Subgroups — #27086266

Order 12032.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20254050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13094054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13094050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13094044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13094031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689744	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689738	—	2	1	no	—
33	#15689735	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689731	—	2	1	no	—
35	#15689715	—	2	2	no	—
36	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689680	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689677	—	2	1	no	—
41	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689655	—	2	1	no	—
43	#15689653	—	2	2	no	—
44	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689533	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689522	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689518	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689510	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689495	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689493	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689487	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689482	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689477	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689475	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689469	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689374	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689357	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₇×#542	—	2	1	no	—
120	C₄₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄₇×#540	—	2	1	no	—
122	C₄₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄₇×#538	—	2	2	no	—
124	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#532	—	2	1	no	—
128	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#529	—	2	1	no	—
130	C₄₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#525	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13094054	—	2	4	no	—
138	#13094050	—	2	4	no	—
139	#13094044	—	2	4	no	—
140	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
143	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13094031	—	2	4	no	—
152	#13094031	—	2	4	no	—
153	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094023	—	2	1	no	—
164	#13094022	—	2	1	no	—
165	#13094019	—	2	2	no	—
166	#13094018	—	2	2	no	—
167	#13094017	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	2	no	—
169	#13094016	—	2	2	no	—
170	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
171	#13094015	—	2	1	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
175	#13094011	—	2	1	no	—
176	#13094010	—	2	2	no	—
177	#13094008	—	2	2	no	—
178	#13094007	—	2	2	no	—
179	#13094006	—	2	2	no	—
180	#13094005	—	2	2	no	—
181	#13094004	—	2	1	no	—
182	#13094004	—	2	1	no	—
183	#13094003	—	2	2	no	—
184	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
185	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094002	—	2	2	no	—
188	#13094001	—	2	2	no	—
189	#13094000	—	2	1	no	—
190	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093996	—	2	2	no	—
192	#13093995	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
205	#13093983	—	2	2	no	—
206	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13093981	—	2	1	no	—
208	#13093981	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
213	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
218	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
261	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
263	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
264	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
265	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
267	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
268	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
269	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
271	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
279	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
280	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
282	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
283	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
284	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
285	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
289	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
309	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
310	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
319	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	#10625350	—	2	2	no	—
358	#10625350	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	#10625337	—	2	2	no	—
412	#10625337	—	2	4	no	—
413	#10625336	—	2	2	no	—
414	#10625335	—	2	4	no	—
415	#10625335	—	2	4	no	—
416	#10625335	—	2	2	no	—
417	#10625335	—	2	4	no	—
418	#10625335	—	2	4	no	—
419	#10625334	—	2	2	no	—
420	#10625334	—	2	4	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	#10625329	—	2	2	no	—
448	#10625329	—	2	4	no	—
449	#10625329	—	2	4	no	—
450	#10625329	#41	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
473	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
474	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
476	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
482	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
483	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
484	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
485	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
522	D₁₈₈	—	2	1	no	—
523	D₁₈₈	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
527	Dic₉₄	—	2	2	no	—
528	Dic₉₄	—	2	1	no	—
529	Dic₉₄	—	2	2	no	—
530	Dic₉₄	—	2	1	no	—
531	Dic₉₄	—	4	2	no	—
532	Dic₉₄	—	8	2	no	—
533	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#60694	—	47	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
568	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
569	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₄₇	—	4	1	no	—
572	Dic₄₇	—	4	2	no	—
573	Dic₄₇	—	4	2	no	—
574	Dic₄₇	—	4	1	no	—
575	Dic₄₇	—	4	1	no	—
576	#3461	—	47	1	no	—
577	#3460	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3179	—	47	2	no	—
579	#3178	—	47	2	no	—
580	#3174	—	47	2	no	—
581	#3173	—	47	2	no	—
582	#3172	—	47	2	no	—
583	#3171	—	47	2	no	—
584	#3168	—	47	2	no	—
585	#3167	—	47	2	no	—
586	#3163	—	47	1	no	—
587	#3154	—	47	1	no	—
588	#3137	—	47	1	no	—
589	#3136	—	47	1	no	—
590	#3063	—	47	1	no	—
591	#3062	—	47	1	no	—
592	#3060	—	47	1	no	—
593	#3057	—	47	1	no	—
594	C₄×#137	—	47	1	no	—
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
596	C₄×#135	—	47	1	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
598	C₄×#131	—	47	1	no	—
599	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
602	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₄₇	—	8	1	no	—
607	C₂×#137	—	47	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
609	C₂×#135	—	47	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
611	C₂×#131	—	47	1	no	—
612	C₂×#131	—	47	1	no	—
613	#544	—	47	1	no	—
614	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	#542	—	2	1	no	—
616	#542	—	47	2	no	—
617	#542	—	94	1	no	—
618	#542	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
619	#541	—	47	2	no	—
620	#541	—	94	1	no	—
621	#540	—	2	1	no	—
622	#540	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
623	#539	—	94	2	no	—
624	#538	—	2	2	no	—
625	#537	—	47	1	no	—
626	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	#536	—	47	1	no	—
628	#536	—	47	1	no	—
629	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	#533	—	47	2	no	—
632	#533	—	94	1	no	—
633	#532	—	2	1	no	—
634	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
635	#529	—	2	1	no	—
636	#529	—	47	2	no	—
637	#529	—	94	2	no	—
638	#529	—	94	1	no	—
639	#529	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
640	#525	—	2	2	no	—
641	C₄×#41	—	47	1	no	—
642	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	#501	—	47	2	no	—
647	#501	—	47	2	no	—
648	#499	—	47	2	no	—
649	#498	—	47	2	no	—
650	#497	—	47	2	no	—
651	#496	—	47	2	no	—
652	#495	—	47	2	no	—
653	#492	—	47	2	no	—
654	#491	—	47	2	no	—
655	#490	—	47	2	no	—
656	#489	—	47	2	no	—
657	#489	—	47	2	no	—
658	#488	—	47	2	no	—
659	#488	—	47	2	no	—
660	#487	—	47	2	no	—
661	#486	—	47	2	no	—
662	#470	—	47	2	no	—
663	#470	—	47	2	no	—
664	#469	—	47	2	no	—
665	#469	—	47	2	no	—
666	#468	—	47	2	no	—
667	#468	—	47	2	no	—
668	#468	—	47	2	no	—
669	#468	—	47	2	no	—
670	#467	—	47	2	no	—
671	#466	—	47	2	no	—
672	#465	—	47	2	no	—
673	#465	—	47	2	no	—
674	#465	—	47	2	no	—
675	#465	—	47	2	no	—
676	#465	—	47	2	no	—
677	#465	—	47	2	no	—
678	#442	—	47	2	no	—
679	#441	—	47	2	no	—
680	#440	—	47	2	no	—
681	#440	—	47	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
695	C₄×D₈	—	47	2	no	—
696	C₄×D₈	—	47	1	no	—
697	C₄×D₈	—	47	1	no	—
698	#428	—	47	1	no	—
699	#428	—	47	1	no	—
700	#427	—	47	1	no	—
701	C₂×#106	—	47	1	no	—
702	#419	—	47	1	no	—
703	#418	—	47	1	no	—
704	#417	—	47	1	no	—
705	#417	—	47	1	no	—
706	#416	—	47	1	no	—
707	#416	—	47	1	no	—
708	C₂×#103	—	47	1	no	—
709	C₂×#102	—	47	1	no	—
710	#405	—	47	1	no	—
711	#405	—	47	1	no	—
712	#405	—	47	2	no	—
713	#405	—	47	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
715	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
718	C₄₇	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	2	2	no	—
720	C₂×#41	—	47	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
724	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
726	#137	—	94	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
728	#135	—	94	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
738	C₂×D₈	—	47	1	no	—
739	C₂×D₈	—	47	2	no	—
740	#131	—	94	4	no	—
741	#131	—	94	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
756	#127	—	2	1	no	—
757	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	94	2	no	—
761	#126	—	94	2	no	—
762	#126	—	94	2	no	—
763	#126	—	94	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	47	2	no	—
766	#125	—	94	2	no	—
767	#125	—	94	1	no	—
768	#125	—	94	2	no	—
769	#125	—	94	2	no	—
770	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	2	2	no	—
774	#124	—	47	2	no	—
775	#124	—	94	1	no	—
776	#124	—	94	2	no	—
777	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	94	2	no	—
783	#123	—	94	2	no	—
784	#123	—	94	2	no	—
785	#123	—	94	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	2	1	no	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	2	2	no	—
806	#121	—	47	2	no	—
807	#121	—	94	2	no	—
808	#121	—	94	1	no	—
809	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
810	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	2	no	—
831	C₄×D₄	—	47	1	no	—
832	C₄×D₄	—	47	1	no	—
833	C₄×D₄	—	94	1	no	—
834	C₄×D₄	—	94	1	no	—
835	C₄×D₄	—	94	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	2	2	no	—
846	#117	—	47	1	no	—
847	#117	—	94	2	no	—
848	#117	—	94	1	no	—
849	#117	—	94	2	no	—
850	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
862	#107	—	47	1	no	—
863	#107	—	47	1	no	—
864	#107	—	47	2	no	—
865	#107	—	47	2	no	—
866	#106	—	47	2	no	—
867	#106	—	47	2	no	—
868	#106	—	47	1	no	—
869	#106	—	47	1	no	—
870	#106	—	47	2	no	—
871	#106	—	47	2	no	—
872	#103	—	47	1	no	—
873	#103	—	47	1	no	—
874	#103	—	47	2	no	—
875	#103	—	47	2	no	—
876	#103	—	47	2	no	—
877	#103	—	47	1	no	—
878	#103	—	47	1	no	—
879	#103	—	47	2	no	—
880	#103	—	47	2	no	—
881	#103	—	47	2	no	—
882	#102	—	47	2	no	—
883	#102	—	47	2	no	—
884	#102	—	47	1	no	—
885	#102	—	47	1	no	—
886	#102	—	47	2	no	—
887	#102	—	47	2	no	—
888	#102	—	47	2	no	—
889	#102	—	47	1	no	—
890	#102	—	47	1	no	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#97	—	47	2	no	—
893	#97	—	47	2	no	—
894	#97	—	47	2	no	—
895	C₄×C₈	—	47	1	no	—
896	C₄×C₈	—	47	1	no	—
897	C₄×C₈	—	47	2	no	—
898	C₄×C₈	—	47	1	no	—
899	C₄×C₈	—	47	1	no	—
900	C₄×C₈	—	47	2	no	—
901	C₄×C₈	—	47	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	8	4	no	—
908	#41	—	94	2	no	—
909	#41	—	94	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	47	1	no	—
929	C₂×D₄	—	94	2	no	—
930	C₂×D₄	—	94	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	94	2	no	—
954	Q₁₆	—	94	4	no	—
955	SD₁₆	—	94	4	no	—
956	SD₁₆	—	94	4	no	—
957	SD₁₆	—	94	2	no	—
958	SD₁₆	—	94	4	no	—
959	SD₁₆	—	94	4	no	—
960	SD₁₆	—	94	2	no	—
961	D₈	—	94	2	no	—
962	D₈	—	94	4	no	—
963	M₁₆	—	47	4	no	—
964	M₁₆	—	94	4	no	—
965	M₁₆	—	94	4	no	—
966	M₁₆	—	94	2	no	—
967	C₂×C₈	—	47	4	no	—
968	C₂×C₈	—	47	1	no	—
969	C₂×C₈	—	47	1	no	—
970	C₂×C₈	—	47	2	no	—
971	C₂×C₈	—	47	1	no	—
972	C₂×C₈	—	47	1	no	—
973	C₂×C₈	—	47	2	no	—
974	C₂×C₈	—	94	4	no	—
975	C₂×C₈	—	94	4	no	—
976	C₂×C₈	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	94	1	no	—
1034	C₄²	—	94	1	no	—
1035	C₄²	—	94	2	no	—
1036	C₄²	—	94	1	no	—
1037	C₄²	—	94	2	no	—
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	94	1	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	94	2	no	—
1058	Q₈	—	94	1	no	—
1059	Q₈	—	94	2	no	—
1060	Q₈	—	94	1	no	—
1061	Q₈	—	376	2	no	—
1062	Q₈	—	188	2	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	94	1	no	—
1077	D₄	—	94	1	no	—
1078	D₄	—	376	2	no	—
1079	D₄	—	188	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	47	2	no	—
1118	C₈	—	47	2	no	—
1119	C₈	—	47	4	no	—
1120	C₈	—	94	1	no	—
1121	C₈	—	94	2	no	—
1122	C₈	—	94	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	188	1	no	—
1136	C₂²	—	188	1	no	—
1137	C₂²	—	188	1	no	—
1138	C₂²	#15689669	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	188	1	no	—
1151	C₄	—	188	2	no	—
1152	C₄	—	188	1	no	—
1153	C₄	—	188	1	no	—
1154	C₄	—	188	2	no	—
1155	C₄	#15689669	1	2	yes	—
1156	C₄	#15689934	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	8	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	376	1	no	—
1164	C₂	C₂×#15689669	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#15689934	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#20258159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3460	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256815	C₂	semidirect
2. #20254073	C₂	semidirect
3. #20254050	C₂	semidirect
4. #20254010	C₂	semidirect
5. #20253999	C₂	semidirect
6. #20253995	C₂	semidirect
7. #20253977	C₂	semidirect
8. #20253952	C₂	semidirect
9. #20253943	C₂	semidirect
10. #20253914	C₂	semidirect
11. #20253860	C₂	semidirect
12. #20253758	C₂	semidirect
13. #20253742	C₂	semidirect
14. #20253081	C₂	semidirect
15. #20253064	C₂	semidirect
16. #20253047	C₂	semidirect
17. #20253024	C₂	semidirect
18. C₄×#13094054	C₂	semidirect
19. C₄×#13094050	C₂	semidirect
20. C₄×#13094044	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#10625335	C₂	semidirect
22. C₄×#13094031	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3460	C₂	semidirect
31. #15689744	C₂²	semidirect
33. #15689735	C₂²	semidirect
39. #15689680	C₂²	semidirect
41. #15689657	C₂²	semidirect
46. #15689533	C₂²	semidirect
47. #15689529	C₂²	semidirect
48. #15689522	C₂²	semidirect
49. #15689519	C₂²	semidirect
54. #15689493	C₂²	semidirect
56. #15689485	C₂²	semidirect
58. #15689480	C₂²	semidirect
60. #15689475	C₂²	semidirect
62. #15689379	C₂²	semidirect
63. #15689379	C₂²	semidirect
65. #15689374	C₂²	semidirect
69. #15689367	C₂²	semidirect
70. #15689362	C₂²	semidirect
72. #15689354	C₂²	semidirect
76. #15689350	C₂²	semidirect
77. #15689350	C₂²	semidirect
79. #15689228	C₂²	semidirect
81. #15689223	C₂²	semidirect
82. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
83. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
84. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
85. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
86. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
92. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
93. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
94. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
96. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
97. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
112. #15689079	C₂²	semidirect
113. #15689079	C₂²	semidirect
115. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
450. #10625329	#41	semidirect
454. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
577. #3460	D₄₇	semidirect
718. C₄₇	#60694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256815	2
#20254073	2
#20254050	2
#20254010	2
#20253999	2
#20253995	2
#20253977	2
#20253952	2
#20253943	2
#20253914	2
#20253860	2
#20253758	2
#20253742	2
#20253081	2
#20253064	2
#20253047	2
#20253024	2
C₄×#13094054	2
C₄×#13094050	2
C₄×#13094044	2
C₂×C₄×#10625335	2
C₄×#13094031	2
C₄₇×#3460	2
#60694	47