Subgroups — #27086171

Order 12032.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20254072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20254064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20253831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20252997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#135×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689746	C₂²	1	4	yes	—
20	#15689740	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689733	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689726	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689717	—	2	4	no	—
24	#15689708	—	2	4	no	—
25	#15689676	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689655	—	2	4	no	—
28	#15689653	—	2	4	no	—
29	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
30	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689531	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689530	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689516	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689514	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689511	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689509	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689479	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689476	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689472	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689468	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689381	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689376	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689369	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689362	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689357	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689354	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689350	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689232	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689227	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689226	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689220	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
56	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689210	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689205	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689159	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689081	C₂²	1	4	yes	—
66	#15689081	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₇×#469	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
80	#13094046	—	2	4	no	—
81	#13094044	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
94	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
95	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
96	#13094019	—	2	4	no	—
97	#13094017	—	2	4	no	—
98	#13094017	—	2	4	no	—
99	#13094017	—	2	4	no	—
100	#13094015	—	2	4	no	—
101	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
102	#13094014	—	2	4	no	—
103	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
104	#13094011	—	2	4	no	—
105	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
106	#13094010	—	2	4	no	—
107	#13094008	—	2	4	no	—
108	#13094007	—	2	2	no	—
109	#13094006	—	2	4	no	—
110	#13094006	—	2	4	no	—
111	#13094005	—	2	4	no	—
112	#13094004	—	2	4	no	—
113	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
114	#13094001	—	2	4	no	—
115	#13094001	—	2	4	no	—
116	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
117	#13093996	—	2	4	no	—
118	#13093996	—	2	4	no	—
119	#13093995	—	2	4	no	—
120	#13093993	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
123	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
129	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	#13093983	—	2	2	no	—
131	#13093983	D₄	1	2	yes	—
132	#13093983	D₄	1	2	yes	—
133	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
134	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
135	#13093981	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
142	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
143	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
144	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
145	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
146	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
147	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
149	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
151	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
181	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#10625350	—	2	4	no	—
200	#10625350	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
207	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
208	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
209	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
210	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#10625337	—	2	4	no	—
229	#10625336	—	2	4	no	—
230	#10625335	—	2	4	no	—
231	#10625334	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
259	D₃₇₆	—	2	2	no	—
260	#10625325	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
269	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
270	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
272	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
287	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	D₁₈₈	—	2	2	no	—
297	D₁₈₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
300	Dic₉₄	—	2	2	no	—
301	Dic₉₄	—	2	2	no	—
302	Dic₉₄	—	8	4	no	—
303	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
308	#60685	—	47	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
321	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
323	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₄₇	—	2	4	no	—
326	Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇	—	4	4	no	—
329	Dic₄₇	—	4	2	no	—
330	#3455	—	47	2	no	—
331	#3179	—	47	4	no	—
332	#3179	—	47	4	no	—
333	#3178	—	47	4	no	—
334	#3178	—	47	4	no	—
335	#3162	—	47	1	no	—
336	#3150	—	47	1	no	—
337	#3131	—	47	2	no	—
338	#3054	—	47	1	no	—
339	#3054	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3050	—	47	2	no	—
341	#2943	—	47	2	no	—
342	C₄×#135	—	47	1	no	—
343	C₄×#135	—	47	1	no	—
344	C₂×#405	—	47	1	no	—
345	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₇	#3584	1	2	yes	—
350	D₄₇	—	8	2	no	—
351	C₂×#135	—	47	2	no	—
352	C₂×#135	—	47	1	no	—
353	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
356	#542	—	47	4	no	—
357	#542	—	47	4	no	—
358	#541	—	47	4	no	—
359	#540	—	47	4	no	—
360	#539	—	94	4	no	—
361	#538	—	94	4	no	—
362	#533	—	47	2	no	—
363	#532	—	47	2	no	—
364	#529	—	94	4	no	—
365	#529	—	94	4	no	—
366	#525	—	47	2	no	—
367	#525	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₄×#41	—	47	2	no	—
369	C₄×#41	—	47	2	no	—
370	C₂×#117	—	47	1	no	—
371	#501	—	47	4	no	—
372	#501	—	47	4	no	—
373	#497	—	47	2	no	—
374	#497	—	47	2	no	—
375	#496	—	47	2	no	—
376	#496	—	47	2	no	—
377	#488	—	47	4	no	—
378	#488	—	47	4	no	—
379	#487	—	47	4	no	—
380	#486	—	47	4	no	—
381	#470	—	47	2	no	—
382	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
383	#469	—	47	2	no	—
384	#469	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
385	#468	—	47	4	no	—
386	#468	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
387	#467	—	47	4	no	—
388	#466	—	47	4	no	—
389	#465	—	47	4	no	—
390	#465	—	47	4	no	—
391	#442	—	47	4	no	—
392	#441	—	47	4	no	—
393	#440	—	47	4	no	—
394	#440	—	47	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
399	C₄×D₈	—	47	2	no	—
400	C₄×D₈	—	47	2	no	—
401	#427	—	47	1	no	—
402	#427	—	47	2	no	—
403	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	#416	—	47	2	no	—
405	#416	—	47	2	no	—
406	#416	—	47	2	no	—
407	#416	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
408	#405	—	47	4	no	—
409	#405	—	47	4	no	—
410	C₂×#97	—	47	1	no	—
411	C₂×#97	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
414	C₄₇	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×#41	—	47	2	no	—
416	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	#135	—	2	4	no	—
419	#135	—	94	8	no	—
420	#135	—	94	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	—	47	2	no	—
429	C₂×D₈	—	47	1	no	—
430	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
442	#127	—	47	2	no	—
443	#126	—	94	4	no	—
444	#126	—	94	4	no	—
445	#126	—	94	4	no	—
446	#126	—	94	4	no	—
447	#125	—	47	4	no	—
448	#125	—	94	4	no	—
449	#125	—	94	4	no	—
450	#124	—	47	2	no	—
451	#124	—	47	2	no	—
452	#124	—	94	4	no	—
453	#124	—	94	4	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	94	4	no	—
456	#123	—	94	4	no	—
457	#123	—	94	4	no	—
458	#123	—	94	4	no	—
459	#123	—	94	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
465	#121	—	47	4	no	—
466	#121	—	94	4	no	—
467	#121	—	94	4	no	—
468	#121	—	94	4	no	—
469	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	94	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	47	4	no	—
477	C₄×D₄	—	47	4	no	—
478	C₄×D₄	—	94	4	no	—
479	C₄×D₄	—	94	4	no	—
480	C₄×D₄	—	94	4	no	—
481	C₄×D₄	—	94	4	no	—
482	#117	—	47	2	no	—
483	#117	—	47	2	no	—
484	#117	—	47	4	no	—
485	#117	—	47	2	no	—
486	#117	—	94	2	no	—
487	#117	—	94	2	no	—
488	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
495	#107	—	47	2	no	—
496	#107	—	47	4	no	—
497	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
498	#106	—	47	2	no	—
499	#106	—	47	4	no	—
500	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
501	#103	—	47	4	no	—
502	#103	—	47	4	no	—
503	#103	—	47	4	no	—
504	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
505	#102	—	47	4	no	—
506	#102	—	47	4	no	—
507	#102	—	47	4	no	—
508	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
509	#97	—	47	4	no	—
510	#97	—	47	2	no	—
511	#97	—	47	2	no	—
512	C₄×C₈	—	47	2	no	—
513	C₄×C₈	—	47	2	no	—
514	C₄×C₈	—	47	4	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	94	4	no	—
519	#41	—	94	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	47	2	no	—
526	C₂×D₄	—	94	4	no	—
527	C₂×D₄	—	94	4	no	—
528	C₂×D₄	—	94	2	no	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	Q₁₆	—	2	2	no	—
543	Q₁₆	—	94	4	no	—
544	Q₁₆	—	94	2	no	—
545	SD₁₆	—	2	4	no	—
546	SD₁₆	—	94	4	no	—
547	SD₁₆	—	94	4	no	—
548	SD₁₆	—	94	4	no	—
549	D₈	—	2	2	no	—
550	D₈	—	94	4	no	—
551	D₈	—	94	2	no	—
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	47	4	no	—
556	C₂×C₈	—	47	2	no	—
557	C₂×C₈	—	47	2	no	—
558	C₂×C₈	—	94	8	no	—
559	C₂×C₈	—	94	2	no	—
560	C₂×C₈	#10625352	1	4	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	47	1	no	—
590	C₄²	—	47	1	no	—
591	C₄²	—	47	2	no	—
592	C₄²	—	47	2	no	—
593	C₄²	—	47	2	no	—
594	C₄²	—	94	4	no	—
595	C₄²	—	94	4	no	—
596	C₄²	—	94	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	94	2	no	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	94	2	no	—
606	Q₈	—	94	2	no	—
607	Q₈	—	376	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	8	4	no	—
612	D₄	—	94	2	no	—
613	D₄	—	94	2	no	—
614	D₄	—	376	4	no	—
615	D₄	—	376	4	no	—
616	D₄	—	188	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	47	2	no	—
625	C₂×C₄	—	47	2	no	—
626	C₂×C₄	—	47	4	no	—
627	C₂×C₄	—	94	4	no	—
628	C₂×C₄	—	94	2	no	—
629	C₂×C₄	—	376	4	no	—
630	C₂×C₄	—	376	4	no	—
631	C₂×C₄	—	188	2	no	—
632	C₂×C₄	—	188	2	no	—
633	C₂×C₄	—	188	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	47	4	no	—
641	C₈	—	94	2	no	—
642	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
643	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	188	4	no	—
651	C₂²	—	188	2	no	—
652	C₂²	#15689668	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	94	2	no	—
658	C₄	—	94	2	no	—
659	C₄	—	94	4	no	—
660	C₄	—	188	4	no	—
661	C₄	—	188	2	no	—
662	C₄	#15689668	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	376	2	no	—
669	C₂	C₂×#15689668	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#20258161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256776	C₂	semidirect
2. #20254072	C₂	semidirect
3. #20254064	C₂	semidirect
4. #20254057	C₂	semidirect
5. #20254049	C₂	semidirect
6. #20253911	C₂	semidirect
7. #20253831	C₂	semidirect
8. #20253708	C₂	semidirect
9. #20252997	C₂	semidirect
10. #20252966	C₂	semidirect
11. #20252184	C₂	semidirect
12. #135×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. #20252159	C₂	semidirect
14. C₂×#15689081	C₂	semidirect
15. C₄₇×#3054	C₂	semidirect
33. #15689531	C₂²	semidirect
34. #15689530	C₂²	semidirect
35. #15689516	C₂²	semidirect
36. #15689514	C₂²	semidirect
37. #15689511	C₂²	semidirect
38. #15689509	C₂²	semidirect
39. #15689479	C₂²	semidirect
40. #15689476	C₂²	semidirect
41. #15689472	C₂²	semidirect
42. #15689468	C₂²	semidirect
50. #15689232	C₂²	semidirect
51. #15689227	C₂²	semidirect
52. #15689226	C₂²	semidirect
53. #15689220	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
55. #15689217	C₂²	semidirect
56. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
57. #15689210	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
59. #15689205	C₂²	semidirect
339. #3054	D₄₇	semidirect
414. C₄₇	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256776	2
#20254072	2
#20254064	2
#20254057	2
#20254049	2
#20253911	2
#20253831	2
#20253708	2
#20252997	2
#20252966	2
#20252184	2
#135×Dic₄₇	2
#20252159	2
C₂×#15689081	2
C₄₇×#3054	2
#60685	47