Subgroups — #27086065

Order 12032.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20252156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15689075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689674	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689660	—	2	2	no	—
23	#15689659	—	2	2	no	—
24	#15689658	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689655	—	2	2	no	—
26	#15689654	—	2	2	no	—
27	#15689652	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689636	—	2	2	no	—
29	#15689635	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689633	—	2	2	no	—
31	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#10625354	—	2	2	no	—
34	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689533	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689529	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689513	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689492	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689488	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689483	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689380	C₂²	1	8	yes	—
47	#15689375	C₂²	1	8	yes	—
48	#15689372	C₂²	1	8	yes	—
49	#15689368	C₂²	1	8	yes	—
50	#15689215	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689214	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689208	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689203	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689159	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689120	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689075	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689075	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
68	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13094044	—	2	16	no	—
73	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
78	C₂×#10625324	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
82	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13094019	—	2	4	no	—
84	#13094017	—	2	4	no	—
85	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
86	#13094015	—	2	2	no	—
87	#13094015	—	2	2	no	—
88	#13094013	—	2	2	no	—
89	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
90	#13094011	—	2	2	no	—
91	#13094009	—	2	4	no	—
92	#13094008	—	2	2	no	—
93	#13094006	—	2	4	no	—
94	#13094005	—	2	2	no	—
95	#13094004	—	2	2	no	—
96	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
97	#13094003	—	2	2	no	—
98	#13094000	—	2	2	no	—
99	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
100	#13093999	—	2	2	no	—
101	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
102	#13093998	—	2	2	no	—
103	#13093995	—	2	2	no	—
104	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
105	#13093994	—	2	2	no	—
106	#13093992	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
110	#13093989	—	2	2	no	—
111	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#13093986	—	2	4	no	—
118	#13093986	—	2	2	no	—
119	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
121	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#13093983	—	2	2	no	—
124	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
125	#13093982	—	2	2	no	—
126	#13093982	—	2	2	no	—
127	#13093982	—	2	4	no	—
128	#13093981	—	2	2	no	—
129	#13093980	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
139	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
140	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
141	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
142	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
143	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
144	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#103×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
159	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
160	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#10625354	—	4	8	no	—
178	#10625352	—	4	8	no	—
179	#10625350	—	2	8	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	#10625337	—	2	8	no	—
211	#10625336	—	2	8	no	—
212	#10625335	—	2	8	no	—
213	#10625334	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#10625324	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
248	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
250	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	D₁₈₈	—	2	4	no	—
271	D₁₈₈	—	4	4	no	—
272	D₁₈₈	—	4	8	no	—
273	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
278	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
281	Dic₉₄	—	2	4	no	—
282	Dic₉₄	—	4	4	no	—
283	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
285	#60676	—	47	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
301	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
302	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	Dic₄₇	—	2	2	no	—
304	Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	Dic₄₇	—	4	2	no	—
306	Dic₄₇	—	4	4	no	—
307	Dic₄₇	#575	1	4	yes	—
308	#3444	—	47	1	no	—
309	#3444	—	47	1	no	—
310	#3172	—	47	4	no	—
311	#3172	—	47	4	no	—
312	#3171	—	47	4	no	—
313	#3171	—	47	4	no	—
314	#3162	—	47	1	no	—
315	#3150	—	47	1	no	—
316	#3135	—	47	1	no	—
317	#3135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3054	—	47	4	no	—
319	C₄×#135	—	47	4	no	—
320	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
321	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	2	yes	—
325	D₄₇	—	4	2	no	—
326	D₄₇	—	8	2	no	—
327	C₂×#135	—	47	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
329	#533	—	47	2	no	—
330	#533	—	47	2	no	—
331	#533	—	47	1	no	—
332	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	#532	—	47	2	no	—
334	#532	—	47	2	no	—
335	#532	—	47	1	no	—
336	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#529	—	47	4	no	—
338	#529	—	47	4	no	—
339	#529	—	94	2	no	—
340	#529	—	94	2	no	—
341	#529	—	94	2	no	—
342	#529	—	94	2	no	—
343	#525	—	47	2	no	—
344	#525	—	47	2	no	—
345	#525	—	94	2	no	—
346	#525	—	94	2	no	—
347	C₄×#41	—	47	2	no	—
348	C₄×#41	—	47	2	no	—
349	C₄×#41	—	94	2	no	—
350	C₄×#41	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
352	#501	—	47	4	no	—
353	#501	—	47	4	no	—
354	#497	—	47	2	no	—
355	#497	—	47	2	no	—
356	#496	—	47	2	no	—
357	#496	—	47	2	no	—
358	#491	—	47	2	no	—
359	#491	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
360	#490	—	47	2	no	—
361	#490	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
362	#489	—	47	4	no	—
363	#489	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
364	#470	—	47	8	no	—
365	#469	—	47	8	no	—
366	#468	—	47	8	no	—
367	#468	—	47	8	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
371	C₄×D₈	—	47	8	no	—
372	#427	—	47	4	no	—
373	#416	—	47	4	no	—
374	#416	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
376	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
377	C₂×#97	—	47	1	no	—
378	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
380	C₄₇	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×#41	—	47	2	no	—
382	C₂×#41	—	94	2	no	—
383	C₂×#41	—	94	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
387	#135	—	94	16	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
391	C₂×D₈	—	47	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
394	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
400	#127	—	47	1	no	—
401	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	#126	—	94	4	no	—
403	#126	—	94	4	no	—
404	#125	—	47	2	no	—
405	#125	—	94	2	no	—
406	#125	—	94	2	no	—
407	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
408	#124	—	47	2	no	—
409	#124	—	94	2	no	—
410	#124	—	94	2	no	—
411	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
412	#123	—	94	2	no	—
413	#123	—	94	4	no	—
414	#123	—	94	4	no	—
415	#123	—	94	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	47	4	no	—
424	#121	—	47	4	no	—
425	#121	—	94	2	no	—
426	#121	—	94	2	no	—
427	#121	—	94	2	no	—
428	#120	—	94	2	no	—
429	#120	—	94	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	47	4	no	—
438	C₄×D₄	—	47	4	no	—
439	C₄×D₄	—	94	4	no	—
440	C₄×D₄	—	94	2	no	—
441	C₄×D₄	—	94	2	no	—
442	C₄×D₄	—	94	4	no	—
443	C₄×D₄	—	94	4	no	—
444	C₄×D₄	—	94	4	no	—
445	C₄×D₄	—	94	4	no	—
446	C₄×D₄	—	94	4	no	—
447	C₄×D₄	—	94	2	no	—
448	#117	—	47	2	no	—
449	#117	—	94	2	no	—
450	#117	—	94	4	no	—
451	#117	—	94	4	no	—
452	#117	—	94	2	no	—
453	#117	—	94	2	no	—
454	#117	—	94	2	no	—
455	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	47	8	no	—
466	#106	—	47	8	no	—
467	#103	—	47	8	no	—
468	#103	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
469	#102	—	47	8	no	—
470	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
471	#97	—	47	2	no	—
472	#97	—	47	2	no	—
473	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
474	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₄×C₈	—	47	8	no	—
476	C₂⁴	—	47	1	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	94	8	no	—
479	#41	—	188	8	no	—
480	#41	—	188	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	47	2	no	—
488	C₂×D₄	—	94	4	no	—
489	C₂×D₄	—	94	4	no	—
490	C₂×D₄	—	94	2	no	—
491	C₂×D₄	—	94	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	94	8	no	—
510	SD₁₆	—	94	8	no	—
511	SD₁₆	—	94	8	no	—
512	D₈	—	94	8	no	—
513	M₁₆	—	94	16	no	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₈	—	47	8	no	—
516	C₂×C₈	—	47	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	47	2	no	—
542	C₄²	—	47	2	no	—
543	C₄²	—	47	2	no	—
544	C₄²	—	47	2	no	—
545	C₄²	—	47	1	no	—
546	C₄²	—	47	1	no	—
547	C₄²	—	47	2	no	—
548	C₄²	—	94	4	no	—
549	C₄²	—	94	4	no	—
550	C₄²	—	94	2	no	—
551	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	47	2	no	—
556	C₂³	—	94	2	no	—
557	C₂³	—	94	2	no	—
558	C₂³	—	188	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	94	4	no	—
563	Q₈	—	188	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	94	4	no	—
568	D₄	—	188	4	no	—
569	D₄	—	188	8	no	—
570	D₄	—	188	8	no	—
571	D₄	—	188	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	47	2	no	—
577	C₂×C₄	—	47	2	no	—
578	C₂×C₄	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄	—	94	4	no	—
580	C₂×C₄	—	94	4	no	—
581	C₂×C₄	—	94	4	no	—
582	C₂×C₄	—	94	2	no	—
583	C₂×C₄	—	94	4	no	—
584	C₂×C₄	—	94	4	no	—
585	C₂×C₄	—	94	4	no	—
586	C₂×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂×C₄	—	188	2	no	—
588	C₂×C₄	—	188	2	no	—
589	C₂×C₄	—	188	8	no	—
590	C₂×C₄	—	188	8	no	—
591	C₂×C₄	—	188	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	47	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	94	2	no	—
603	C₂²	—	94	2	no	—
604	C₂²	—	94	2	no	—
605	C₂²	—	188	4	no	—
606	C₂²	—	188	4	no	—
607	C₂²	—	188	2	no	—
608	C₂²	#15689672	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	47	4	no	—
615	C₄	—	94	2	no	—
616	C₄	—	94	2	no	—
617	C₄	—	188	4	no	—
618	C₄	—	188	2	no	—
619	C₄	#15689672	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	376	2	no	—
624	C₂	—	188	2	no	—
625	C₂	C₂×#15689672	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#575×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3135	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256685	C₂	semidirect
2. #20256683	C₂	semidirect
3. #20253997	C₂	semidirect
4. #20253993	C₂	semidirect
5. #20253986	C₂	semidirect
6. #20253982	C₂	semidirect
7. #20253910	C₂	semidirect
8. #20253833	C₂	semidirect
9. #20253734	C₂	semidirect
10. #20252996	C₂	semidirect
11. #20252156	C₂	semidirect
12. C₂×#15689075	C₂	semidirect
13. C₄₇×#3135	C₂	semidirect
37. #15689533	C₂²	semidirect
38. #15689529	C₂²	semidirect
39. #15689518	C₂²	semidirect
40. #15689515	C₂²	semidirect
41. #15689513	C₂²	semidirect
42. #15689510	C₂²	semidirect
43. #15689492	C₂²	semidirect
44. #15689488	C₂²	semidirect
45. #15689483	C₂²	semidirect
50. #15689215	C₂²	semidirect
51. #15689214	C₂²	semidirect
52. #15689208	C₂²	semidirect
53. #15689203	C₂²	semidirect
62. C₄₇×#491	C₂²	semidirect
63. C₄₇×#490	C₂²	semidirect
64. C₄₇×#489	C₂²	semidirect
237. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
317. #3135	D₄₇	semidirect
359. #491	C₂×D₄₇	semidirect
361. #490	C₂×D₄₇	semidirect
363. #489	C₂×D₄₇	semidirect
380. C₄₇	#60676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256685	2
#20256683	2
#20253997	2
#20253993	2
#20253986	2
#20253982	2
#20253910	2
#20253833	2
#20253734	2
#20252996	2
#20252156	2
C₂×#15689075	2
C₄₇×#3135	2
#60676	47