Subgroups — #27086272

Order 12032.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20254068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20254002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#137×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#135×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20251810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689746	—	2	1	no	—
29	#15689742	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689742	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689740	—	2	1	no	—
32	#15689734	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689733	—	2	1	no	—
34	#15689727	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689726	—	2	1	no	—
36	#15689717	—	2	2	no	—
37	#15689708	—	2	2	no	—
38	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689675	—	2	1	no	—
44	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689668	—	2	1	no	—
46	#15689659	—	2	1	no	—
47	#15689654	—	2	1	no	—
48	#15689652	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689652	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689650	—	2	2	no	—
51	#15689629	—	2	2	no	—
52	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689525	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689491	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689487	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689482	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689477	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689477	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689473	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689469	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689373	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689373	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689366	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689361	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689356	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689349	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689349	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689349	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689235	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689230	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
93	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
96	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
103	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689080	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689077	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#15689075	C₂²	1	2	yes	complemented
121	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	#13094032	—	2	4	no	—
139	#13094030	—	2	4	no	—
140	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
147	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
148	#13094023	—	2	1	no	—
149	#13094023	—	2	1	no	—
150	#13094022	—	2	1	no	—
151	#13094020	—	2	1	no	—
152	#13094019	—	2	2	no	—
153	#13094019	—	2	2	no	—
154	#13094017	—	2	2	no	—
155	#13094017	—	2	2	no	—
156	#13094017	—	2	2	no	—
157	#13094017	—	2	2	no	—
158	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094015	—	2	1	no	—
161	#13094015	—	2	1	no	—
162	#13094015	—	2	2	no	—
163	#13094014	—	2	2	no	—
164	#13094014	—	2	2	no	—
165	#13094013	—	2	1	no	—
166	#13094011	—	2	1	no	—
167	#13094011	—	2	2	no	—
168	#13094010	—	2	2	no	—
169	#13094010	—	2	2	no	—
170	#13094008	—	2	2	no	—
171	#13094008	—	2	2	no	—
172	#13094007	—	2	2	no	—
173	#13094006	—	2	2	no	—
174	#13094006	—	2	2	no	—
175	#13094005	—	2	2	no	—
176	#13094005	—	2	2	no	—
177	#13094004	—	2	2	no	—
178	#13094003	—	2	1	no	—
179	#13094003	—	2	1	no	—
180	#13094001	—	2	2	no	—
181	#13094001	—	2	2	no	—
182	#13094001	—	2	2	no	—
183	#13094001	—	2	2	no	—
184	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
185	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093998	—	2	1	no	—
189	#13093998	—	2	1	no	—
190	#13093996	—	2	2	no	—
191	#13093996	—	2	2	no	—
192	#13093996	—	2	2	no	—
193	#13093996	—	2	2	no	—
194	#13093995	—	2	2	no	—
195	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093993	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093989	—	2	2	no	—
209	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#13093983	—	2	1	no	—
231	#13093983	—	2	1	no	—
232	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093982	—	2	2	no	—
235	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093980	—	2	2	no	—
237	#13093980	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
291	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
312	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
313	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
314	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
315	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
319	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
357	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#10625352	—	8	4	no	—
360	#10625350	—	2	2	no	—
361	#10625350	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
370	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
371	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
373	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
374	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
375	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
376	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
377	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
378	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
379	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#10625329	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#10625324	—	2	4	no	—
458	#10625324	—	2	4	no	—
459	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
460	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
483	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
484	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
486	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₁₈₈	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
530	Dic₉₄	—	2	2	no	—
531	Dic₉₄	—	8	2	no	—
532	Dic₉₄	—	8	2	no	—
533	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
539	#60694	—	47	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
563	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	Dic₄₇	—	2	1	no	—
566	Dic₄₇	—	2	1	no	—
567	Dic₄₇	—	2	2	no	—
568	Dic₄₇	—	2	1	no	—
569	Dic₄₇	—	4	1	no	—
570	Dic₄₇	—	4	2	no	—
571	Dic₄₇	—	4	1	no	—
572	Dic₄₇	—	4	1	no	—
573	Dic₄₇	—	4	2	no	—
574	Dic₄₇	—	4	1	no	—
575	Dic₄₇	#577	1	2	yes	—
576	#3461	—	47	1	no	—
577	#3460	—	47	1	no	—
578	#3179	—	47	2	no	—
579	#3178	—	47	2	no	—
580	#3174	—	47	2	no	—
581	#3173	—	47	2	no	—
582	#3172	—	47	2	no	—
583	#3171	—	47	2	no	—
584	#3168	—	47	2	no	—
585	#3167	—	47	2	no	—
586	#3163	—	47	1	no	—
587	#3154	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3137	—	47	1	no	—
589	#3136	—	47	1	no	—
590	#3063	—	47	1	no	—
591	#3062	—	47	1	no	—
592	#3060	—	47	1	no	—
593	#3057	—	47	1	no	—
594	C₄×#137	—	47	1	no	—
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
596	C₄×#135	—	47	1	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
598	C₄×#131	—	47	1	no	—
599	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
601	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
602	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₄₇	—	4	2	no	—
607	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#131	—	47	1	no	—
612	C₂×#131	—	47	1	no	—
613	#544	—	47	1	no	—
614	#544	—	47	1	no	—
615	#542	—	47	2	no	—
616	#542	—	47	2	no	—
617	#542	—	94	1	no	—
618	#542	—	94	1	no	—
619	#541	—	47	2	no	—
620	#541	—	94	1	no	—
621	#540	—	47	2	no	—
622	#540	—	94	1	no	—
623	#539	—	94	2	no	—
624	#538	—	94	2	no	—
625	#537	—	47	1	no	—
626	#537	—	47	1	no	—
627	#536	—	47	1	no	—
628	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	#535	—	47	1	no	—
630	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	#533	—	47	2	no	—
632	#533	—	94	1	no	—
633	#532	—	47	2	no	—
634	#532	—	94	1	no	—
635	#529	—	47	2	no	—
636	#529	—	47	2	no	—
637	#529	—	94	1	no	—
638	#529	—	94	2	no	—
639	#529	—	94	1	no	—
640	#525	—	94	2	no	—
641	C₄×#41	—	47	1	no	—
642	C₄×#41	—	47	1	no	—
643	C₄×#41	—	47	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
646	#501	—	47	2	no	—
647	#501	—	47	2	no	—
648	#499	—	47	2	no	—
649	#498	—	47	2	no	—
650	#497	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
651	#496	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
652	#495	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
653	#492	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
654	#491	—	47	2	no	—
655	#490	—	47	2	no	—
656	#489	—	47	2	no	—
657	#489	—	47	2	no	—
658	#488	—	47	2	no	—
659	#488	—	47	2	no	—
660	#487	—	47	2	no	—
661	#486	—	47	2	no	—
662	#470	—	47	2	no	—
663	#470	—	47	2	no	—
664	#469	—	47	2	no	—
665	#469	—	47	2	no	—
666	#468	—	47	2	no	—
667	#468	—	47	2	no	—
668	#468	—	47	2	no	—
669	#468	—	47	2	no	—
670	#467	—	47	2	no	—
671	#466	—	47	2	no	—
672	#465	—	47	2	no	—
673	#465	—	47	2	no	—
674	#465	—	47	2	no	—
675	#465	—	47	2	no	—
676	#465	—	47	2	no	—
677	#465	—	47	2	no	—
678	#442	—	47	2	no	—
679	#441	—	47	2	no	—
680	#440	—	47	2	no	—
681	#440	—	47	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
695	C₄×D₈	—	47	2	no	—
696	C₄×D₈	—	47	1	no	—
697	C₄×D₈	—	47	1	no	—
698	#428	—	47	1	no	—
699	#428	—	47	1	no	—
700	#427	—	47	1	no	—
701	C₂×#106	—	47	1	no	—
702	#419	—	47	1	no	—
703	#418	—	47	1	no	—
704	#417	—	47	1	no	—
705	#417	—	47	1	no	—
706	#416	—	47	1	no	—
707	#416	—	47	1	no	—
708	C₂×#103	—	47	1	no	—
709	C₂×#102	—	47	1	no	—
710	#405	—	47	1	no	—
711	#405	—	47	2	no	—
712	#405	—	47	2	no	—
713	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
715	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
718	C₄₇	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	47	1	no	—
720	C₂×#41	—	94	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
726	#137	—	2	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
728	#135	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
740	#131	—	94	4	no	—
741	#131	—	94	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
756	#127	—	94	1	no	—
757	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
758	#126	—	94	2	no	—
759	#126	—	94	2	no	—
760	#126	—	94	2	no	—
761	#126	—	94	2	no	—
762	#126	—	94	2	no	—
763	#126	—	94	2	no	—
764	#125	—	47	2	no	—
765	#125	—	47	2	no	—
766	#125	—	94	2	no	—
767	#125	—	94	2	no	—
768	#125	—	94	2	no	—
769	#125	—	94	1	no	—
770	#125	—	94	1	no	—
771	#124	—	94	2	no	—
772	#124	—	94	2	no	—
773	#124	—	94	2	no	—
774	#124	—	94	1	no	—
775	#124	—	94	1	no	—
776	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	94	2	no	—
780	#123	—	94	2	no	—
781	#123	—	94	2	no	—
782	#123	—	94	2	no	—
783	#123	—	94	2	no	—
784	#123	—	94	2	no	—
785	#123	—	94	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	47	2	no	—
802	#121	—	47	2	no	—
803	#121	—	47	2	no	—
804	#121	—	47	2	no	—
805	#121	—	94	2	no	—
806	#121	—	94	2	no	—
807	#121	—	94	1	no	—
808	#121	—	94	1	no	—
809	#121	—	94	2	no	—
810	#121	—	94	2	no	—
811	#121	—	94	2	no	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	94	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
825	C₄×D₄	—	47	1	no	—
826	C₄×D₄	—	47	1	no	—
827	C₄×D₄	—	47	2	no	—
828	C₄×D₄	—	47	2	no	—
829	C₄×D₄	—	47	2	no	—
830	C₄×D₄	—	47	2	no	—
831	C₄×D₄	—	47	1	no	—
832	C₄×D₄	—	47	1	no	—
833	C₄×D₄	—	47	1	no	—
834	C₄×D₄	—	47	1	no	—
835	C₄×D₄	—	94	1	no	—
836	C₄×D₄	—	94	1	no	—
837	C₄×D₄	—	94	2	no	—
838	C₄×D₄	—	94	2	no	—
839	C₄×D₄	—	94	2	no	—
840	C₄×D₄	—	94	1	no	—
841	C₄×D₄	—	94	1	no	—
842	C₄×D₄	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	94	1	no	—
844	#117	—	47	2	no	—
845	#117	—	47	1	no	—
846	#117	—	47	1	no	—
847	#117	—	94	2	no	—
848	#117	—	94	2	no	—
849	#117	—	94	1	no	—
850	#117	—	94	1	no	—
851	#117	—	94	2	no	—
852	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
862	#107	—	47	1	no	—
863	#107	—	47	1	no	—
864	#107	—	47	2	no	—
865	#107	—	47	2	no	—
866	#106	—	47	2	no	—
867	#106	—	47	2	no	—
868	#106	—	47	1	no	—
869	#106	—	47	1	no	—
870	#106	—	47	2	no	—
871	#106	—	47	2	no	—
872	#103	—	47	2	no	—
873	#103	—	47	2	no	—
874	#103	—	47	1	no	—
875	#103	—	47	1	no	—
876	#103	—	47	1	no	—
877	#103	—	47	1	no	—
878	#103	—	47	2	no	—
879	#103	—	47	2	no	—
880	#103	—	47	2	no	—
881	#103	—	47	2	no	—
882	#102	—	47	2	no	—
883	#102	—	47	2	no	—
884	#102	—	47	1	no	—
885	#102	—	47	1	no	—
886	#102	—	47	1	no	—
887	#102	—	47	1	no	—
888	#102	—	47	2	no	—
889	#102	—	47	2	no	—
890	#102	—	47	2	no	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#97	—	47	2	no	—
893	#97	—	47	2	no	—
894	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	47	1	no	—
896	C₄×C₈	—	47	1	no	—
897	C₄×C₈	—	47	2	no	—
898	C₄×C₈	—	47	1	no	—
899	C₄×C₈	—	47	1	no	—
900	C₄×C₈	—	47	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	94	2	no	—
908	#41	—	94	2	no	—
909	#41	—	376	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	47	2	no	—
927	C₂×D₄	—	47	1	no	—
928	C₂×D₄	—	94	2	no	—
929	C₂×D₄	—	94	2	no	—
930	C₂×D₄	—	94	2	no	—
931	C₂×D₄	—	94	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	2	no	—
954	Q₁₆	—	2	4	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	2	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	D₈	—	2	2	no	—
962	D₈	—	2	4	no	—
963	M₁₆	—	94	2	no	—
964	M₁₆	—	94	4	no	—
965	M₁₆	—	94	4	no	—
966	M₁₆	#10625352	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₈	—	47	1	no	—
968	C₂×C₈	—	47	1	no	—
969	C₂×C₈	—	47	2	no	—
970	C₂×C₈	—	94	2	no	—
971	C₂×C₈	—	94	4	no	—
972	C₂×C₈	—	94	4	no	—
973	C₂×C₈	#10625352	1	4	yes	complemented
974	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	47	1	no	—
1031	C₄²	—	47	2	no	—
1032	C₄²	—	47	1	no	—
1033	C₄²	—	47	2	no	—
1034	C₄²	—	47	1	no	—
1035	C₄²	—	47	1	no	—
1036	C₄²	—	94	1	no	—
1037	C₄²	—	94	2	no	—
1038	C₄²	—	94	1	no	—
1039	C₄²	—	94	1	no	—
1040	C₄²	—	94	1	no	—
1041	C₄²	—	94	2	no	—
1042	C₄²	—	94	1	no	—
1043	C₄²	—	94	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	8	1	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	—	47	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	94	2	no	—
1061	Q₈	—	376	2	no	—
1062	Q₈	—	376	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	94	4	no	—
1075	D₄	—	94	2	no	—
1076	D₄	—	376	2	no	—
1077	D₄	—	376	2	no	—
1078	D₄	—	376	2	no	—
1079	D₄	—	376	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	94	1	no	—
1118	C₈	—	94	2	no	—
1119	C₈	—	94	1	no	—
1120	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1121	C₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
1122	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	94	2	no	—
1136	C₂²	—	94	2	no	—
1137	C₂²	—	94	2	no	—
1138	C₂²	#15689671	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	47	2	no	—
1146	C₄	—	94	1	no	—
1147	C₄	—	94	1	no	—
1148	C₄	—	94	1	no	—
1149	C₄	—	94	2	no	—
1150	C₄	—	188	2	no	—
1151	C₄	—	188	1	no	—
1152	C₄	—	188	1	no	—
1153	C₄	—	188	1	no	—
1154	C₄	—	188	2	no	—
1155	C₄	—	188	1	no	—
1156	C₄	#15689671	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	8	1	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	188	2	no	—
1164	C₂	C₂×#15689671	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#577×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256812	C₂	semidirect
2. #20256801	C₂	semidirect
3. #20254068	C₂	semidirect
4. #20254053	C₂	semidirect
5. #20254013	C₂	semidirect
6. #20254002	C₂	semidirect
7. #20253991	C₂	semidirect
8. #20253980	C₂	semidirect
9. #20253955	C₂	semidirect
10. #20253945	C₂	semidirect
11. #20253919	C₂	semidirect
12. #20253753	C₂	semidirect
13. #20253742	C₂	semidirect
14. #20253073	C₂	semidirect
15. #20253062	C₂	semidirect
16. #20253046	C₂	semidirect
17. #20253023	C₂	semidirect
18. #137×Dic₄₇	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₇	C₂	semidirect
20. #135×Dic₄₇	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	semidirect
22. #20251810	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3154	C₂	semidirect
30. #15689742	C₂²	semidirect
32. #15689734	C₂²	semidirect
42. #15689678	C₂²	semidirect
49. #15689652	C₂²	semidirect
57. #15689532	C₂²	semidirect
58. #15689532	C₂²	semidirect
59. #15689525	C₂²	semidirect
60. #15689521	C₂²	semidirect
61. #15689491	C₂²	semidirect
64. #15689482	C₂²	semidirect
66. #15689477	C₂²	semidirect
67. #15689473	C₂²	semidirect
69. #15689378	C₂²	semidirect
70. #15689378	C₂²	semidirect
72. #15689373	C₂²	semidirect
76. #15689366	C₂²	semidirect
77. #15689361	C₂²	semidirect
82. #15689349	C₂²	semidirect
83. #15689349	C₂²	semidirect
84. #15689349	C₂²	semidirect
86. #15689230	C₂²	semidirect
88. #15689224	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
91. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
117. #15689080	C₂²	semidirect
119. #15689077	C₂²	semidirect
120. #15689075	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
379. M₁₆×C₄₇	#41	semidirect
380. C₂×C₈×C₄₇	#41	semidirect
587. #3154	D₄₇	semidirect
718. C₄₇	#60694	semidirect
966. M₁₆	#10625352	semidirect
973. C₂×C₈	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256812	2
#20256801	2
#20254068	2
#20254053	2
#20254013	2
#20254002	2
#20253991	2
#20253980	2
#20253955	2
#20253945	2
#20253919	2
#20253753	2
#20253742	2
#20253073	2
#20253062	2
#20253046	2
#20253023	2
#137×Dic₄₇	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₇	2
#135×Dic₄₇	2
C₂×SD₁₆×Dic₄₇	2
#20251810	2
C₄₇×#3154	2
#60694	47