Subgroups — #27086255

Order 12032.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20254122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20254107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20252186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#10625329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689657	—	2	2	no	—
22	#15689657	—	2	2	no	—
23	#15689657	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689634	—	2	2	no	—
25	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
27	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689526	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689522	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689505	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689480	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689477	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689475	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689473	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689471	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689469	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689379	C₂²	1	8	yes	—
43	#15689374	C₂²	1	8	yes	—
44	#15689371	C₂²	1	8	yes	—
45	#15689367	C₂²	1	8	yes	—
46	#15689233	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689228	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689223	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689221	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689159	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689119	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#10625329	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₇×#529	—	2	2	no	—
64	C₄₇×#529	—	2	2	no	—
65	C₄₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄₇×#525	—	2	2	no	—
67	C₄₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
72	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
73	#13094044	—	2	16	no	—
74	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
79	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
85	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13094018	—	2	4	no	—
87	#13094016	—	2	2	no	—
88	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
89	#13094012	—	2	2	no	—
90	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
91	#13094007	—	2	4	no	—
92	#13094007	—	2	2	no	—
93	#13094003	—	2	2	no	—
94	#13094003	—	2	2	no	—
95	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
96	#13093998	—	2	2	no	—
97	#13093998	—	2	2	no	—
98	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
99	#13093993	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
109	#13093983	—	2	2	no	—
110	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
111	#13093981	—	2	4	no	—
112	#13093981	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
114	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
115	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
116	#13093948	C₂³	1	8	yes	—
117	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
118	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
119	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
120	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
121	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
135	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
136	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
138	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
140	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
145	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
146	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
157	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
158	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
159	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
160	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
171	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
194	#10625350	—	2	8	no	—
195	#10625350	—	4	8	no	—
196	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	#10625337	—	2	8	no	—
228	#10625336	—	2	8	no	—
229	#10625335	—	2	8	no	—
230	#10625334	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	#10625329	—	2	8	no	—
243	#10625329	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
246	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
257	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
258	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
259	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
260	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
286	D₁₈₈	—	2	4	no	—
287	D₁₈₈	—	4	4	no	—
288	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
289	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
290	Dic₉₄	—	2	4	no	—
291	Dic₉₄	—	4	4	no	—
292	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
295	#60693	—	47	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
314	C₄×C₄₇	#575	1	4	yes	—
315	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
316	Dic₄₇	—	4	2	no	—
317	Dic₄₇	—	4	4	no	—
318	#3444	—	47	1	no	—
319	#3444	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#3185	—	47	2	no	—
321	#3184	—	47	2	no	—
322	#3183	—	47	8	no	—
323	#3182	—	47	2	no	—
324	#3182	—	47	2	no	—
325	#3160	—	47	1	no	—
326	#3147	—	47	1	no	—
327	#3131	—	47	1	no	—
328	#3131	—	47	1	no	—
329	#3054	—	47	4	no	—
330	#2943	—	47	4	no	—
331	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
332	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	2	yes	—
337	D₄₇	—	8	2	no	—
338	C₂×#135	—	47	4	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
340	#533	—	47	1	no	—
341	#533	—	47	2	no	—
342	#533	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
343	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	#532	—	47	2	no	—
345	#532	—	47	1	no	—
346	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
348	#529	—	2	2	no	—
349	#529	—	2	2	no	—
350	#529	—	47	4	no	—
351	#529	—	94	2	no	—
352	#529	—	94	2	no	—
353	#529	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
354	#525	—	2	2	no	—
355	#525	—	47	2	no	—
356	#525	—	94	2	no	—
357	#525	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₄×#41	—	2	2	no	—
359	C₄×#41	—	47	2	no	—
360	C₄×#41	—	94	2	no	—
361	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	#500	—	47	2	no	—
364	#499	—	47	4	no	—
365	#498	—	47	2	no	—
366	#495	—	47	4	no	—
367	#494	—	47	1	no	—
368	#493	—	47	1	no	—
369	#492	—	47	1	no	—
370	#492	—	47	1	no	—
371	#488	—	47	4	no	—
372	#488	—	47	4	no	—
373	#487	—	47	2	no	—
374	#487	—	47	2	no	—
375	#486	—	47	2	no	—
376	#486	—	47	2	no	—
377	#470	—	47	8	no	—
378	#469	—	47	8	no	—
379	#468	—	47	8	no	—
380	#468	—	47	8	no	—
381	#442	—	47	8	no	—
382	#441	—	47	8	no	—
383	#440	—	47	8	no	—
384	#440	—	47	8	no	—
385	#427	—	47	4	no	—
386	#416	—	47	4	no	—
387	#416	—	47	4	no	—
388	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
389	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
390	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
391	C₂×#97	—	47	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
394	C₄₇	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	47	2	no	—
397	C₂×#41	—	94	2	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	#135	—	94	16	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
405	C₂×D₈	—	47	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
415	#127	—	47	1	no	—
416	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	#126	—	2	4	no	—
418	#126	—	94	4	no	—
419	#125	—	2	2	no	—
420	#125	—	47	2	no	—
421	#125	—	94	2	no	—
422	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#124	—	47	2	no	—
425	#124	—	94	2	no	—
426	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
427	#123	—	2	4	no	—
428	#123	—	2	2	no	—
429	#123	—	94	2	no	—
430	#123	—	94	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	47	4	no	—
440	#121	—	94	2	no	—
441	#121	—	94	2	no	—
442	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
443	#120	—	2	2	no	—
444	#120	—	94	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
450	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	47	4	no	—
457	C₄×D₄	—	94	4	no	—
458	C₄×D₄	—	94	4	no	—
459	C₄×D₄	—	94	4	no	—
460	C₄×D₄	—	94	2	no	—
461	C₄×D₄	—	94	2	no	—
462	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	—	2	4	no	—
465	#117	—	2	2	no	—
466	#117	—	47	2	no	—
467	#117	—	94	2	no	—
468	#117	—	94	2	no	—
469	#117	—	94	4	no	—
470	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
480	#107	—	47	8	no	—
481	#106	—	47	8	no	—
482	#103	—	47	8	no	—
483	#103	—	47	8	no	—
484	#102	—	47	8	no	—
485	#102	—	47	8	no	—
486	#97	—	47	4	no	—
487	#97	—	47	4	no	—
488	C₄×C₈	—	47	2	no	—
489	C₄×C₈	—	47	2	no	—
490	C₄×C₈	—	47	1	no	—
491	C₄×C₈	—	47	1	no	—
492	C₄×C₈	—	47	2	no	—
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	4	8	no	—
496	#41	—	94	8	no	—
497	#41	—	188	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	47	2	no	—
506	C₂×D₄	—	94	4	no	—
507	C₂×D₄	—	94	2	no	—
508	C₂×D₄	—	94	2	no	—
509	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₁₆	—	94	8	no	—
527	SD₁₆	—	94	8	no	—
528	SD₁₆	—	94	8	no	—
529	D₈	—	94	8	no	—
530	M₁₆	—	94	8	no	—
531	M₁₆	—	94	8	no	—
532	C₂×C₈	—	47	8	no	—
533	C₂×C₈	—	47	2	no	—
534	C₂×C₈	—	47	2	no	—
535	C₂×C₈	—	47	4	no	—
536	C₂×C₈	—	94	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	94	4	no	—
562	C₄²	—	94	2	no	—
563	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	94	2	no	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	4	no	—
581	Q₈	—	94	4	no	—
582	Q₈	—	188	4	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	8	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	4	no	—
587	D₄	—	94	4	no	—
588	D₄	—	188	8	no	—
589	D₄	—	188	4	no	—
590	D₄	—	188	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	94	4	no	—
605	C₂×C₄	—	94	2	no	—
606	C₂×C₄	—	188	8	no	—
607	C₂×C₄	—	188	4	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	47	4	no	—
617	C₈	—	47	4	no	—
618	C₈	—	94	4	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	188	4	no	—
627	C₂²	—	188	2	no	—
628	C₂²	#15689669	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	188	4	no	—
637	C₄	—	188	2	no	—
638	C₄	#15689669	1	2	yes	—
639	C₄	#15689921	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	4	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	376	2	no	—
645	C₂	C₂×#15689669	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#15689921	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256684	C₂	semidirect
2. #20254129	C₂	semidirect
3. #20254122	C₂	semidirect
4. #20254111	C₂	semidirect
5. #20254107	C₂	semidirect
6. #20254102	C₂	semidirect
7. #20253898	C₂	semidirect
8. #20253814	C₂	semidirect
9. #20253713	C₂	semidirect
10. #20253710	C₂	semidirect
11. #20252994	C₂	semidirect
12. #20252186	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#10625329	C₂	semidirect
14. C₄₇×#3444	C₂	semidirect
28. #15689526	C₂²	semidirect
29. #15689522	C₂²	semidirect
30. #15689519	C₂²	semidirect
31. #15689505	C₂²	semidirect
32. #15689502	C₂²	semidirect
33. #15689499	C₂²	semidirect
34. #15689497	C₂²	semidirect
35. #15689495	C₂²	semidirect
36. #15689480	C₂²	semidirect
37. #15689477	C₂²	semidirect
38. #15689475	C₂²	semidirect
39. #15689473	C₂²	semidirect
40. #15689471	C₂²	semidirect
41. #15689469	C₂²	semidirect
46. #15689233	C₂²	semidirect
47. #15689228	C₂²	semidirect
48. #15689223	C₂²	semidirect
49. #15689221	C₂²	semidirect
245. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
319. #3444	D₄₇	semidirect
394. C₄₇	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256684	2
#20254129	2
#20254122	2
#20254111	2
#20254107	2
#20254102	2
#20253898	2
#20253814	2
#20253713	2
#20253710	2
#20252994	2
#20252186	2
C₂×C₄×#10625329	2
C₄₇×#3444	2
#60693	47