Subgroups — #27086031

Order 12032.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253957	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20253950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20252156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₇×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689674	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689660	—	2	2	no	—
24	#15689659	—	2	2	no	—
25	#15689658	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689655	—	2	2	no	—
27	#15689654	—	2	2	no	—
28	#15689652	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689636	—	2	2	no	—
30	#15689635	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689633	—	2	2	no	—
32	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
33	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#10625354	—	2	2	no	—
35	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689526	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689522	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689505	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689478	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689474	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689470	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689363	C₂²	1	8	yes	—
50	#15689358	C₂²	1	8	yes	—
51	#15689355	C₂²	1	8	yes	—
52	#15689351	C₂²	1	8	yes	—
53	#15689215	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689214	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689208	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15689203	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#15689159	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689120	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
72	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13094044	—	2	16	no	—
77	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
87	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13094019	—	2	4	no	—
89	#13094017	—	2	4	no	—
90	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
91	#13094015	—	2	2	no	—
92	#13094015	—	2	2	no	—
93	#13094013	—	2	2	no	—
94	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
95	#13094011	—	2	2	no	—
96	#13094009	—	2	4	no	—
97	#13094008	—	2	2	no	—
98	#13094006	—	2	4	no	—
99	#13094005	—	2	2	no	—
100	#13094004	—	2	2	no	—
101	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
102	#13094003	—	2	2	no	—
103	#13094000	—	2	2	no	—
104	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
105	#13093999	—	2	2	no	—
106	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
107	#13093998	—	2	2	no	—
108	#13093995	—	2	2	no	—
109	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
110	#13093994	—	2	2	no	—
111	#13093992	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
115	#13093989	—	2	2	no	—
116	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#13093986	—	2	4	no	—
123	#13093986	—	2	2	no	—
124	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
126	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	#13093983	—	2	2	no	—
129	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
130	#13093982	—	2	2	no	—
131	#13093982	—	2	2	no	—
132	#13093982	—	2	4	no	—
133	#13093981	—	2	2	no	—
134	#13093980	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
144	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
145	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
146	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
160	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#103×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
166	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#10625354	—	4	8	no	—
185	#10625352	—	4	8	no	—
186	#10625350	—	2	8	no	—
187	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	#10625337	—	2	8	no	—
218	#10625336	—	2	8	no	—
219	#10625335	—	2	8	no	—
220	#10625334	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
257	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
258	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
259	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₁₈₈	—	2	4	no	—
280	D₁₈₈	—	4	8	no	—
281	D₁₈₈	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
288	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
289	C₄×D₄₇	#135	1	8	yes	complemented
290	Dic₉₄	—	2	4	no	—
291	Dic₉₄	—	4	4	no	—
292	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
295	#60673	—	47	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
307	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
310	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
311	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
312	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
313	Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	Dic₄₇	—	4	2	no	—
316	Dic₄₇	—	4	4	no	—
317	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
318	#3444	—	47	1	no	—
319	#3444	—	47	1	no	—
320	#3170	—	47	2	no	—
321	#3169	—	47	2	no	—
322	#3168	—	47	8	no	—
323	#3167	—	47	2	no	—
324	#3167	—	47	2	no	—
325	#3160	—	47	1	no	—
326	#3147	—	47	1	no	—
327	#3131	—	47	1	no	—
328	#3131	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3050	—	47	4	no	—
330	C₄×#135	—	47	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₈	—	47	1	no	—
332	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
336	D₄₇	—	2	4	no	—
337	D₄₇	—	8	2	no	—
338	C₂×#135	—	47	4	no	—
339	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
340	#533	—	47	2	no	—
341	#533	—	47	2	no	—
342	#533	—	47	1	no	—
343	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	#532	—	47	2	no	—
345	#532	—	47	2	no	—
346	#532	—	47	1	no	—
347	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	#529	—	47	4	no	—
349	#529	—	47	4	no	—
350	#529	—	94	2	no	—
351	#529	—	94	2	no	—
352	#529	—	94	2	no	—
353	#529	—	94	2	no	—
354	#525	—	47	2	no	—
355	#525	—	47	2	no	—
356	#525	—	94	2	no	—
357	#525	—	94	2	no	—
358	C₄×#41	—	47	2	no	—
359	C₄×#41	—	47	2	no	—
360	C₄×#41	—	94	2	no	—
361	C₄×#41	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
363	#500	—	47	2	no	—
364	#499	—	47	4	no	—
365	#498	—	47	2	no	—
366	#495	—	47	4	no	—
367	#494	—	47	1	no	—
368	#493	—	47	1	no	—
369	#492	—	47	1	no	—
370	#492	—	47	1	no	—
371	#488	—	47	4	no	—
372	#488	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
373	#487	—	47	2	no	—
374	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
375	#486	—	47	2	no	—
376	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
377	#467	—	47	8	no	—
378	#466	—	47	8	no	—
379	#465	—	47	8	no	—
380	#465	—	47	8	no	—
381	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
382	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
383	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
384	C₄×D₈	—	47	8	no	—
385	#427	—	47	4	no	—
386	#416	—	47	4	no	—
387	#416	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	47	4	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄₇	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂×#41	—	47	2	no	—
396	C₂×#41	—	94	2	no	—
397	C₂×#41	—	94	2	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
401	#135	—	94	16	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
405	C₂×D₈	—	47	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
415	#127	—	47	1	no	—
416	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	#126	—	94	4	no	—
418	#126	—	94	4	no	—
419	#125	—	47	2	no	—
420	#125	—	94	2	no	—
421	#125	—	94	2	no	—
422	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	#124	—	47	2	no	—
424	#124	—	94	2	no	—
425	#124	—	94	2	no	—
426	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
427	#123	—	94	2	no	—
428	#123	—	94	4	no	—
429	#123	—	94	4	no	—
430	#123	—	94	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	47	4	no	—
439	#121	—	47	4	no	—
440	#121	—	94	2	no	—
441	#121	—	94	2	no	—
442	#121	—	94	2	no	—
443	#120	—	94	2	no	—
444	#120	—	94	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	47	4	no	—
453	C₄×D₄	—	47	4	no	—
454	C₄×D₄	—	94	4	no	—
455	C₄×D₄	—	94	2	no	—
456	C₄×D₄	—	94	2	no	—
457	C₄×D₄	—	94	4	no	—
458	C₄×D₄	—	94	4	no	—
459	C₄×D₄	—	94	4	no	—
460	C₄×D₄	—	94	4	no	—
461	C₄×D₄	—	94	4	no	—
462	C₄×D₄	—	94	2	no	—
463	#117	—	47	2	no	—
464	#117	—	94	2	no	—
465	#117	—	94	4	no	—
466	#117	—	94	4	no	—
467	#117	—	94	2	no	—
468	#117	—	94	2	no	—
469	#117	—	94	2	no	—
470	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	#107	—	47	8	no	—
481	#106	—	47	8	no	—
482	#103	—	47	8	no	—
483	#103	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
484	#102	—	47	8	no	—
485	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
486	C₄×C₈	—	47	4	no	—
487	C₄×C₈	—	47	4	no	—
488	C₄×C₈	—	47	1	no	—
489	C₄×C₈	—	47	1	no	—
490	C₄×C₈	—	47	2	no	—
491	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
492	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₂⁴	—	47	1	no	—
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	94	8	no	—
496	#41	—	188	8	no	—
497	#41	—	188	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	47	2	no	—
505	C₂×D₄	—	94	4	no	—
506	C₂×D₄	—	94	4	no	—
507	C₂×D₄	—	94	2	no	—
508	C₂×D₄	—	94	2	no	—
509	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₁₆	—	94	8	no	—
527	SD₁₆	—	94	8	no	—
528	SD₁₆	—	94	8	no	—
529	D₈	—	94	8	no	—
530	C₂×C₈	—	2	4	no	—
531	C₂×C₈	—	47	8	no	—
532	C₂×C₈	—	47	2	no	—
533	C₂×C₈	—	47	2	no	—
534	C₂×C₈	—	94	8	no	—
535	C₂×C₈	—	94	8	no	—
536	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	47	2	no	—
561	C₄²	—	47	2	no	—
562	C₄²	—	47	2	no	—
563	C₄²	—	47	2	no	—
564	C₄²	—	47	1	no	—
565	C₄²	—	47	1	no	—
566	C₄²	—	47	2	no	—
567	C₄²	—	94	4	no	—
568	C₄²	—	94	4	no	—
569	C₄²	—	94	2	no	—
570	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	47	2	no	—
575	C₂³	—	94	4	no	—
576	C₂³	—	94	2	no	—
577	C₂³	—	94	2	no	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	4	no	—
581	Q₈	—	94	4	no	—
582	Q₈	—	188	4	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	94	4	no	—
587	D₄	—	188	8	no	—
588	D₄	—	188	8	no	—
589	D₄	—	188	4	no	—
590	D₄	—	188	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	47	2	no	—
596	C₂×C₄	—	47	8	no	—
597	C₂×C₄	—	47	2	no	—
598	C₂×C₄	—	47	2	no	—
599	C₂×C₄	—	94	4	no	—
600	C₂×C₄	—	94	4	no	—
601	C₂×C₄	—	94	4	no	—
602	C₂×C₄	—	94	2	no	—
603	C₂×C₄	—	94	4	no	—
604	C₂×C₄	—	94	4	no	—
605	C₂×C₄	—	94	4	no	—
606	C₂×C₄	—	94	4	no	—
607	C₂×C₄	—	94	2	no	—
608	C₂×C₄	—	188	8	no	—
609	C₂×C₄	—	188	8	no	—
610	C₂×C₄	—	188	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	47	4	no	—
618	C₈	—	47	4	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	47	4	no	—
623	C₂²	—	94	8	no	—
624	C₂²	—	94	2	no	—
625	C₂²	—	94	2	no	—
626	C₂²	—	188	4	no	—
627	C₂²	—	188	2	no	—
628	C₂²	#15689672	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	47	4	no	—
634	C₄	—	94	2	no	—
635	C₄	—	94	2	no	—
636	C₄	—	188	4	no	—
637	C₄	—	188	2	no	—
638	C₄	#15689672	1	2	yes	—
639	C₄	#135×D₄₇	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	94	4	no	—
644	C₂	—	376	2	no	—
645	C₂	C₂×#15689672	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3131	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256685	C₂	semidirect
2. #20256683	C₂	semidirect
3. #20253973	C₂	semidirect
4. #20253966	C₂	semidirect
5. #20253957	C₂	semidirect
6. #20253950	C₂	semidirect
7. #20253946	C₂	semidirect
8. #20253898	C₂	semidirect
9. #20253814	C₂	semidirect
10. #20253711	C₂	semidirect
11. #20252968	C₂	semidirect
12. #20252156	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	semidirect
14. C₄₇×#3131	C₂	semidirect
38. #15689526	C₂²	semidirect
39. #15689522	C₂²	semidirect
40. #15689519	C₂²	semidirect
41. #15689505	C₂²	semidirect
42. #15689502	C₂²	semidirect
43. #15689499	C₂²	semidirect
44. #15689497	C₂²	semidirect
45. #15689495	C₂²	semidirect
46. #15689478	C₂²	semidirect
47. #15689474	C₂²	semidirect
48. #15689470	C₂²	semidirect
53. #15689215	C₂²	semidirect
54. #15689214	C₂²	semidirect
55. #15689208	C₂²	semidirect
56. #15689203	C₂²	semidirect
66. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
244. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
289. C₄×D₄₇	#135	semidirect
328. #3131	D₄₇	semidirect
372. #488	C₂×D₄₇	semidirect
374. #487	C₂×D₄₇	semidirect
376. #486	C₂×D₄₇	semidirect
394. C₄₇	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256685	2
#20256683	2
#20253973	2
#20253966	2
#20253957	2
#20253950	2
#20253946	2
#20253898	2
#20253814	2
#20253711	2
#20252968	2
#20252156	2
C₂×C₄×C₈×D₄₇	2
C₄₇×#3131	2
#60673	47