Subgroups — #27086289

Order 12032.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20254073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20254065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20254032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20254021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13094050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13094049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13094044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13094031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689745	—	2	1	no	—
32	#15689744	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689728	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689724	—	2	1	no	—
35	#15689706	—	2	2	no	—
36	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689673	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689670	—	2	1	no	—
41	#15689660	—	2	1	no	—
42	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689632	—	2	2	no	—
44	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689533	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689526	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689522	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689513	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689510	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689499	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689477	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689469	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689374	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689374	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689371	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689371	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689357	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689357	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₇×#542	—	2	1	no	—
120	C₄₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄₇×#540	—	2	1	no	—
122	C₄₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄₇×#538	—	2	2	no	—
124	C₄₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#532	—	2	1	no	—
128	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#529	—	2	1	no	—
130	C₄₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#525	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
136	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
139	#13094050	—	2	4	no	—
140	#13094049	—	2	4	no	—
141	#13094044	—	2	4	no	—
142	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
148	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094031	—	2	4	no	—
154	#13094031	—	2	4	no	—
155	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094023	—	2	1	no	—
165	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094020	—	2	1	no	—
167	#13094019	—	2	2	no	—
168	#13094018	—	2	2	no	—
169	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094015	—	2	1	no	—
171	#13094013	—	2	1	no	—
172	#13094012	—	2	2	no	—
173	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094010	—	2	2	no	—
175	#13094009	—	2	2	no	—
176	#13094009	—	2	2	no	—
177	#13094007	—	2	2	no	—
178	#13094006	—	2	2	no	—
179	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094002	—	2	2	no	—
181	#13094001	—	2	2	no	—
182	#13094000	—	2	1	no	—
183	#13093999	—	2	1	no	—
184	#13093999	—	2	1	no	—
185	#13093998	—	2	2	no	—
186	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093997	—	2	2	no	—
190	#13093997	—	2	2	no	—
191	#13093996	—	2	2	no	—
192	#13093995	—	2	1	no	—
193	#13093994	—	2	2	no	—
194	#13093992	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
207	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13093981	—	2	1	no	—
209	#13093981	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
213	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
218	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
261	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
263	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
264	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
265	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
267	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
268	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
269	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
271	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
279	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
280	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
282	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
283	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
284	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
285	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
289	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
309	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
310	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
320	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	#10625350	—	2	2	no	—
360	#10625350	—	2	2	no	—
361	#10625350	—	8	4	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	#10625337	—	2	2	no	—
418	#10625336	—	2	2	no	—
419	#10625336	—	2	4	no	—
420	#10625335	—	2	2	no	—
421	#10625335	—	2	4	no	—
422	#10625334	—	2	4	no	—
423	#10625334	—	2	4	no	—
424	#10625334	—	2	2	no	—
425	#10625334	—	2	4	no	—
426	#10625334	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	#10625329	—	2	2	no	—
450	#10625329	—	2	4	no	—
451	#10625329	—	2	4	no	—
452	#10625329	#41	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
486	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
488	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
489	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
490	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
491	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
528	D₁₈₈	—	2	2	no	—
529	D₁₈₈	—	2	1	no	—
530	D₁₈₈	—	2	2	no	—
531	D₁₈₈	—	2	1	no	—
532	D₁₈₈	—	4	2	no	—
533	D₁₈₈	—	8	2	no	—
534	D₁₈₈	—	8	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
539	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
540	Dic₉₄	—	2	1	no	—
541	Dic₉₄	—	2	1	no	—
542	Dic₉₄	—	8	2	no	—
543	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	#60695	—	47	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
571	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
582	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
583	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	Dic₄₇	—	4	1	no	—
588	Dic₄₇	—	4	2	no	—
589	#3460	—	47	1	no	—
590	#3460	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3179	—	47	2	no	—
592	#3179	—	47	2	no	—
593	#3176	—	47	2	no	—
594	#3175	—	47	2	no	—
595	#3171	—	47	2	no	—
596	#3171	—	47	2	no	—
597	#3169	—	47	2	no	—
598	#3168	—	47	2	no	—
599	#3164	—	47	1	no	—
600	#3155	—	47	1	no	—
601	#3136	—	47	1	no	—
602	#3136	—	47	1	no	—
603	#3062	—	47	1	no	—
604	#3062	—	47	1	no	—
605	#3061	—	47	1	no	—
606	#3058	—	47	1	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
609	C₄×#135	—	47	1	no	—
610	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
611	C₄×#131	—	47	1	no	—
612	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
615	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
619	D₄₇	—	8	1	no	—
620	D₄₇	—	8	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
623	C₂×#135	—	47	1	no	—
624	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
625	C₂×#131	—	47	1	no	—
626	C₂×#131	—	47	1	no	—
627	#544	—	47	1	no	—
628	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	#542	—	2	1	no	—
630	#542	—	47	2	no	—
631	#542	—	94	1	no	—
632	#542	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
633	#540	—	2	1	no	—
634	#540	—	47	2	no	—
635	#540	—	94	1	no	—
636	#540	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
637	#538	—	2	2	no	—
638	#538	—	94	2	no	—
639	#537	—	47	1	no	—
640	#537	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	#535	—	47	1	no	—
642	#535	—	47	1	no	—
643	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	#532	—	2	1	no	—
646	#532	—	47	2	no	—
647	#532	—	94	1	no	—
648	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
649	#529	—	2	1	no	—
650	#529	—	47	2	no	—
651	#529	—	94	1	no	—
652	#529	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
653	#525	—	2	2	no	—
654	#525	—	94	2	no	—
655	C₄×#41	—	47	1	no	—
656	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#501	—	47	2	no	—
661	#501	—	47	2	no	—
662	#500	—	47	2	no	—
663	#499	—	47	2	no	—
664	#496	—	47	2	no	—
665	#496	—	47	2	no	—
666	#495	—	47	2	no	—
667	#493	—	47	2	no	—
668	#490	—	47	2	no	—
669	#490	—	47	2	no	—
670	#489	—	47	2	no	—
671	#489	—	47	2	no	—
672	#488	—	47	2	no	—
673	#488	—	47	2	no	—
674	#486	—	47	2	no	—
675	#486	—	47	2	no	—
676	#469	—	47	2	no	—
677	#469	—	47	2	no	—
678	#469	—	47	2	no	—
679	#469	—	47	2	no	—
680	#468	—	47	2	no	—
681	#468	—	47	2	no	—
682	#468	—	47	2	no	—
683	#468	—	47	2	no	—
684	#467	—	47	2	no	—
685	#466	—	47	2	no	—
686	#466	—	47	2	no	—
687	#466	—	47	2	no	—
688	#466	—	47	2	no	—
689	#466	—	47	2	no	—
690	#465	—	47	2	no	—
691	#465	—	47	2	no	—
692	#442	—	47	2	no	—
693	#442	—	47	2	no	—
694	#440	—	47	2	no	—
695	#440	—	47	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
704	C₄×D₈	—	47	2	no	—
705	C₄×D₈	—	47	1	no	—
706	C₄×D₈	—	47	2	no	—
707	C₄×D₈	—	47	2	no	—
708	C₄×D₈	—	47	2	no	—
709	C₄×D₈	—	47	2	no	—
710	C₄×D₈	—	47	1	no	—
711	C₄×D₈	—	47	2	no	—
712	#428	—	47	1	no	—
713	#428	—	47	1	no	—
714	#427	—	47	1	no	—
715	C₂×#107	—	47	1	no	—
716	#418	—	47	1	no	—
717	#418	—	47	1	no	—
718	#417	—	47	1	no	—
719	#417	—	47	1	no	—
720	#416	—	47	1	no	—
721	#416	—	47	1	no	—
722	C₂×#102	—	47	1	no	—
723	C₂×#102	—	47	1	no	—
724	#405	—	47	1	no	—
725	#405	—	47	1	no	—
726	#405	—	47	2	no	—
727	#405	—	47	2	no	—
728	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
729	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
730	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
731	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
732	C₄₇	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	47	1	no	—
735	C₂×#41	—	94	2	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
744	#135	—	94	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
750	C₂×D₈	—	47	2	no	—
751	C₂×D₈	—	47	2	no	—
752	C₂×D₈	—	47	1	no	—
753	C₂×D₈	—	47	2	no	—
754	C₂×D₈	—	47	2	no	—
755	C₂×D₈	—	94	4	no	—
756	#131	—	94	4	no	—
757	#131	—	94	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	47	2	no	—
772	#127	—	94	1	no	—
773	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	94	2	no	—
777	#126	—	94	2	no	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	47	2	no	—
780	#125	—	94	1	no	—
781	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	2	2	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	47	2	no	—
786	#124	—	94	1	no	—
787	#124	—	94	2	no	—
788	#124	—	94	2	no	—
789	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	2	2	no	—
794	#123	—	94	2	no	—
795	#123	—	94	2	no	—
796	#123	—	94	2	no	—
797	#123	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
806	#121	—	2	2	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	47	2	no	—
814	#121	—	47	2	no	—
815	#121	—	47	2	no	—
816	#121	—	94	2	no	—
817	#121	—	94	1	no	—
818	#121	—	94	2	no	—
819	#121	—	94	1	no	—
820	#121	—	94	1	no	—
821	#121	—	94	2	no	—
822	#121	—	94	2	no	—
823	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	2	2	no	—
828	#120	—	94	2	no	—
829	#120	—	94	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	2	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	2	no	—
842	C₄×D₄	—	47	2	no	—
843	C₄×D₄	—	47	2	no	—
844	C₄×D₄	—	47	1	no	—
845	C₄×D₄	—	47	1	no	—
846	C₄×D₄	—	94	1	no	—
847	C₄×D₄	—	94	1	no	—
848	C₄×D₄	—	94	2	no	—
849	C₄×D₄	—	94	1	no	—
850	C₄×D₄	—	94	1	no	—
851	C₄×D₄	—	94	2	no	—
852	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
855	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	2	2	no	—
862	#117	—	47	1	no	—
863	#117	—	94	1	no	—
864	#117	—	94	2	no	—
865	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
874	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	#107	—	47	2	no	—
877	#107	—	47	2	no	—
878	#107	—	47	1	no	—
879	#107	—	47	1	no	—
880	#107	—	47	2	no	—
881	#107	—	47	2	no	—
882	#106	—	47	1	no	—
883	#106	—	47	1	no	—
884	#106	—	47	2	no	—
885	#106	—	47	2	no	—
886	#103	—	47	1	no	—
887	#103	—	47	1	no	—
888	#103	—	47	2	no	—
889	#103	—	47	1	no	—
890	#103	—	47	1	no	—
891	#103	—	47	2	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	—	47	2	no	—
894	#102	—	47	1	no	—
895	#102	—	47	1	no	—
896	#102	—	47	2	no	—
897	#102	—	47	2	no	—
898	#102	—	47	2	no	—
899	#102	—	47	2	no	—
900	#102	—	47	2	no	—
901	#102	—	47	1	no	—
902	#102	—	47	1	no	—
903	#102	—	47	2	no	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	—	47	2	no	—
906	#97	—	47	2	no	—
907	#97	—	47	2	no	—
908	#97	—	47	2	no	—
909	C₄×C₈	—	47	1	no	—
910	C₄×C₈	—	47	1	no	—
911	C₄×C₈	—	47	2	no	—
912	C₄×C₈	—	47	1	no	—
913	C₄×C₈	—	47	1	no	—
914	C₄×C₈	—	47	2	no	—
915	C₄×C₈	—	47	2	no	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	94	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	94	2	no	—
924	#41	—	94	2	no	—
925	#41	—	376	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
929	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	47	2	no	—
941	C₂×D₄	—	47	1	no	—
942	C₂×D₄	—	94	2	no	—
943	C₂×D₄	—	94	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	2	no	—
945	C₂×D₄	—	94	1	no	—
946	C₂×D₄	—	94	2	no	—
947	C₂×D₄	—	94	2	no	—
948	C₂×D₄	—	94	1	no	—
949	C₂×D₄	—	94	2	no	—
950	C₂×D₄	—	94	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	94	2	no	—
976	SD₁₆	—	94	2	no	—
977	SD₁₆	—	94	4	no	—
978	SD₁₆	—	94	2	no	—
979	SD₁₆	—	94	4	no	—
980	D₈	—	94	4	no	—
981	D₈	—	94	4	no	—
982	D₈	—	94	2	no	—
983	D₈	—	94	4	no	—
984	D₈	—	94	4	no	—
985	M₁₆	—	47	4	no	—
986	M₁₆	—	94	4	no	—
987	M₁₆	—	94	4	no	—
988	M₁₆	—	94	2	no	—
989	C₂×C₈	—	47	4	no	—
990	C₂×C₈	—	47	1	no	—
991	C₂×C₈	—	47	1	no	—
992	C₂×C₈	—	47	2	no	—
993	C₂×C₈	—	47	1	no	—
994	C₂×C₈	—	47	1	no	—
995	C₂×C₈	—	47	2	no	—
996	C₂×C₈	—	94	4	no	—
997	C₂×C₈	—	94	4	no	—
998	C₂×C₈	—	94	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	94	1	no	—
1052	C₄²	—	94	1	no	—
1053	C₄²	—	94	1	no	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1058	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	94	2	no	—
1067	C₂³	—	94	1	no	—
1068	C₂³	—	376	1	no	—
1069	C₂³	—	376	1	no	—
1070	C₂³	—	188	2	no	—
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	8	2	no	—
1077	Q₈	—	94	1	no	—
1078	Q₈	—	94	1	no	—
1079	Q₈	—	376	2	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	94	2	no	—
1094	D₄	—	94	1	no	—
1095	D₄	—	94	2	no	—
1096	D₄	—	94	1	no	—
1097	D₄	—	376	2	no	—
1098	D₄	—	376	2	no	—
1099	D₄	—	376	2	no	—
1100	D₄	—	376	2	no	—
1101	D₄	—	376	2	no	—
1102	D₄	—	188	2	no	—
1103	D₄	—	188	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	47	2	no	—
1142	C₈	—	47	2	no	—
1143	C₈	—	47	4	no	—
1144	C₈	—	94	1	no	—
1145	C₈	—	94	2	no	—
1146	C₈	—	94	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	4	no	—
1159	C₂²	—	376	4	no	—
1160	C₂²	—	188	2	no	—
1161	C₂²	—	188	1	no	—
1162	C₂²	—	188	1	no	—
1163	C₂²	—	188	2	no	—
1164	C₂²	—	188	1	no	—
1165	C₂²	—	188	2	no	—
1166	C₂²	#15689669	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	188	2	no	—
1179	C₄	—	188	1	no	—
1180	C₄	—	188	1	no	—
1181	C₄	—	188	1	no	—
1182	C₄	#15689669	1	2	yes	—
1183	C₄	#15689926	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	376	2	no	—
1191	C₂	—	376	1	no	—
1192	C₂	C₂×#15689669	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#15689926	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20258159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3460	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256804	C₂	semidirect
2. #20254073	C₂	semidirect
3. #20254065	C₂	semidirect
4. #20254032	C₂	semidirect
5. #20254021	C₂	semidirect
6. #20253984	C₂	semidirect
7. #20253977	C₂	semidirect
8. #20253963	C₂	semidirect
9. #20253952	C₂	semidirect
10. #20253922	C₂	semidirect
11. #20253871	C₂	semidirect
12. #20253747	C₂	semidirect
13. #20253742	C₂	semidirect
14. #20253070	C₂	semidirect
15. #20253064	C₂	semidirect
16. #20253055	C₂	semidirect
17. #20253033	C₂	semidirect
18. C₄×#13094050	C₂	semidirect
19. C₄×#13094049	C₂	semidirect
20. C₄×#13094044	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
22. C₄×#13094031	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3460	C₂	semidirect
32. #15689744	C₂²	semidirect
33. #15689728	C₂²	semidirect
39. #15689673	C₂²	semidirect
42. #15689657	C₂²	semidirect
46. #15689533	C₂²	semidirect
47. #15689529	C₂²	semidirect
48. #15689526	C₂²	semidirect
49. #15689522	C₂²	semidirect
54. #15689489	C₂²	semidirect
55. #15689487	C₂²	semidirect
56. #15689485	C₂²	semidirect
57. #15689482	C₂²	semidirect
58. #15689480	C₂²	semidirect
59. #15689477	C₂²	semidirect
60. #15689471	C₂²	semidirect
61. #15689469	C₂²	semidirect
64. #15689374	C₂²	semidirect
65. #15689374	C₂²	semidirect
66. #15689371	C₂²	semidirect
67. #15689371	C₂²	semidirect
68. #15689367	C₂²	semidirect
69. #15689367	C₂²	semidirect
70. #15689362	C₂²	semidirect
73. #15689357	C₂²	semidirect
74. #15689357	C₂²	semidirect
75. #15689357	C₂²	semidirect
76. #15689354	C₂²	semidirect
77. #15689350	C₂²	semidirect
78. #15689233	C₂²	semidirect
79. #15689233	C₂²	semidirect
80. #15689223	C₂²	semidirect
81. #15689221	C₂²	semidirect
82. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
83. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
84. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
85. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
86. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
87. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
88. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
89. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
94. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
95. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
96. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
97. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
112. #15689079	C₂²	semidirect
113. #15689079	C₂²	semidirect
115. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₄₇×#542	C₂²	semidirect
122. C₄₇×#540	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#529	C₂²	semidirect
452. #10625329	#41	semidirect
456. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
590. #3460	D₄₇	semidirect
632. #542	C₂×D₄₇	semidirect
636. #540	C₂×D₄₇	semidirect
648. #532	C₂×D₄₇	semidirect
652. #529	C₂×D₄₇	semidirect
732. C₄₇	#60695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256804	2
#20254073	2
#20254065	2
#20254032	2
#20254021	2
#20253984	2
#20253977	2
#20253963	2
#20253952	2
#20253922	2
#20253871	2
#20253747	2
#20253742	2
#20253070	2
#20253064	2
#20253055	2
#20253033	2
C₄×#13094050	2
C₄×#13094049	2
C₄×#13094044	2
C₂×C₄×#10625334	2
C₄×#13094031	2
C₄₇×#3460	2
#60695	47