498C4×M16C2×D4711yescharacteristic
499C2×#97—471no—
500C2×#97—472no—
501C47#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—471no—
503C22×Q8—942no—
504C22×Q8—941no—
505#131—4716no—
506C2×M16—474no—
507C2×M16C22×D4712yes—
508C22×C8—472no—
509C22×C8—474no—
510C4⋊Q8—474no—
511C4⋊Q8—472no—
512C4⋊Q8—472no—
513C4⋊Q8—472no—
514C4⋊Q8—472no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—942no—
518C4⋊Q8—942no—
519C4⋊Q8—942no—
520C4⋊Q8—944no—
521C4⋊Q8—942no—
522C4⋊Q8—942no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
528C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—472no—
532#125—472no—
533#125—474no—
534#125—471no—
535#125—471no—
536#125—942no—
537#125—942no—
538#125—942no—
539#125—942no—
540#125—942no—
541#125—944no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125C22×D4712yes—
545#125C22×D4712yes—
546#125C22×D4712yes—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—944no—
550C22⋊Q8—944no—
551C22⋊Q8—944no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—942no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—942no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—942no—
569C4×Q8—942no—
570C4×Q8—942no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×D4—472no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—944no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—471no—
588#117—472no—
589#117—471no—
590#117—471no—
591#117—472no—
592#117—474no—
593#117—472no—
594#117C22×D4712yes—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—472no—
598C2×C4⋊C4—472no—
599C2×C4⋊C4—472no—
600C2×C4⋊C4—474no—
601C2×C4⋊C4—942no—
602C2×C4⋊C4—942no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
607C2×C42—472no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609#107—474no—
610#107—474no—
611#107—474no—
612#107—472no—
613#107—474no—
614#107—472no—
615#107—472no—
616#107—472no—
617#107C22×D4714yes—
618#107C22×D4714yes—
619#106—474no—
620#106—474no—
621#106—472no—
622#106—474no—
623#106—474no—
624#106—472no—
625#106—472no—
626#106—472no—
627#106C22×D4714yes—
628#106C22×D4714yes—
629#97—474no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—472no—
633#97C22×D4712yes—
634C4×C8—474no—
635C4×C8C22×D4712yes—
636#41—478no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—3762no—
648C2×Q8—3764no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—471no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663M16—4716no—
664M16Q8×D4718yescomplemented
665C2×C8—478no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—4716no—
669C2×C8C23×D4714yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—474no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—944no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—942no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4C23×D4712yes—
711C4⋊C4C23×D4712yes—
712C4⋊C4C23×D4712yes—
713C4⋊C4C23×D4712yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—472no—
716C22⋊C4—472no—
717C22⋊C4—472no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C42—22no—
724C42—472no—
725C42—472no—
726C42—472no—
727C42—944no—
728C42—942no—
729C42—942no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42C23×D4711yescharacteristic
735C42C23×D4711yescharacteristic
736C23—472no—
737C23C2×D4×D4711yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—474no—
741Q8—3761no—
742Q8—3761no—
743Q8—3762no—
744Q8—3762no—
745Q8—3762no—
746Q8—3764no—
747Q8—1884no—
748D4—478no—
749D4—474no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—478no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—944no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—3762no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×Q8×D4714yes—
779C2×C4C24×D4711yescharacteristic
780C8—474no—
781C8—474no—
782C8C2×Q8×D4718yes—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—474no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22C4⋊Q8×D4712yes—
789C22C22×D4×D4711yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—474no—
799C4—942no—
800C4—942no—
801C4—1884no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4C4⋊Q8×D4712yes—
807C4C22×Q8×D4712yes—
808C2—22no—
809C2—944no—
810C2C2×C4⋊Q8×D4711yescharacteristic
811C2#2025816511yescharacteristic
812C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3166C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#10625350C23
hypercenter#3166D47
hypocenterC47#60668
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20253939C2semidirect
4. #20253934C2semidirect
5. #20253933C2semidirect
6. #20253926C2semidirect
7. #20253925C2semidirect
8. #20253918C2semidirect
9. #20253917C2semidirect
10. #20253910C2semidirect
11. #20253909C2semidirect
12. C2×#15689533C2semidirect
13. #501×D47C2semidirect
17. C47×#3166C2semidirect
98. #13094032Q8semidirect
256. M16×C47C2×Q8semidirect
324. C2×C47⋊C8C2×Q8semidirect
327. #10625324C2×Q8semidirect
328. C8×D47C2×Q8semidirect
405. #3166D47semidirect
501. C47#60668semidirect
664. M16Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572122
#202572002
#202539392
#202539342
#202539332
#202539262
#202539252
#202539182
#202539172
#202539102
#202539092
C2×#156895332
#501×D472
#202519872
#202519822
#202518172
C47×#31662
#6066847